拉伸法测杨氏模量
：用拉伸法测杨氏模量
：林一仙
2007/2008学年第一学期
1
1）掌握拉伸法测定金属杨氏模量的
方法
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；
2）学习用光杠杆放大测量微小长度变化量的方法；
3）学习用作图法处理数据。
2
杨氏模量仪、光杠杆、尺读望远镜、卷尺、卡尺、千分尺、砝码。 3
3.1
任何固体在外力使用下都要发生形变，最简单的形变就是物体受外力拉伸（或
压缩）时发生的伸长（或缩短）形变。本实验研究的是棒状物体弹性形变中的伸长
形变。
设金属丝的长度为L，截面积为S，一端固定，
一端在延长度方向上受力为F，并伸长?L，如图
21-1，比值：
,L是物体的相对伸长，叫应变。 L
F是物体单位面积上的作用力，叫应力。 S
根据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力与应
变成正比，即
F,L ,YSL
则有
FL （1） Y,S,L
（1）式中的比例系数Y称为杨氏弹性模量（简称杨氏模量）。
实验证明：杨氏模量Y与外力F、物体长度L以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。它是表征固体性质的一个物理量。
根据（1）式，测出等号右边各量，杨氏模量便可求得。（1）式中的F、S、L
三个量都可用一般方法测得。唯有是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。,L
本实验采用光杠杆法进行间接测量(具体方法如右图所示)。
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如右图所示,当钢丝
的长度发生变化时，光杠
杆镜面的竖直度必然要发
生改变。那么改变后的镜
面和改变前的镜面必然成
有一个角度差，用θ来表
示这个角度差。从右图我
们可以看出：
,Ltg, （2） ,h
这时望远镜中看到的
刻度为,，而且1
，,,,,2,，所以就有： 10
NN,10tg（3） 2,,D
采用近似法原理不难得出：
2D （4） ,N,N,N,,L10h
这就是光杠杆的放大原理了。
2 将（4）式代入（1）式，并且S=πd,即可得下式
LD,F8Y, 2h,N,d
这就是本实验所依据的公式。 4
1） 调节仪器底部三脚螺丝，使G平台水平。
2） 将光杠杆的两前足置于平台的槽内，后足置于C上，调整镜面与平台
垂直。
3） 调整望远镜使其与光杠杆镜面在同一高度，并调节望远镜大致水平。再
调整标尺与望远镜的支架（左右移动）于合适位置使标尺与望远镜以光
杠杆镜面中心为对称，并使镜面与标尺距离D约为1.5米左右。
4） 在望远镜找到光杠杆镜面中标尺的象（如找不到，应上下移动
标尺的位置或微调光杠杆镜面的垂直度）。再把望远镜转动到眼睛所在
处，调节在望远镜的物镜调焦旋钮，便可看到光杠杆镜面和镜框（不一
定很清晰）。稍稍调节望远镜的高度和角度，使望远镜中能看到整个镜
面。
5） 调节目镜，看清十字叉丝，调节调焦旋钮，看清标尺的反射象，而且无
视差。若有视差，应继续细心调节目镜，直到无视差为止。检查视差的
办法是使眼睛上下移动，看叉丝与标尺的象是否相对移动；若有相对移
动，说明有视差，就应再调目镜直到叉丝与标尺象无相对运动（即无视
差）为止。记下水平叉丝（或叉丝交点）所对准的标尺的初读数
，NN00
2
一般应调在标尺0刻线附近，若差得很远，应上下移动标尺或检查光杠
杆反射镜面是否竖直。
6） 每次将1.000kg砝码轻轻地加于砝码钩上，并分别记下读数、,N1
、…、，共做6次。 ,,NN2i
7） 每次减少1.000kg砝码，并依次记下记读数，，…、。 ,,,,,,NNNi,1i,20
8） 当以上步骤完成之后，把砝码加到1.000kg，测出金属丝上、中、下的
’’’直径d，再把砝码加到6.000kg测出金属丝上、中、下的直径d,并求平
均值，作为金属丝的直径d值。
9） 用卡尺测出光杠杆后足尖与前两足尖的距离h，用尺读望远镜的测距功
能测出D（100）。如下图所示：
10） 用图解法处理实验数据确定测量结果及测量不确定度。 5
讲解原理，测量要求，测量的
注意事项
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；
让学生自行操作；
检查数据，并要求整理。
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重点：掌握用光杠杆法测量微小变化量的方法；
难点：微小测量量的装置调整。
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1）光杠杆及镜尺系统一经调好，中途不得再任意变动，否则所测数据无效。
2）加、减砝码要细心，须用手轻轻托住砝码托盘，不得碰动仪器；而且需待钢
丝伸缩稳定后方可读数。夹钢丝的圆体有时会与平台接触过紧，导致无法被拉动，
读数不会变化，此时需要转动圆体，使它处于能自由伸缩的位置。
3）在测量钢丝伸长量过程中，不可中途停顿而改测其他物理量（如d、L、D等），否则若中途受到另外干扰，则钢丝的伸长（或缩短）值将发生变化，导致误差
增大。
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3
F(*9.8N) 次N(加，N(减，d(1kg) d(6kg) L(cm) D(cm) H(cm) iiN cm) cm) 序
1 1.000 0 -0.05 -0.02 0.442 0.440 98.00 150 7.842 2 2.000 1.38 1.65 1.52 0.465 0.460 —— —— —— 3 3.000 2.90 2.95 2.92 0.438 0.455 —— —— —— 4 4.000 4.30 4.45 4.38 —— —— 5 5.000 5.72 5.90 5.81 —— —— 6 6.000 7.12 —— 7.12 —— ——
Dd 9
N是等量变化的；
卡尺最后一位是偶数 ；
如果没有修正千分尺的误差有可能造成数据错误；
测D的方法决定它的有效数字的个数。
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实验目的，实验仪器，实验涉及的物理量和主要的计算公式，实验内容、主要步骤，
及注意事项，记录数据表格（三线格）。
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1） 本实验为什么用不同仪器来测定各个长度量？
2） 光杠杆法能否用来测量一块薄金属片的厚度？如何测量？
3） 调节光杠杆镜尺系统时，若遇到下列现象时你将如何处理（即如何调节）？ （1） 用望远镜找标尺的像时，看到了光杠杆的镜面，而看不到标尺的像。 （2） 某一同学已调好的光杠杆系统（他确实已调好了），但你去看时感到标尺的
像很模糊。
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