因数和倍数

因数和倍数因数和倍数因数倍数题目延伸例1( 任意取出2002个连续的自然数，它们的总和是奇数还是偶数, 解析:在任意取出的2002个连续的自然数里，奇数偶数各占一半，即1001个奇数，1001个偶数，1001个奇数的和仍是奇数，1001个偶数的和仍是偶数，所以它们的总和还是奇数。试一试: (1)27+28+29+30+…+100的和是奇数还是偶数, (2)三个连续偶数的和，比其中最大一个大38，求这三个连续的偶数。例2(判断11111211111是质数还是合数, 解析: 方法一.我们观察到这个数个个数...

因数和倍数因数倍数题目延伸例1( 任意取出2002个连续的自然数，它们的总和是奇数还是偶数, 解析:在任意取出的2002个连续的自然数里，奇数偶数各占一半，即1001个奇数，1001个偶数，1001个奇数的和仍是奇数，1001个偶数的和仍是偶数，所以它们的总和还是奇数。试一试: (1)27+28+29+30+…+100的和是奇数还是偶数, (2)三个连续偶数的和，比其中最大一个大38，求这三个连续的偶数。例2(判断11111211111是质数还是合数, 解析: 方法一.我们观察到这个数个个数位上的和是12，因此能被3整除，所以它是合数。方法二。11111211111=11111100000+111111=111111×(100000+1)，所以它是合数。例3.判断2 +1是质数还是合数, 解析:观察2 的末尾是2，2 的末尾是4，2 的末尾是8，2 的末尾是6，2 的末尾是2……，以2.4.8.6为周期，2 的末尾是4, 2 +1的末尾是5，因此事5的倍数，是合数。试一试: (1)2 +1是合数吗, (2)两个质数的和是99，这两个质数分别是几, 例4.有三个自然数a,b,c，已知a×b=6,a×c=14,b×c=21,求a×b×c是多少, 解析:因为6=2×3, 14=2×7, 21=3×7 所以(a×b)×(b×c) ×(a×c)=2×3×3×7×2×7 (a×b×c) ×(a×b×c)=(2×3×7) ×(2×3×7) a×b×c=2×3×7=42 试一试:有三个自然数a,b,c，已知a×b=10,a×c=14,b×c=35,求a×b×c是多少,

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