三轴应力下岩石蠕变扩容的微裂纹扩展模型

三轴应力下岩石蠕变扩容的微裂纹扩展模型 三轴应力下岩石蠕变扩容的微裂纹扩展模 型 第37卷增刊d lg94年 地球物理 ACTAGEOPHYSICASINICA Vo【_37+Supp.【 l9g4 //6. 三轴应力下岩石蠕变扩容的微裂纹扩展模型 堕垫立.堡童 (中国科学院地球物理研究所.北京10010L) 丁U 摘要 本文引入一个简单模型来 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 三轴应力下岩石的蠕变扩窨机制.模型描述了蠕变过程中岩 石中已存在的徽裂纹随对闻起裂,扩屉和连接.丹析 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明+澉裂纹端点处的应力集中,髓量耗散和 它们的相互作用是徽裂纹扩展的主要因素.由理论分析得到的徽裂纹扩展速率与岩石典型蠕变 曲线特征互相吻合. 关键词哆,:奎,!多运堡2t缅观机制秀融檬 岩石的流变性是影响地球内部车辱造运动,地震活动等同题的重要因素.岩石沆变性的一 个基本性质是蠕变.当岩石在常应力作用下,典型的蠕变曲线可分为三个部分:首先应变速 率递减i随后应变速率保持常量;最后应变速率加速增加.对于岩石低温蠕变,可以观察到体 积膨胀随时间扩容现象,这归因于岩石内部微裂隙产生和扩展n].目前至少认为时间依赖的 微裂纹扩展原因有两种t一种是裂纹增长受化学反应作甩,常常与水有关;另一种认为裂纹 扩展是扩容与流体渗透的耦合作用结果.作者认为,除了这两种原因外,岩石介质本身的多 层次时间耗鼓性也是一个可能的原因.也就是说由于微裂纹周围的介质有流变性,导致微裂 纹随时间扩展,而微裂纹扩展的结果在宏观上就表现为蠕变扩容,即体应变随时间膨胀. 本文将从细观角度,应用流变断裂力学.分析岩石中与时间有关的微裂纹发展过程,探 讨蠕变扩客的细观机制 二,微裂隙细观模型 一 般地,岩石内部徽裂纹分布呈现各种形态.要全面考虑它们各自的扩展及相互作用, 实际上是很困难的.但根据实验,如图1所示的拐折微裂纹是一种典型形态,其中拐折方向 最后平行于最大压缩应力方向.Nemat—Nasser和Horii.的分析表明,斜裂纹在三轴压缩应 力下开始实际上可以认为只是一个Il型裂纹它将在与裂纹约成039方向上起始扩展, 随后由于斜面上裂纹滑移导致裂纹继续向平行与最大压缩应力方向张性扩展. 基于上述实验观察与理论分析,我们使用如图2所示的理想微裂纹系模型作为本文分 析的基础.这个模型由一组均匀分布,惯斜方向和初始长度相同的微裂纹组成.在三轴压缩 本文i995年4月l9日嘘到t1994年9月5日lI芷到惨改稿 增刊l蒜祖安:兰轴应力下岩石埔变扩容的微裂纹扩展模型l57 应力下,裂纹沿t方向开裂扩展.由文献[3],该模型下拐折裂纹端点处的应力强度园子为 田1拐折裂纹图2镦裂纹扩展分析模型 - {--{-?(1) Fl=(r+)2asia,(2) r=sin2,(3) : !-{-华cos2,(4) =再盖?(5 其中,为三轴压缩应力的主应力(拉为正,压为负),g,-是斜裂纹与方向的夹角,2n是 斜裂纹的长度,是裂纹面的摩擦系数,是两个斜裂纹中点的距离,口为一适当园子,以保 证当L=0时(1)式第1项与斜裂纹端点沿方向的一致,而F的物理意义是裂纹面问 的滑移力在方向的分量,对拐折裂纹起拉张作用,反映了裂纹间的相互作用. 蠕变扩容的微裂纹扩展分析 对于弹性 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 中的裂纹扩展,格里菲斯认为如果当裂纹端部扩展--d,段长度为dL时, 弹性势能的释放率大于或等于表面能的增加率,则裂纹处于不稳定状态,势必扩展.现在我 们假设徽裂纹间的岩石介质为粘弹性材料,由于裂纹端点的应力奇异性,势必导致较高的能 量耗散,因而引起微裂纹亚临界扩展.对于牯弹性材料中的裂纹扩展. 有能量守恒方程: 地球物理3,卷 +警一-=o,cs山.出出,… 上式中,u是含一个裂纹的弹性应变能.D是由于介质的流变性引起的耗散能,是表面 能.为了分析方便.上式可写成如下形式: dL+dL一些dL=0.(7)Iu,?, 对于上节模型中拐折微裂纹端点处的张开扩展,可利用裂纹的应变能变化率公式,在 不考虑K情况下,有 , dU —一坚二. (8,d,L一——r’ 这里7是泊松比,丘表示瞬时弹性模量. 考虑到实际微裂纹扩展的复杂性和分析的方便.我们假设裂纹是逐步扩展的.即对于 L=O,在应力作用后经过时间了’(0),裂纹开始扩展到某一长度L印停止,在又经过时间 丁(,)后继续扩展.当对大于某个L’的所有L(当然它应小于裂纹间距离s)所对应的丁(,) 都等于零时,这就意味着裂纹将一刻也不停地扩展,导致材料最终破坏. 注意到上述假设,在裂纹扩展之前能量发生耗散的时间里,裂纹端部的应力根据对应原 理将是不变的.取I型裂纹端部应力表达式,即 = (),(9) ?r 这里r,是以裂纹端点为原点的极坐标.随着裂纹扩展,坐标原点也相应地移动. 在塥变情况下,粘弹性本构方程为 =D(t),=treK(t),(10) = /3,cra—a./3,(I1) 写一t=一,(12) DCt),K(t)分别为偏应变和体应变蠕变柔量.,分别为应变,应力张量. 耗敷能的计算公式如下: Q=1屯d,(13) 在本问题中,上式中的时闻t是从裂纹扩展到新的位置那一刻算起.这就假定了能量耗 散主要是由裂纹端部奇性应力所造成一 取一以微裂纹端点为圆心半径为dL的圆,则在此璇面积上的总耗散 能经计算为 dD=一IlQnd0dr =一 }[G(,)一G(0)]dL,(14) 卷—一f[G?--G(0)],(15) G(t)=?[(1一y)D(t)+Z(1+y)”)],(16) 式(I4)和(15)中的负号表示能量的损失. 增刊I陈祖安:三轴应力下岩石蠕变扩容的微裂纹扩展模翌159 另外,对表面能有 这里代表单位面积的表面能. =27]. 将(8),(15),(17)各式分别代入(7)式,得 Gc=南]+, 上式即为微裂纹扩展前能量耗散时间(L)所应满是的方程. 如果取微裂隙周围岩石介质的粘弹性蠕变柔量 D0)=ln(1十aot),K(f)=0, 则得c{exp[3l愚一)卜 丁(L)的另一物理意义就是它同裂纹扩展速度的关系: dL1 面一亓万 假设微裂纹是平面裂纹,则关于体积膨胀应变与裂纹扩展量有如下 关系 Ev,=2NL. 其中为裂纹张开度,?为单位面积内的裂纹数. 2 × - 氆 崔 耸 时间”hJ 图3理论计算的俸应变蠕变曲线 计算 参数 转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应 取值 l100MPs.由--40MPa.a--0.2cm. s--0.55era? ?0.1.&?50000MPa.r?O.25.卢?0.1 口?1000MPg. 嘶--0.05/h?盅?l(MPa)一.N--3.3. 10.05era.I4,5’. 时阃fIh) 田’实验结果与理论模}n结果比较 计算参数取值 er1569MPa.,I_口_65MP_. a--0.085era.sm0.2an. 明模型的合理性,本文对作者所做的油页岩 蛹变实验结果进行了理论模拟,经过试算,在一组参数下得到的理论曲线基本符合实验结 果如图4所示,由此表明所建微裂纹扩展模型从细观角度反映丁蛹变扩窖的机制, 四,结语 本文利用拐折裂纹系模型研究了岩石蠕变扩容的细观机制.理论结果与蠕变典型曲线 特征一致性表明了该模型的合理性.同时也说明微裂纹端点的应力集中,裂纹间的相互作用 及周围介质的能量耗散性是微裂纹在蠕变情况下扩展的重要因素. 参考文献 [1]RobertL.Kra~z.CrackgrowthAnddev~opmencduringcreepofbarregra ni~?.JMech,Sc1.&&. m,16.23—35.1979 [2]Nemst—NasserS.andHod[.HCompres~on[aducedn.n由narcrackextendonwithappE~fiontO~Etdng.exfoE- adonalldrcckburst.J.&舫,87.6805.198 ,3]Ashby.M.F,.Sammis.c.G.ThedamIgemechanicsofbr/ttlesol~dcompres sion,C,eoohy~?133?489--5Zl? 1990 [4]尹样础,固体力学,北京地震出糖社.1985 AMICRoCRACKSEXTENSIoNMoDELFoRCREEP D?ATANCYoFRoCKUNDERTRIAXIALSTRESSES YANG CHENZU—ANWUXIANG— th跳.fG帕碑,l,A~demms.踟t徊gi00101) Abstract Asimplemode1isusedtoanalyzethemechanismofcreepdilatancy.Themodeldescribes theinitiation.propagationand~nkageofmierofractulefrompre—existingm icrocracks.The analysisshowsthattheconcentrationofstressesanddissipationofenergyatthetipofthemi- crocraeksandtheirinteractionalemajorCaUSeSofmicrocraeksextendingduringcreepprocess. Thevelocityofmicrocrackgrowthcomputedbythetheoryiswellagreeabletothecharacterof typica1experimentalcreepcurve. KeywordsCreep,Dilatancy.Microcrack,Rheology,Micromechanism. 作者I商介陈祖安,I982年毕业于兰州大学数学力学系,1986年在中 国科学院地球物理研究所获 硕士学位,1993年获博士学位.现在中国科学院地球物理研究所高温 高压地球动力学实验童从事岩石力学 与物理性质研究.,