第一课时 因式分解（十字相乘法）
学习目标：
1、会用十字相乘法对二次项系数不是1的二次三项式进行因式分解；
2、会用十字相乘法分解含有字母系数的二次三项式；
3、会用十字相乘的思想分解某些多项式
知识梳理：
对于二次项系数不为1的二次三项式进行因式分解的方法：
先将二次项前的系数以及常数项进行分解因数，然后通过十字相乘的方法进行尝试，得到正确的分解方式。
例
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
精讲：
例1分解因式
（1）
（2）
（在实数范围内）
练习1.分解因式：
2.分解因式：
例2分解因式：（1）
（2）
当堂训练：
1、分解因式
1、
2、
3、
4、
2、解答题
1、分解因式：
2、分解因式：
第2课时 因式分解（补充公式）
学习目标：
1、会用提取公因式法进行因式分解；
2、会用平方差公式进行分解因式；
3、学会立方和、立方差，并能在因式分解时进行应用。
知识梳理：
1、提取公因式法
2、平方差公式
3、立方和公式
4、立方差公式
例题精讲
例1：分解因式：（1）
（2）
练习1分解因式：
2分解因式：
例2：解关于x的方程：
当堂训练：
1、分解因式
1、
2、
3、
4、
2、解答题
1、解关于
的方程
2、分解因式
第3课时 分式的化简
学习目标：
1、巩固分式的知识体系，了解分式的通性；
2、培养学生应用知识，解决问题的能力。
知识梳理：
1、分式化简要注意分母不为零的限制；
2、一些常见得分是化简方法：通分合并，分子分母同乘或同除不为零的因式，裂项，分母有理化
例题精讲：
例1：（1）已知
求
的值；
（2）求值：
；
（3）求值：
例2：已知
，求
的值
当堂训练：
1、要使分式
有意义，则
的取值范围是
2、求值：
3、求值：
4、
，则
5、
6、（1）已知
，求
的值
（2）已知
，求
的值
第四课时 简单的分式方程
学习目标：
1、了解分式方程的意义，会解可化为整式方程的分式方程，并了解分式方程会产生增根得原因；
2、会解分式方程的有关实际问题，逐步提高运用分式方程解题的能力
知识梳理：
1、解分式方程的一般步骤：
（1）将分式方程化为整式方程
（2）求出整式方程的根
（3）检验，将所有跟分别代入原分式方程，舍去使分式不成立的增根
（4）得到分式方程的根
2、在一些较为复杂的分式方程的求解问题中，要有整体思想，采用换元法将问题简化
例题精讲：
例1解下列分式方程：
（1）
（2）
练习：
例2 已知
，求
的值。
练习：已知
，，求
的值。
当堂训练：
1、已知
且
，则
2、方程
的解为正数，则
的取值范围是
3、
，则
4、已知
为实数，且
，则
5、已知关于
的方程
（1）若原方程无解，求
的值
（2）若原方程的解为正数，求
的取值范围
6、已知
求
的值
第五课时 解含参数一元二次方程（1）
学习目标：掌握一元二次方程的解法，会解含字母参数（系数）的一元二次方程
知识梳理：
解一元二次方程
的一般步骤：
1、先尝试因式分解把方程变形为
的形式，则方程的根为
或
；
2、如果不可因式分解那么久先判断
的正负性，若
，则方程无实根；若
，则方程有两个等根
；若
，则方程有两个不等实根
3、如果方程中出现除
以外的字母，那么就是参数，此时解关于
的一元二次方程要注意参数的取值范围对根的影响。
例题精讲：
例1解关于
的方程：
练习：解下列关于
的方程：
（1）
（2）
例2解下列关于
的方程：
练习：解关于
的方程：
当堂训练：
1、关于
的方程
的解为
2、关于
的方程
的解为
3、关于
的方程
的解为
4、关于
的方程
的解为
5、解关于
的方程
6、
第六课时 解含参数一元二次方程（2）
学习目标：
1、掌握一元二次方程根的判别式
2、掌握一元二次方程根与系数的关系
例题精讲：
例1已知
，且
满足
，
满足
,求
的值
练习：
若实数
，且
，
满足
，则代数式
的值为
例2若
是关于
的方程
的两个实数根，且
都大于0，（1）求实数
的取值范围，（2）若
，求
的值
练习：一元二次方程
有两个不相等的实数根，则
的取值范围是
当堂练习：
1、已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于
的方程
的根，则
2、方程
的根的情况是
3、若方程
的两根之差为1，则
的值为
4、如果关于
的方程
有两实数根
，则
的取值范围是
5、已知关于
的方程
有两个不相等的实数根
（1）求
的取值范围
（2）是否存在实数
，使方程的两实根互为相反数》如果存在，求出
的值；如果不存在，说明理由。
6、已知关于
的方程
（1）求证：无论
取什么实数时，这个方程总有两个相异实根；
（2）若这个方程的两个实根
满足
，求
的值并解方程.
第七课时 不等式的性质
教学目标：
1、掌握不等式的基本性质；2认识到不等式的基本性质是求解与证明不等式时代数变换的基本依据，体会进行不等式变换的
要点
综治信访维稳工作要点综治信访维稳工作要点2018综治平安建设工作要点新学期教学工作要点医院纪检监察工作要点
知识梳理：
1、实数
的大小关系，我们已经知道一下基本事实：
2、利用上述基本事实，可得不等式的一些基本性质：
（1）对称性：
（2）传递性：
（3）加法法则：
（4）乘法法则：
；
（5）同向可加性：
（6）同向可乘性：
（7）乘方法则：
（
是正整数）
（8）开方法则：
（
是正整数）
练一练：
（1）已知
，能否判断
与
的大小关系？
（2）已知
，能否判断
与
的大小关系？
（3）已知
，且
能否判断
的大小关系？
例题精讲：
例1已知
，求证：
练习：若
，求证：
例2已知
，求证：
练习：
，求证：
当堂练习：
1、用
或
填空：
（1）如果
，那么
（2）如果
，那么
（3）如果
，那么
2、给出以下命题：（1）
；（2）
；（3）
，其中真命题有
个
3、已知
满足
，且
，那么下列选项中一定成立的是
（1）
；（2）
（3）
（4）
4、已知
均为正数，且，比较
与
的大小
5、若
，求证：
6、已知
是正数，比较
与
的大小
第8课时 解一元二次不等式（1）
教学目标：
1.通过函数图像探索一元二次不等式与相应函数、方程的练习；
2.一般地，当
时，我们有
二次函数
的图像
一元二次方程
的根
的解
的解
3、一元二次不等式解法步骤
（1）使“
”：化为一般式
或
（
），注意，当二次项系数“
”时，首先在不等式的两边同时乘以“-1”，是二次项系数为正。
（2）计算
，判别与求根：解对应的二次方程
，画出抛物线
的草图
（3）根据抛物线图像，写出解
4、一元二次不等式的解：
一元二次不等式
（
）
2、例题精讲
例1：解不等式
练习：
例2：解不等式
练习：
（1)
（2）
（3）
例3：
练习：
当堂练习：
1、不等式
的解是
2、不等式
的解是
3、不等式
的解是
4、
的解是
5、解不等式
6、解不等式
第9课时 解一元二次不等式（2）
教学目标：
1、理解含有参数的一元二次不等式的解法；
2、会解简单的含参数的一元二次不等式
1、概念回顾
（1）一般地含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式
（2）一般地，当
时，我们有
二次函数
的图像
一元二次方程
的根
的解
的解
（3）一元二次不等式的解：
一元二次不等式
（
）
2、复习巩固
解不等式：（1）
（2）
（3）
例题精讲：
例1：不等式
的解是
，求
的值
练习：已知不等式
的解是
，求实数
的值
例2：解关于
的一元二次不等式
，其中
为常数
课后作业:
1、不等式
的解是
2、若
，则不等式
的解是
3、已知二次方程的解是
的两个根是-2和3，
那么
的解是
4、不等式
的解是
或
，则不等式
的解是
5、解不等式
6、解不等式
第10课时 简单分式不等式
教学目标：
熟练地求解简单分式不等式，理解掌握分式不等式如何向整式不等式转化
1、例题精讲
例1：解不等式
想一想：解不等式
例2:解不等式
练习：
课后作业：
1、不等式
的解集是
2、不等式
的解集是
3、不等式
的解集是
4、不等式
的解集是
5、若已知不等式
，求不等式
的取值范围
6、若
的，解不等式不等式
第11课时 简单的绝对值不等式
教学目标：
1、掌握绝对值得定义：了解绝对值得几何意义
2、掌握绝对值不等式的几种常用方法
1、概念引入
绝对值得几何意义为：
表示数轴上的点不等式
到原点的距离
则当
时，
或
当
时，
2、例题精讲
例1 解不等式
（1）
（2）
练习：
（1）
（2）
例2：
练习：
例3：
课后练习：
1、
的解集是
2、
的解集是
3、不等式
的解集为
则
4、不等式
的解集为
5、解不等式
6、解不等式
第12课时 高次不等式
教学目标：初步掌握简单高次不等式的解法
1、概念引入
一元高次不等式的解法可采用序轴标根法，步骤如下：
（1)首先将不等式整理成
（或
）；
（2)对
进行因式分解，并写成
（或
）的形式；
（3)将根按从小到大的顺序在数轴上描点，这几个点将数轴分成区间；
（4)最右的第一区间为正，以后正、负相间，在区间上标明正、负号；
（5)
的解对应正号区间，
的解对应负号区间.
2、例题精讲
例1：解不等式
练习：
（1）解不等式
（2）解不等式
例2：
练习：
课后作业
1、不等式
的解集为
2、不等式
的解集为
3、不等式
的解集为
4、不等式
的解集为
5、解不等式
6、解不等式
第13课时 二次函数的图像与性质
学习目标：
1、经历画二次函数的图像的过程（作图），并学会利用图像初步探索函数的性质（识图、用图）
2、在动手操作获得数学知识的过程中，发展自己的数学能力，养成自主探索的习惯.
知识梳理：
引：
1、函数实际上是从自变量
的取值全体到函数值
的取值全体的一种对应关系，其中
的取值范围叫做函数的定义域，函数值的全体叫做函数的值域，可以记作
，
2、自变量
在定义域中任取一个确定的值
时，对应的函数值用符号
来表示
例如二次函数
可以记作
，当
时，函数值为
；当
时，函数值为
等.
例题精讲：
例1已知二次函数
的图像如图所示，有下列4个结论：（1）
；（2）
（3）
（4）
其中正确的结论是
练习：如图为函数
的图像，给出下列说法：（1）
（2）方随
的根为
（3）
（4）当
时，
随
增大而增大，（5）当
时，
，其中正确的是
练习：已知二次函数
的
与
的部分对应值如下表：
...
-1
0
1
3
...
...
-3
1
3
1
...
（1）该函数的解析式是
（2）当
满足
时，
（3）方程
的正根在3与4之间吗？
当堂训练：
1、二次函数
的图像如图所示，则下列关系式：（1）
（2）
（3）
（4）
，其中正确的是
2、2、已知二次函数
的图像与
轴交于点（-2,0）、（
，0），且
，与
轴的正半轴的交点在（0,2）的下方，已知下列结论：（1）
（2）
（3）
（4）
其中正确的是
3、将函数
的图像向右平移
个单位，得到函数
的图像，则
4、若
为二次函数
的图像上的三点，则
的大小关系式
5、设二次函数的图像的顶点是
，且在
轴上截得的线段长为6，求这个二次函数的解析式.
第14课时 含参数的二次函数
学习目标：
1、了解参数对二次函数的影响，能学会观察变化过程中不变的信息
2、能根据函数的性质确定解析式的参数
直线和抛物线的位置关系：
位置关系：相交（两个公共点） 相切（一个公共点） 相离（无公共点）
数学语言：
有两组解 有一组解 无解
计算方法:
消
得
的二次方程
浙公网安备 33021202002483