科技成果转化项目中基准折现率和内部收益率的确定

科技成果转化项目中基准折现率和内部收益率的确定 科技成果转化项目中基准折现率和内部收 益率的确定 技术经济与管理研究2OO6年第2期 Technoeconomics&ManagementResearchNO,22006 科技成果转化项目中基准折现率和 内部收益率的确定 傅毓维杨红影 (哈尔滨工程大学经济管理学院,哈尔滨150001) [摘要]本文从科技成果转化项目具有高风 险,不确定性的特性出发.阐述了基准折现率是根 据不同的融资成本,考虑其它影响因素的情况下, 科学合理地计算出来的;内部收益率根据IRR判定 定理和牛顿迭代收敛定理,解决了IRR多解的问题. [关键词]技术成果转化;基准收益率;IRR 对科技成果转化项目进行技术经济评价的过程中,净现 值和内部收益率是两种最常用的方法.由于科技成果转化项 目具有高风险,高收益和不确定性的特点,在应用两个指标 进行技术经济评价时,如何确定基准折现率和内部收益率是 一 个关键问题. 1科技成果转化项目基准折现率的确定 一 般的技术经济学教科书都讲:净现值可以用下面的公 式表示: n NPV(i)=?(CI,一CO,)(1+i)一'(1) 其中:NPV为净现值;i为基准折现率; cI为现金流入;CO.为现金流出; t为时间 从上面 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 我们可知,i是该公式的关键因素.因此,确 定基准折现率是使用NPV指标的重要环节. 我们在确定基准折现率时,主要是根据资金成本率.在 科技成果转化的过程中,即:R&D阶段,中间实验(科技成 果工程化),商业化阶段三个阶段.在这三个阶段的资金来源 复杂,因此确定资金成本率变得相当困难.在三个阶段主要 采用外部融资和内部融资两种方式.外部融资是指从外部, 与经济实体没有直接关系的地方获得资金的融资方式,主要 有银行贷款,发行债券,风险投资,上市融资和企业资本的 股权合作.内部融资是指资金的来源来自经济实体的内部, 主要有科研经费和自主经营产生的现金流. 无论以何种方式融资,都是有一定的期限和使用成本的. 外部融资成本(这里所说的融资成本是指单位资金成本,用 百分数表示)有以下几种:银行贷款是有规定的利率的,可 以将规定利率作为资金的使用成本;合资发行债券类似于银 行贷款,是按照约定定期支付利息的融资方式,定期支付的 利息就是资金的使用成本.风险投资属于科技成果转化过程 中比较理想的融资方式,但我国风险投资市场不健全,虽然 收益率较高,现在不是采用这种方式的时机;上市融资对于 科技成果转化来说,不但能够一次性的获得大笔的资金,而 且能够上市也是能在前期吸引其它股权投资的一个条件,它 的成本主要是分红;企业资本的股权合作指科研机构与企业 合作,科研机构以技术入股,企业提供资金,共同完成科技 成果的工程化和商业化.股权合作的方式既能保证企业提供 的资金在一定的时期内能保留在项目内,也能给予企业监督 的权力.保证企业资金的安全性.成本主要是成功后所带来 的稳定的收益.内部融资的融资成本计算比较简单:科研经 费,我们可以将其成本定为0,即:无使用成本;自主经营产 生的现金流不存在融资成本,多是用于其他方面的再投资了, 我们可以用一年期的国库券的收益来估计. 总之,科技成果转化过程中,融资成本=筹资费用+资 本占用费用.我们可以根据采用不同的融资方式来确定融资 成本. 除了考虑融资成本外,还要考虑当时通货膨胀系数和风 险报酬率,特别是现在人民币的汇率处于变动时期,必须考 虑通货膨胀系数,可以根据物价的变动来确定通货膨胀系数. 高新技术成果转化的过程中存在较高的风险,需要考虑风险 报酬率,可以参照行业的风险系数进行适当的调整.因此, 基准折现率表示如下: io:iol++i03(2) 其中:io指基准折现率;iol指融资成本; 指风险报酬率 通过考虑融资成本系数,风险系数和通货膨胀系数,在 基金项目:授国防科工委技术基础项目(C192005C_J)01)资助. 作者简介:傅毓维(1940一),教授,博士生导师,科研方向:管理决策优化,技术经济分 析; 杨红影(1981一),哈尔滨工程大学经济管理学院研究生. ? 49? 参照行业基准折现率的情况下,可以确定比较科学合理的, 适合技术成果转化的基准折现率,为下一步应用NPV指标打 好基础. 2内部收益率(mR)的确定 内部收益率是指投资 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 或项目在寿命期中的净现值或 净年值等于零时所对应的折现率,它反映的是以其为年利率 计算投资项目尚未回收的投资余额的利息,到项目期末以每 年所获收益连本带利回收全部投资,而不是投资项目初始投 资的收益率.传统的内部收益率的计算方法多采用人工试算 法,主要是针对方案的净现金流量从投资开始时刻起至少有一 项或几项是负值,接下去是一系列正值,在计算期内净现金流 量的符号只有一次变化.这种方法对于计算期内净现金流量 符号变化多次的,就不适用了,科技成果转化就属于这类. 科技成果转化包括了科技成果从实验室阶段到工业化生 产阶段的过渡,这其中涉及到成果的中试,工业化试生产或 转让,应用,推广等.科技成果转化包括R&D阶段,生产阶 段和商业化阶段.在转化的各个阶段除了初始投资外,还需 要多次追加投资,则一元高次多项式就会有多个解,从而产 生了多个mR.从多个IRR中,判定最优解是应用内部收益率 指标的重要环节. 2.1采用mR判定定理进行求解 需要追加多次投资,我们可以定 对于某一个投资项目, 义下面两个概念:追加投资维持期和追加投资净现值.追加 投资维持期,是指从该次(第k次,k=1,2,3,……,K) 追加投资发生时点起直至整个投资项目寿命期限末的时间. 特别地,k=K时,指最后一次追加投资维持期;K=0时,指 整个投资项的寿命期;追加投资净现值是指在第k次追加投 资维持期内全部现金流量的贴现之和(贴现至第K次追加投 资发生初时点),且记为:NPV(i).可以得到如下判定定 理: IRI/解的判定定理:当一元高次多项式多根(设有M个 正实根,分别是I,111112,111113…RfI),其中,若存在某 一 正实根I砜.(m=1,2,3…M)能使所有的追加投资净现 值NPVk(?Rm)?0,k=0,1,2…K,则这一正实根mR?.就 是整个投资项目的内部收益率. 在应用IRI/判定定理判断最优内部收益率时,首先要求 出高次方程的解.对于高次方程求解可以采用牛顿迭代收敛 定理.基本公式就是:x1:Xo一"】【【1)/r(Xo)(3) 其中:Xo是在[a,b]范围内的任意值. 将某个近似值xo代入(3)式右端可得:x1=Xo—f(Xo)/ f,(Xo),然后把所得到的x1再带入(1)式得到X2=x一f (x1)(x1)以此类推,可以得到一个x的序列Xo,x1,X2, X3…)【k,如果数列极限存在,则称迭代算法x1=Xo—f(Xo)/t" (Xo)收敛,此时数列极限为所求方程的根,取k足够大,)【k 即是方程根的近似值. 2.2迭代收敛的条件 定理:设f(x)在有根区间[a,b]上二阶导数存在,且 满足: (1)f(a)f(b)<0;' (2)f,(x)?0,xE[a,b]; (3)f,(x)不变号,xE[a,b]; (4)初始xoE[a,b]且使f,(xo)f,(xo)>0 则牛顿迭代序列{xi}收敛于f(x)=0在[a, 唯一根. 具体的求解方法将在下面的例题中应用出来. ? 5O? 例题:在某一科技成果转化项目中,有一次追加投资, 净现金流量如下表示 年末 投资项目的净现金流量(万元)一200120100—400300200 解:该项目是非常规投资,有一次追加投资,则按照内 部收益率法计算得:NPV(IRR)=一200+120(1+l2.9r7%)+ 100(1+12.97%)一一400(1+12.97%)一+300(1+12.97%)一 +200(1+l2.9r7%),=0 根据所提供的方程可以把原方程变换成 10(IRI/+1)—6(IRI/+1)—5(IRI/+1)+20(IRR+1)2—15 (IRR+1)一10=0 将上式的IRI/+1看成x,于是变成: l0)(5—6x4—5)(3+20x2—15x一10:0 根据牛顿迭代公式,设x):1一一52+一15x一10 于是f,(x)=50x4—24)(3—15x2+20x一15 f,, 根据公式:x1=xo一 选择一个初值就可以计算迭代了.这个初值在一定范围 内可以说是任意的,对结果没有任何影响. 现在证明它的收敛性和唯一性.(由于是在进行技术经济 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ,我们只考虑大于0的数) 现在的x其实是IRR+1,所以x应该大于1. 我们就来考虑[1,]这个区间,对照前面的牛顿迭代 收敛定理,一印证. 1.1)=一6,?)=9.93952e10,所以"1)*"?)<0; 2.f,(x)=50x4—24)(3—157+20x一15,f,(1)=36 f,(x)的导数P(x):20O)(3—727—30x+20在[1,]恒大于 0.所以f(x)单调递增,所以f(x)?O,xE[1,]; 3.P(x)=2oO)【3—727—30x+20,在[1,]内恒大于0,所以 P(x)不变号,xE[1,]; 4.f,(x)恒大于0,所以要想满足f,(xo)f(xo)>0,只要f(xo) >0就可以了.可以看到f,(x)是恒正的,在(2)里可以看出来. 所以"x)是单调递增的.所以只要找一个数,使它的f(x)>0, 以后只要比它大的数都可以保证满足"x)>0了,事实上"1.2) = 4.601064,只要大于1.2,就可以作为初始值了.所以初始xo ?[1,]且使f,(】【n)f(Xo)>0也成立. 现在4个条件都成立了,可以证明这个在[1,]的根 是既存在,又唯一的. 由于计算比较复杂,我们可以在计算机中运用 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 Turbo C程序求解. 通过上面的计算可以求出一个正根是l2.9r7%(近似 值),按照IRR判定定理,对唯一的正根12.97%进行验证. 项目的内部收益率是l2.9r7%时追加投资合理,项目可以获得 收益. 总之,在科技成果转化的过程中,利用上面的方法确定 合理的基准折现率和内部收益率,可以方便运用净现值指标 和内部收益率指标进行技术经济评价,选择最佳方案. [参考文献] [1]綦振平.内部收益率指标的多根问题分析及判定定理. 统计与决策.200l(6). [2]郭秀英,刘先涛,张艳云.论投资方案评价的内部收益率 法.化工技术经济.2003(7). b]内的[3]周寄中.科技转化工程论.陕西人民出版社,(2001). [4]宋晗.科研院校科技成果转化融资模式研究.吉林大 学硕士学位 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 .(2004).