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]导线测量内业计算方法
导线测量的内业方法
(一)闭合导线内业计算
已知A点的坐标X,450.000米,Y,450.000米,导线各边长,各内角和起始边AB的方位角α如AAAB
图所示,试计算B、C、D、E各点的坐标。
1、角度闭合差的计算和调整
闭合导线的内角和在理论上应满足下列条件:
角度闭合差:
图6—8 闭合导线算例草图
角度的改正数?β为:
2、导线边方位角的推算
BC边的方位角
CD边的方位角
…………………………………………
AB边的方位角(校核)
右角推算方位角的公式:
右角推算方位角的公式:
3、坐标增量计算
设D、α为已知,则12边的坐标增量为:1212
4、坐标增量闭合差的计算与调整
因为闭合导线是一闭合多边形,其坐标增量的代数和在理论上应等于零,即:
但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差,所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值,这个差值称为坐标增量闭合差。分别用表示:
缺口AA′的长度称为导线全长闭合差,以f表示。由图可知:
图6—9 闭合导线全长闭合差
导线相对闭合差。
对于量距导线和测距导线,其导线全长相对闭合差一般不应大于1/2000。
调整的方法是:将坐标增量闭合差以相反符号,按与边长成正比分配到各条边的坐标增量中,公式为:
的改正数,
的改正数,
的改正数,米
的改正数,米
5、导线点的坐标计算
根据导线起算点A的已知坐标及改正后的纵、横坐标增量,可按下式计算B点的坐标:
起始点A的坐标已知,则B点的坐标为:
(二)附合导线的内业计算
图6—10 附和导线算例草图
1、角度闭合差的计算和调整
2、坐标增量闭合差的计算
由于A、E的坐标为已知,所以从A到E的坐标增量也就已知,即:
通过附合导线测量也可以求得A、E间的坐标增量,用、表示由于测量误差故存在坐标增量闭合差:
闭合导线坐标计算表(点击放大图)
附合导线坐标计算表(点击放大图)