热力学与统计物理学所研究的对象与任务相同

热力学与统计物理学所研究的对象与任务相同 热力学—统计物理 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 精编资料 热平衡定律 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明,处在同一热平衡状态的所有热力学系统都具有一个共同的宏观性质,我们定义它为温度——系统的冷热程度.用来比较物体温度高低的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 物体就是温度计.... 热力学 导 言 一,热力学与统计物理学所研究的对象与任务相同 对象:由大量微观粒子组成的宏观物质系统。 任务:研究热运动规律及热运动对物质宏观性质的影响。 二,热力学与统计物理学的研究方法不同 1. 热力学方法—热运动的宏观理论 热力学方法是从热力学三个定律出发～通过数学演绎～得到物质的各宏观性质之间的关系、宏观物理过程进行的方向和限度等一系列理论结论。 热力学方法的优点:其结论具有高度的可靠性和普遍性。因为热力学三定律是人们从大量的观测、实验中总结出来的基本规律～并为人们长期的生产实践所证实～非常可靠。而且热力学三定律又不涉及物质的具体微观结构～它适用于一切物质系统～非常普遍。 热力学方法的局限性:由热力学不能导出具体物质的具体特性,也不能解释物质宏观性质的涨落现象,等等。 2. 统计物理学方法—热运动的微观理论 统计物理学方法是从“宏观物质系统是由大量的微观粒子所组成的”这一基本事实出发～认为宏观物理量就是相应微观量的统计平均值。 统计物理学的优点:能把热力学三个相互独立的基本规律归结于一个基本的统计原理～阐明三个定律的统计意义,可以解释涨落现象,而且在对物质的微观结构作了某些假设之后～还可以求得物质的具体特性,等等。 统计物理学的局限性:由统计物理学所得到的理论结论往往只是近似的结果～这是因为对物质的微观结构一般只能采用简化模型所致。 总之～在热现象研究中～热力学和统计物理学两者相辅相成～相互补充。 - 1 - 热力学—统计物理教案 三,主要参考 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 王竹溪:《热力学简程》、《统计物理学导论》 - 2 - 热力学—统计物理教案 第一章 热力学的基本规律 本章主要介绍热力学的基本规律以及常见的基本热力学 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数。但本章的大多数内容在普通物理的《热学》课程中已经较详细学习过～在此只作一个归纳。因此～本章的各节将有所改变～与课本不完全一致。 ?1.1 热平衡定律和温度 一,热平衡定律 热平衡定律也可称之为热力学第零定律。它是建立温度概念的实验基础。 1. 热力学系统 由大量微观粒子组成的有限的宏观客体称之为热力学系统～简称为系统。热力学所研究的系统有如下三种: ? 孤立系统:与外界没有任何相互作用的系统。 ? 封闭系统:与外界有能量交换～但无物质交换的系统。 ? 开放系统:与外界既有能量交换～又有物质交换的系统。 2. 平衡状态及其描述 当没有外界影响时～只要经过足够长的时间～系统将会自动趋于一个各种宏观性质不随时间变化的状态～这种状态称为平衡状态～简称为平衡态。它是一种热动平衡状态。 根据所研究的具体问题和条件～系统的平衡态可选用某几个宏观物理量来描述～它们可以独立改变～这些物理量称为状态参量或态变量。系统的其他宏观物理性质可以表述为这些态变量的函数～称之为状态函数或态函数。 在热力学中～有四种常用的状态参量: 几何参量、力学参量、电磁参量、化学参量。 3. 热平衡定律 各自与第三个物体达到热平衡的两个物体～彼此也处于热平衡。 - 1 - 热力学—统计物理教案 二,温度与温标 1. 温度 热平衡定律表明～处在同一热平衡状态的所有热力学系统都具有一个共同的宏观性质～我们定义它为温度——系统的冷热程度。 用来比较物体温度高低的标准物体就是温度计。 2. 温标 温度的数值表示法叫做温标。有三种常用的温标: ? 经验温标:以测温物质的测温特性随温度的变化为依据而确定的温标。实验表明～选择不同的测温物质或不同的测温特性而确定的经验温标～除标准点外～其他温度并不完全一致。 水的 冰点 沸点 100格0:C,,,,100:C摄氏温标,1742年～瑞典,: 180格32:F,,,,212:F华氏温标,1714年～德国,: 以上两种测温物质都是水银温度计。它们之间的关系为 95，，:F,:C，32:C,:F,32～ 59 ? 理想气体温标:用理想气体作测温物质所确定的温标。 ? 热力学温标:不依赖任何具体物质特性的温标。它可以由卡诺定理导出。而且热力学温标与理想气体温标是一致的。,详见李椿等人所著《热学》第218页～人民教育出版社1978年9月第一版, 1968年～第13届国际计量大会统一规定: 温度的基准点:T = 273.15 K,水的冰点的热力学温度, 0 11K,分 度:,水的三相点的热力学温度, 273.16 关系式:T = t + T ,这里t为摄氏温标, 0 - 2 - 热力学—统计物理教案 ?1.2 热力学第一定律 一,过程量与态函数 1. 热力学过程 一般说来～热力学系统可以从一个平衡态过渡到另一个平衡态～我们就说系统经历了一个热力学过程。如果该过程进行得足够的慢～以致于在整个过程中～系统所经历的每一个状态都可以看成是平衡态～则该过程就称为准静态过程。 2. 过程量 与系统变化过程有关的物理量。例如:系统对外界所做的功,或外界对系统所做的功,、系统传给外界的热量,或外界传给系统的热量,。 3. 态函数 由系统的平衡态状态参量单值地确定的物理量。例如:系统的内能、焓、熵等～它们都是由系统的状态单值地确定的～而与系统所经历的过程无关。 二,热力学第一定律 该定律是热力学的基本定律之一～它实际上就是能量守恒与转换定律。热力学第一定律的内容是:系统内能的变化等于外界对系统所做的功和系统从外界所吸收的热量。其数学表达式为: U,U,W，Q (1.2.1) BA 上式中～等号左边是系统内能的变化～W是外界对系统所做的功～Q是系统从外界所吸收的热量。 对于一个微小过程～则有: dU,dW，dQ (1.2.2) 由于功和热量都是过程量～也即dW和dQ不是全微分～因而在其上加一横线以区别于全微分。,态函数的微小改变必须是一个全微分。, 第一定律的另一表述是:第一类永动机是不可能造成的。 - 3 - 热力学—统计物理教案 三,功的计算 1. 简单系统,p、V、T系统, 当系统的体积由变到时～外界对系统所做的功为: VVAB VB (1.2.3) W,,pdV,VA 式中p和V均为系统的平衡状态参量。显然～系统膨胀,即 体积V增大,时～外界对系统做负功～也即系统对外界做正正 功,反之～外界对系统做正功。 对于循环过程～功一般不为零,图1-1,: 负 正循环,顺时针方向,～系统对外界做正功, 逆循环,逆时针方向,～外界对系统做正功。 图 1-1 2. 液体表面薄膜 外界克服表面张力所做的功为: dW,fdx,2,ldx,,dA (1.2.4) 这里～σ是液体的表面张力系数。,见图1-2, 3. 电介质 设两板距离为l的电容器内充满了电介质～两板的电 位差为v～电场强度为,～板的面积为A～面电荷密度为ρ～ 若电量的增加为dq～则外界所做的功为: dW = v dq～但 v = , l～dq = A dρ ? dW = , l A dρ= ,V dρ 上式中～V是电介质的体积。另外～我们由高斯定律可知 ,,ρ= D,电位移,～且D =,+ P～这里～是真空介电常数～ P是电极化强度。00 最后可得: 2,,,,0,,dW = V+ V , dP (1.2.5) d,,2,, - 4 - 热力学—统计物理教案 上式右边第一项为激发电场的功～第二项为使介质极化的功。 4. 磁介质 当螺线管中的电流改变时～外电源将克服感生(反)电动势作功: dW = v i dt d由法拉第定律: v = N ，，A,dt 又由安培定律: H l = N i HlddW = N，，dt = VH d,A,dtN ,从电磁学可知～ =(H+ m) ,0 2,,,H0,,,最后得:dW = V+VHdm (1.2.6) d0,,2,, 上式右边第一项是激发磁场的功～第二项是使介质磁化所做的功。 上述各式～i—电流强度～v—感生电动势～H—磁场强度～m磁化强度～ — ,—介质内的磁感应强度～—真空磁导率～ 0 A—介质横截面积～V—介质体积～l—介质长度～ N—线圈匝数。 综合上面几个例子～我们可以把外界对系统所做的功,准静态过程中,一般表示为: YdydW = (1.2.7) ,iii Yyy其中～是外参量～是与相应的广义力。 iii 四,热容量与焓 1. 广延量与强度量,Extensive Quantity and Intensive Quantity, 广延量:与系统的大小,空间延伸的范围或自由度的数目,成正比的热力学量。如:系统的质量M～摩尔数n～体积V～内能U, 等等。 - 5 - 热力学—统计物理教案 强度量:不随系统大小改变的热力学量。例如:系统的压强p～温度T～密度ρ～磁化强度m～摩尔体积v～等等。 2. 热容量与焓 热容量的定义如下: ,QC = (1.2.8) lim,T,0,T 热容量是过程量～它也是一个广延量。 定容热容量,等容过程,: ,Q,U,U,,,,,,C,lim,lim= (1.2.9) ,,,,,,V,,0,,0TT,T,T,T,,,,,,VVV 定压热容量,等压过程,: ,Q,U，p,V,V,U,,,,,,,,=+ (1.2.10) C,,limlimp,,,,,,,,pTT,,0,,0,T,T,T,T,,,,,,,,pppp 如果令 H = U + pV (1.2.11) H称之为焓(enthalpy)～它也是一个态函数～而且是广延量。 对于等压过程～ΔH =ΔU + pΔV ,?Δp = 0, ,H,,C故有: = (1.2.12) ,,p,T,,p 五,理想气体的内能和焓 1. 焦耳定律 焦耳通过气体自由膨胀实验发现:理想气体的内能只是温度的函数～与体积无关。即 ,U,,= 0 (1.2.13) ,,,V,,T 值得注意的是～实际气体的内能不仅是温度的函数～也是体积的函数。 2. 理想气体的内能与焓 对于理想气体～由于U = U ( T )～所以有 - 6 - 热力学—统计物理教案 ,UdU,,C= = ,,V,TdT,,V 因此～ U = (1.2.14) CdT，UV0, 且～ H = (1.2.15) CdT，Hp0, 对焓的定义(1.2.11)式求导可得: CC-= nR ,? pV= nRT , (1.2.16) pV Cp若令 (1.2.17) ,,CV nRnRC,C则有 = ～= (1.2.18) pV,,1,,1 ?1.3 热力学第二定律 一,热力学第二定律的表述 众所周知～热量不能自发地从低温物体传到高温物体。虽然这并不违反热力学第一定律～但确确实实不可能发生～它显然是自然界的基本规律之一。这就是热力学第二定律。热力学第二定律有两种表述: 克劳修斯(Clausius)说法:不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。 开尔文(Kelvin)说法:不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其它变化。,或者:第二类永动机是不可能造成的。, 以上两种说法是完全等价的。 二,热力学第二定律的实质 1. 不可逆过程与可逆过程 - 7 - 热力学—统计物理教案 若一个过程发生后～它所产生的后果可以完全消除而使一切恢复原状～这种过程称为可逆过程。无摩擦的准静态过程是可逆过程。 若一个过程发生后～不论用任何曲折复杂的方法都不可能将它产生的后果完全消除而使一切恢复原状～这种过程称为不可逆过程。 2. 热力学第二定律的实质 热力学第二定律的实质在于～它指出了自然界一切与热现象有关的实际过程都是不可逆过程～它们有一定的自发进行的方向。 系统自发地从初态A到终态B的不可逆过程～并不取决于过程进行的方式～而是由系统的初态和终态的相互关系确定的。这样～就使得人们可以用一个态函数来描述系统自发过程的这种性质～这个态函数就是熵(entropy)。 三,熵与热力学基本微分方程 1. 卡诺定理 卡诺定理指出～所有工作于两个一定温度之间的热机～以可逆热机的效率为最大。即: QT221,1,η=? (1.3.1) QT11 其中～等号对应于可逆热机～小于号对应于不可逆热机。 2. 克劳修斯等式和不等式 TTT从卡诺定理很容易推出～若一个系统在循环过程中与温度为,,…,的nn12 QQQ个热源接触～并从它们那里分别吸收,,…,的热量～ 1n2 nQi则有:?0 (1.3.2) ,Ti,1i 这里～我们规定系统吸收热量为正～放出热量为负。同样～等号对应于可逆循环过程～不等号对应于不可逆循环过程。 当n～上式将过渡成为 ,, - 8 - 热力学—统计物理教案 dQ?0 (1.3.3) ,T 这里～表示沿某个循环过程求积分。上式就是克劳修斯等式,对于等号,和不, 等式,对于不等号,。 3. 熵 BdQ由(1.3.3)式可见～在系统的初态A和终态B给定以后～线积分与路径无,TA关～仅由A～B决定。因此～可以定义一个态函数——熵S : BdQSS (1.3.4) ,,BA,TA(可逆) dQ或者 dS, (1.3.5) T 熵是广延量～其单位是J / K。 必须注意:在熵差计算式中～线积分一定要沿某一可逆过程进行。对于系统的不可逆过程～只要其初、终态是平衡态～熵的定义就仍然有意义。只是在计算熵变时～积分路径一定要选择一条可逆过程进行～这在理论上讲～总是存在的。 4. 热力学基本方程 有了熵的概念～热力学第一定律可写成如下形式: dU,TdS，Ydy (1.3.6) ,iii 这就是热力学基本,微分,方程。 对于简单系统～上式为: dU,TdS,pdV (1.3.7) 四,熵增加原理 1. 热力学第二定律的数学表达式 - 9 - 热力学—统计物理教案 设系统经一个过程从初态A?终态B～现令系统经过一个假想的可逆过程,这在理论上总是存在的,～从B?A～则由克劳修斯等式和不等式～有 BAdQdQdQr?0 或 + ?0 ,,,TTTBA 式中～dQ是系统在假想的可逆过程中所吸收的热量。由熵的定义～ r BdQrSS ,,BA,TA(可逆) BdQ? S- S? (1.3.8) BA,TA dQ对于无穷小过程～dS ? (1.3.9) T 上面两式就是热力学第二定律的数学表达式。 2. 熵增加原理 如果过程是绝热的～即dQ = 0～ 则有 S- S?0 (1.3.10) BA 该式表明～经绝热过程后～系统的熵永不减少～经可逆绝热过程后熵不变～经不可逆绝热过程后熵增加。此乃熵增加原理。 值得注意的是～不能由过程前后熵的增加而随意得出过程不可逆的结论～只有对于绝热过程～才可用熵变对过程的性质和方向进行判断。 在统计物理学中我们将看到～熵是系统微观粒子作无规则运动混乱程度的量度～系统微观粒子的混乱程度越大～其熵也越大。 - 10 - 热力学—统计物理教案 ?1.4 基本热力学函数 前面我们已经引进了内能、焓、熵等热力学函数～本节我们再介绍几个重要的热力学函数 一,物态方程 1. 物态方程的一般形式 描述平衡态下系统的温度和状态参量之间的函数关系式称之为物态方程～一般的形式可表达为: F(T,p,V,x,x,？),0 (1.4.1) 12 其中～x～x等是除T、p、V以外的其它状态参量。 21 在热力学中～物态方程的具体形式一般要由实验来确定。由系统的物态方程～可以得到下面几个重要的物理量: ? 膨胀系数: 1,V,,α= (1.4.2) ,,V,T,,p ? 压强系数: 1,p,,β= (1.4.3) ,,p,T,,V ? 等温压缩系数: ,,1,V,,,Κ= (1.4.4) T,,V,p,,T 注意～等温压缩系数是一个负数～这是物质稳定存在的必要条件。因为自然界的物质总是越压越小～而绝不是相反。 2. 几种常见的物态方程 ? 理想气体 pV = nRT (1.4.5) ? 实际气体 - 11 - 热力学—统计物理教案 范德瓦耳斯(Van der Waals)方程 2,,an (1.4.6) ,,，，p，V,nb,nRT,,2V,, 昂尼斯(Onnes)方程 2，，nRTnn,,,,,,,1，()，()，,,,pBTCT (1.4.7) ,,,,,,,,VVV,,,,,,,,，， 上式中～B(T), C(T)…～分别称为第二～第三维里(Virial)系数。 ? 固体和液体 由于固体和液体的α和Κ均很小～且可以看成是常数。设固体和液体T 都是各向同性的～则有: V(T,p),V(T,0),,1，,(T,T),,p (1.4.8) 000T ? 顺磁性固体,居里定律, Cm =H (1.4.9) T 这里～m为磁化强度,即单位体积的磁矩,～H为磁场强度～C是一个与 物质有关的常数。 二,自由能 1. 自由能定义式 F = U – TS (1.4.10) 上式定义的是一个新的态函数～称之为自由能。它是热力学中的一个重要的热力学函数。可以认为～F是系统内能的一部分～它可以在等温过程中转化为对外界所做的功,即将这部分内能释放出来,～正因为如此～我们称F为自由能。而TS往往可称为束缚能。 2. 最大功定理 设系统由初态A经等温过程达到终态B～则由(1.3.4)式可得: - 12 - 热力学—统计物理教案 QS- S? BAT UUW,,BA再由热力学第一定律～上式可写为: S- S? BAT 利用自由能的定义式～最后得到 F- F?-W (1.4.11) AB 该式的意义是:在等温过程中～系统对外所做的功不大于其自由能的减少。或者说～在等温过程中～外界从系统所能获得的最大功是系统自由能的减少。这就是最大功定理。 如果系统的体积不变～即W = 0～则(1.4.11)式可化为 ΔF = F - F?0 (1.4.12) BA 这就是说～在等温等容过程中～系统的自由能永不增加。或者说～在等温等容条件下～系统中发生的不可逆过程总是朝着自由能减少的方向进行的。 三,吉布斯函数 若外界对系统所做的功～除体积变化的功以外～还有其它形式的功W～则有 1 UUpVVW,，(,),BABA1S- S? BAT 现在再引入一个新的态函数——吉布斯函数G G = U – TS + pV (1.4.13) 这样～(1.4.11)式可变为: G - G?—W (1.4.14) AB1 此式表明～在等温等压过程中～除体积变化的功以外～系统对外界所做的功不大于系统吉布斯函数的减少。或者说～系统吉布斯函数的减少是在等温等压过程中～除体积变化的功外～外界从系统所能获得的最大功。此结论也称之为最大功定理。 - 13 - 热力学—统计物理教案 如果W= 0～则有～ 1 ΔG = G- G?0 (1.4.15) BA 由此可见～在等温等压过程中～系统的吉布斯函数永不增加。也就是说～在等温等压条件下～系统中发生的不可逆过程总是朝着吉布斯函数减少的方向进行的。 以后我们将看到～熵增加原理以及(1.4.12)和(1.4.15)两式将被用来对系统的热动平衡状态进行判断。 - 14 - 热力学—统计物理教案 - 15 -