2009学年奉化高级中学数学教研组校本研修活动记录表一

2009学年奉化高级中学数学教研组校本研修活动记录 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 一 研修主 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 奉化高级中学数学教研组优质课评比 研修时间 2009/9/22 主持人 吴利福 地点 行政楼二楼 参与教师 数学组全体教师 研修 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 及活动纪要 吴利福：为了响应教研室优质课评比，同时赋予年轻教师一个发展的平台，我组组织一次组内评比，由周宏波、胡尤、李斌、金一、杨旭霞上课。其他教师评课。 主讲教师讲座稿或教学设计 §1．3．1二项式定理 奉化高级中学    周宏波 【三维目标】 1正确理解二项式定理及通项公式，熟练地运用公式求指定项或有关系数； 2通过对例题、习题的分析、讨论、解答进一步培养自己的抽象思维能力和解决问题的能力； 3初步掌握赋值法的应用； 4能从特殊到一般理解二项式定理； 5能正确区分“项”、“项的系数”、“项的二次项系数”等概念。 【教学重点】用两个计数原理分析，的展开式，归纳地得出二项式定理，并能用计数原理证明；掌握二项式的通项公式；能应用它解决简单问题。 【教学难点】用两个计数原理分析，的展开式；用两个计数原理证明二项式定理。 【授课类型】新授课 【课时安排】第1课时 【教学 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 】启发引导法 【教学过程】  Ⅰ．情景设问 820＝(7+1)20＝710+79+…+7+ ＝2(733＋c133732+…+c3233·7+2 ［师］若今天是星期三，再过（1）过8天后市星期几（2）过82天后市星期几（3）过820天后的那一天是星期几？ ［师］在初中，我们学过两个重要公式，即 　    (a+b)2=a2+2ab+b2     (a+b)3＝(a+b)2(a+b)＝a3+3a2b+3ab2+b3 ［师］对于(a+b)4，(a+b)5 如何展开?(利用多项式乘法) ［师］(a+b)100又怎么办？  (a+b)n(n∈N*)呢？     我们知道，事物之间或多或少存在着规律。这节课，我们就来研究(a+b)n的二项展开式的规律性。 Ⅱ．讲授新课 ［师］不妨，我们来研究一下这两式的特点，看它们的展开式是否有什么规律可循？ 不难发现，(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+b2     (a+b)3=(a+b) (a+b) (a+b)=a3+a2b+ab2+b3 即等号右边的展开式的每一项，是从每个括号里任取一个字母的乘积，因而各项的次数相同． 注：由简单的二项式着手，引导同学从的项数、各项和指数的特点、各项的系数特点等三方面进行探究。 这样看来，(a+b)4的展开式应有下面形式的各项： a4，a3b，a2b2，ab3，b4． 这些项在展开式中出现的次数，也就是展开式中各项的系数是什么呢？ ［生］(讨论) 如何从组合知识得到(a+b)4展开式中各项的系数         (a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b) (1)若每个括号都不取b，只有一种取法得到a4即种 (2)若只有一个括号取b，共有种取法得到a3b (3)若只有两个括号取b，共有种取法得到a2b2 (4)若只有三个括号取b，共有种取法得到ab3 (5)若每个括号都取b，共有种取法得b4． ［师］也就是说，(a+b)4＝a4+a3b+a2b2+ab3+b4． 依此类推，对于任意正整数n，上面的关系也是成立的． 即：(a+b)n=an+an-1b+…+an-kbk +…+bn (n∈N*)．如何证明这个猜想呢？ 　此公式所表示的定理我们称为二项式定理，右边的多项式叫做(a+b)n的二项展开式. 注：以“二项式定理”的形成过程为主线，让学生思维由特殊到一般，演绎、归纳，得出定理。培养学生猜想、归纳，整节课以学生为主体，师生互动，体现了新课标的教学理念。 用计数原理证明二项式定理。 定理认识： ①展开式中有n＋1项. ②字母a降幂排列，次数由n递减到0；字母b升幂排列，次数由0递增到n． ③其中各项的系数 (k＝0，1，2，…，n)叫做二项式系数． ④展开式中的an-kbk叫做二项展开式的通项，用表示，即通项为展开式的第k＋1项：＝an-kbk． ⑤在二项式定理中，如果设a＝1，b＝x，则得到： ． 注：对定理的特点加以说明，可使学生能熟练掌握定理的特点，以便今后在应用定理解决问题时能得心应手。  ［师］下面我们结合几例来熟练此定理． Ⅲ.例题讲解 ［例1］今天是星期三，过820，8n天后是星期几？ 　分析：只需，用二项式定理即可展开． 解： 所以是星期四.   说明：解决某些整除性问题是二项式定理又一方面应用。 ［例2］求 （1）展开式。 （2）求展开式的第3项，倒数第3项； 分析：展开式有7项，倒数第3项是它的第5项 问：第3项的二项式系数，系数？ (3) 求展开式中x 的系数. 　评述：此类问题一般由通项公式入手分析，要注意项的系数和二项式系数的概念区别． Ⅳ．课时小结   1、二项式定理的探索思路:观察——归纳——猜想——证明； 2、二项式定理表达式以及展开式的通项； 3、要正确区别“项的系数”和“二项式系数”． Ⅴ．课后作业（略） 教学设计思路： 1． 二项式是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的是一种特殊的多项式-----二项式乘方的展开式。将二项式安排在计数原理之后来学习，一方面是因为二项式定理的证明要用到计数原理，可以把它作为技术原理的一个应用，另一方面它与后面学习的概率理论中的二项分布有内在联系，利用二项式定理可进一步深化对组合数的认识，因此，二项式定理起着承上启下的作用，是本章教学的一个重点。同时二项式定理是带领我们进入微分学领域大门的一把金钥匙，只是在中学阶段还没有显示的机会。 2． 本节课的教法贯穿启发式教学原则以启发学生主动学习，积极探求为主，创设一个以学生为主体，师生互动，共同探索的教与学的情境，采用引导发现法，由学生熟悉的多项式乘法入手，进行分析，又可利用组合的有关知识加以分析、归纳，通过对二项展开式规律的探索过程，培养学生由特殊到一般，经过观察分析、猜想、归纳（证明）来解决问题的数学思想方法，培养了学生观察、联想、归纳能力。不仅重视知识的结果，而且注重了知识的发生、发现和解决的过程，贯彻了新课程标准的教学理念，培育了本节课内容最佳的“知识生长点”，这对于学生建立完整的认知结构是有积极意义的。 3． (a+b)4的展开式，本环节以问题为中心，由浅入深地引导学生大胆猜想。利用组合知识，充分揭示二项展开式的内涵和外延。帮助学生建构和完善自己的认知结构，既显得合情合理，又科学严谨。进一步强化学生的逻辑思维能力和归纳能力。 4． 二项式展开式的探究涉及到有关组合的知识，涉及到归纳、猜想等探究能力要求，对于同学来说是难点。 5． 以学生为主体，让学生自己去探索、发现、再创造，最能调动学生的积极性，最有利于培养数学能力，特别是创造性能力，从数学教育对人的发展的意义看，有效理解、主动探索的认识过程必然伴随着学生心理意志、情感、品质的成长与完善，数学教学的最终目标并非唯一地指向数学具体知识本身，其潜在的也是最重要的恰是指向学生的人性品质、生命成长。 教师心得、反馈信息： 靳贻良：作为一名刚参加工作的新教师有机会参加这次教研活动感觉万分的荣幸，这次活动听到了几位优秀教师的优质课受益颇多， 高二备课组（阵一波，沈旭东，周宏波，胡尤，卓尧东）：这次活动我们一致认为周宏波、胡尤、李斌、金一、杨旭霞老师上课1.课前积极认真的准备2.课堂的设置要有激情活力3.追本溯源，讲透知识点 高一备课组（胡利福，应长兴，李斌，周斌，张朝军，）：因为，这次活动在我们学校一开始我们自己认真的听课，并且和李斌老师、周宏波老师也有过一些学习和交流，看到了他们在课前认真准备的身影，深受感动，也为这些老师教到的学生感到高兴。正是有了他们精心的准备才使得他们在课上表现的游刃有余，沉稳干练。与自己的课堂相比较，也找到了一些课上表现不足的原因所在。 沈海敏：本来数学课有的学生就已经感觉到比较枯燥，如果课堂只是一味的灌输， 必然会沉闷无味，导致课堂效率不高，听到武岭中学的毛老师课上富有激情的语言，课堂上学生积极的配合与表现，真是让人羡慕。以后自己应该在课上激发学生的参与愿望和求知欲望，从而让学生积极的去思考去探索改变学生对我们数学课的枯燥认识，让他们乐于去学习数学。 蔡雯雯：只有提出的问题科学有意义学生才可能在问题的指引下积极的去探索去学习，一个科学合理的问题会让整个课堂更加的有效。要想提出比较好的问题，使问题设置能够层层递进，我想自己平时应该要把教科 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf ，参考书用好，把它们吃透，深刻体会编者的意图，认真学习新课标教学指导意见，对学生多了解。 元武辉：只让学生学会方法，学会做题是不够的。这次活动听到了奉化中学蒋老师对知识点精辟的讲解受益颇多，往往学生学会了方法学会了解题就满足了，导致了好多学生只是一味的追求结果而不重视过程，这样只会磨灭学生的聪明才智。要让学生了解知识的实质，学透知识点，从而便于学生从整体上把握知识，加深对所学知识的理解，更有利于学生建立知识框架，形成完整的知识体系。 毛定芳：从课堂教学看教学的有效性，更具体，直接 金一：尺有所短，寸有所长。取长补短，不断进步 罗永高：作为一名新教师要多向老教师学习，多思考，努力把握好每一节课的45分钟。 高三备课组（求钱龙，章静汉，杨旭霞，徐军逸，郑吉洁，程雪飞，栗建洲，黄全良）：为迎接市数学优质课评比活动，我们教研组特进行了有关选拔准备的教研活动。我有机会聆听了几位老师就《二项式定理1》的上课，感触较深，收获很多。下面简单说说自己的几点心得体会： 1、体现新课标的精神，重视营造愉快课堂 通过这几节课可以看出这几位老师都是在努力体现新课标的要求。新课标指出学生的数学学习活动应该是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。现在的数学课堂教学不再是单一的教师教，学生学的过程，而是学生在教师的引导下主动探究，师生合作交流的愉快的课堂活动。在本次优质课活动中，我看到每位教师都体现了这点――重视营造和谐、愉快的课堂。师生在课堂中不再是原来传统教学中的传授者和接受者，施与者和容纳者；而现在的课堂中的，学生才是学习的主人，教师是学习活动中的组织者，引导者与合作者。 2、体现数学与生活的联系，重视创设教学情景 新课程标准要求学生的学习内容是现实的，有意义的，富有挑战性的。在这些课中，每一位老师对这堂课进行了充分准备，都重视创设贴近学生生活实际的教学情境，从情境中引入要学习的内容，激发学生探究的兴趣和欲望，使学生体会到数学知识就在我们身边，理解数学与生活的联系，有利于学生主动地进行观察，实践，猜测，验证，推理与交流等数学活动。 3、吃透教材，讲透知识点     要探究怎样处理和加工教材更有利于学生接受。教材是死的，人是活的，既要尊重教材，又不能让教材束缚自己和学生的手脚，而要努力挖掘蕴含在教材中的教育资源，让它能被学生掌握、消化、吸收，并转化为内在学习能力。要有在宏观上把握教材，在微观上整合教材的能力。     总之，本次听课活动，让我受到了很大的感触，希望能有更多的机会参加此类活动。在今后的工作中，我会努力加强学习，在实践中不断探索总结，学习他人长处，弥补自身不足，不断进步、提高、磨练，丰富自己的教学经验，形成自己的教学风格。