数学（理科）高考模拟
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
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一、选择题（将正确答案的一个番号填入题后的括号内，每小题5分，共60分）
9.已知
、
为双曲线C:
的左、右焦点，点p
在C上，∠
p
=
，则P到x轴的距离为
(A)
(B)
(C)
(D)
10．某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是
,
则（ ）
A．
B．
C．
D．
11.已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为俩切点，那么
的最小值为
(A)
(B)
(C)
(D)
12.已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为
(A)
(B)
(C)
(D)
二、填空题（将正确答案填在题后的横线上，每小题5分，共20分）
15．某几何体的三视图如下所示，则它的体积是 .
三、解答题（本大题共5个小题，满分36分，要有解题步骤或推导过程）
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。
22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与
ABC的底边BC交于M、N两点与底边上的高AD交于点G，且与AB、AC分别相切于E、F两点．
（Ⅰ）证明：EF
BC；
（Ⅱ）若AG等于⊙O的半径，且AE=MN=
，
求四边形EBCF的面积．
23.（本小题满分10分）选修4-4；坐标系与参数方程
已知动点P，Q都在曲线C：
(t是参数)上，对应参数分别为t?=α?与t?=2α (0 <α <2π ), M为PQ的中点.
（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程;
（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d
表
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示为α 的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.
24.（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲
设a，b，c均为正数，且a + b + c =1，证明：
（Ⅰ）ab + bc + ac ≤
； （Ⅱ）
+
+
≥1
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