工程力学试题库

《 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 力学》试题库 第一章 静力学基本概念 1. 试写出图中四力的矢量 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式。已知:F=1000N，F=1500N，F=3000N，F=2000N。 1234 解: F=F+F=Fi+Fj xyxy F=1000N=-1000Cos30ºi-1000Sin30ºj 1 F=1500N=1500Cos90ºi- 1500Sin90ºj 2 F=3000N=3000 Cos45ºi+3000Sin45ºj 3 F=2000N=2000 Cos60ºi-2000Sin60ºj 4 2. A，B两人拉一压路碾子，如图所示，F=400N，为使碾子沿图中所示的方向前进，B应施加多大的力(F=,)。 AB 解:因为前进方向与力F，F之间均为45º夹角，要保证二力的合力为前进方向，则必须F=F。所以:F=F=400N。 ABABBA 3. 试计算图中力F对于O点之矩。 解:M(F)=Fl O 4. 试计算图中力F对于O点之矩。 解:M(F)=0 O 5. 试计算图中力F对于O点之矩。 解: M(F)= Flsinβ O 6. 试计算图中力F对于O点之矩。 解: M(F)= Flsinθ O 7. 试计算图中力F对于O点之矩。 解: M(F)= -Fa O 8.试计算图中力F对于O点之矩。 解: M(F)= F(l，r) O 9. 试计算图中力F对于O点之矩。 解: 10. 求图中力F对点A之矩。若r=20cm，r=50cm，F=300N。 12 解: 错误～未找到引用源。错误～未定义书签。 错误～未找到引用源。错误～未定义书签。 错误～未找到引用源。错误～未定义书签。 11.图中摆锤重G，其重心A点到悬挂点O的距离为l。试求图中三个位置时，力对O点之矩。 解: 1位置:M(G)=0 A 2位置:M(G)=-Glsin～ A 3位置:M(G)=-Gl A 12.图示齿轮齿条压力机在工作时，齿条BC作用在齿轮O上的力F=2kN，方向如图所示，压力角α=20?，齿轮的节圆直径D=80mm。n0 求齿间压力F对轮心点O的力矩。 n 解:M(F)=-Fcos～?D/2=-75.2N?m Onn 受力图 13. 画出节点A，B的受力图。 14. 画出杆件AB的受力图。 15. 画出轮C的受力图。 16.画出杆AB的受力图。 17. 画出杆AB的受力图。 18. 画出杆AB的受力图。 19. 画出杆AB的受力图。 20. 画出刚架AB的受力图。 21. 画出杆AB的受力图。 22. 画出杆AB的受力图。 23.画出杆AB的受力图。 24. 画出销钉A的受力图。 25. 画出杆AB的受力图。 物系受力图 26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。 27. 画出图示物体系中杆AB、轮C的受力图。 28.画出图示物体系中杆AB、轮C、轮C、整体的受力图。 12 29. 画出图示物体系中支架AD、BC、物体E、整体的受力图。 30. 画出图示物体系中横梁AB、立柱AE、整体的受力图。 31. 画出图示物体系中物体C、轮O的受力图。 32. 画出图示物体系中梁AC、CB、整体的受力图。 33.画出图示物体系中轮B、杆AB、整体的受力图。 34.画出图示物体系中物体D、轮O、杆AB的受力图。 35.画出图示物体系中物体D、销钉O、轮O的受力图。 第二章 平面力系 /1. 分析图示平面任意力系向O点简化的结果。已知:F=100N，F=150N，F=200N，F=250N，F=F=50N。 1234 解: (1)主矢大小与方位: /F,?F,Fcos45º+F+Fcos60º,100Ncos45º+200N+250cos60º,395.7N Rxx134 /F,?F,Fsin45º-F-Fsin60º,100Nsin45º-150N-250sin60º,-295.8N Ryy124 (2)主矩大小和转向: M,?M(F),M(F)+M(F)+M(F)+M(F)+m OOO1O2O3O4 ,0-F×0.3m+F×0.2m+Fsin60×0.1m+F×0.1m 234 0-150N×0.3m+200N×0.2m+250Nsin60×0.1m+50N×0.1m , ,21.65N?m() 向O点的简化结果如图所示。 2.图示起重吊钩，若吊钩点O处所承受的力偶矩最大值为5kN?m，则起吊重量不能超过多少, 解:根据O点所能承受的最大力偶矩确定最大起吊重量 G×0.15m,5kN?m G,33.33kN 3. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力(不计杆自重)。 解: (1)取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: ?F,0， -F+Fcos60?,0 xABAC ?F,0， Fsin60?-G,0 yAC (3)求解未知量。 F,0.577G(拉) F,1.155G(压) ABAC 4.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力(不计杆自重)。 解 (1)取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: ?F,0， F-Fcos60?,0 xABAC ?F,0， Fsin60?-G,0 yAC (3)求解未知量。 F,0.577G(压) F,1.155G(拉) ABAC 5. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力(不计杆自重)。 解 (1)取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: ?F,0， -F+Gsin30?,0 xAB ?F,0， F-G cos30?,0 yAC (3)求解未知量。 F,0.5G(拉) F,0.866G(压) ABAC 6. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力(不计杆自重)。 解 (1)取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: ?F,0， -F sin30?+F sin30?,0 xABAC ?F,0， F cos30?+Fcos30?-G,0 yABAC (3)求解未知量。 F,F,0.577G(拉) ABAC 7. 图示圆柱A重力为G，在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑的滑轮B和C，并分别悬挂重力为G和G的物体，设12 G,G。试求平衡时的α角和水平面D对圆柱的约束力。 21 解 (1)取圆柱A画受力图如图所示。AB、AC绳子拉力大小分别等于G，G。 12 (2)建直角坐标系，列平衡方程: ?F,0， -G+Gcosα,0 x12 ?F,0， F，Gsinα-G,0 yN2 (3)求解未知量。 8.图示翻罐笼由滚轮A，B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，α=30?，β=45?，求滚轮A，B所受到的压力F，F。有NANB 人认为F=Gcosα，F=Gcosβ，对不对，为什么, NANB 解 (1)取翻罐笼画受力图如图所示。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: ?F,0， F sinα-F sinβ,0 xNANB ?F,0， F cosα+F cosβ-G,0 yNANB (3)求解未知量与讨论。 将已知条件G=3kN，α=30?，β=45?分别代入平衡方程，解得: F,2.2kN F,1.55kN NANA 有人认为F=Gcosα，F=Gcosβ是不正确的，只有在α=β=45?的情况下才正确。 NANB 9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接;求AB和 AC所受的力。 解 (1)取滑轮画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 (2)建直角坐标系如图，列平衡方程: ?F,0， -F-Fsin45?+Fcos60?,0 xAB ?F,0， -F-Fsin60?-Fcos45?,0 yAC (3)求解未知量。 将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得: F,-0.414kN(压) F,-3.15kN(压) ABAC 10. 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接;求AB 和AC所受的力。 解: (1)取滑轮画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 (2)建直角坐标系如图，列平衡方程: ?F,0， -F-Fcos45?-Fsin30?,0 xABAC ?F,0， -Fsin45?-Fcos30?-F,0 yAC (3)求解未知量。 将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得:F,2.73kN(拉) F,-5.28kN(压) ABAC 11. 相同的两圆管置于斜面上，并用一铅垂挡板AB挡住，如图所示。每根圆管重4kN，求挡板所受的压力。若改用垂直于斜面 上的挡板，这时的压力有何变化, 解 (1)取两圆管画受力图如图所示。 (2)建直角坐标系如图，列平衡方程: ?F,0， Fcos30?,Gsin30?,Gsin30?,0 xN (3)求解未知量。 将已知条件G=4kN代入平衡方程，解得:F,4.61kN N 若改用垂直于斜面上的挡板，这时的受力上图右 建直角坐标系如图，列平衡方程: ?F,0， F,Gsin30?,Gsin30?,0 xN 解得:F ,4kN N 12. 构件的支承及荷载如图所示，求支座A，B处的约束力。 解 (1)取AB杆画受力图如图所示。支座A，B约束反力构成一力偶。 (2)列平衡方程: ?M,0 15kN?m-24kN?m+F×6m,0 iA (3)求解未知量。F,1.5kN(?) F,1.5kN AB 13. 构件的支承及荷载如图所示，求支座A，B处的约束力。 解 (1)取AB杆画受力图如图所示。支座A，B约束反力构成一力偶。 (2)列平衡方程: ?M,0， F×lsin45?-F×a,0 iA (3)求解未知量。 14. 构件的支承及荷载如图所示，求支座A，B处的约束力。 解 (1)取AB杆画受力图如图所示。支座A，B约束反力构成一力偶。 (2)列平衡方程: ?M,0， 20kN×5m,50kN×3m，F×2m,0 iA (3)求解未知量。 F,25kN(?) F,25kN(?) AB 15. 图示电动机用螺栓A，B固定在角架上，自重不计。角架用螺栓C，D固定在墙上。若M=20kN?m，a=0.3m，b=0.6m，求螺栓 A，B，C，D所受的力。 解 螺栓A，B受力大小 (1)取电动机画受力图如图所示。螺栓A，B反力构成一力偶。 (2)列平衡方程: ?M,0， ,M，F×a,0 iA (3)求解未知量。 将已知条件M=20kN?m，a=0.3m代入平衡方程，解得:F,F,66.7kN AB螺栓C，D受力大小 (1)取电动机和角架画受力图如图所示。螺栓C，D反力构成一力偶。 (2)列平衡方程: ?M,0， ,M，F×b,0 iC (3)求解未知量。 将已知条件M=20kN?m，b=0.6m代入平衡方程，解得: F,F,33.3kN CD 16. 铰链四连杆机构OABO在图示位置平衡，已知OA=0.4m，OB=0.6m，作用在曲柄OA上的力偶矩M=1N?m，不计杆重，求力偶111 矩M的大小及连杆AB所受的力。 2 解 求连杆AB受力 (1)取曲柄OA画受力图如图所示。连杆AB为二力杆。 (2)列平衡方程: ?M,0， ,M，F×OAsin30º,0 i1AB (3)求解未知量。 ,5N;AB杆受拉。 将已知条件M=1N?m，OA=0.4m，代入平衡方程，解得:F1AB求力偶矩M的大小 2 (1)取铰链四连杆机构OABO画受力图如图所示。F和F构成力偶。 1OO1 (2)列平衡方程: ?M,0， ,M，M,F×(OB,OAsin30º),0 i12O1 (3)求解未知量。 将已知条件M=1N?m，OA=0.4m，OB=0.6m代入平衡方程，解得:M,3N?m 112 17. 上料小车如图所示。车和料共重G=240kN，C为重心，a=1m，b=1.4m，e=1m，d=1.4m，α=55?，求钢绳拉力F和轨道A，B 的约束反力。 解 (1)取上料小车画受力图如图所示。 (2)建直角坐标系如图，列平衡方程: ?F,0， F-Gsinα,0 x ?F,0， F+F-Gcosα,0 yNANB ?M(F),0， C -F×(d,e)-F×a+F×b,0 NANB (3)求解未知量。 将已知条件G=240kN，a=1m，b=1.4m，e=1m， d=1.4m，α=55?代入平衡方程，解得: F,47.53kN;F,90.12kN; F,196.6kN NANB 18. 厂房立柱的一端用混凝土砂浆固定于杯形基础中，其上受力F=60kN，风荷q=2kN/m，自重G=40kN，a=0.5m，h=10m，试求立 柱A端的约束反力。 解 (1)取厂房立柱画受力图如图所示。A端为固定端支座。 (2)建直角坐标系如图，列平衡方程: ?F,0， q×h,F,0 xAx ?F,0， F,G,F,0 yAy ?M(F),0， ,q×h×h/2,F×a，M,0 AA(3)求解未知量。 将已知条件F=60kN，q=2kN/m，G=40kN，a=0.5m，h=10m代入平衡方程，解得: F,20kN(?);F,100kN(?);M,130kN?m AxAyA19. 试求图中梁的支座反力。已知F=6kN。 解 (1)取梁AB画受力图如图所示。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: ?F,0， F-Fcos45º,0 xAx ?F,0， F-Fsin45º+F,0 yAyNB ?M(F),0， A -Fsin45º×2m+F×6m,0 NB (3)求解未知量。 将已知条件F=6kN代入平衡方程。解得: F,4.24kN(?);F,2.83kN(?);F,1.41kN(?)。 AxAyNB 20. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m。 解 (1)取梁AB画受力图如图所示。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: ?F,0， F-Fcos30º,0 xAx ?F,0， F-q×1m-Fsin30º,0 yAy ?M(F),0， -q×1m×1.5m-Fsin30º×1m+M,0 AA (3)求解未知量。 将已知条件F=6kN，q=2kN/m代入平衡方程，解得: F,5.2kN (?); F,5kN (?); M,6kN?m AxAyA 21. 试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m，M=2kN?m。 解 (1)取梁AB画受力图如图所示。因无水平主动力存在，A铰无水平反力。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: ?F,0， F-q×2m+F,0 yAB ?M(F),0， A -q×2m×2m+F×3m+M,0 B (3)求解未知量。 将已知条件q=2kN/m，M=2kN?m代入平衡方程，解得: F,2kN(?);F,2kN(?)。 AB 22.试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m，l=2m，a=1m。 解 (1)取梁AB画受力图如图所示。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: ?F,0， F-q×a,0 xAx ?F,0， F,0 yAy ?M(F),0， -q×a×0.5a+M,0 AA (3)求解未知量。 将已知条件q=2kN/m，M=2kN?m，a=1m代入平衡方程，解得: F,2kN(?);F,0; M,1kN?m AxAyA 23. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kN?m，a=1m。 解 (1)取梁AB画受力图如图所示。因无水平主动力存在，A铰无水平反力。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: ?F,0， F-q×a，F-F,0 yAB ?M(F),0， A q×a×0.5a+F×2a-M-F×3a,0 B (3)求解未知量。 将已知条件F=6kN，q=2kN/m，M=2kN?m，a=1m代入平衡方程，解得: F,-1.5kN(?);F,9.5kN(?)。 AB 24. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kN?m，a=1m。 解 (1)取梁AB画受力图如图所示。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: ?F,0， F,F,0 xABx ?F,0， F,F,0 yBy ?M(F),0， -F×a+F×a+M,0 BA (3)求解未知量。 将已知条件F=6kN，M=2kN?m，a=1m代入平衡方程，解得: F,8kN(?);F,8kN(?);F,6kN(?)。 ABxBy 25. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kN?m，a=1m。 解 (1)取梁AB画受力图如图所示。 (2)建直角坐标系如图，列平衡方程: ?F,0， F-Fsin30º,0 xAxB ?F,0， F-F+Fcos30º,0 yAyB ?M(F),0， A -F×a-Fsin30º×a+Fcos30º×2a+M,0 BB (3)求解未知量。 将已知条件F=6kN，M=2kN?m，a=1m代入平衡方程，解得: F,3.25kN(?);F,1.63kN(?);F,3.19kN(?). BAxAy 26. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，a=1m。 解:求解顺序:先解CD部分再解AC部分。 解CD 部分 (1)取梁CD画受力图如图所示。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: ?F,0， F-F+F,0 yCD ?M(F),0， -F×a，F×2a,0 CD (3)求解未知量。 将已知条件F=6kN代入平衡方程， 解得: F,3kN;F,3kN(?) CD解AC部分 (1)取梁AC画受力图如图所示。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: /?F,0， -F-F，F,0 yCAB / ?M(F),0， -F×2a，F×a,0 ACB (3)求解未知量。 /将已知条件F =F=3kN代入平衡方程，解得: CC F,6kN(?);F,3kN(?)。 BA B，D的反力为: F,3kN(?);F,6kN(?);F,3kN(?)。 梁支座A，ABD 27. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kN?m，a=1m。 解:求解顺序:先解CD部分再解ABC部分。 解CD部分 (1)取梁CD画受力图如上左图所示。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: ?F,0， F-q×a+F,0 yCD ?M(F),0， -q×a×0.5a +F×a,0 CD (3)求解未知量。 将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得:F,1kN;F,1kN(?) CD 解ABC部分 (1)取梁ABC画受力图如上右图所示。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: /?F,0， -F+F+F-F,0 yCAB /?M(F),0， -F×2a+F×a-F×a-M,0 ACB (3)求解未知量。 / 将已知条件F=6kN，M=2kN?m，a=1m，F = F=1kN代入平衡方程。 CC 解得: F,10kN(?);F,-3kN(?) BA 梁支座A，B，D的反力为:F,-3kN(?);F,10kN(?);F,1kN(?)。 ABD 28.试求图示梁的支座反力。 解:求解顺序:先解IJ部分，再解CD部分，最后解ABC部分。 解IJ部分: (1)取IJ部分画受力图如 右图所示。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: ?F,0， F-50kN-10kN+F,0 yIJ ?M(F),0， -50kN×1m-10kN×5m+F×2m,0 IJ(3)求解未知量。 解得: F,10kN; F,50kN IJ解CD部分: (1)取梁CD画受力图如图所示。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: / ?F,0， F-F+F,0 yCJD / ?M(F),0，-F×1m+F×8m,0 CJD (3)求解未知量。 / 将已知条件F = F=50kN代入平衡方程。解得: JJ F,43.75kN;F,6.25kN(?) CD 解ABC部分: (1)取梁ABC画受力图如图所示。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: // ?F,0， -F-F-F+F,0 yCIAB ?M(F),0， A // -F×8m+F×4m-F ×7m,0 CBI (3)求解未知量。 // 将已知条件F = F=10kN，F = F=43.75kN代入平衡方程。解得: IICC F,105kN(?);F,51.25kN(?) BA 梁支座A,B,D的反力为: F,51.25kN(?);F,105kN(?);F,6.25kN(?)。 ABD 29.试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m，a=1m。 解:求解顺序:先解BC段，再解AB段。 BC段 AB段 1、解BC段 (1)取梁BC画受力图如上左图所示。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: ?F=0， F-q×a+F=0 yCB ?M(F)=0， B a×0.5a +F×2a=0 -q×C (3)求解未知量。 将已知条件q=2kN/m，a=1m代入 平衡方程。解得: F=0.5kN(?);F=1.5kN CB 2、解AB段 (1)取梁AB画受力图如图所示。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: / ?F=0， F-q×a-F=0 yAB ?M(F)=0， A / -q×a×1.5a，M-F×2a=0 AB (3)求解未知量。 /M=2kN?m，a=1m，F=F=1.5kN代入平衡方程，解得: 将已知条件q=2kN/m，BB F=3.5kN(?);M=6kN?m AA 梁支座A,C的反力为: F=3.5kN(?);M=6kN?m();F=0.5kN(?) AAC30. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kN?m，a=1m。 解:求解顺序:先解AB部分，再解BC部分。 1、解AB部分 (1)取梁AB画受力图如图所示。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: ?F=0， F-F+F=0 yAB ?M(F)=0， A -F×a+F×a=0 B (3)求解未知量。 将已知条件F=6kN，a=1m代入平衡方程。解得:F=0;F=6kN AB2、解BC部分 (1)取梁BC画受力图如图所示。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: / ?F=0， F-F=0 yCB ?M(F)=0， C / F×2a，M,M=0 BC /(3)求解未知量。将已知条件M=2kN?m，a=1m，F=F=6kN代入平衡方程。解得: BB F=6kN(?);M=14kN?m CC 梁支座A,C的反力为:F=0;M=14kN?mF=6kN(?) ACC 31. 水塔固定在支架A，B，C，D上，如图所示。水塔总重力G=160kN，风载q=16kN/m。为保证水塔平衡，试求A，B间的最小 距离。 解 (1)取水塔和支架画受力图如图所示。当AB间为最小距离时，处于临界平衡，F=0。 A (2)建直角坐标系，列平衡方程: ?M(F),0， -q×6m×21m+G×0.5l,0 Bmin (3)求解未知量。将已知条件G=160kN，q=16kN/m代入平衡方程，解得:l,2.52m min 32. 图示汽车起重机车体重力G=26kN，吊臂重力G=4.5kN，起重机旋转和固定部分重力G=31kN。设吊臂在起重机对称面内，123 试求汽车的最大起重量G。 解: (1)取汽车起重机画受力图如图所示。当汽车起吊最大重量G时，处于临界平衡，F=0。 NA (2)建直角坐标系，列平衡方程: ?M(F)=0， -G×2.5m+G×5.5m+G×2m=0 B2max1 (3)求解未知量。将已知条件G=26kN，G=4.5kN代入平衡方程，解得:G=7.41kN 12max 33. 汽车地秤如图所示，BCE为整体台面，杠杆AOB可绕O轴转动，B，C，D三点均为光滑铰链连接，已知砝码重G，尺寸l，a。1 不计其他构件自重，试求汽车自重G。 2 解: (1)分别取BCE和AOB画受力图如图所示。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: 对BCE列?F,0， F,G,0 yBy2 / 对AOB列?M(F),0， ,F×a，F×l,0 OBy /(3)求解未知量。将已知条件F=F，F=G代入平衡方程，解得:G,lG/a ByBy121 34. 驱动力偶矩M使锯床转盘旋转，并通过连杆AB带动锯弓往复运动，如图所示。设锯条的切削阻力F=5kN，试求驱动力偶矩 及O，C，D三处的约束力。 解:求解顺序:先解锯弓，再解锯床转盘。 1、解锯弓 (1)取梁锯弓画受力图如图所示。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: ?F=0， F-Fcos15º=0 XBA ?F=0， F+Fsin15º-F=0 yDBAC ?M(F)=0， B -F×0.1m+F×0.25m+F×0.1m=0 CD (3)求解未知量。 将已知条件F=5kN代入平衡方程。解得: F=5.18kN BA F=-2.44kN(?) D F=-1.18kN(?) C2、解锯床转盘 (1)取锯床转盘画受力图如图所示。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: ?F=0， Fcos15º-F=0 XABOX ?F=0， F-Fsin15º=0 yOyAB ?M(F)=0， O -Fcos15º×0.1m+M=0 AB(3)求解未知量。将已知条件F=F=5.18kN代入平衡方程，解得 : ABBA F=5kN (?) OX F=1.34kN(?) Oy M=500N?m() 35. 图示为小型推料机的简图。电机转动曲柄OA，靠连杆AB使推料板OC绕轴O转动，便把料推到运输机上。已知装有销钉A11 的圆盘重G=200N，均质杆AB重G=300N，推料板OC重G=600N。设料作用于推料板OC上B点的力F=1000N，且与板垂1211 直，OA=0.2m，AB=2m，OB=0.4m，α=45?。若在图示位置机构处于平衡，求作用于曲柄OA上之力偶矩M的大小。 1 解: (1)分别取电机O，连杆AB，推料板OC画受力图如图所示。 1 (2)取连杆AB为研究对象 / ?M(F),0， -F×2m-G×1m,0 ABy2 ?M(F),0， -F×2m+G×1m,0 BAy2 / ?F,0， F-F,0 xAxBx //将已知条件G=300N代入平衡方程，解得:F=150N;F=150N;F,F 2AyByAxBx(3)取推料板OC为研究对象 1 ?M(F),0， O1 -F×0.4m×sinα+G×0.4m×cosα-F×0.4m×cosα+F×0.4m,0 BxBy /将已知条件G=600N，α=45?，F=1000N，F,F,-150N代入平衡方程，解得: ByBy / F=2164N F,F,2164N BxAxBx (4)取电机O为研究对象 // ?M(F),0， -F×0.2m×cosα+F×0.2m×sinα+M,0 OAxAy //将已知条件F,F,2164N，F,F,150N，α=45?代入平衡方程，解得:M,285N?m。 AxAxAyAy 36. 梯子AB重力为G=200N，靠在光滑墙上，梯子的长l=3m，已知梯子与地面间的静摩擦因素为0.25，今有一重力为650N的人 沿梯子向上爬，若α=60?，求人能够达到的最大高度。 解: 设能够达到的最大高度为h，此时梯子与地面间的摩擦力为最大静摩擦力。 (1)取梯子画受力图如图所示。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: F,0， F,G,G,0 ?yNB人 ?M(F),0， A -G×0.5l×cosα-G×(l-h/sinα)×cosα-F×l×sinα+F×l×cosα,0 人fmNB F,f F fmSNB (3)求解未知量。 将已知条件G=200N，l=3m，f,0.25，G,650N，α=60?代入平衡方程。解得:h=1.07mm S人 37. 砖夹宽280mm，爪AHB和BCED在B点处铰接，尺寸如图所示。被提起的砖重力为G，提举力F作用在砖夹中心线上。若砖 夹与砖之间的静摩擦因素f=0.5，则尺寸b应为多大，才能保证砖夹住不滑掉, S 解:由砖的受力图与平衡要求可知:F,0.5G,0.5F;F,F至少要等于F/f,F,G fmNANBfms再取AHB讨论，受力图如图所示: 要保证砖夹住不滑掉，图中各力对B点逆时针的矩必须大于各力对B点顺时针的矩。 / / 即:F×0.04m，F×0.1m?F×b fmNA / /代入F,F,0.5G,0.5F;F,F,F,G可以解得:b?0.09m,9cm fmfmNANA 38. 有三种制动装置如图所示。已知圆轮上转矩为M，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块K间的静摩擦因素f。试求制动所需的S 最小力F的大小。 1 解: (1)取圆轮、制动装置画受力图如图所示。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: 取圆轮列平衡方程:?M(F),0， -F×r+M,0 Ofm F,f F fmSN 解得F,M/r; F,M/rf fmNS 取制动装置列平衡方程: // ?M(F),0， -F×b-F×c+F×a,0 A1fm N 解得: 39. 有三种制动装置如图所示。已知圆轮上转矩为M，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块K间的静摩擦因素f。试求制动所需的S 最小力F的大小。 2 解: (1)取圆轮、制动装置画受力图如图所示。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: 取圆轮列平衡方程:?M(F),0， -F×r+M,0 Ofm F,f F fmSN 解得F,M/r; F,M/rf fmNS 取制动装置列平衡方程: / ?M(F),0， -F×b+F×a,0 A2 N 解得: 40.有三种制动装置如图所示。已知圆轮上转矩为M，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块K间的静摩擦因素f。试求制动所需的S 最小力F的大小。 3 解: (1)取圆轮、制动装置画受力图如图所示。 (2)建直角坐标系，列平衡方程: 取圆轮列平衡方程:?M(F),0， -F×r+M,0 Ofm F,f F fmSN 解得F,M/r; F,M/rf fmNS 取制动装置列平衡方程: // ?M(F),0， -F×b，F×c，F×a,0 A3fm N 解得: 第三章 重心和形心 1.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。 解:建立直角坐标系如图，根据对称性可知，错误～未找到引用源。错误～未定义书签。。只需计算错误～未找到引用 源。错误～未定义书签。。 根据图形组合情况，将该阴影线平面图形分割成一个大矩形减去一个小矩形。采用幅面积法。两个矩形的面积和坐标分别为: 2.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。 3.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。 4. 试求图中阴影线平面图形的形心坐标。 5. 试求图中阴影线平面图形的形心坐标。 6. 图中为混凝土水坝截面简图，求其形心位置。 第四章 轴向拉伸与压缩 1. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 解: (1)分段计算轴力 杆件分为2段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得: F=F(拉);F=-F(压) N1N2 (2)画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 2. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 解: (1)分段计算轴力 杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得: F=F(拉);F=0;F=2F(拉) N1N2N3 (2)画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 3. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 解: (1)计算A端支座反力。由整体受力图建立平衡方程: ?F,0， 2kN-4kN+6kN-F,0 xA F,4kN(?) A (2)分段计算轴力 杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得: F=-2kN(压);F=2kN(拉);F=-4kN(压) N1N2N3 (3)画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 4. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 解: (1)分段计算轴力 杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得: F=-5kN(压); F=10kN(拉); F=-10kN(压) N1N2N3 (2)画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 5. 圆截面钢杆长l=3m，直径d=25mm，两端受到F=100kN的轴向拉力作用时伸长Δl=2.5mm。试计算钢杆横截面上的正应力σ和 纵向线应变ε。 解: 226. 阶梯状直杆受力如图所示。已知AD段横截面面积A=1000mm，DB段横截面面积A=500mm，材料的弹性模量E=200GPa。求ADDB 该杆的总变形量Δl。 AB 解:由截面法可以计算出AC，CB段轴力F=-50kN(压)，F=30kN(拉)。 NACNCB 7. 圆截面阶梯状杆件如图所示，受到F=150kN的轴向拉力作用。已知中间部分的直径d=30mm，两端部分直径为d=50mm，整个12 杆件长度l=250mm，中间部分杆件长度l=150mm，E=200GPa。试求:1)各部分横截面上的正应力σ;2)整个杆件的总1 伸长量。 8. 用一根灰口铸铁圆管作受压杆。已知材料的许用应力为[ζ]=200MPa，轴向压力F=1000kN，管的外径D=130mm，内径d=30mm。 试校核其强度。 29. 用绳索吊起重物如图所示。已知F=20kN，绳索横截面面积A=12.6cm，许用应力[σ]=10MPa。试校核α=45?及α=60?两种 情况下绳索的强度。 10. 某悬臂吊车如图所示。最大起重荷载G=20kN，杆BC为Q235A圆钢，许用应力[σ]=120MPa。试按图示位置 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 BC杆的直径 d。 11. 如图所示AC和BC两杆铰接于C，并吊重物G。已知杆BC许用应力[σ]=160MPa，杆AC许用应力[σ]=100MPa，两杆横截12 2面面积均为A=2cm。求所吊重物的最大重量。 212.三角架结构如图所示。已知杆AB为钢杆，其横截面面积A=600mm，许用应力[σ]=140MPa;杆BC为木杆，横截面积A=3×112 4210mm，许用应力[σ]=3.5MPa。试求许用荷载[F]。 2 13. 图示一板状试样，表面贴上纵向和横向电阻应变片来 测定试样的应变。已知b=4mm，h=30mm，每增加ΔF=3kN的拉力，测 -6/-6得试样的纵向应变ε=120×10，横向应变ε=-38×10。试求材料的弹性模量E和泊松比ν。 14. 图示正方形截面阶梯状杆件的上段是铝制杆，边长a=20mm，材料的许用应力[σ]=80MPa;下段为钢制杆，边长a=10mm，112 材料的许用应力[σ]=140MPa。试求许用荷载[F]。 2 15. 两端固定的等截面直杆受力如图示，求两端的支座反力。 第五章 剪切与挤压 1. 图示切料装置用刀刃把切料模中Ф12mm的料棒切断。料棒的抗剪强度η=320MPa。试计算切断力。 b 2. 图示螺栓受拉力F作用。已知材料的许用切应力[η]和许用拉应力[ζ]的关系为[η]=0.6[ζ]。试求螺栓直径d与螺栓头高 度h的合理比例。 3. 已知螺栓的许用切应力[η]=100MPa，钢板的许用拉应力[ζ]=160MPa。试计算图示焊接板的许用荷载[F]。 4. 矩形截面的木拉杆的接头如图所示。已知轴向拉力F=50kN，截面宽度b=250mm，木材的顺纹许用挤压应力[ζ]=10MPa，顺bs 纹许用切应力[η]=1MPa。求接头处所需的尺寸l和a。 5. 图示联接构件中D=2d=32mm，h=12mm，拉杆材料的许用应力[ζ]=120MPa，[η]=70MPa，[ζ]=170MPa。试求拉杆的许用荷载bs [F] 第六章 圆轴的扭转 1. 试画出图示轴的扭矩图。 解: (1)计算扭矩。将轴分为2段，逐段计算扭矩。 对AB段: ?M,0， T,3kN?m,0 X1 可得:T,3kN?m 1 对BC段: ?M,0， T,1kN?m,0 X2 可得:T,1kN?m 2 (2)画扭矩图。 根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。 2. 试画出图示轴的扭矩图。 解: (1)计算扭矩。 将轴分为3段，逐段计算扭矩。 对AB段:?M,0， x T，4.5kN?m,1.5kN?m,2kN?m,0 1 可得:T,-1kN?m 1 对BC段:?M,0， x T,1.5kN?m,2kN?m,0 2 可得:T,3.5kN?m 2 对BC段:?M,0， x T,2kN?m,0 3 可得:T,2kN?m 3 (2)画扭矩图。 根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。 3.图示一传动轴，转速n=200r/min，轮A为主动轴，输入功率P=60kW，轮B，C，D均为从动轮，输出功率为P=20kW，P=15kW，ABC P=25kW。1)试画出该轴的扭矩图;2)若将轮A和轮C位置对调，试分析对轴的受力是否有利, D 解: (1)计算外力偶矩。 M=9549×60/200=2864.7N?m A 同理可得: M=954.9N?m，M=716.2N?m，M=1193.6N?m BCD(2)计算扭矩。 将将轴分为3段，逐段计算扭矩。 对AB段:?M,0， T，M,0 x1B 可得:T,-954.9N?m 1 对BC段:?M,0， T，M,M,0 x2BA 可得:T,1909.8N?m 2 对BC段:?M,0， T,M,0 x3 可得:T,1193.6N?m 3 (3)画扭矩图。 根据计算结果，按比例画出扭矩图如右图。 (4)将轮A和轮C位置对调后， 由扭矩图可知最大绝对值扭矩较之原来有所降低，对轴的受力有利。 4. 圆轴的直径d=50mm，转速n=120r/min。若该轴横截面的最大切应力η=60MPa，问圆轴传递的功率多大, max 解: 33 W=πd/16=24543.7mm P 由η=T/W 可得:T=1472.6N?m maxP 由M= T=9549×P/n 可得:P=T×n/9549=18.5kW 5. 在保证相同的外力偶矩作用产生相等的最大切应力的前提下，用内外径之比d/D=3/4的空心圆轴代替实心圆轴，问能够省多 少材料, 6. 阶梯轴AB如图所示，AC段直径d=40mm，CB段直径d=70mm，外力偶矩M=1500N?m，M=600N?m， M=900N?m，G=80GPa，12BAC /[η]=60MPa，[υ]=2(º)/m。试校核该轴的强度和刚度。 /7. 图示圆轴AB所受的外力偶矩M=800N?m，M=1200N?m，M=400N?m，G=80GPa，l=2l=600mm [τ]=50MPa，[υ]=0.25(º)e1e2e321 /m。试设计轴的直径。 8.直径d=25mm的圆钢杆，受轴向拉力F=60kN作用时，在标矩l=200mm的长度内伸长Δl=0.113mm;受外力偶矩M=200N?m，的e 作用时，相距l=150mm的两横截面上的相对转角为θ=0.55º。试求钢材的E和G。 第七章 平面弯曲内力 1. 试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q，a均为已知。 2. 试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q，a均为已知。 3. 试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q，a均为已知。 4. 试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q，a均为已知。 5. 试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F和M。设q，l均为已知。 S，maxmax 6. 试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F和M。设l，Me均为已知。 S，maxmax 7.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F和M。设l，F均为已知。 S，maxmax 8. 试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F和M。设q，F,l均为已知。 S，maxmax 9.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F和M。设q，l均为已知。 S，maxmax 10. 试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F和M。设q，l，F，M均为已知。 S，maxmaxe 11. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F和M。 S，maxmax 解: (1)由静力平衡方程得:F=F，M= Fa，方向如图所示。 AA (2)利用M，F，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。 S (3)梁最大绝对值剪力在AB段内截面，大小为2F。梁最大绝对值弯矩在C截面，大小为2Fa。 12. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F和M。 S，maxmax 解: (1)由静力平衡方程得: F=3ql/8(?)，F=ql/8(?)。 AB (2)利用M，F，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。 S 2(3)梁的最大绝对值剪力在A右截面，大小为3ql/8。梁的最大弯矩绝对值在距A端3l/8处截面，大小为9ql/128。 13. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F和M。 S，maxmax 解: (1)由静力平衡方程得: 2 F=2qa，M=qa，方向如图所示。 BB (2)利用M，F，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。 S 2(3)梁的最大绝对值剪力在B左截面，大小为2qa。梁的最大绝对值弯矩在距AC段内和B左截面，大小为qa。 14. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F和M。 S，maxmax 解: (1)由静力平衡方程得: F=qa/2(?)，F= qa/2(?)。 AB (2)利用M，F，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。 S 2(3)梁的最大绝对值剪力在AC和DB段内，大小为qa/2。梁的最大弯矩绝对值在AB跨中间截面，大小为5qa/8。 15. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F和M。 S，maxmax 解: (1)由静力平衡方程得: F=9qa/4(?)，F= 3qa/4(?)。 AB (2)利用M，F，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。 S 2(3)梁最大绝对值剪力在A右截面，大小为5qa/4。梁最大弯矩绝对值在A截面，大小为qa/2。 16. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F和M。 S，maxmax 解: (1)由静力平衡方程得: F=F(?)，F= 3F(?)。 AB (2)利用M，F，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。 S (3)梁最大绝对值剪力在DB段内截面，大小为3F。梁最大弯矩绝对值在D截面，大小为3Fa。 17.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F和M。 S，maxmax 解: (1)由静力平衡方程得: F=4.5qa(?)，F= 0.5qa(?)。 AB (2)利用M，F，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。 S 2(3)梁最大绝对值剪力在A右截面，大小为3.5qa。梁最大弯矩绝对值在A右截面，大小为3qa。 18. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F和M。 S，maxmax 解: (1)由静力平衡方程得: F=1.25qa(?)，F=0.75qa(?)。 AB F(2)利用M，，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。 S 2(3)梁最大绝对值剪力在CA段内截面，大小为qa。梁最大弯矩绝对值在A右截面，大小为qa。 19.已知梁的剪力图，试画梁的荷载图和弯矩图(设梁上无集中力偶作用)。 解:利用M，F，q之间的关系推出荷载图和弯矩图如下。 S 20. 试判断图中的F，M图是否有错，若有错并改正错误。 S 解:有错，改正如下图。 21. 试判断图中的F，M图是否有错，若有错并改正错误。 S 解:有错，改正如下图。 22. 试判断图中的F，M图是否有错，若有错并改正错误。 S 解:有错，改正如下图。 ，23. 试判断图中的FM图是否有错，若有错并改正错误。 S 解:有错，改正如下图。 第八章 梁的强度与刚度 1. 矩形截面简支梁受载如图所示，试分别求出梁竖放和平放时产生的最大正应力。 2. 外伸梁用?16a号槽钢制成，如图所示。试求梁内最大拉应力和最大压应力，并指出其作用的截面和位置。 3.求图示各图形对形心轴z的截面二次矩。 4. 求图示各图形对形心轴z的截面二次矩。 5.求图示截面对水平形心轴z的截面二次矩。 6. 外伸梁受均布荷载作用，q=12kN/m，[ζ]=160MPa。试选择此梁的工字钢型号。 7. 空心管梁受载如图所示。已知[ζ]=150MPa，管外径D=60mm，在保证安全的条件下，求内经d的最大值。 -648. 铸铁梁的荷载及横截面尺寸如图所示，已知I=7.63×10m，[ζ]=30MPa，[ζ]=60MPa，试校核此梁的强度。 ztc 9. 简支梁受载如图所示，已知F=10kN，q=10kN/m，l=4m，a=1m，[ζ]=160MPa。试设计正方形截面和矩形截面(h=2b)，并比较 它们截面面积的大小。 10.由?20b工字钢制成的外伸梁，在外伸端C处作用集中力F，已知[ζ]=160MPa，尺寸如图所示，求最大许可荷载[F]。 11. 压板的尺寸和荷载情况如图所示，材料系钢制，ζ=380MPa，取安全系数n=1.5。试校核压板的强度。 s 12. 试计算图示矩形截面简支梁1-1截面上a点和b点的正应力和切应力。 13. 图示外伸梁采用?16号工字钢制成，求梁内最大正应力和切应力。 14.一单梁桥式行车如图所示。梁为?28b号工字钢制成，电动葫芦和起重重量总重F=30kN，材料的[ζ]=140MPa，[η]=100MPa。 试校核梁的强度。 15.工字钢外伸梁，如图所示。已知[ζ]=160MPa，[η]=90MPa，试选择合适的工字钢型号。 16. 用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角，设梁的抗弯刚度EI为常量。 z 17. 用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角，设梁的抗弯刚度EI为常量。 z 18. 用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角，设梁的抗弯刚度EI为常量。 z 19. 用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角，设梁的抗弯刚度EI为常量。 z 20. 简化后的电机轴受荷载及尺寸如图所示。轴材料的E=200GPa，直径d=130mm，定子与转子间的空隙(即轴的许用挠度)δ=0.35mm， 试校核轴的刚度。 21. 工字钢悬臂梁如图所示。已知q=15kN/m，l=2m，E=200GPa，[ζ]=160MPa，最大许用挠度[ω]=4mm，试选取工字钢型号。 22. 试求图示超静定梁的支座反力，并画弯矩图，设EI为已知常数。 z 23.试求图示超静定梁的支座反力，并画弯矩图，设EI为已知常数。 z 第九章 强度理论 1. 直径d=20mm的拉伸试样，当与杆轴线成45?斜截面的切应力η=150MPa时，杆表面将出现滑移线，求此时试样的拉力F。 2. 拉杆的某一斜截面，正应力为50MPa，切应力为50MPa，求最大正应力和最大切应力。 3. 试绘出图示构件A点处的原始单元体，表示其应力状态。 解: 4. 试绘出图示构件A点处的原始单元体，表示其应力状态。 解: 5.求图示单元体指定斜面上的应力(应力单位:MPa)。 6. 求图示单元体指定斜面上的应力(应力单位:MPa)。 7. 求图示单元体指定斜面上的应力(应力单位:MPa)。 8.已知单元体的应力状态如图所示。试求:1)主应力的大小和主平面的方位;2)并在图中绘出主单元体;3)最大切应力(应 力单位:MPa)。 9.已知单元体的应力状态如图所示。试求:1)主应力的大小和主平面的方位;2)并在图中绘出主单元体;3)最大切应力(应 力单位:MPa)。 10. 已知单元体的应力状态如图所示。试求:1)主应力的大小和主平面的方位;2)并在图中绘出主单元体;3)最大切应力(应 力单位:MPa)。 11 试求图示各单元体的主应力和最大切应力。(应力单位:MPa) 12.试求图示各单元体的主应力和最大切应力。(应力单位:MPa) 13. 试对钢制零件进行强度校核，已知[ζ]=120MPa，危险点的主应力为ζ=140MPa，ζ=100MPa，ζ=40MPa。 123 14. 试对钢制零件进行强度校核，已知[ζ]=120MPa，危险点的主应力为ζ=60MPa，ζ=0，ζ=-50MPa。 123 15. 试对铸铁零件进行强度校核。已知[ζ]=30MPa，ν=0.3，危险点的主应力为ζ=29MPa，ζ=20MPa，ζ=-20MPa。 123 16. 试对铸铁零件进行强度校核。已知[ζ]=30MPa，ν=0.3，危险点的主应力为ζ=30MPa，ζ=20MPa，ζ=15MPa。 123 17. 薄壁锅炉的平均直径D=1250mm，最大内压为2.3MPa，在高温下工作，锅炉钢板屈服极限ζ=182.5MPa，取安全系数n=1.8，s 试按第三强度理论设计壁厚δ。 18. 钢制圆轴受力如图所示。已知轴径d=20mm，[ζ]=140MPa，试用第三和第四强度理论校核轴的强度。 组合变形 1. 图示杆件轴向拉力F=12kN，材料的许用应力[ζ]=100MPa。试求切口的允许深度。 2.图示简支梁为?22a工字钢。已知F=100kN，l=1.2m，材料的许用应力[ζ]=160MPa。试校核梁的强度。 3. 求图示的杆件去掉其中一个力F前后横截面的最大压应力之比。 4. 图示折杆的AB段为圆截面，AB?CB，已知杆AB直径d=100mm，材料的许用应力[ζ]=80MPa。试按第三强度理论由杆AB的强 度条件确定许用荷载[F]。 5. 图示装在外直径D=60mm空心圆柱上的铁道标志牌，所受最大风载p=2kPa，柱材料的许用应力[ζ]=60MPa。试按第四强度理 论选择圆柱的内径d。 6. 图示传动轴ABC传递的功率P=2kW，转速n=100r/min，带轮直径D=250mm，带张力F=2F，轴材料的许用应力[ζ]=80MPa，Tt 轴的直径d=45mm。试按第三强度理论校核轴的强度。 7. 图示传动轴传递的功率P=8kW，转速n=50r/min，轮A带的张力沿水平方向，轮B带的张力沿竖直方向，两轮的直径均为D=1m， 重力均为G=5kN，带张力F=3F，轴材料的许用应力[ζ]=90MPa，轴的直径d=70mm。试按第三强度理论校核轴的强度。 Tt 一、 判断题 1、 力的三要素是大小、方向、作用线。 ( ) 2、 工程中所说的平衡是指物体相对于地球保持静止的状态。 ( ) 3、 两个力只能合成唯一的一个力，故一个力也只能分解为唯一的两个力。( ) 4、 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( ) 5、 力偶对其作用面内任意一点之矩恒等于力偶矩，与矩心位置无关。( ) 6、 平面力偶系平衡的充要条件是:各力偶矩的代数和为零。 ( ) 7、 作用于一刚体上的一个力F，可以平移到刚体上的任一点，但必须同时附加一个力偶。 ( ) 8、 作用力和反作用力必须大小相等、方向相反，且作用在同一直线上和同一物体上。 ( ) 9、 物体的形心不一定在物体上。 ( ) 10、杆件的基本变形有四种:轴向拉伸或压缩、剪切、挤压和弯曲。( ) 11、静力学和材料力学的研究对象都是刚体。 ( ) 12、延伸率是材料的弹性指标。 ( ) 13、当作用于杆件两端的一对外力等值、反向、共线时，则杆件产生轴向拉伸或压缩变形。 ( ) 14、轴力的大小与杆件的横截面面积有关。 ( ) 15、在拉(压)杆中，轴力最大的截面一定是危险截面。 ( ) 16、拉(压)杆中，横截面上的内力只与杆件所受外力有关。 ( ) 17、轴力的大小与杆件的材料无关。 ( ) 18、轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。 ( ) 19、弹性模量E表示材料弹性变形能力的大小。 ( ) 20、从某材料制成的轴向拉伸试样，测得应力和相应的应变，即可求得其E = ζ / ε 。 ( ) 21、为提高圆轴的抗扭刚度，采用优质钢代替普通钢的做法并不合理，增大轴的直径，或采用空心轴代替实心轴的做法较 为合理。 ( ) 22、由同一材料制成的压杆，其柔度愈大，就愈容易失稳。 ( ) 23、两根材料和柔度都相同的压杆，则两者的临界应力相等，临界力也相同。 ( ) 24、当压杆横截面上的工作应力大于、等于材料的比例极限时，压杆就丧失稳定。 ( ) 25、满足强度条件的压杆不一定满足稳定性条件;满足稳定性条件的压杆也不一定满足强度条件。 ( ) 26、 根材料、杆件长度、截面面积和约束条件都相同的压杆，则其临界力也必定相同。 ( ) 二、选择题 1、如图所示杆件中，由力的可传性原理，将力P由位置B移至C，则( )。 A、 固定端A的约束反力不变。 B、 杆件的内力不变，但变形不同。 C、 杆件的变形不变，但内力不同。 D、 杆件AC段的内力和变形均保持不变。 C C B B A A P P 2、轴向拉、压杆，由截面法求得同一截面的左、右两部分的轴力，则两轴力大小相等，而( )。 A、 方向相同，符号相同。 B、 方向相反，符号相同。 C、 方向相同，符号相反。 D、 方向相反，符号相反。 3、影响杆件工作应力的因素有( );影响极限应力的因素有( );影响许用应力的因素有( )。 A、 载荷; B、材料性质; C、截面尺寸; D、工作条件。 4、两拉杆的材料和所受拉力都相同，且均处在弹性范围内，若两杆截面积相同，而长度L,L，则两杆的伸长ΔL( )Δ121L。 2 A、 大于; B、小于; C、等于。 6、两拉杆的材料和所受拉力都相同，且均处在弹性范围内，若两杆长度相同，而截面积A,A，则两杆的伸长ΔL( )Δ121L。 2 B、 大于; B、小于; C、等于。 7、工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的,( ) A、 弹性模量 ; B、 强度极限; C、 比例极限 ; D、 延伸率。 8、两根直径相同而长度及材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，其最大剪应力和单位长度扭转角之间的关系是( )。 A、 η = η，～ = ～; max1max212 B、 η = η，～ ? ～; max1max212 C、 η ? η，～ = ～; max1max212 D、 η ? η，～ ? ～; max1max212 9、图示为作用在三角形板上汇交于三角形板底边中点的平面汇交力系。如果各力大小均不等于零，则图示力系( )。 A、 能平衡 F B、 一定不平衡 1C、 一定平衡 D、 不能确定 F F 2310、关于力偶与力偶矩的论述，其中( )是正确的。 A、 只有大小相等，方向相反，作用线平行的两个力称为力偶 B、 力偶对刚体既产生转动效应又产生移动能够效应 C、 力偶可以简化为一个力，因此能与一个力等效 D、 力偶对任意点之矩都等于力偶矩 11、设计构件时，从强度方面考虑应使得( ) A、 工作应力小于等于极限应力 B、 工作应力小于等于许用应力 C、 极限应力小于等于工作应力 D、 极限应力小于等于许用应力 12、材料的塑性指标有( ) A、 ζ和δ y B、 ζ和Ψ y C、 δ和Ψ D、 ζ，δ和Ψ y 13、一等直拉杆在两端承受拉力作用，若其一段为钢，另一段为铝，则两段的( )。 A、 应力相同，变形不同 B、 应力相同，变形相同 C、 应力不同，变形相同 D、 应力不同，变形不同 14、在工程静力分析时，以下结论中哪个是错误的,( ) A、 力偶对任一点之矩等于力偶矩，而与矩心的位置无关 B、 力对点之矩仅与力的大小和方向有关，而与矩心位置无关 C、 平面力系向一点简化，其主矩一般与简化中心的选择有关 D、 平面力系向一点简化，其主矢与简化中心的选择无关 15、对于没有明显屈服阶段的韧性材料，工程上规定( )为其条件屈服应力。 A、 产生0.2,塑性应变时的应力值 B、 产生2,塑性应变时的应力值 C、 其弹性极限 D、 其强度极限 16、以下关于力的结论中，哪个是正确的,( ) A、 合力一定大于分力 B、 三力平衡的充分必要条件是“三力平衡必汇交于一点” C、 作用于刚体上的力可沿其作用线移动而不改变它对刚体的作用效应 D、 平面任意力系的主矢就是该力系的合力 17、在工程设计中，对受轴向压力的直杆，以下结论哪个正确,( ) A.、当λ?λ时，主要校核其稳定性 P B、当λ,λ时，主要校核其强度 P C、当λ,λ时，主要校核其稳定性 P D、当λ= λ时，主要校核其强度 P 18、工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的,( ) A、 弹性模量 B、 强度极限 C、 比例极限 D、 延伸率 三、简答题 1、指出图示结构中的二力杆。 (1) (2) C A C B A B 2、一根钢杆、一根铜杆，它们的截面面积不同，承受相同的轴向拉力，问它们的内力是否相同,应力是否相同, 3、材料的主要强度指标和塑性指标有哪些, 6 6 4、已知钢的弹性模量E = 200×10kpa，混凝土的E = 28×10kpa。若两杆等长，同样截面积，问: (1)当两杆应力相等时，哪根变形大, (2)当两杆变形相等时，哪根应力大, 5、若两根压杆的截面、长度和支承完全相同，但材料不同，问它们的柔度、惯性半径及临界力是否相同, 6、试述提高压杆稳定性的 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 。 7、试述截面法计算杆件内力的步骤。 8、什么是失稳、临界力、临界应力, 四、计算题 1、如图所示，一民用建筑的砖柱，上段柱横截面为24×37cm，高L= 2m，P= 40kN，下段横截面为37×37cm，高L=1m,P1 1 22 = 80kN，求截面1-1，2-2上的应力。 P 1 P 2 L 11 1 L 22 2 2、下图中，横梁AB上受荷载q=10kN/m，求斜杆BC的内力。 (a) C o30 A B q 3、求图示梁的支座反力。 4m (a) 4 kN/m 6 kN A C B 3 m 1 m 4、计算图示刚架的支座反力。 1 kN/m 2 m 3 kN 3 m 5、试用欧拉公式计算一端固定、一端自由，长L=3.5m，直径d = 200mm的轴向受压圆截面木柱的临界力和临界应力。已 知弹性模量E =10Gpa。 6、钢筋混凝土柱，高6m，下端与基础固结，上端与屋架铰结。柱的截面为b×h = 250×600 mm，弹性模量E = 26Gpa。 计算该柱的临界力和临界应力。 7、试用截面法计算图示杆件各段的扭矩，并画出扭矩图。 (1) 7 kNm 3 kNm 4 kNm (2) A B C 3 kNm 8 kNm 9 kNm 2 kNm B C D A 8、如图所示直杆，已知横截面面积A及弹性模量E，试求: (1)各段横截面上的应力; (2)杆的纵向变形。 A a、 P 2P C A B L /3 2L /3 填空题 1、力的三要素是: 、 、 。 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 :力的大小、力的方向、力的作用点 2、力对物体的作用效应有两种:一种是外效应，也叫 ;另一种是内效应，也叫 。 答案:运动效应、变形效应 3、力的常用单位有N和kN，1kN= N。 答案:1000 4、在力的图示中，箭头的长短表示力的: ;箭头的方位和指向表示力的: ;而通常用箭头的起点或终点 表示力的: 。 答案:大小、方向、作用点 6、力对某点之矩的大小等于力的大小和 的乘积，通常规定力矩逆时针为 ，顺时针为 。 答案:力臂、正、负 7、下图中:若F=10kN，F=20kN，则F= kN，F= kN;F= kN，F= kN。 121x1y2x2y y A F1A/2 45?b、 A13P P x A2O D A C B F2L /3 L /3 L /3 答案:7.07kN、7.07kN、0kN、-20kN、 ,、杆件有四种基本变形，它们分别是: 、 、 、 。 答案:轴向拉压、剪切和挤压、扭转、弯曲 9、构件承受外力时，抵抗破坏的能力称为: ;构件承受外力时，抵抗变形的能力称为: 。 答案:强度、刚度 10、主要发生拉压变形的杆件称为 ;主要发生扭转变形的杆件称为 ;主要发生弯曲变形的杆件称为 。 答案:柱、轴、梁 11、应力的单位有Pa(帕)，kPa(千帕)，MPa(兆帕)，GPa(吉帕)， 1GPa= MPa= kPa= Pa。 369、10 答案:10、10 12、力偶在任意轴上的投影都等于 ;力偶在对其作用面内任意点之矩都等于 。 答案:零、其力偶矩 13、下图中力F对于O点之矩等于 。 FA aO l 答案:-Fa 14、下图中力对于点之矩等于 。 FO F r AO a 答案:F(a+r) T15、、试分析下图中所示圆轴扭转时的切应力分布是否正确,(图中为该截面的扭矩):(a): 、(b): 。 ab 答案:正确、错误 16、杆件有轴向拉压、剪切、扭转、弯曲四种基本变形，下面各图分别属于哪种基本变形: 答案:扭转、弯曲、轴向拉压、剪切 判断题 1、力的三要素是指:力的大小、力的方向和力的作用线。( ) 答案:? 2、力是指两物体之间相互的机械作用。( ) 答案:? 3、大小相等、方向相反、作用在同一直线上的两个力就会使物体外于平衡。( ) 答案:? 4、作用力与反作用力是等值、反向、共线的二平衡力。( ) 答案:? 5、任何物体受力的作用下都要产生变形，只不过有的物体变形大，有的物体变形小。( ) 答案:? 6(设有两个力F和F，若F=F;，则说明这两个力大小相等，方向相同。( ) 1212 答案:? 7、在如图所示刚体上的A点作用一已知力F，则一定可在B点加一个力使刚体平衡。( ) A F B 答案:? 8、力偶在任意轴上的投影都等于零。( ) 答案:? 9、力偶在对其作用面内任意点之矩都等于其力偶矩本身。( ) 答案:? 10、平面力系的合力在任意轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。( ) 答案:? 11、一个力系的合力一定大于该力系的每一个分力。( ) 答案:? 12、变形就是指物体形状和尺寸的改变。( ) 答案:? 13、构件承受外力时，保持原有平衡状态的能力，称为稳定性。( ) 答案:? 14、构件要正常工作必须要有足够的强度、刚度和稳定性。( ) 答案:? 15、电线杆折断而不能正常工作属于刚度问题。( ) 答案:? 16、轴向拉压杆横截面上只有正应力，没有剪应力，且正应力是均匀分布的。( ) 答案:? 17、圆轴扭转时横截面上只有剪应力，没有正应力，且剪应力是均匀分布的。( ) 答案:? 18、弯曲梁横截面上的正应力与该点到中性轴的距离成正比。( ) 答案:? 19、梁的最大正应力发生在中性轴上的点。( ) 答案:? 20、剪切和挤压的应力分布十分复杂，工程实用计算假设其均匀分布。( ) 答案:? 21、当我们用一根绳子把一根电杆从水平拉动竖立过程中，绳子对电杆的作用力大于电杆对绳子的作用力。( ) 答案:? 22、如果两个力在同一轴上的投影相等，则这两个力的大小一定相等。( ) 答案:? 23、两个大小相等的力在同一轴上的投影相等。( ) 答案:? 24、轴向拉压的受力特点是:杆件受到的外力或外力的合力与杆件的轴线重合。( ) 答案:? 画受力图(作图题答案略) 1、画出图中各物体的受力图。杆重不计，接触处是光滑的。 绳GFDB CC ABGFA (a)(b) 2、画出图中指定物体的受力图。 DCCBAB E A (a)(b)球C，重为FG。杆AD，物E重FG。 3、画出图中AB杆的受力图。 FFF αBABACABCα(b)(c)(a) BFMqFCαACBABGA e)((d)(f) 4、试画出图中多跨静定梁AC、CD及整体的受力图。 1FF2 60?CABD(a)HE FqM (b)DABEC 图1-77 5、画出下图所示各杆的轴力图。 6、试图示轴的作扭矩图。 2kN?m1kN?m4kN?m3kN?m 7、试作图示悬臂梁的剪力图和弯矩图 6kN 44 248kN?m 242 8、试作图示梁的剪力图和弯矩图 10 计算题 1、如图所示，三角支架由杆，铰接而成，在处作用有重力=20kN，分别求出，所受的力(不计杆自重)。 ABACAFABACG BA 60? FG30? C 答案:S=23.1kN，S=16.5kN ACAB 2、试求图中各梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kN?m，a=1m。 AABB a2aaa ,b,,a, FFM AABB aaa2a2a ,c,,d, F AB a2a ,e, 答案:(a)R=0，R=2kN，M=3kN.m AXAYA (b)R=0，R=2kN，R=2kN.m AXAYB (c)R=0，R=-4kN，R=10kN.m AXAYB (d)R=0，R=-3kN，R=9kN.m AXAYB (e)R=0，R=2kN，R=4kN.m AXAYB 答案:R=0，R=60kN，M=280kN.m AXAYA 3、求图示梁,、D处的反力。 答案:R=0，R=46.7kN ，R=31.3kN AXAYB 4、如图所示的正方形截面轴向拉压杆，已知:许用应力[ζ] =100MPa，试设计其边长a=?。 答案:a=8.94mm 5、如图所示的圆形截面轴向拉压杆，已知:许用应力[ζ] =100MPa，试设计其直径d。 8 答案:d=10.1mm 6、如图所示的受扭实心圆轴，其外力偶如图(单位:N.m)，许用剪应力[η]=60MPa，试设计此轴的直径d。 答案:d=37.1mm 7、如图所示的受扭实心圆轴，其扭矩图如图，许用剪应力[η]=90MPa，试设计此轴的直径d。 15T 答案:d=37.1mm 8、如图示矩形截面外伸梁，已知:矩形截面的高宽比为:h/b=2，材料的许用应力[ζ]=10MPa。试设计:b、h。 答案:b=155.4mm, h=310.8mm 9、图示矩形截面简支梁，已知:h/b=2，材料的许用应力[ζ]=10MPa，试设计:b、h。 50kN 答案:b=208mm, h=416mm 《工程力学》计算题题 2(参数:E=200GPa，图中未注长度尺寸单位mm，g=10m/s) 1)压路机碾子直径500mm，重量为250N。在拉力作用下越过100mm高的台阶，拉力沿 F方向，与水平面成30?。求拉力。 参考答案 217N 2)用重力为G=4kN的扒杆AB起吊重物W=10kN，杆的A点可视为铰链，在B点系有拉绳拉起重物，求在下图所示的位置时的拉力T和A点的约束反力。 F,20kNT,12kNF,19.4kN参考答案: AyAx 3)平面桁架的尺寸和受力如图所示。F=10kN，求1，2，3，4杆所受的力。 参考答案 (压) ， F,20kNmF,012 (拉) (拉) F,15kNmF,52,7.07kNm431 4)平面桁架的尺寸和受力如图所示。P=1kN，求1，2，3，4杆所受的力。 参考答案 F=4.5kN(压力) F=0.707kN F=0kN F=4kN 1234 5)下图中，杆AB的长度L=500mm。A端固定，直径d=50mm，B端受垂直于AB轴线的力F=1kN的作用，[ζ]=100MPa，校核该杆的强度。 3d,M,63参考答案 M=F*L=500Nm W,,12.3，10m,,,,,41MPa,,32W 安全 6)在下图所表示的剪切试验中，P=60kN，试样直径d=10mm，求η。 b 参考答案 ,,382MPa b7)矩行截面的杆承受偏心拉力如图所示。已知P=5kN，试求最大拉应力和最大压应力。 参考答案 20.2，0.11M0.05P,3,,,,0.75MPa 弯曲正应力 w,,，1011W63,3，103 P5000,,,,0.25MPa拉应力 2A0.1，0.2 ,,,，,,1MPa最大拉应力 ，21 最大压应力 ,,,,,,0.5MPa,12 228)已知一台阶杆受力及尺寸如下图，其中A=400mm，A=100mm，L=300mm，F=20kN，F=10kN。(不考虑应力集中)1212E,200GPa 求1)作轴力图; 2)求各段应力 ; 3)求总伸长量。 参考答案 ,,75MPa，,,100MPa，,L,,L，,L,0.0002625m,0.2625mm 1212 轴力图 9) 已知P1=P3=2kN，P2=3kN。 求A，B处反力并作剪力图和弯矩图。(20分) 参考答案 Q=-2kN，Q=1.5kN, Q=-1.5kN, Q=2kN 1234 M=1kNm M=-0.25kNm M=-1kNM AEB 剪力图和弯矩图 10)求A，B处反力并作弯矩图。 参考答案 21611Q,,1.2kNQ,,0.2kNQ,,,,1.8kN 123999 M,240NmM,360Nm cD 剪力图和弯矩图