解决问题的策略——替换

解决问题的策略——替换 1 六年级数学 “解决问题的策略——替换”教学设计 靖江市莲沁小学 孙瑜霞 邮编:214527 【教学内容】 苏教版数学六年级上册第89——90页的例1和练一练，练习十七第1、2题。 【教材简析】 “解决问题的策略——替换”是苏教版小学数学教材六年级上册第七单元 中的内容。教材安排的内容是让学生利用“倍数关系”和“相差关系”的数量关 系进行替换活动，通过替换把不同的量转化为相同的量，把较复杂的问题转化成 简单的问题。在替换过程中逐步掌握替换的方式，体会替换的策略，充实替换的 思想，感受替换的价值，增强解题的能力。 【教学目标】 1.初步学会用“替换”的策略理解题意、 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 数量关系，并能根据问题的特 点确定解题步骤，并有效地解决问题。 2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问 题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的 成功经验，提高学好数学的信心。 【教学重点】 感受“替换”策略的价值，会用“替换”的策略解决问题。 【教学难点】 正确把握替换后的数量关系，并能根据数量关系解决问题。 【教学准备】 多媒体 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 、课堂练习纸三张 【设计理念】 通过对当下学情与既往学情的深入分析，准确把握学生的真实学情，变惯常 的“先扶后放”为“先放后扶”的教学模式，使教学富有针对性;针对“相差关 2 系”两种量的替换，巧妙留置“空杯”，激活学生的生活经验，引发学生的积极 思考，轻松突破“个数不变，总量调整”的教学难点。替换不仅是一种策略，更 是一种思想，本堂课上我以“采用什么策略、为什么要替换、怎样替换、根据什 么来替换”这一系列问题为主线，帮助孩子们感受替换的价值、掌握替换的方式、 明确替换的实质、领悟替换的思想。 【设计思路】 曾记得郭思乐的生本教育思想的学生观是 “起点非零”。我首先用“以星 换券、以券换肯德基的机会”这个故事唤醒学生生活中简单的替换策略，从而引 入新课。 其次，我采取“主动探究和集体研究相结合”，帮助学生理解策略。由于学 生接受“倍数关系”两种量的替换较为容易，而对于“相差关系”两种量的替换 就有一定的难度，因此我将“倍数关系”的替换设计成了主动探究，而“相差关 系”则设计成了集体研究。 接着我安排“课堂检阅，巩固策略”，目的有三个:(1)通过练习了解学 生对策略的理解情况和运用策略解决问题的能力。(2)通过巡视发现需要帮助 的学生，及时给予个别辅导。(3)个别辅导时给予表扬和鼓励，让他们获得成 功的体验，也让一部分需要帮助的学生感受到老师的关爱，增强学习数学的兴趣 和学好数学的信心。 最后，为了拓展学生的思维，我给课开始之前讲述的故事编了一个美好的结 局，将具体情境题抽象成了符号题，不仅是对策略运用的一个提升，对二元一次 方程的一次渗透，而且让学生兴趣的火焰燃烧得更旺。 【教学过程】 一、谈话导入 唤醒策略 (课前)师生谈话:同学们，和你们在一起学习，我总有一种亲切感，知道为 什么吗,(借班上课) 生猜:?? 师:我儿子小袁跟你们差不多大，他今年12岁，在莲沁小学六(1)班，也 就是我的班上。所以我看着你们就像看到我的孩子，觉得特别亲切。小袁同学平 3 时喜欢吃肯德基，你们喜欢吗,他还特别喜欢吃新奥尔良烤翅，大家都知道肯德 基是垃圾食品，所以我要控制他，不许多吃，尽量不吃。于是我就想了一个办法， 想不想知道,(想)好。待会儿上课的时候接着说。 (上课)师继续:在我们班有这样一个奖励 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 :不管什么时候，什么地点， 只要表现突出得到大家的认可，就能获得一颗星作为奖励。所以这学期，我对小 袁同学说，10颗星可以换到一张新奥尔良烤翅的优惠券，(点击课件:10颗星— —1张新奥尔良烤翅的优惠券)，3张优惠券就能得到一次吃肯德基的机会。(点 击课件:3张新奥尔良烤翅的优惠券——肯德基)。从开学到昨天为止，他一共 获得了26颗星，这个星期天如果想去吃肯德基，小袁同学至少还要再得几颗星, 生:4颗 师:说说你是怎么想的, 生: 师:分析的很有条理。像这种以星换券，以券换肯德基是生活中常见的一种 简单的替换，(板书:替换)今天我们要带着这种替换的策略一起来解决比较复 杂的数学问题。(板书课题:解决问题的策略——，齐读课题) 二、主动探究 理解策略 1.铺垫引入 师:小袁同学爱吃肯德基，还爱喝橙汁，有一次来了8位小伙伴，他拿出橙 汁与大家分享(点击课件出示铺垫题)，谁来读题,(指名读题) (1)出示铺垫题 :把720毫升橙汁倒入9个同样大的杯子中，正好都倒满。 每个杯子的容量是多少毫升, (2)学生口答 师:能口答吗, 生:720?9=80(毫升)(教师点击课件) 师:为什么用720?9算出杯子的容量, 生:因为9个杯子同样大。 师:哦，同样大就可以平均分，求出一个杯子的容量。 4 2.自主探究 (1)出示不完整信息的题目，引发思维冲突 师:如果把橙汁这样倒。 课件出示:把720毫升的橙汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯和 小杯的容量各是多少毫升, 师:自己读读信息。 生读题 师:这次橙汁怎样倒的, 生:倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。 师:你会求出大杯的容量和小杯的容量吗, 生:不会 师:为什么不会,这里一共有7个杯子，为什么不用720?7呢, 生:因为720毫升橙汁既倒给了大杯又倒给了小杯，杯子不一样大。 师:哦，你的意思是要杯子相同才行，要么都是大杯，要么都是小杯，是这 样吗, 生:是的。 (2)补充条件，初步感知替换 师:根据现有的这些信息看来不能解决这个问题。那咱们补一个条件,你想 补什么条件呢, 生1: 是 的几倍(你真有思想) 师:还有吗 生2: 比 多(少)几(未来的数学家) 不会 (暂时没有了没关系) 师:老师也补了一个 一起来看看(点击课件出示:小杯的容量是大杯的 3 1 )一起把题目完整地读 一读。(齐读) 5 师启发:“小杯的容量是大杯的 3 1 ”换句话怎么说, 生:大杯的容量是小杯的3倍。 师:哦，也就是说大杯和小杯的容量之间是什么关系,(板书:倍数关系) 既然大杯的容量是小杯的3倍，你能把杯子变相同吗,你想用什么策略来解 决这道题, 生:替换 师:太厉害了，大家想到了替换的策略，思维非常活跃。 师:怎么个换法,替换后又该怎样解答呢, 师:好，下面我们拿出练习纸(一)，选择一种替换的方式在图上画一画， 再填一填、并写出计算过程。 (3)运用策略 尝试解题 生:独立尝试。 师:巡视。(挑选两张不同方式的作业纸) 交流: a.介绍计算方法。 师:下面我们先来看看这位同学做的。请你说一说你的思考过程。 生1介绍，教师相机引导。(问:为什么1个大杯可以替换成3个小杯,) 师表扬。 师:和××方法一样的请朝他挥挥手。 师:我们再来看看这位同学做的，也请你来谈谈思考过程。 生2介绍，教师相机引导。(问:为什么3个小杯可以替换成1个大杯,) 师表扬。 师:和他方法一样的请为他也为自己鼓鼓掌。 b.师:下面我们一起看一看替换的过程。 c.检验: 师:同学们，我们算出的结果符不符合题目的意思呢,怎样检验, 6 生交流。(检验分两步:第一步:用80×6，240=720 第二步:用240?80=3) 教师小结:我们不仅要看看6个小杯和1个大杯的橙汁是不是一共720毫升， 还要看一下大杯的容量是不是小杯的3倍。(揭示课件) 我们同学课后将答句补上，注意可不能张冠李戴。 3.小结:我们采用了什么策略解决这道题,(替换)(揭示课件: 替换) ?为什么要替换,(把不同的杯子替换成相同的杯子)教师边说“哦，替换 的目的是——把不同的量变为相同的量”边板书“目的、不同 相同” ?为了把不同的量变成相同的量，我们是怎样替换的,(1个大杯换3个小杯 也可以3个小杯换1个大杯)(揭示课件演示) 教师板书:方向、1个大杯 3个小杯【如果学生答不上，点击 课件演示一种后再板书，接着问还可以怎么替换最后再板书;如果答上，直接先 板书再演示】 ?(为什么可以这样替换,)这样替换的依据是什么,(大杯容量是小杯的 3倍或小杯容量是大杯的 3 1 )教师指着板书说“也就是说依据大杯容量和小杯容 量之间的倍数关系”边板书:“依据” ?(指着课件)在这个替换的过程中，什么数量发生了改变，什么量没有变, 三、变式研究 拓展策略 1.师过渡:通过刚才的学习，我们知道有倍数关系的两种量可以替换，那如 果把这条题目中“小杯容量是大杯的 3 1 ”改为:“大杯的容量比小杯多20毫 升”，这样一来，大杯的容量和小杯容量是什么关系,(相差关系)(教师板书: 相差关系) 师启发:这下怎样把杯子替换成相同的呢, 师:能像刚才那样把一个大杯替换成3个小杯吗,为什么,(不是倍数关系) 师:如果把1个大杯替换成1个小杯，或者把1个小杯替换成1个大杯，(点击 课件)应该怎样解答这道题呢,请4人小组选择1种替换的方式、并且带着这样几 个问题(手指屏幕说)进行讨论，还可以在作业纸二上画一画。好，现在拿出作 业纸开始讨论。 7 2.出示课件: 想一想: (1)把1个大杯换成1个小杯一共是几个小杯,把1个小杯换成1个大杯一共 是几个大杯, (2)橙汁的总量还是720毫升吗, (3)如果不是，是增加了还是减少了, (4)现在橙汁的总量是多少, 4人小组讨论。 交流: 师:讨论有结果了吗,下面我们一起来研究，想先看哪一种方式的替换, 3.集体研究 师根据学生的汇报点击课件演示替换的动态画面(巧置“空杯”)，并且一 步一步显示计算过程。 方式一: (1)1个大杯替换成1个小杯，(课件点击文字:1个大杯替换成1个小杯, 再点击出示1个空小杯掉下来)猜想一下，这个大杯里的橙汁倒入小杯，会有什 么现象,(学生回答后，点击课件倒橙汁，大杯中还剩余20毫升)为什么, 一共是几个小杯,(再点击:其余6个小杯掉下来) (2)这样看来，装满这7个小杯需要720毫升吗,(不需要)需要多少毫升, 怎样计算,(点击课件:720-20=700(毫升)) (3)下面可以算什么,(小杯的容量)(课件揭示:小杯的容量:700?7=100 (毫升))大杯容量怎样算,(学生回答后课件揭示:大杯容量:100+20=120 (毫升)) 追问:1个大杯替换成1个小杯，这种方式你会吗,谁来完整的说说解题思路。 方式二: 8 (1)1个小杯替换成1个大杯，(课件点击:1个小杯替换成1个大杯)6个小 杯替换成了几个大杯,(6个空大杯落下)一共是几个大杯,(点击:原来的一 个大杯落下)猜想一下，1个小杯里的橙汁倒入大杯，会有什么现象,(学生回 答后，点击课件倒橙汁，大杯中没倒满，还差20毫升) (2)这样看来，6个小杯全部替换成大杯，720毫升能将这7个大杯倒满吗, (不能)(学生回答后，点击课件显示:其余五个倒好后的画面)差多少,(120 毫升)教师点击课件显示算式。 (3)要倒满，怎么办,(增加橙汁)加多少,1个杯子加20，(课件点击继 续慢倒第一个杯子:+20)6个杯子一共加几个20才能倒满,(课件点击演示再往 杯子里倒5个20毫升伴随“+20 +20+20+20+20”) (4)看来装满7个大杯一共需要多少橙汁,怎样计算,(课件点击出示: 720+120=840(毫升) (5)现在可以算什么了,(课件点击出示:大杯容量:840?7=120(毫升)、 小杯容量:120-20=100(毫升)) 追问:1鲂婊怀?大小杯，这种方式你会吗,谁来完整的说说解题思路。 4.检验。 5.小结:我们解决这道题采用了什么策略,(替换)(揭示课件: 替换) ?为什么要替换,(把不同的杯子替换成相同的杯子)教师边说“哦，替换 的目的是——把不同的量变为相同的量”边板书“不同 相同” ?怎样替换的,(1个大杯换1个小杯也可以1个小杯换1个大杯)(揭示课件 演示)教师板书:1个大杯 1个小杯 ?这样替换的依据是什么,(大杯的容量比小杯多20毫升)教师指着板书提 炼“就是大杯容量和小杯容量之间的相差关系” ?在这个替换的过程中，什么数量发生了改变，什么量没有变, 四、课堂检阅 巩固策略 1.我们学习了用替换的策略解决问题，想不想来练练手,好拿出完成练习纸 三上的作业。 9 2.生独立完成，教师巡视批改。(边巡视边加以激励的话语) 五、课堂回顾 总结策略 师:同学们，今天这堂课我们运用了什么策略解决问题,为什么要替换,(对 呀，不管是倍数关系还是相差关系都是把不同的量变相同，把复杂的问题变简单) 师:看到大家学得如此认真，我又想起一件事。昨晚我跟小袁同学说，明天 数学课上最后两题如果能做全对就能得到4颗星。你们猜，结果怎样,今天上午 第一课，他成功地获取4颗星，这个星期天可以开心的去吃肯德基了。你们想不 想看看是怎样的两道题, 生:想。 师点击课件出示:(试一试，算出结果) = 2 , = 2 1. 2. 4 + 2 =40 4 + 2 =40 =( ) =( ) =( ) =( ) 师:这两道题留给同学们课后思考。 附1: 板书设计 解决问题的策略——替换 目的 方向 依据 1个大杯 3个小杯 倍数关系 相同 不同 1个大杯 1个小杯 相差关系 10 附2:练习纸一 1.如果把720 毫升的橙汁倒入6 个小杯和1 个大杯，正好都倒满。小杯的容量是 大杯的 3 1 。大杯和小杯的容量各是多少毫升,(请选择一种方式画一画、算一算 ) 【方式1】:大杯替换成小杯 我是这样想的: 列式计 算: 1 个大杯可以替换成( )个小杯， 现在一共有( )个小杯， 每个小杯的容量是( )毫升， 每个大杯的容量是( )毫升， 【方式2】:小杯替换成大杯 列式 计算: 我是这样想的: ( )个小杯可以替换成1 个大杯， 6 个小杯可以替换成( )个大杯， 现在一共有( )个大杯， 每个大杯的容量是( )毫升， 每个小杯的容量是( )毫升， 11 附3:练习纸二 2.如果把720 毫升的橙汁倒入6 个小杯和1 个大杯，正好都倒满。大杯的容量比 小杯多20 毫升。大杯和小杯的容量各是多少毫升, (根据提示请选择一种方式画一画、想一想 ) 【提示】 (1)如果把1个大杯换成1个小杯，那么一共是几个小杯, 如果把1个小杯换成1个大杯，那么一共是几个大杯, (2)替换后橙汁的总量还是720毫升吗, (3)如果不是，是增加了还是减少了, (4)现在橙汁的总量是多少, 12 附4:课堂作业 1.学校买来10个排球和1个篮球，共360元。每个篮球的价格是排球的2倍。每个 排球和每个篮球各多少元, 先填一填，再算一算。 我把( )个( )球替换成( )个( )球 计算过程: 2.在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒 多装8个，每个大盒和小盒各装多少个, 选择其中一种方式先填一填，再算一算。 方式一: 我把2个大盒替换成2个小盒，这样就少装了( )个球，现在一共有( ) 个小盒，一共能装( )个球， 每个小盒装( )个球，每个大盒装( ) 个球。 计算过程: 方式二: 我把5个小盒替换成5个大盒，这样就可以多装( )个球，现在一共有( ) 个大盒，一共能装( )个球， 每个大盒装( )个球，每个小盒装( ) 个球。 计算过程: