原子物理学09-10-2 A卷答案

Ａ卷 2009—2010学年第2学期 《原子物理学》试卷 答案及评分标准 专业班级                       姓    名                        学    号                        开课系室      应用物理系      考试日期 2010年6月26日 10:00-12:00 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分               阅卷人                   本题得分       一、（共20分）电子、光子、相对论、波粒二象性等概念。 1、（本小题10分）若电子的动能和光子的能量等于电子的静止能量，求（1）电子的运动速度v为多少倍光速c，（2）电子的德布罗意波长λe（nm）（3）光的波长λγ（nm），（4）电子与光子的动量之比。 答：（1）电子的动能 总能量 ，得出         …..2分 因为 ，所以电子运动速度 （或0.866c）        …..2分 （2）电子的德布罗意波长 .…2分 （3）光的波长                             …..2分 （4）电子与光子的动量之比                             …..2分 2、（本小题10分）在康普顿散射中，若入射光子的能量等于电子的静止能量，试求在散射角度θ=120°方向探测散射光子的能量 （MeV），以及对应的反冲电子的动量 （以电子的静止质量m0和光速c表示）。 答：入射光子的能量                             ………… …1分 康普顿散射后波长改变量         散射光子的能量为： …… ………4分 电子获得的动能来源于光子能量的减少，电子动能 ……2分 根据相对论效应：             ……………2分 得电子的动量为                                         ……………1分 本题得分       二、（本题12分）原子核概念。 当一束能量为1.0 MeV的质子垂直入射到厚度为10nm的铜Cu（原子序数Z=29，质量数A=63.5，密度ρ=8.93g/cm3）的薄膜上时，探测器相对薄膜中心的立体角为0.001，沿120°探测方向每秒纪录到 个质子。假如整个过程都符合卢瑟福散射，试求每秒入射质子的数量? 答：库仑散射因子 ； 靶原子密度 微分散射截面 所以探测到粒子数       ……6分 入射粒子数 所以， 个                          ……6分 数据代入过程基本正确，最终计算结果数量级和数值错误的，酌情扣分。 本题得分       三、（共8分）X射线及其应用。 利用Cu(Z＝29)的 特征X射线对某晶体进行衍射实验，发现当出射方向相对入射方向的角度为60°时，产生一级衍射极大，求该级衍射对应的晶面族的面间距为多少nm? 答： 对 线的波长，有                     ……………2分 ……………2分 出射方向相对入射方向的角度为60°，散射角度                 ……………1分 ……………2分 ……………1分 本题得分       四、（共20分）玻尔理论的能级与跃迁概念（不考虑精细结构）。 1、（本小题6分）根据玻尔的角动量量子化条件，计算氢原子的电子在第一轨道半径上的运动周期（单位：秒）。 答：角动量量子化条件：                                   ……………1分 库仑力提供向心力：                                 ……………1分 二者联立，可得氢原子的玻尔第一半径     ……………1分 在第一轨道上的速度为                         ……………1分 ……………2分 2、（本小题6分）12.0 eV的电子射入氢原子气体，气体将发出哪些波长（nm）的辐射？ 答： 氢原子的量子化能量 所以                       ……………2分 电子入射氢原子，将动能转移给氢原子，使得氢原子激发。 ……………2分 所以只能激发到n=2的能级上。 发出辐射的波长为             ……………2分 3、 (本小题8分) 已知一对正负电子绕其共同的质心转动时，会暂时形成类似于氢原子结构的“正电子素”，试计算“正电子素”发射光谱的最短波长 为多少nm？ 答：解法1：质心系的里德堡常数             ……………3分 根据里德堡公式 知， 最短波长时，m=1,n→∞，                                          ……………3分 所以                                   ……………2分 解法2： 从能量角度计算基态能量 ；                     ……………4分 ……………4分 本题得分       五、（共26分）磁场中原子能级的分裂。 1、(本小题12分) 在史特恩－盖拉赫实验中，不均匀的横向磁场梯度为 ，磁场的纵向范围 ，磁场中心到屏的距离 ，使用的原子束是处于 的硫原子，原子的动能 ，问： （1）硫原子的轨道角动量、自旋角动量、总角动量为多少 ？ （2）硫原子沿纵向经过该磁场后分裂为几束？ （3）分裂后，相邻束斑的间距（cm）？ 答： （1）硫原子的基态3P2, 轨道角动量 自旋角动量 总角动量                     ……….………..……3分 （2） 原子束在不均匀横向磁场中将分裂 有5个取值，所以将分裂为5束。    ……….………..……2分 （3） ………….….……2分 ………….….……1分 ………….….……2分 ……………2分 数据代入过程基本正确，最终计算结果数量级和数值错误的，酌情扣分。 2、（本小题14分）钠原子从 向基态跃迁时发出谱线的频率为 。如果钠原子放在外界弱磁场B中，激发态和基态能级也将分裂，试求： （1）判断写出Na原子的基态； （2）磁场中 和基态能级分裂的子能级之间的间隔（用 表示即可）； （3）画出相应能级跃迁图，正确标识各项符号； （4）计算在磁场中谱线频率 与原 的关系，(注：洛伦兹常数L= /h不必计算)。 答：（1）Na原子的电子组态1s22s22p63s1，只有3s贡献，所以为 态。……………2分 （2）加磁场后， 能级：l=1，s=1/2，j=3/2；mj=3/2，1/2，-1/2，-3/2； ……………2分 分裂的子能级之间的间隔         ……………1分 基态 能级：l=0，s=1/2，j=1/2；mj=1/2，-1/2； ……………2分 分裂的子能级之间的间隔         ……………1分 (3)如上图                                                  …………………..3分 (4)磁场中 因为 ，所以 mj2 gj2- mj1 gj1 = (5/3, 3/3, 1/3, -1/3, -3/3,-5/3 )  所以分裂谱线v’= v0+(5/3, 3/3, 1/3, -1/3, -3/3,-5/3 )L，其中L=μBB/h。            ………..3分 本题得分       六、（共14分）角动量耦合与原子态的确定。 1、（本小题6分）氦原子的两个电子分别处在1s和3p状态，按照 耦合，分析该电子组态可以组成那些原子态？（注意写出分析过程） 答：氦原子两电子的电子组态为1s3p， 两个电子的轨道量子数分别为， ，                            按照 耦合，则体系总的轨道角动量量子数 ,                        ……1分 两个电子的自旋角动量量子数分别为：                     总的自旋角动量量子数 可以有两个值： 和                     ……1分 当 ， 时，体系总的角动量量子数 ,                        此时形成原子态                                                     ……1分 当 ， 时，体系总的角动量量子数有三个值         分别形成原子态 ， ，                                             ……3分 2、（本小题8分） 硅（Si）的原子序数为14，写出完整的电子组态，并详细判断原子基态。 答： 电子组态： 1s22s22p63s23p2                              …………………………………...…2分 原子态由2p2p决定，两个电子的轨道量子数分别为： ， 按照角动量耦合规则，总的轨道角动量量子数： .  ……………….…….1分 两个电子的自旋角动量量子数分别为： 按照角动量耦合，总的自旋角动量量子数 可以有两个值： 和     ……1分 按照 耦合，有 、 、 、 、 、 。 但根据 为偶数法则，即符合泡利不相容原理的实际可能存在的原子态为 ， ，                 ……………………………………………………...……...1分 根据洪特定则,S大的能量低， 要低于其它原子态。……………………….………..1分 p壳层最多能填6个电子，这里2个电子，小于最大容量的一半数目，S和L相同，J小的能量低，为正常次序。 基态能量最低，为 …………………………………………………………………………2分 其他 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ：如画出自旋投影方向，分析得出L=1,S=1, 最终判定 。