2017江苏公务员行测：公约数和公倍数
2017江苏公务员行测:公约数和公倍数
公约数和公倍数是数学理论当中的两个基本概念，这两个概念有可能会单独命
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
，也有可能会结合 其他的题型出现，可以说是公务员考试行测试卷上的必考点。下江苏面中公教育专家就公约数和公倍数与大家进行探讨。
一、概念阐述
1、约数、倍数
如果一个自然数 a 能被自然数 b 整除，那么称 a 为 b 的倍数，b 为 a 的约数。 2、最大公约数
如果一个自然数同时是若干个自然数的约数，那么称这个自然数是这若干个自然数 的公约数，公约数中最大的一个就称为这若干个自然数的最大公约数。 3、最小公倍数
如果一个自然数同时是若干个自然数的倍数，那么这个自然数是这若干个自然数 的公倍数，公倍数中最小的一个就被称为这若干个自然数的最小公倍数。 二、解题方法
1、求最大公约数的方法
?分解质因数法:先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。
?短除法:先找出所有共有的约数，然后相乘。
2、求最小公倍数的方法
?分解质因数法:先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数以及每个数独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
?短除法:把除得的所有约数连乘起来，即得最小公倍数。
三、相关性质
1、两个数分别除以它们的最大公约数，所得的商一定互质。
2、两个自然数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 3、约数是成对出现的。
4、平方数的约数是奇数个。
例1、求1085和1178 的最大公约数和最小公倍数。
【
答案
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】31，41230。中公解析:1085=5×217=5×7×31，1178=31×38=31×2×19。所以最大公约数为 31，最小公倍数为 5×7×31×2×19=41230。
例2、一个数与45的最大公约数是15，最小公倍数是180，这个数是多少?
【答案】60。中公解析:180=15×12，45=15×3，所以这个数为 15×4=60。
例3、一种长方形饰品展示台长42厘米，宽24厘米，需要尽可能数量少的用一种正方形花瓷铺就，求这种正方形花瓷的边长是多少厘米?
【答案】6。中公解析:依题意正方形花瓷的边长应为42，24的约数，但需要尽可能数
量少的花瓷，故正方形花瓷的边长应是42，24的最大公约数6。
例4、公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离是45米，现在要改成60米，可以有( )根不需要移动。
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】B。中公解析:45和60的最小公倍数为180，所以不需要移动的电线杆共有45×(25-1)?180+1=7 根。
中公教育专家提醒考生，江苏公务员考试中的很多知识点需要考生在平时进行积累，尤其是在备考时间还比较充裕的情况下，对一些基本考点的积累尤为重要，可以多花一些时间在基本概念的准备上。
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