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地质与土力学
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(计算题)
1、用体积为72cm3的环刀取得某原状土样重132g,烘干后土重122g,
=2.72,试计算该土样的
、e、
、
、
、
、
,并比较各重度的大小。
(答案:
,
,
,
KN/m3,
KN/m3,
KN/m3,
KN/m3,
)
解:(1)土的密度
=1.83 g/cm3,重度
=10×1.83=18.3 KN/m3
(2)含水量
=
=8.2%
(3)天然孔隙比
=
=0.61
(4)
=
=
=16.9 KN/m3
(5)
=20.68 KN/m3
(6)
=
-
=10.68 KN/m3
(7)饱和度
=
=36.6%
各重度之间大小关系为:
2、某土样处于完全饱和状态,土粒比重为2.68,含水量为32.0%,试求该土样的孔隙比
和重度
。(答案:
=0.86;
=19kN/m3)
3、某完全饱和的土样,经测得其含水率
=30%,土粒比重
=2.72。试求该土的孔隙比
、密度
和干密度
。
解:(1)根据土样饱和
=1.0,得孔隙比
=
=0.3×2.72=0.816
(2)由
,得
=
=
g/cm3
(3)干密度
=
=
=1.5 g/cm3
4、某干砂试样密度
=1.66g/cm3,土粒比重
=2.69,置于雨中,若砂样体积不变,饱和度增至40%时,此砂在雨中的含水量
为多少?
解:(答案:
=9.2%)
5、某原状土,
=32%,
=30%,
=18%,确定土的名称与物理状态。
解:(1)定名:
=30-18=12,大于10小于17,故该土样为粉质黏土。
(2)确定状态:土的液性指数
=
=1.17>1,属于流塑状态。
6、 某砂土的颗粒级配曲线,
=0.07mm,
=0.2mm,
=0.45mm,求不均匀系数和曲率系数,并进行土的级配判别。
解:不均匀系数
=6.4,曲率系数
=1.27,满足
≥5且
=1~3时,故属于级配良好。
7、 某土样土工试验成果如下:大于0.075mm累加含量为40%,
=27%,
=19%,
=22%,
=2.7,
=18
,确定土的名称及状态。
解:(1)定名:大于0.075mm累加含量为40%,不超过50%,属于细粒土。
=27-19=8<10,故该土样为粉土。
(2)确定状态:土的液性指数
=
=0.35,属于可塑状态。
8、某土样湿土重120g,烘干至恒重为100g,土的比重
=2.74,天然重度
=18
,求天然孔隙比。
解:(1)含水量
=
=20.0%
(2)天然孔隙比
=
=0.83
9、在击实筒(其体积为1000cm3)内装有击实过的湿土1870g,当把这些土烘干后得干土重为1677g,已知土粒相对密度为2.66,试求其含水量
、重度
、干重度
、孔隙比
、孔隙率
、饱和重度
、有效重度
和饱和度
。
解:已知
=1000cm3,
=1870g,
=1677g,
=1870-1677=193g ,所以
含水率
=
=11.5%,密度
=
=1.87 g /cm3
重度
=18.7
,
孔隙比
=
孔隙率
=
=
=36.9%
干重度
=
=16.8
饱和重度
=
=20.5
有效重度
=
-
=20.5-10=10.5
饱和度
=
=52.2%
10、某土样测得重量为1.87N,体积为100
,烘干后重量为1.67N,已直土的相对密度为2.66。求土的
、
、
、
、
、
、
。
11、某土的体积为72
,土样质量为129g ,干土质量为120g ,土的相对密度为2.70,求含水量、重度、饱和重度、浮重度、干重度。
12、某饱和粘土的含水量为35%,相对密度为2.72,求孔隙比和干重度。
13、某土的液限为36%,塑限为20%,含水量为35%,求土样的塑性指数、液性支书,并确定土样名称和状态。
14、例某砂土天然状态下的密度为1.8
,含水率为20%,颗粒比重为2.65,最大干密度
=1.7
,最小干密度
=1.42
,求相对密度并判别密实度。
解:(1)砂土的天然孔隙比
=
1=0.767
(2)最大孔隙比
=
=0.866
(3)最小孔隙比
=
=0.559
(4)相对密度
=
=0.322<0.33,可知该砂样处于松散状态。
15、某砂土样,其颗粒分析结果如表,确定土样名称。
粒径mm
0.5~2
0.25~0.5
0.075~0.25
0.05~0.075
0.01~0.05
<0.01
粒组含量%
5.6
17.5
27.4
24.0
15.5
10.0
16、柱下单独基础底面尺寸为3×2m2,柱传给基础的竖向力F=1000kN,弯矩M=180 kN·m,试按图中所给资料计算p、
、
、
,并画出基底压力的分布图。
[解]
17、某原状土的室内侧限压缩试验见表,求土的压缩系数
、压缩模量
并判别土的压缩性大小。
土的压缩试验
50
100
200
400
0.964
0.952
0.936
0.914
解:
=
,
=
,为中等压缩性。
18、某土层压缩系数为0.50
,天然孔隙比为0.8,土层厚1m,已知该土层受到的平均附加应力
=60Kpa,求该土层的沉降量。
解:
=
=
,也可以先求出该土层的压缩模量
=
,计算
=
=
。
19、设粘性土地基中某点的主应力
,
,土的抗剪强度指标
,
,试问该点处于什么状态?
解:由式:
可得土体处于极限平衡状态而最大主应力为
时所对应的最小主应力为:
故:可判定该点处于稳定状态。
或:由
得
,
,∴稳定
20、已知地基中某点的应力状态,
,
,土的抗剪强度指标
,
。试判断该点是否产生剪切破坏?
解:由式:
可得土体处于极限平衡状态时的最大主应力
为:
=73.5×tg
(45
+2×42.1×
=303kPa,则
<
,故该点没有产生剪切破坏。
21、某土样进行三轴剪切试验,剪切破坏时,测得
,
,剪切破坏面与水平面夹角为60,求:(1)土的C、
;(2)计算剪切面上的正应力和剪应力。
22、某土的内摩擦角和凝聚力分别为
=25
,C=15Kpa,
,求:(1)达到极限平衡时的大主应力
;(2)极限平衡面与大主应力面的夹角;(3)当
,土体是否发生剪切破坏?
23、某多层砖混结构住宅建筑,筏板基础底面宽度b=9.0m,长度l=54.0m,基础埋深d=0.6m,埋深范围内土的平均重度m=17.0kN/m3,地基为粉质粘土,饱和重度sat=19.5kN/m3,内摩擦角
标准
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值k =18,内聚力标准值ck =16.0kPa,地下水位深0.6m,所受竖向荷载设计值F=58000.0kN,计算地基的承载力。承载力系数:Mb=0.43,Md =2.72,Mc =5.31。
解:1) 计算基底压力
kPa
2) 计算地基承载力特征值fak
基础底面宽度b=9.0m, 大于6.0m时按6.0m考虑,持力层在地下水位以下取浮重度,=9.5kN/m3
kPa。
24、已知某承重墙下钢筋混凝土条形基础宽度
=2.2m,埋置深度为1.5m,埋置深度范围内土的重度m=17.0kN/m3,基础下为黏土层,重度
=18.2
,内摩擦角
=22
,C=25Kpa,地基承载力特征值fak。承载力系数:Mb=0.61,Md =3.44,Mc =6.04。
解:
=0.61×18.2×2.2+3.44×17×1.5+1.5×6.04×25=263.14 kPa。
25、挡土墙符合朗肯土压力条件,
,C=18Kpa,
=15
,
=17.0
,求主动土压力
及作用点位置。
解:主动土压力系数
=
Z=0,
=
Z=H,
=17
,
故存在土压力零点,土压力零点位置
=
,主动土压力大小:由公式(6.7)得:
==
=
,
作用点位置,离墙底
26、挡土墙符合朗肯土压力条件,
,C=20Kpa,
=30
,
=18.0
,填土面作用有均布荷载21Kpa,求主动土压力。
解:主动土压力系数
=
,
在墙顶处
=0:
=
=
<0,在墙底处Z=H:
=
>0,故存在土压力零点,
=
=2.68m。
=
=
16.1KN/m。
27、挡土墙高
,墙背垂直、光滑、填土水平,墙后填土为中砂,重度
=18.0
,饱和重度
=20
,
=30
,地下水位为4m,求主动土压力和水压力。
解:主动土压力系数
=
,
土压力强度分布:地下水位处:
=
=
,
墙底处:
=
=
。
总土压力
=
总水压力
=
。
28、某挡土墙
,墙背倾斜角
(俯斜),填土面水平,墙背外摩擦角
,填土为砂性土,C=0 ,
=30
,
=19.0
,求作用于墙上主动土压力
、土压力分力,主动土压力系数
=0.378。
解:主动土压力系数
=0.378,
=
=
=
=
=
的作用点位置距墙底面为
29、有一挡土墙高5m,墙背垂直光滑,填土水平,填土为黏土,C=10 Kpa,
=20
,重度为
=17.2
,求主动土压力,绘制主动土压力强度分布图。
解:主动土压力系数
=
Z=0,
=
Z=H,
=17.2
,
故存在土压力零点,土压力零点位置
=
,
主动土压力大小
=
,
作用点位置,离墙底
。
30、墙下条形基础,在荷载效应标准组合时,作用在基础顶面的轴向力
=280KN/m,基础埋深1.5m,地基为黏土,
=0.3,
=1.6,重度
=18.0
,地基承载力特征值
=150 kpa,确定基础宽度。
解:(1)求修正后地基承载力特征值
假定基础宽度b<3米,埋深d>0.5 米,进行承载力深度修正
=150+1.6×18×(1.5-0.5)=178.8kpa。
(2)求基础宽度
>
=1.88m,取b=2m,由于与假设相符,最后取b=2m。