蔬菜运输方式的选择
第7
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
蔬菜运输方式的选择
某公司欲将一批易坏蔬菜从A地运往B地，共有汽车、火车、直升飞机三种运输工具可供选择，三种运输工具的主要参考数据如下:
运输工具 途中速度 途中费用 装卸时间 装卸费用
(千米/小时) (元/千米) (小时) (元)
汽车 50 8 2 1000
火车 100 4 4 2000
飞机 200 16 2 1000 若这批蔬菜在运输过程中的损耗为300元/小时，问采用哪种运输方式比较好，即运输过程中的费用与损耗之和最小。
分析:商品的运输过程是增加成本的过程，要想在商品的营销中获利最高，必然尽可能降低其成本。对于本问题而言，若采用飞机运输可以减少途中时间，即减少蔬菜损耗，但租用运输工具的费用较高;若采用火车运输，途中费用比较节约，但装卸不便;而采用汽车运输将增加途中的时间，因此作出运输方式的决策，主要是在减少途中费用和时间上找到合理的结合点，尽可能减少总支出，控制成本的提高。
解:设A、B两地间距离为s千米，则采用三种运输工具的费用和时间可用下表给出:
运输工具 途中费用(元) 途中时间(小时)
汽车 8s，1000
火车 4s，2000
飞机 16s，1000
分别用c、c、c 表示用汽车、火车、飞机运输时的123
总支出，则有:
由c 、c 、c 的表达式及s,0可知:123
c,c恒成立; 13
所以可以有以下结论:
230千米时，采用汽车运输较合理。
米时，采用火车、汽车均可。
230千米时，采用火车运输比较合理。
回顾:由上面解决问题的过程可知，因为c1,c3 不成立，所以采用直升飞机运输不可能成为最合理的运输方式，事实上，飞机运输的优势体现在速度上，即由于减少途中时间而减少损耗，下面探讨当蔬菜损耗率为多少时，直升飞机运输可能成为最佳的运输方式。
设损耗率为x元/小时，则
要使直升飞机运输成为最好的运输工具，只需满足:
即
所以可以有如下结论成立
不小于170千米时，当损耗率达到多少可以采用直升飞机运输与 AB两地间距离有关，其关系式由( 3)式给出。
练习
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7
1(某公司准备将一批货物用直升飞机从甲地运到乙地，在运输过程中，有两种装卸方式可供选择，即内部装卸和外部装卸。其中采用内部装卸方式可以增加途中速度，减少途中时间，但装卸时间增加;而采用外部装卸方式恰好相反，可以节约装卸时间，下面是两种方式下的参数:
装卸方式 平均速度 装货时间 卸货时间
(千米/小时) (小时) (小时)
请讨论如何对运输方式进行决策。
2(某地打算建造一座总跨度为l米的桥梁，现在准备就造几个桥墩问题进行决策。在决策过程中，主要考虑以下两个因素:(1)建造桥墩的费用，(2)造桥所需钢材的费用，其中，若桥墩数减少，随着两桥墩间跨度的增大，造单位长度的桥梁所需钢材将增加。如果假设任意两个桥墩间的距离相等，造一个桥墩的费用为p 元，桥梁所用钢材的单价为c(元,千克)，桥梁的钢材用量与两桥墩间距离(桥孔长)成正比例关系，比例系数为K，即若桥孔长为X米，则钢材需用量为KX(千克,米)。请你作出正确的决策。
3(某运输公司欲将一批易坏物品从甲地运往乙地，其中有三种方式可供选择，其主要参考数据如下:
运输方式 装卸时间 装卸费用 运输速度 途中费用
(小时) (元) (千米,小时) (元,公里)
火车 4 400 100 4
汽车 2 200 50 6
直升飞机 2 200 200 8
若这批物品的损耗为 300元,小时，甲乙两地间距离为2000公里，请问:
(1)哪种运输方式比较合理;
(2)若物品损耗率不变，当甲、乙两地间距离为多少时火车是最好的运输方式;
(3)若甲、乙两地相距200公里，损耗率达到多少时，直升飞机运
输最好.
练习7
则有: 若T,T12
所以，当甲、乙两地间距离大于196公里时，应采用内部装卸方式运输，当两地间距离为196公里左右时，两种方式均可，否则，采用外部运输方式。
2(设n为桥孔数，桥孔长为x米，则桥墩数为(n-1)个，且等式
造桥墩的费用为p(n-1)元
钢材的费用=钢材用量×钢材单价
=(Kx?l)?c
所以造桥总费用
T,p(n-1)+Klc? x
3((1)分别用c，c，c表示火车、汽车、飞机运输的123
总费用，则有:
所以，采用火车运输最经济。
(2)设甲、乙两地间距离x公里，则
若火车运输最合理，只需满足c,c且c,c。1213
由c,c 得x,160(公里) 12
由c,c得x,320(公里) 13
所以当甲、乙两地间距离大于320公里时，火车运输最好。
(3)设损耗率为K元/小时，则
由c,c得K,650 13
浙公网安备 33021202002483