2016电工基础（机工版）授课
教案
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：戴维宁定理和叠加定理
电工基础(机工版)授课教案
2.9 戴维宁定理
一、二端网络
1、定义:任何具有两个引出端的电路(也叫网路或网络)都端网络。 1、 分类:根据网络中是否含有电源进行分类，有电源的叫 做有源二端网络，否则叫做无源二端网络。
如:一个无源二端网络可以用一个等效电阻R来代替;一个有源二端网络可以用一个等效电压源U和R来代替。 S00
任何一个有源复杂电路，把所研究支路以外部分看成一个有源二端网络，将其用一个等效电压源U和R来代替，就能化简电路，避免了繁琐的计算。 S00
二、戴维宁定理
1、含义:线性有源二端网络对外电路来说，可以用一个等效电压源代替。等效电压源的电动势E等于该有源二端网络两端点间的开路电压u ，而等效电源0oc的内阻R等于二端网络中，各电动势置零后所得无源二端网络两端点间的等效0
电阻R。以上表述可以用图1来表示。 eq
2、计算:
图 1 戴维宁定理
(1)等效电压源的电动势U等于有源二端网络两端点间的开路电压U; ocab(2)等效电阻等于该有源二端网络中，各个电源置零后，(即理想电压源短路、理想电流源开路)所得的无源二端网络两端点间的等效电阻。
3、应用戴维宁定理求解电路的方法和步骤
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(1)断开待求支路，将电路分为待求支路和有源二端口网络两部分。 (2)求出有源二端网络两端点间的开路电压U， E。 ab0
(3)将有源二端网络中各电源置零后，计算无源二端网络的等效电阻。 (4)将等效电源于待求支路连接，形成等效简化回路，根据已知条件求解。 三、例题讲解，巩固练习
略。(见教材?2-9例题)
小结
(1)戴维宁定理含义。
(2)应用戴维宁定理求解电路的方法和步骤。
2.10 叠加定理
一、叠加定理
1、内容:
在线性电路中，任一支路的电流(或电压)都可以看成是电 路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。 2、叠加定理的证明:
说明:图中所标注G，G，G表示的是元件的电导。可将其理解为1/R、12311/R、1/R简写形式。 23
图1所示电路应用节点电流法:
解得节点电位:
支路电流为:
2
以上各式表明:结点电压和各支路电流均为各独立电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加，即表示为:
式中a,a,a ，b,b,b和c,c,c 是与电路结构和电路参数有关的系数。 123123123
3、叠加定理注意事项
(1)叠加定理仅适用于线性电路，不适用于非线性电路;仅适用于电压、电流的计算，不适用于功率的计算。
(2)当某一独立电流源单独作用时，其他独立源的参数都应置为零，即电压源代之以短路，电流元代之以开路。
(3)应用叠加定理求电压、电流时，应特别注意各分量的符号。若分量的参考方向和原电路中的参考方向一致，则该分量取正号;反之则取负号。
(4)叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独作用，也可以一次使几个独立源同时作用，方式的选择取决于对分析计算问题的简便与否。 二、例题讲解
略。(见教材?2-10例题1，例题2)
【例题3】计算 图示电路的电压 u 。
例题3图
解:应用叠加定理求解。首先 画出分电路图如下图所示
3
当 3A 电流源作用时:
其余电源作用时:
则所求电压:
本例说明: 叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。
小结
1、叠加定理的含义:在线性电路中，几个电源共同作用下的各个支路电流或各元件上的电压，等于这几个电源分别单独作用下的各支路电流或各元件电压的代数和。
2、叠加定理适用范围:只适用于线性电路中计算电流和电压。
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