3. 二次函数表达式的确定课前热身已知一个一次函数的图象经过(-3,4)与(2,0)两点，求这个一次函数的表达式.待定系数法待定系数法求函数解析式的步骤： 设——根据题意，判断函数模型，设成相应的函数解析式； 列——将点的坐标带入所设解析式，列相应的方程（组）； 解——解所得的方程（组），求出未知系数； 代——将求得的未知系数代回所设函数解析式，得出结果. 1、求下列函数的表达式： （1）一个正比例函数的图象经过点（2，-4） （2）一个一次函数的图象与x轴交与点（3,0），与y轴交于点（0,6） 2、用待定系数法求函数表达式的基本步骤有哪些？ ①设表达式、②列方程（组）、③解方程（组）、④代入确定表达式 3、学习过的二次函数的表达式有哪些形式？1、已知抛物线y=ax2+bx+c0经过点（-1,0），则___________经过点（0,-3），则___________经过点（4,5），则___________对称轴为直线x=1，则___________当x=1时，y=0，则a+b+c=_____a-b+c=0c=-316a+4b+c=5顶点坐标是（-3,4），则h=_____,k=______，3a（x+3）2+442、已知抛物线y=a（x+h）2+k对称轴为直线x=1，则___________代入得y=______________代入得y=______________h=-1a（x-1）2+k已知三个点坐标或三对对应值，选择一般式已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式二次函数常用的二种解析式一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点式y=a(x+h)2+k(a≠0)用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。解：设所求的二次函数为 解得已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5）（－1,0）三点，求这个函数的解析式？∵二次函数的图象过点（0,-3）（4，5）（－1,0）∴c=-3a-b+c=016a+4b+c=5a=b=c=y=ax2+bx+c16a+4b=8a-b=34a+b=2a-b=3-3解：设所求的二次函数为 解得∴所求二次函数为y=x2-2x-3已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5）（－1,0）三点，求这个函数的解析式？∵二次函数的图象过点（0,-3）（4，5）（－1,0）∴c=-3a-b+c=016a+4b+c=5a=b=c=1-2-3x=0时,y=-3;x=4时,y=5;x=-1时,y=0;y=ax2+bx+c解：设所求的二次函数为 y=ax2+bx+cc=-3a-b+c=09a+3b+c=0已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（-1,0）（3,0）三点，求这个函数的解析式？解得a=b=c=1-2-3∴所求二次函数为y=x2-2x-3依题意得解：设所求的二次函数为 已知抛物线的顶点为（1，－4），且过点（0，－3），求抛物线的解析式？点(0,-3)在抛物线上a-4=-3,∴所求的抛物线解析式为y=(x-1)2-4∵∴∴a=1最点为（1，-4）x=1，y最值=-4y=a(x-1)2-4解：设所求的二次函数为 已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5）对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？y=a(x-1)2+k思考：怎样设二次函数关系式 如图，直角△ABO的两条直角边OA、OB的长分别是1和3，将△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°，至△DOC的位置，求过C、B、A三点的二次函数解析式。(1，0)（0，3）（-3，0）（1）过点（2，4），且当x=1时，y有最值为6；（2）如图所示，根据条件求出下列二次函数解析式： －12O－1数学是来源于生活又服务于生活的.小燕去参观一个蔬菜大棚，大棚的横截面为抛物线，有关数据如图所示。小燕身高１．４０米，在她不弯腰的情况下，横向活动范围是多少？MNABABCABOOOABCNM二次函数图象如图所示， 直接写出点的坐标；（2）求这个二次函数的解析式CAB
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