辽宁各地市2013高考数学最新联考试题分类汇编（14）统计.doc
一、选择题:
7((辽宁省大连市2013年双基测试文)右图是
?，?两组各名同学体重(单位:) ?组 7kg?组 数据的茎叶图(设?，?两组数据的平均数依3 6 7 8 5 4 6 8 次为和，标准差依次为和，那么xxss12121 6 0 1 ( ) 0 2 7 2 3 第7题图 A(， B(，xx,xx,ss,121212
ss,12
C(， D(， xx,xx,ss,ss,12121212
【答案】D
4. (辽宁省五校协作体2013届高三第一次模拟文)一个单位有职工800人，其中高级职称160人，中级职称320人，初级职称200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，现采取分层抽样的方法抽取容量为40的
样本
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，则从上述各层中依次抽取的人数分别为( ) A.12,24,15,19 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6
【答案】D
二、填空题:
14. (辽宁省大连市2013年双基测试文)已知下列
表格
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所示的数据的回归直线方程为ˆa，则的值为_______. y,3.8x，a
x 2 3 4 5 6
y251 254 257 262 266
【答案】242.8
三、解答题:
18((辽宁省大连市2013年双基测试文) (本小题满分12分)
某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区
间为(3.9，4.2]，(4.2，4.5]，…，(5.1，5.4](经过数据处理，得到如下频率分布表:
分组 频数 频率
(3.9，4.2] 3 0.06
(4.2，4.5] 6 0.12
x (4.5，4.8] 25
y z(4.8，5.1]
(5.1，5.4] 2 0.04
n 合计 1.00
(?)求频率分布表中未知量的值; n,x,y,z
(?)从样本中视力在(3.9，4.2]和(5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人
的视力差的绝对值低于0.5的概率(
2nn18(解:(?)由频率分布表可知，样本容量为，由,0.04，得,50( ??? 2分 n
25y14z,,,0.28x,,0.5?，，( ????????????????? 4分 y,,,,,,503625214n5050
18((辽宁省大连市2013年双基测试理) (本小题满分12分)
为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得
身高情况的频率分布直方图如下:
已知样本中身高在[150,155)cm的女生有1人.
(?)求出样本中该校男生的人数和女生的人数;
(?)估计该校学生身高在170,190cm之间的概率;
(?)从样本中身高在185,190cm之间的男生和样本中身高在170,180cm之间的女生中随机抽取3人，记被抽取的3人中的女生人数为.求随机变量的分布列和数学期望XX
. EX()
131PXPXPX(1),(2),(3),,,,,,？( ??????????????? 9分 555
?X的分布列为
1 2 3 X
131 P555
?数学期望=2. ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????12分 EX()
18. (辽宁省五校协作体2013届高三第一次模拟文)(本小题满分12分) 甲乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加了5次预赛成绩
记录
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如下: 甲 82 82 79 95 87
甲 乙 乙 95 75 80 90 85
(1)用茎叶图表示这两组数据; 9 7 5 (2)从甲乙两人的成绩中各随机抽取一个， 7 2 2 8 5 0 求甲的成绩比乙高的概率: 5 9 5 0 (3)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计
学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适,说明理由
19. (辽宁省沈阳市2013年高三教学质量监测一理) (本小题满分12分)
某校高三有甲、乙两个数学学习小组，人员分布情况见下表.现在甲、乙两组之间采用分层抽样方法(组内采用简单随机抽样)，从甲、乙两个小组中共抽取3名同学参加高中数学联赛.
(1)求从甲、乙两个数学学习小组中各抽取的人数;
(2)求从甲组中抽取的同学中至少有1名是女同学的概率;
数学小组 男同学 女同学
甲组 6 4
乙组 3 2 (3)记表示抽取的3名同学中男同学的人数， X
求的分布列及数学期望. X
319.解:(1)从甲组中应抽取的同学人数为， ，,10215
18((东北育才双语学校2013届高三第五次模拟理)(本小题满分12分) 某大学高等数学老师上学期分别采用了两种不同的教学方式对甲、乙两个大一新生班AB,
进行教改试验(两个班人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同;勤奋程度和自觉性都一样)。现随机抽取甲、乙两班各20名同学的上学期数学期末考试成绩，得到茎叶图如下:
甲 乙
2 9 0 1 5 6 8
6 6 3 2 1 8 0 1 2 5 6 6 8 9
8 3 2 2 1 7 3 6 8
5 7 9 9 9 8 7 7 6 6
9 9 8 8 5
(?)依茎叶图判断哪个班的平均分高,
(?)从乙班这20名同学中随机抽取两名高等数学成绩不得低于85分的同学，求成绩为
90分的同学被抽中的概率;
(?)学校规定:成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在22，犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关,”
甲班 乙班 合计
优秀
不优秀
合计 下面临界值表仅供参考:
2 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 PKk(),
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 k
2nadbc(),2nabcd,，，， (参考
公式
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:其中) K,,()()()()abcdacbd，，，，
(?)从乙班高等数学成绩不低于85分的同学中抽取2人，成绩不低于90分的同学得奖金
100元，否则得奖金50元，记为这2人所得的总奖金，求的分布列和数学期望。 ,,18解:
(?)甲班高等数学成绩集中于60-90分之间，而乙班数学成绩集中于80-100分之间，所
以乙班的平均分高 ………………………………2分
11CC119P,,(?) ………………………………4分 2C510
(?) 甲班 乙班 合计
优秀 3 10 13
不优秀 17 10 27 合计 20 20 40
………………………………6分
2403101017，，,，，，2K,,,5.5845.024，因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下13272020，，，
可以认
浙公网安备 33021202002483