挑战压轴题：中考数学压轴题精选精析

挑战压轴 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ：中考数学压轴题精选精析 中考压压压精压精析数学 ,;广广压压州～～分,如压所示～四压形是矩形～点、的坐压分压压;～,～2520102514OABCAC30 1y;～,～点是压段上的压点;端点与、不重合,～压点作直压,,，交折压01DBCBCDxb2 于点,OABE ;,压?的面压压～求与的函压系式～数1ODESSb ;,点当在压段上压～若矩形压于直压的压压形压四压形称～压探究2EOAOABCDEOAOABCBC111111 与矩形的重部分的面压是否压生压化～若不压～求出压重部分的面压～若改压～压压明叠叠OABC 理由. yDBC AOE x【分析】;,要 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示出?的面压～要分压情压压～?如果点两况在压上～只需求出压三个1ODEEOA角形的底压压;点坐压,和高;横点压坐压,～代入三角形面压公式可～?如果点即在压上～OEEDEAB压压?的面压可用压方形的面压去?减、?、?的面压～ ODEOABCOCDOAEBDE ;,重部分是一平行四压形～由于压平行四压形上下压上的高不压～因此定重部分面压叠个个决叠2 是否压化的因素就是看压平行四压形落在个压上的压段压度是否压化,OA 【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】;,由压意得;～,,1B31 3若直压压压点;～,压～压,A30b2 5若直压压压点;～,压～压,B31b2 若直压压压点;～,压～压,C01b1 3?若直压折压与的交点在上压～即,～如压～OABOA1b?25-a2 y D CB xAE O压1 此压;～,E2b0 11?,,,SOE?CO×2b×1b22 35?若直压折压与的交点在上压～即,,～如压OABBAb222 y DCB ExOA 压2 3此压;～,～;,～,E3b?D2b212 ?,,，，(SSSSS)矩???OCDOAE DBE 1151352, ,,，,，,3[(2b1)×1×(52b)?(?b)×3(b?)]bb?222222 3 bb1< 2S=? 5352 bbb?<< 222 ;,如压～压与相交于点～与相交于点～压矩形与矩形的23OACBMOACBNOABCOABC1111111 重部分的面压压四压形叠即的面压。DNEM 本压答案由无压市天一压压校金压建老压草制,学 Oy1 C1 DMBC xAHNE AO1 压3B1 由压意知～?～?～?四压形压平行四压形DMNEDNMEDNEM 根据压压知～称?,?MEDNED 又?,?～??,?～?,～?平行四压形压菱形,MDENEDMEDMDEMDMEDNEM压点作?～垂足压～DDHOAH 1由压易知～?,～,～?,～tanDENDH1HE22 压菱形的压压压～DNEM a 5222压在?中～由勾股定理知,～?RtDHMa=aa=?+(2)14 5?,,SNE?DH四压形DNEM4 5?矩形与矩形的重部分的面压不压生压化～面压始压压叠,OABCOABC1114 【涉及知压点】压压 四压形 勾股定理称 【点压】本压是一压压压形中的面压是否压化的压压～看一压形的面压是否压化～压压是看定压面压的个个决个几 个个学区量是否压化～本压压型新压是不可多得的好压～有利于培压生的思压能力～但压度压大～具有明压的 分度, 【推指】荐数????? 12;10浙江嘉压,24,如压～已知抛物压y,,x，x，4交x压的正半压于点A～交y压于点B,2 ;1,求A、B点的坐压～求直压两并AB的解析式～ ;2,压P;x～y,;x,0,是直压y,x上的一点～Q是OP的中点;O是原点,～以PQ压压角压 作正方形PEQF～若正方形PEQF直压与AB有公共点～求x的取压范压～;3,在;2,的件下～压正方形条PEQF?与OAB公共部分的面压压S～求S压于x的函解析式数～ 并探究S的最大压, 12;10重压潼南,26.;12分,如压, 已知抛物压与压相交于C～与压相交于A、B～y=x+bx+cyx2 点A的坐压压;2～0,～点C的坐压压;0～-1,. ;1,求抛物压的解析式～ ;2,点E是压段AC上一压点～压点E作DE?x压于点D～压压DC～?当DCE的面压最大压～求点D 的坐压～ ;3,在直压BC上是否存在一点P～使?ACP压等腰三角形～若存在～求点P的坐压～若不存在～ 压明理由. yy D x xoAAoBBE CC 26压压压用压 12;10重压潼南,26. 解,;1,?二次函数y=x+bx+c的压像压压点A;2～0,C(0,,1)2 22bc0++=: ?, c1=?: 1 解得, b=, c=,1-------------------2分2 112?二次函的解析式压数y=x?x?1 --------3分22 ;2,压点D的坐压压;m～0, ;0,m,2,? OD=m ?AD=2-m ADDE由?ADE??AOC得～ --------------4分=AOOC 2mDE??=21 2m??DE=-----------------------------------5分2 12m???CDE的面压=××m22 211mm2(1)==?m?+?+4442 当m=1压～?CDE的面压最大 ?点D的坐压压;1～0,--------------------------8分 112;3,存在 由(1)知,二次函的解析式压数y=x?x?122 112压y=0压 解得,x=2 x=,10=x?x?11222 ?点B的坐压压;,1～0, C;0～,1,压直压BC的解析式压,y=kx，b k?b0+=: ? 解得,k=-1 b=-1, b1=?: ?直压BC的解析式压: y=,x,1 0在Rt?AOC中～?AOC=90 OA=2 OC=1由勾股定理得,AC=5 ?点B(,1,0) 点C;0～,1, 0?OB=OC ?BCO=45 ?以点当C压压点且PC=AC=压～5 压P(k, ,k,1) 压点P作PH?y压于H 0??HCP=?BCO=45CH=PH=k ??在Rt?PCH中 1010222k+k= 解得k=～ k=,12()522 10101010?P;～,, P;,～,---10分12?1?12222 ?以A压压点～即AC=AP=5压P(k, ,k,1) 压点P作PG?x压于G AG=2?,k?? GP=,k,1? 222在Rt?APG中 AG，PG=AP 22;2,k)+(,k,1)=5 解得,k=1,k=0(舍)12 ?P(1, ,2) ----------------------------------11分3 ?以P压压点～PC=AP压P(k, ,k,1) 压点P作PQ?y压于点Q PL?x压于点L ?L(k,0) ??QPC压等腰直角三角形 PQ=CQ=k 由勾股定理知 CP=PA=k2 ?AL=?k-2, PL=?,,k,1,在Rt?PLA中 222(k)=(k,2)，(k，1)2 557 解得,k=?P(,,) ------------------------12分4222 1010压上所述, 存在四点,个P;～,, 1?122 751010P;-～, P(1, ,2) P(,,)234?12222 ;10四川宜压,24,(本压压分l2分)直角压压压将6的等腰Rt?AOC放在如压所示的平面直角坐压系中～点O压坐压原点～点C、A分压在x、y压的正半压上～一抛物压压压点条A、C及点B(3–～0),(1)求压抛物压的解析式～ (2)若点P是压段BC上一压点～压点P作AB的平行压交AC于点E～压接AP～当?APE的面压最大压～求点P的坐压～ (3)在第一象限的压抛物压上是否存在点内～使?的面压;与2,中?的最GAGCAPE大面压相等?若存在～压求出点G的坐压～若不存在～压压明理由, y A BCxO 24压压;10浙江波,宁26、如压1、在平面直角坐压系中～O是坐压原点～?ABCD的压点A的坐压压;, x2～0,～点D的坐压压;0～,～点B在压的正半压上～点E压压段AD的中点～压点E的23 x直压与压交于点F～射压与DC交于点G。l ;1,求的度数;?DCB ;2,压压OE～以OE所在直压压压压～?称OEF压压压压压后得到?称～压直压与射压DC的′OEF′EF 交点压H。 ?如压2～点当G在点H的左压压～求压,?DEG??DHE; ?若?EHG的面压压～压直接出点写F的坐压。33 y;; 压压 32 ,, ; 压 1 , 25、解,;1,60? ;2,;2～,23 ;3,?略 ?压点E作EM?直压CD于点M ?CD?AB ??EDM=?DAB=60? 3?Em=DE?sin60?=2×=32 11?S=?GH?ME=?GH?3=33?EGH22 ?GH=6 ??DHE??DEG DEDH2?即=DE=DG?DHDGDE 当点H在点G的右压压～压～DG=xDH=x+6 4=x(x+6)? 解,x=?3+13+2=13?11 ?点F的坐压压;～0,?13+1 当点H在点,的左压压～压～DG=xDH=x?6 4=x(x?6)? 解,～;舍,x=3+13x=3?1311 ??,,,?,,,? ?AF=DG=3+13 ?OF=AO+AF=3+13+2=13+5 ?点,的坐压压;～0,?13?5 压上可知～点,的坐压有～分压是两个;～0,～;～0,FF?13+1?13?512 2;10江压南通,28,;本小压压分14分,已知抛物压y,ax，bx，c压压A;,4～3,、B;2～0,点两～当x=3和x=,3压～压抛物压上压压点的压坐压相等,压压点条C;0～,2,的直压l与 x压平行～O压坐压原点, ;1,求直压AB和压抛物压的解析式～条 ;2,以A压压心～AO压半的压压压?径A～判直压断l与?A的位置压系～压明理由～并 2;3,压直压AB上的点D的坐压压,横1～P;m～n,是抛物压y,ax，bx，c上的压点～当 ?PDO的周压最小压～求四压形CODP的面压, y 4 3 2 1 x,31,2,1,4234O,1 ,2 ,3 ,4 ;第28压,;10浙江压压,,如压～已知梯形～抛物压分压压点;～,、;～,、;～,,241OABCO00A20B63 ;,直接出抛物压的压压、解析式及压点写称的坐压～1M ;,压将中梯形的上下底压所在的直压、以相同的速度同压向上平移～分压交抛物压21OABCOACB 于点、、、～得到如压的梯形,压梯形的面压压～、 的坐压2OOSAOACBABCABCB11111111111111 xx分压压 ～～,～求出并当压点的坐压～、,用含的代式表示数(xyyS=36A)(x)S1122121 ;,在压中～压点坐压压～～压点从点出压～以每秒个压位压度的速度沿着压段运压～31D(13)PB1BC压点从点出压～以点与相同的速度沿着压段运压,、两当点同压出压～点到达QDPDMPQQ点压～、两运点同压停止压,压、两点的压压压压运～是否存在某一压刻～使得直压、MPQPQttPQ 压压称x直压、压压成的三角形直压与、直压、抛物压的压成的三角形相似,若存在～压求ABPQAB 出的压～若不存在～压压明理由,t yy DCBD11CB OA11xxOMAOM 压2压1 ;浙江压压,,1024 解,;,压压,直压称……………………………………………………分1..… 1x=1 111122解析式,yxx=?yx=??(1)或………………………………分.28488 1 压点坐压,;～,………分?M1.…………………………………………..38 yy?=3 ;,由压意得 221 111122分yyxxxx?=??+=3……………………………………..12122118484 11得,?……………分()[()]3xxxx?+?=.………………….……2212184 2(11)xx?+? 312 sxx==+?3()6122 s得, ?…分xx+=+2.………………………………………..………..3123 72把?代入?并整理得,,事压上～更切确压,分xx?=(S0) (S6)4621s xx+=14x=6 211当压～ 解得,不不写扣 注,,或,(S0S6s=366 xx?=2x=8212 x=6y=3分把代入抛物压解析式得 ?点;～,………分) A635111 ;,存在…………………………………………………………………分3.…..……1 33 解法一,易知直压的解析式压yx=?～可得直压与称压压压的ABAB42 3 1,?交点的坐压压E 4 F15?～～,～BD=5DE=DP=5tDQ= t4 DQDPPQ 当?压～=ABGDEDB tt5?=15 得 =………2分t15574 下面分压情压压两况:压直压与直压、压的交点分压压点、 PQABxFG 15?当压～如压1-1 ????,?t ?=(舍去)…………………………3分1557774 115当t<3压～如压1-2<287 ????,?FQEFAG ??FAGFQE ??,?,?DQPFQE ?FAGEBD??,?易得???DQPDBE DPQDEB DQDP ?=DBDE tt5?20= ?～ ?t=15574 20xPQPQt ?当=秒压～使直压、直压、压压成的三角形直压与、直压、抛物压的压ABAB7 称压压成的三角形相似………………………………4分 15 (注:未求出能得到正答案不分确扣)=t7 22xxx1 解法二,可将向左平移一压位得到个,再用解法一压似的方法=?y=?y8488 可求得 2072 ?= , , t=xxA(5,3)2117S 2072A(6,3) ? , t=.xx?=121S7 ;10安徽省卷,23.如压～已知?ABC??～相似比压;,～且?ABC的三压压分ABCkk>1111 ac压压、、;,～?的三压压分压压、、。ABCabcba>b>c111111 ?若～求压,～c=aa=kc1 ac?若～压压出符合件的一压?条ABC和?～使得、、和、、压都是正c=aABCabcb1111111整数并～加以压明～ ?若～～是否存在?ABC和?使得,压压明理由。b=ac=bABCk=211111 2;10山压聊城,25,;本压压分12分,如压～已知抛物压y,ax，bx，c(a?0)的压压压称x,1～且抛物 压压压A;—1～0,、B;0～—3,点～两与x压交于一点另B, ;1,求压抛物压所压压的函压系式～条数 ;2,在抛物压的压压称x,1上求一点M～使点M到点A的距离与到点C的距之离并和最小～求出此压 点M的坐压～ ;3,压点P压抛物压的压压称x,1上的一压点～求使?PCB,90?的点P的坐压, yx,1 AB Ox C 第25压 ;10四川眉山,26,如压～Rt?ABO的直角压两OA、OB分压在x压的压半压和y压的正半压上～O压坐压 22原点～A、B两点的坐压分压压;～0,、;0～4,～抛物压压压B点～且压点在直压?3yxbxc=++3 5上,x=2 ;1,求抛物压压压的函压系式～数 ;2,若?DCE是由?ABO沿x压向右平移得到的～四压形当ABCD是菱形压～压判点断C和点D 是否在压抛物压上～压明理由～并 ;3,若M点是CD所在直压下方压抛物压上的一压点～压点个M作MN平行于y压交CD于点N,压 点M的坐压压横t～MN的压度压l,求l与t之压的函压系式～求数并l取最大压压～点M的坐压, y BC N M AODEx 25226,解,;1,由压意～可压所求抛物压压压的函压系式压数 …;1分,yxm=?+()32 252 ?4()= ?+m32 1 ? ……………………………………………………………;3分,m=?6 25121022 ?所求函压系式压,数 …………;4分,yxxx=??=?+()432633 ;2,在Rt?ABO中～OA=3～OB=4～ 22?ABOAOB=+=5 ?四压形是菱形ABCD ?BC=CD=DA=AB=5 ……………………………………;5分,?C、D两点的坐压分压是;5～4,、;2～0,, …………;6分, 2102当压～x=5y= ? +=554433 2102当压～x=2y= ? +=224033 ?点C和点D在所求抛物压上, …………………………;7分, ykxb=+;3,压直压CD压压的函压系式压数～压 54kb+= y 20kb+= 48BC解得,,kb==?,33N 48? ………;9分,yx=?M33AODEx?MN?y压～M点的坐压压横t～ ?N点的坐压横也压t, 210482压～ ～……………………;10分,ytt=?+4yt=?MN3333 4821021420273 2224()lyytttttt=?=???+=?+?=??+?NM 3333333322 273?～ ?当压～～?<0t=l=最大322 71此压点M的坐压压;～,, ………………………………;12分,22 ;10浙江杭州,24. (本小压压分12分) 12在平面直角坐压系xOy中～抛物压的解析式是y =+1～x4 点C的坐压压(4–～0)～平行四压形OABC的压点A～B在抛物压上～AB与y压交于点M～已知点Q(x～y)在抛物压上～点P(t～0)在x压上. (1) 出点写的坐压～ M;第24压, (2) 四压形当CMQP是以MQ～PC压腰的梯形压. ? 求t压于x的函解析式和数自压量x的取压范压～ ? 梯形当CMQP的底的压度两之比压1,2压～求t的压.24. (本小压压分12分) (1) ?OABC是平行四压形～?AB?OC～且AB = OC = 4～?A～B在抛物压上～y压是抛物压的压压～称 ? A～B的坐压分压是横2和 –2～ 12代入y =+1得～ A(2, 2 )～B( 2–～2)～x4;第24压, ?M (0～2)～ ---2分 (2) ? 压点Q作QH x压～压垂足压H～ 压HQ = y ～HP = x–t ～? yx?t由?HQP??OMC～得,, , 即t = x 2–y ,=24 1122 ? Q(x,y) 在y = +1上～ ? t = –+ x –2. ---2xx42 分 当点P点与C重合压～梯形不存在～此压～t = 4–～解得x = 1,?5当Q与B或A重合压～四压形压平行四压形～此压～x = 2? ?x的取压范压是x 1, 且x 2的所有压数. ---2分????5 ? 分压情压压, 两况 1,当CM > PQ压～压点P在压段OC上～ ? CM?PQ～CM = 2PQ ～ 12?点M压坐压压点Q压坐压的2倍～即2 = 2(+1)～解得x = 0 ～x4 12?t = –+ 0 2 = 2 ––. --- 2分02 2,当 <压～压点在的延压压上～CM PQPOC 1 ?CM?PQ～CM = PQ～2 12?点Q压坐压压点M压坐压的2倍～即+1=22～解得, x = . ---2分 x×?234 12当x = –压～得t = –––2 = 8 ––, (23)2323232 当x =压～ 得t =–8. ---2分2323 ;10浙江州,温24,(本压l4分)如压～在RtAABC中～?ACB=90?～AC=3～BC=4～压点B作射压 BBl?AC,压点D点从A出压沿射压AC方向以每秒5压位的速度压～同压压点个运E点从C出压沿射压AC 方向以每秒3压位的速度压,压点个运D作DH?AB于H～压点E作EF上AC交射压BB于F～G是EF1中点～压压DG,压点D压的压压压运t秒, (1)当t压何压压～AD=AB～求出此压并DE的压度～ (2)?当DEG?与ACB相似压～求t的压～ (3)以DH所在直压压压压～压段称AC压压压压压后的压形压称A′C′, 3 ?当t>压～压压C′C～压四压形ACC′A ′的面压压S～求S压于t的函压系式～数5 ?压段当A ′C ′与射压BB～有公共点压～求t的取压范压(出答案可写即), ;10重压,26,已知,如压;1,～在平面直角坐压xOy中～压压压2的等压?OAB的压点B在第一象限～ 压点A在x压的正半压上,一等腰?另OCA的压点C在第四象限～OC,AC～?C,120?,压有两 压点P、Q分压从A、O两点同压出压～点Q以每秒1个压位的速度沿OC向点C运压～点P以每秒3 个压位的速度沿A?O?B运当个达另个随即压～其中一点到压点压～一点也停止.;1,求在压压运程中形成的?OPQ的面压S与运压的压压t之压的函压系～出数并写自压量t的取压范压～;2,在等压?OAB的压上;点A除外,存在点D～使得?OCD压等腰三角形～压直接出所有写符合 条件的点D的坐压～ ;3,如压;2,～压有?MCN,60?～其两与压分压OB、AB交于点M、N～压接MN,?将MCN压着C 点旋压;0?,旋压角,60?,～使得M、N始压在压OB和压AB上,压判在压一压断程中～?BMN 的周压是否压生压化,若有压化～压求出没其周压～若压生压化～压压明理由, ;10安徽压湖,24,;本小压压分14分,如压～在平面直角坐压系中放置一矩形ABCO～其压点压 A;0～1,、B;,3～1,、C;,3～0,、O;0～0,,此矩形将沿着压 E;,～1,、F;,～0,的直压EF向右下方折～翻B、C的压压点分压压B′、C′,;1,求折痕所在直压EF的解析式～ ;2,一抛物压压压B、E、B′三点～求此二次函解析式～数 ;3,能否在直压EF上求一点P～使得?PBC周压最小,如能～求出点P的坐压～若不能～压明理由,解, ;10甘压压州,28.;本压压分11分,如压1～已知矩形ABCD的压点A与点O重合～AD、AB分压在x压、 2y=?x+bx+cy压上～且AD=2～AB=3～抛物压压压坐压原点O和x压上一点另E;4,0,;1,当x取何压压～压抛物压的最大压是多少, ;2,矩形将ABCD以每秒1压位压度的速度压个从1所示的位置沿x压的正方向速平行移压～同压匀 一压点P也以相同的速度从点A出压向B匀速移压.压压压压的压压压它运t秒;0?t?3,～直压AB 与压抛物压的交点压N;如压2所示,. 11t=4? 当压～判点断P是否在直压ME上～压明理由～并 ? 以P、N、C、D压压点的多压形面压是否可能压5～若有可能～求出此压N点的坐压～若无可能～ 压压明理由, 压1 第28压压 压228. ;本压压分11分, 2y=?x+bx+c 解,;1,因抛物压压压坐压原点O;0,0,和点E;4,0, 故可得c=0,b=4 2y=?x+4x所以抛物压的解析式压…………………………………………1分 22yx=??+24()y=?x+4x由 得当x=2压～压抛物压的最大压是4. …………………………………………2分 ;2,? 点P不在直压ME上. 已知M点的坐压压(2,4)～E点的坐压压(4,0)～ 压直压的压系式压+.MEy=kxb =?k2:4k+b=0:,,=2k+b=4b8::于是得 ～解得 所以直压ME的压系式压y=-2x+8. …………………………………………3分 11111111P(,)t=4444由已知件易得～条当压～～…………………4分OA=AP= ? P点的坐压不压足直压ME的压系式y=-2x+8. 11t=4? 当压～点P不在直压ME上. ……………………………………5分?以P、N、C、D压压点的多压形面压可能压5 ? 点A在x压的非压半压上～且N在抛物压上～ ? OA=AP=t. 2? 点P～N的坐压分压压(t,t)、(t,-t+4t) …………………………………6分 2? AN=-t+4t (0?t?3) , 2 2 2? AN-AP=(-t+4 t)- t=-t+3 t=t(3-t)?0 , ? PN=-t+3 t …………………………………………………………………………………7分 ;?,当PN=0～即t=0或t=3压～以点P～N～C～D压压点的多压形是三角形～此三角形的高压 11 22AD～? S=DC?AD=×3×2=3. ;?,当PN?0压～以点P～N～C～D压压点的多压形是四压形 ? PN?CD～AD?CD～ 11 2 222? S=(CD+PN)?AD=[3+(-t+3 t)]×2=-t+3 t+3…………………8分 2当-t+3 t+3=5压～解得t=1、2…………………………………………………9分 而1、2都在0?t?3范压～内故以P、N、C、D压压点的多压形面压压5 压上所述～当t=1、2压～以点P～N～C～D压压点的多压形面压压5～ 当t=1压～此压N点的坐压;1,3,………………………………………10分 当t=2压～此压N点的坐压;2,4,………………………………………11分压明,;?,中的压系式～当t=0和t=3压也适合.;故在压卷压有;没?,～只有;?,也可以,不分,扣 2;10江压压城,28,;本压压分12分,已知,函数y=ax+x+1的压象与x压只有一公共点,个 ;1,求压函压系式～个数 2二次;2,如压所示～压函数y=ax+x+1压象的压点压B～与y压的交点压A～P压压象上的一点～若以压 段PB压直的压直压径与AB相切于点B～求P点的坐压～ 2;3,在(2)中～若压与x压一交点压于直压另PB的压点压称M～压探索点M是否在抛物压y=ax+x+1 上～若在抛物压上～求出M点的坐压～若不在～压压明理由, y A OxB 28,解,;1,当a = 0压～y = x+1～压象与x压只有一公共点个………(1分)y当a?0压～?=1- 4a=0～a = ～此压～压象与x压只有一公共点,个 P2?函的解析式压,数y=x+1 或`y=x+x+1……;3分, ;2,压P压二次函压象上的一点～压点数P作PC?x M压于点C,Q A?是二次函～由;数1,知压函压系式压,数1BE2-21Oy=x+x+1～压压点压B;-2～0,～压象与y压的交点DCx坐压压A;0～1,………;4分, ?以PB压直的压直压径与AB相切于点B ?PB?AB 压?PBC=?BAO ?Rt?PCB?Rt?BOA PCBC ?～故PC=2BC～……………………………………………………;5分,=OBAO 压P点的坐压压(x～y)～??ABO是压角～?PBA是直角～??PBO是压角～?x<-2?BC=-2-x～PC=-4-2x～即y=-4-2x～ P点的坐压压(x～-4-2x) 22?点P在二次函数y=x+x+1的压象上～?-4-2x=x+x+1…………………;6分, 解之得,x=-2～x=-1012 ?x<-2 ?x=-10～?P点的坐压压,(-10～16)…………………………………;7分,;3,点不在抛物压上……………………………………………;8分,M 由;2,知,C压压与x 压的一交点～压接另CM～CM与直压PB的交点压Q～压点M作x压的垂压～垂足压D～取CD的中点E～压接QE～压CM?PB～且CQ=MQ ?QE?MD～QE=MD～QE?CE ?CM?PB～QE?CE PC?x 压 ??QCE=?EQB=?CPB ?tan?QCE= tan?EQB= tan?CPB = CE=2QE=2×2BE=4BE～又CB=8～故BE=～QE= ?Q点的坐压压(-～) 可求得M点的坐压压(～)…………………………………………………;11分,?=? ?C点压于直压PB的压点称M不在抛物压上……………………;12分,(其它仿解法～此得分) ;10浙江台州,24,如压～Rt?ABC中～?C=90?～BC=6～AC=8,点P～Q都是斜压AB上的压点～点P从B 向A运与压;不点B重合,～点Q从A向B运压～BP=AQ,点D～E分压是点A～B以Q～P压压中心的压点～称称 HQ?AB于Q～交AC于点H,点当E到压点达A压～P～Q同压停止运压,压BP的压压x～?HDE的面压压y, B;1,求压,?DHQ??ABC～P ;2,求y压于x的函解析式求数并y的最大压～E ;3,当x压何压压～?HDE压等腰三角形,D Q AHC;第24压,24,;14分,;1,?A、D压于点Q成中心压～称HQ?AB～ ?HQD=?C?=90?～HD=HA～ ?HDQ=?A?～…………………………………………………………………………3分??DHQ??ABC, ……………………………………………………………………1分 BB PP DEEDQQ CAAHCH ;压2,;压1, ;2,?如压1～当压～ 00?～?抛物压压口向上.5 84?当t = 3压～y=.最小5 842答,当t = 3s压～四压形APEC的面压最小～最小面压压cm.8分5 ;3,假压存在某一压刻t～使点P、Q、F三点在同一直压上条. 压P作～交AC于N～PNAC? = = = ANPACBPNQ90?. A?～??PAN ??BAC. = PANBAC PNAPAND==?.BCABAC PNQPNtAN102?==?.6108BFCE 压;3, 68PNt=?6ANt=?8?～.55 ?NQ = AQ,AN～ 83?= 8,(8?t) = t,NQ t,55 ??ACB = 90?～B、C;E,、F在同一直压上～条 ??= 90?～?= ?.QCF QCF PNQ ??FQC = ?PQN～ ??QCF??QNP . 63PNNQ6?tt=? . ? . 55=FCCQ9?tt 66?t3? ?0<<4.5t5=95?t 解得,t= 1. 答,当t = 1s～点P、Q、F三点在同一直压上条. 12分 ;10山压威海,25.;12分, ;1,探究新知, ?如压～已知AD?BC～AD,BC～点M～N是直压CD上任意点,两 DNCM求压,?ABM与?ABN的面压相等, AB 压 ??如压～已知AD?BE～AD,BE～AB?CD?EF～点M是直压CD上任一点～点G是直压EF上 任一点,压判断?ABM与?ABG的面压是否相等～压明理由, 并MDC BA FEG 压 ?;2,压压压用, 2y=ax+bx+c如压?～抛物压的压点压C;1～4,～交x压于点A;3～0,～交y压于点D,压探 2y=ax+bx+c究在抛物压上是否存在除点以外的点～使得?与?的面压相等, 若CEADEACD 存在～压求出此压点E的坐压～若不存在～压压明理由, 压友情提示,解答本压压压程中～可以直接使用“探究新知”中的压压,压 yC D BAOx 压 ? yC D BAOx 压用压 25,;本小压压分12分, 压1压?压明,分压压点M～N作 ME?AB～NF?AB～垂足分压压点E～F, ? AD?BC～AD,BC～ DNCM? 四压形ABCD压平行四压形, ? AB?CD, ? ME= NF, ABEF11压 ?AB?MEAB?NF22?S,～S,～ ?ABM?ABN ? S, S, ……………………………………………………………………1分?ABM?ABN MDC?相等,理由如下,分压压点D～E作DH?AB～EK?AB～垂足分压压H～K,压?DHA=?EKB=90?, K BAH FEG压 ? ? AD?BE～ ? ?=?, DAHEBK ? AD,BE～ ? ???, DAHEBK ? DH=EK, ……………………………2分 ? ??～ CDABEF 11AB?DHAB?EK22?S,～S,～ ??ABMABG ? S, S. …………………………………………………………………3分?ABM?ABG 压2压答,存在, …………………………………………………………………………4分 2y=a(x?1)+4解,因压抛物压的压点坐压是(1～4)～所以～可压抛物压的表式压达.C 2()0=a3?1+4a=?1又因压抛物压压压点A(3～0)～将其坐压代入上式～得～解得. 22y=?(x?1)+4y=?x+2x+3? 压抛物压的表式压达～即, ………………………5分? D点坐压压;0～3,, y=kx+30=3k+3k=?1压直压AD的表式压达～代入点A的坐压～得～解得. y=?x+3? 直压AD的表式压达, ?1+3=2压C点作CG?x压～垂足压G～交AD于点H,压H点的压坐压压, ? CH,CG,HG,4,2,2, …………………………………………………………6分 2?m+2m+3压点E的坐压压横m～压点E的压坐压压, 3?m压E点作EF?x压～垂足压F～交AD于点P～压点P的压坐压压～EF?CG,由压1压可知,若EP,CH～压?ADE与?ADC的面压相等, yC?若E点在直压AD的上方压如压?-1压～ E2?m+2m+33?mD压PF=～EF,, 22H?m+2m+3?(3?m)?m+3m? EP,EF,PF,=, PP2?m+3m=2? , FBxAOG m=2m=112解得～, ……………………………7分 压 ?-1m=2当压～PF=3,2,1～EF=1+2,3, ? E点坐压压;2～3,, 同理 当m=1压～E点坐压压;1～4,～与C点重合, ………………………………8分?若E点在直压AD的下方压如压?,2,?,3压～ 22PE=(3?m)?(?m+2m+3)=m?3m压, ……………………………………………9分 317317+?mm==342m?3m=222?,解得～, ………………………………10分 317+3+171+17m3??2=?=222当压～E点的压坐压压～ 317317117???+m32??==222当压～点的压坐压压, E ? 在抛物压上存在除点C以外的点E～使得?ADE与?ACD的面压相等～E点的坐压压 317117317117++??+E(～)E(～)?232222;2～3,～～, ………………12分E1 压其他解法可酌情压理压 yy CC PDD HHE PPFOOBBxxAAFGGP 压?,2压?,3E;10四川巴中,31,如压12已知?ABC中～?ACB,90?以AB 所在直压压x 压～压c 点的直压压y 压建立平面直角坐压系,此压～A 点坐压压;一1 ～ 0,～ B 点坐压压;4～0 , ;1,压求点C 的坐压 2;2,若抛物压压?ABC的三压点～求抛物压的解析式,个yaxbxc=++ ;3,点D; 1～m ,在抛物压上～压点A 的直压y=,x,1 交;2,中的抛物压于点E～那压在x压上点B 的左压是否存在点P～使以P、B、D压压点的三角形?与ABE 相似,若存在～求出P点坐压～若不存在～压明理由。 12;10湖南常德,25.如压9～已知抛物压压交于点A;-4～0,和B;1～0,点两～yxbxcx=++与2 与y压交于C点. (1)求此抛物压的解析式～ 压E是压段AB上的压点～作EF?AC交BC于F～压接CE～当的面压是面压的2倍压～(2)VCEFVBEF求E点的坐压～ (3)若P压抛物压上A、C点压的一压点～压两个P作y压的平行压～交AC于Q～当P点压到运什压位置压～压 段PQ的压最大～求此压并P点的坐压. y AOBx C ;10湖南常德,26.如压10～若四压形ABCD、四压形CFED都是正方形～压然压中有 压9AG=CE～AG?CE. 4,正方形当GFED压D旋压到如压11的位置压～AG=CE是否成立,若成立～压压出压明～若不成立～压压明理由. 5,正方形当GFED压D旋压到如压12的位置压～延压CE交AG于H～交AD于M.?求压,AG?CH; ?当AD=4～DG=压～求CH的压。2 GH ADGFMDADAFEE EF CBBCBC压12压110压11 22;10浙江压压,24.如压,压抛物压C:, C:,C与C的交点压A, B,1212y=a()x+1?5y=?a()x?1+5 (2,4)点A的坐压是,点B的坐压是横,2. a ;1,求的压及点B的坐压～ ;2,点D在压段AB上,压D作x压的垂压,垂足压点H, 在DH的右压作正三角形DHG. 压压C压点,的2 第24压压 直压压,且与x压交于点N.ll ? 若压?DHG的压点G,点D的坐压压l (1, 2)～求点N的坐压～横 ? 若与?DHG的压DG相交,求点N的横l 坐压的取压范压. 24,;本压压分14分, 2(2,4)a解,;1,? 点A在抛物压C上～? 把点A坐压代入得 =1. 1y=a()x+1?5 2? 抛物压的解析式压,Cy=x+2x?41 压B(,2,b)～ ? b,,4, ? B(,2,,4) . ;2,?如压1～ ? M(1, 5)～D(1, 2), 且DH?x压～? 点M在DH上～MH=5. 压点G作GE?DH,垂足压E, 由?DHG是正三角形,可得EG=, EH=1～3 ? ME,4. 压N ( x, 0 ), 压 NH,x,1, MEEG由?MEG??MHN,得 ,=MHHN 435=x=? , ? 3+1,5x?14 5? 点N的坐压压横3+1, 4第24压压1? 点当,移到点与A重合压,如压2～ 直压与DG交于点G,此压点,的坐压最大,横l 压点,,,作x压的垂压,垂足分压压点,,F, 压,;x～0,～ ? A (2, 4), ? G (, 2),2+23 ? NQ=～,F =, GQ=2, MF =5.x?1x?2?23 ? ?NGQ??NMF～ NQGQ? ,=NFMF第24压压2x2232??? ,=x15? 1038+? . x=3 当点D移到点与B重合压,如压3～ 第24压压3 压4 直压与DG交于点D,点即B, l 此压点N的坐压最小横. ? (,2, ,4), ? (,2, 0), (,2, ,4),BHD 压N;x～0,～ NHBH? ???～ ? ～BHNMFN=FNMF 2x+24? , ? . =x=?1x53? 21038+? 点横坐压的范压压 ??. N?x33 ;10压中广山,22,如压;1,～;2,所示～矩形ABCD的压压AB=6～BC=4～点F在DC上～DF=2,压点M、N分压点从D、B同压出压～沿射压DA、压段BA向点A的方向压;点运M可压到运DA的延压压上,～压点当N运压到点A压～M、N两运点同压停止压,压接FM、FN～当F、N、M不在同一直压压～可得?FMN～压?FMN三压的中点作?PWQ,压压点M、N的速度都是1压位个/秒～M、N运压的压压压x秒,压解答下列压压, ;1,压明?FMN??QWP～ ;2,压0?x?4;即M从D到A运压的压压段,,压压x压何压压～?PWQ压直角三角形,当x在何范压压～?PQW不压直角三角形, ;3,压当x压何压压～压段MN最短,求此压MN的压, FFDDCC PWWP MQ AABBNNQM 第22压压;1,第22压压;2,;10山压压,宁23,;10分, yx如压～在平面直角坐压系中～压点压;～,的抛物压交压于点～交压于～两点;点C4?1AB在点的左压,. 已知点坐压压;～,.C03BA ;1,求此抛物压的解析式～ ;2,压点作压段的垂压交抛物压于点～ 如果以点压压心的压直压与相切～压判抛物断CBABDBD 压的压压称与?有压的位置压系～压出压明～怎并lC ;3,已知点是抛物压上的一压点～且位于个～两当点之压～压,点运压到什压位置压～CPAP的面压最大,并求出此压点的坐压和的最大面压.?PAC?PACP y D (第23压) 223,;1,解,压抛物压压.yax=??(4)1A 12?抛物压压压点;0～3,～?.?.=a3(04)1=??aAx4OC1122?抛物压压.……………………………3分yxxx=??=?+(4)123B44 (2) 答,与?相交. …………………………………………………………………4分lC 12x=2x=6压明,当压～～.(4)10x??=124 22 ?压;2～0,～压;6～0,.?.CBAB=+=3213 压?与相切于点～压接～压.CCE = = BECAOB90BDE ?～?. = ABD90 = ? CBEABO90 又?～?.??. = ? BAOABO90 = BAOCBE?AOB?BEC CE62?8CEBC=CE=>2?.?.?.…………………………6分=213OBAB13 ?抛物压的压压称压～?点到的距离压2.lx=4Cl ?抛物压的压压称与?相交. ……………………………………………7分lC yQ(3) 解,如压～压点作平行于压的直压交于点.ACP 1可求出的解析式压.…………………………………………8分=?+yx3AC2 112mmQ压点的坐压压;～,～压点的坐压压;～,.?+?+m3mm23P24 111322 ?.PQmmmmm=?+??+=?+3(23)2442 11332722 ?,SSSmmm=+= ?+ =??+()6(3)PACPAQPCQ???24244 27 ?当压～的面压最大压.m=3?PAC4 3 此压～点的坐压压;3～,. …………………………………………10分?P4 122(10四川南充)22.已知抛物压上有不同的点两E和Fyxbx=?++4(3,1)kk+?+2 2,(1,1)???+kk ;1,求抛物压的解析式, 12;2,如压～抛物压与x压和y压的正半压分压交于点A和B～M压AB的中点～yxbx=?++42 ?PMQ在AB的同压以M压中心旋压～且?PMQ,45?～MP交y压于点C～MQ交x压于点D,压AD 的压压m;m,0,～BC的压压n～求n和m之压的函压系式,数;3,当m～n压何压压～?PMQ的压压点F, y B M C　　A xODP Q bxb=?=12解,;1,抛物压的压压压称1,　……..;1分,11.yxbx=?++4 2 ?2 2 22?　抛物压上不同点两个E和F的压坐压相同～(3,1)kk+?+(1,1)???+kk (3)(1)kk++???　点E和点F压于抛物压压压压压～压称称　～且k?,2,b==12 12?　抛物压的解析式压,　　　　　　　　　　　　……..;2分,yxx=?++42 12;2,抛物压与x压的交点压A;4～0,～与y压的交点压B;0～4,～yxx=?++42 ?　AB,～AM,BM,,　　　　　　　　　　　　　　　　……..;3分,4222 在?PMQ压点M在AB同压旋压压程中～?MBC,?DAM,?PMQ,45?～在?BCM中～?BMC，?BCM，?MBC,180?～?即BMC，?BCM,135?～在直压AB上～?BMC，?PMQ，?AMD,180?～?即BMC，?AMD,135?,?　?BCM,?AMD, 故　?BCM??AMD,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……..;4分, BCBM8n22?　～即　～,=n==AMADmm22 8故n和m之压的函压系式压数;m,0,,　　　　　　　　　　……..;5分,n=m 122;3,?　F在上～ yxx=?++4(1,1)???+kk2 122　　 ?　～???+??+=?+(1)(1)41kkk2 2　　化压得～～?　k,1～k,3,　　　　12kk?+=430 　　即F;,2～0,或F;,4～,8,,　　　　　　　　　　　　　……..;6分,12 ykxb=+　　?MF压M;2～2,和F;,2～0,～压MF压～ 1 1 22kb+=～k=～ 1 　　压　　　解得～　?　直压MF的解析式压,yx=+12 ?+=20.kb2 b=1. 　　直压与压交点压;,2～0,～与压交点压;0～1,,MFxy 8　　若压点;,2～0,～压,4,1,3～,～MPFnm3 4　　若MQ压点F;,2～0,～压m,4,;,2,,6～n,,　　　……..;7分,3 ykxb=+　　?MF压M;2～2,和F;,4～,8,～压MF压～ 1 5 k=～ 22kb+=～ 54 3　　压　　解得～　?　直压MF的解析式压,yx=? ?+=?48.kb433 b=?. 3 44　　直压MF与x压交点压;～0,～与y压交点压;0～,,?53 4163　　若MP压点F;,4～,8,～压n,4,;,,～m,～?332 4165　　若MQ压点F;,4～,8,～压m,4,,～n,,　　……..;8分,552 316 8m=6,m=,m=, 234 m=, 251　故当　　或压～?PMQ的压压点F,3 4165n=,2 n=3,n=n=3 1 34 3 2 2(10湖北黄压)25,;15分,已知抛物压压点压C;1～1,且压原点O.压抛物压上yaxbxca=++ (0) 5一点P;x～y,向直压作垂压～垂足压M～压FM;如压,.y=4 ;1,求字母a～b～c的压～ 3;2,在直压x,1上有一点～求以PM压底压的等腰三角形PFM的P点的坐压～压明此压并F(1,)4 ?PFM压正三角形～ ;3,压抛物压上任意一点P～是否压存在一点N;1～t,～使PM,PN恒成立～若存在压求出t压～若 不存在压压明理由. 25,;1,a,,1～b,2～c,0 11;2,压P作直压x=1的垂压～可求P的压坐压压～坐压压横.此压～MP,MF,PF,1～故13+42 ?MPF压正三角形. 55;3,不存在.因压当t,～x,1压～PM与PN不可能相等～同理～当t,～x,1压～PM与44 PN不可能相等. x;10压本宁溪,26. 如压～是一压放在平面直角坐压系中的矩形压片～压原点～点在压的OABCOA y正半压上～点在压的正半压上～,OAOC==53～C ;1,在压上取一点～压将片沿翻折～使点落在压上的点压～求点～的坐压～ODBCABDAEDE xF(50)?～;2,若压点的抛物压与压相交于点～求抛物压的解析式和压压方称程～DE～ y坐压压;3,若;2,中的抛物压与压交于点～在抛物压上是否存在点～使的心在内上,?PFHHP 若存在～求出点的坐压～若不存在～压压明理由,P yQHQQ;4,若;2,中的抛物压与压相交于点～点在压段上移压～作直压～点当移压到什压位ODH HQQHQ置压～两点到直压的距之离写和最大,压直接出此压点的坐压及直压的解析式,OD～ 3y 5 EC B AFD x O?5 (第26压);10压宁鞍山,?如压～在直角梯形ABCD中～AD?BC～?C,90?～BC,16～DC,12～AD,21。压点P点从D出压～沿射压DA的方向以每秒2压位压的速度压～压点两个运Q点从C出压～在压段CB上以每秒1压位压的速度向点个B压～点运P～Q分压点从D～C同压出压～点当Q压到点运B压～点P随之停止运运压。压压的压压压t;秒,, ;1,压?BPQ的面压压S～求S与t之压的函压系式数 ;2,当t压何压压～以B～P～Q三点压压点的三角形是等腰三角形,APD ;3,压段当PQ压段与AB相交于点O～且2AO,OB压～求t的压, ;4,是否存在压刻t～使得PQ?BD,若存在～求出t的压～若不存在～压压明理由, CQB ;10浙江衢州,24. (本压12分)?ABC中～?A=?B=30?～AB=,把?ABC放在平面直角23 坐压系中～使AB的中点位于坐压原点O(如压)～?ABC可以压点O作任意角度的旋压, 6(1)　当点B在第一象限～压坐压是压～求点B的坐压～横2 2(2)　如果抛物压(a?0)的压压压压点称C～压探究,你yaxbxc=++ 1535b=??　当～～压～～两条并点是否都在压抛物压上,压明理由～ABa=c=?245 ?　压b=-2am～是否存在压压的m的压～使A～B两条点不可能同压在压抛物压上,若存在～直 接出写m的压～若不存在～压压明理由, yB 1C O1x-1 -1 A 24. (本压12分) 1OBAB==3解,(1)　 ?　点O是AB的中点～　?　,……1分2 6222压点B的坐压是横x(x>0)～压～……1分x+=()(3)2 66～(舍去),解得　x=x=?1222 6?　点B的坐压是横,……2分2 153551352b=?　……(,)(2)　?　当～～压～得　a=c=?yxx=??245425551352,……1分yx=??()4520 以下分压情压压,两况 5情况1,压点C在第一象限(如压甲)～压点C的坐压压横～5 3,……1分OCOB= = =tan3031y3 C1A O1x-1 B-1 (甲 ) 525由此～可求得点C的坐压压(～)～……1分55 21515点A的坐压压(～)～?55 ?　A～B两称点压于原点压～ 21515?　点的坐压压(～),B?55y 151将点A的坐压代入横(,)式右压～压算得～等于点即A的压坐压～A5O 1x-115将点B的坐压代入横(,)式右压～压算得～等于点即B的压坐压,B?-15C ?　在压压情下～况～两点都在抛物压上,　……2分AB(乙 )525情况2,压点C在第四象限(如压乙)～压点C的坐压压(～-)～55 2151521515点A的坐压压(～)～点B的坐压压(～),??5555 压压算～A～B两条点都不在压抛物压上,　　……1分 (情况2解,压判～如果另断A～B两条将点都在压抛物压上～那压抛物压压口向下～而已知的抛物压压 口向上,所以A～B两条点不可能都在压抛物压上) ?　存在,m的压是1或-1,　……2分 22(C～所以-1?m?1,当m=?1压～点C在x压～因压压抛物压的压压压压点条称yaxmamc=??+() 上～此压A～B两点都在y压上,因此当m=?1压～A～B两条点不可能同压在压抛物压上);10浙江湖州,24,;本小压12分,如压～已知直角梯形OABC的压OA在y压的正半压上～OC在x 压的正半压上～OA,AB,2～OC,3～压点B作BD?BC～交OA于点D,将?DBC压点B按压压压 方向旋压～角的压分压交两y压的正半压、x压的正半压于E和F, ;1,求压压A、B、C三点的抛物压的解析式～ ;2,当BE压压;1,中抛物压的压点压～求CF的压～ ;3,压压EF～压?BEF与?BFC的面压之差压S～压,当CF压何压压S最小～求出压最小压,并个 y E AB D OFCx 第24压 ;10福建福州,22.;压分14分, xyx=2如压1～在平面直角坐压系中～点B在直压上～压点B作压的垂压～垂足压A～OA=5。若抛物压 12压点O、A点。两yxbxc=++6 ;1,求压抛物压的解析式～ yx=2;2,若A点压于直压的压点压称C～判点断C是否在压抛物压上～压明理由～并 ;3,如压2～在;2,的件下～?条O是以BC压直的压。压原点径O作O的切压OP～P压切点;P点与11 C不重合,～抛物压上是否存在点Q～使得以PQ压直的压径与O相切,若存在～求出点Q的坐压～横1 若不存在～压压明理由。 2x;10山压压,莱24.;本压压分12分,如压～在平面直角坐压系中～已知抛物压交压于y=ax+bx+c yA(2,0),B(6,0)两点～交压于点.C(0,23) ;1,求此抛物压的解析式～ yy=2x;2,若此抛物压的压压压直压称与交于点～作?与压相切～?交压于点、两点～求劣DDxDEF弧EF的压～ x;3,P压此抛物压在第二象限压像上的一点～PG垂直于压～垂足压点G～压定确P点的位置～使得 ?的面压被直压分压1压2部分两.PGAACy E D C F OxAB ;第24压压,24. ;本小压压分12分, 2A(2,0)B(6,0)解,;1,?抛物压压压点～～,y=ax+bx+cC(0～23) :3a=,6:4a+2b+c=0,,4,b=?336a+6b+c=0?～ 解得.,,3,,c=23:,c=23,: 342?抛物压的解析式压,. …………………………3分y=x?3x+2363 ;2,易知抛物压的压压是称.把=4代入=2得=8～?点的坐压压;4,8,,xyxyDx=4 ??D与x压相切～??D的半压径8, …………………………4分 压压DE、DF～作DM?y压～垂足压点M, 1在Rt?MFD中～FD=8～MD=4,?cos?MDF=,2 ??=60?～??=120?, …………………………6分MDFEDF 12016?劣弧EF的压压,, …………………………7分×π×8=π1803 ;3,压直压AC的解析式压y=kx+b. ?直压AC压压点.A(2,0),C(0,23) :2k+b=0:k=?3,?～解得.?直压AC的解析式压,. ………8分y=?3x+23,,b=23,b=23:: 342压点～PG交直压AC于N～P(m,m?3m+23)(m<0)63 S:S=PN:GN压点N坐压压.?.(m,?3m+23)?PNA?GNA y 3??若PN压GN=1压2～压PG压GN=3压2～PG=GN.E2P 3342即=.;?3m+23,m?3m+232N63DM解得,m=,3～ m=2;舍去,.12C F15342OxABG当m=,3压～=.3m?3m+23263 15?此压点P的坐压压. …………………………10分(?3,3)2 ?若PN压GN=2压1～压PG压GN=3压1～ PG=3GN. 342即=.m?3m+23;3?3m+23,63 342解得,～;舍去,.当压～=.m=?12m=2m=?12m?3m+2342312163 ?此压点P的坐压压.(?12,423) 15压上所述～点当P坐压压或压～?PGA的面压被直压AC分成1压2部分,两 (?3,3)(?12,423)2 …………………12分