湖南省涟源市2017届高三数学最后一次月考试题 文

湖南省涟源市2017届高三数学最后一次月 考试题 教师业务能力考试题中学音乐幼儿园保育员考试题目免费下载工程测量项目竞赛理论考试题库院感知识考试题及答案公司二级安全考试题答案 文 湖南省涟源市2017届高三数学最后一次月考 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 文 注意事项: 1(本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2(回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3(回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4(考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 21( 设集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={x?Z|x,5x+4,0}， 则?(A?B)=( ) U A({0，1，2，3} B({5} C({1，2，4} D({0，4，5} 2( 在复平面内，复数(i是虚数单位)对应的点位于( ) A(第四象限 B(第三象限 C(第二象限 D(第一象限 3(等比数列{a}的前n项和为S，已知aa=2a，且a与2a的等差中项为，则S=( ) nn253475A(29 B(31 C(33 D(36 4(下列命题中正确的是( ) A(若α,β，则sinα,sinβ 22B(命题:“?x,1，x,1”的否定是“?x?1，x?1” C(直线ax+y+2=0与ax,y+4=0垂直的充要条件为a=?1 D(“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x?0或y?0，则xy?0” 5(已知||=1，||=，且?(,)，则向量与向量的夹角为( ) A( B( C( D( 6(如图是一个几何体的三视图，其中俯视图中的曲线为四分之一圆，则该几何体的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积为( ) 7(执行如图所示的算法，则输出的结果是( ) A(1 B( C( D(2 8(为得到函数y=,sin2x的图象，可将函数y=sin(2x,)的图象( ) A(向左平移个单位B(向左平移个单位 C(向右平移个单位D(向右平移个单位 9. 已知在三棱锥P,ABC中，PA=PB=BC=1，AB=，AB?BC，平面PAB?平面ABC，若三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积是( ) A(π B(3π C( D(2π 10. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走了378里路， 第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”问此人第4天和第5天共走了( ) A(60里 B(48里 C. 24里 D( 36里 11(已知椭圆C: +=1(a,b,0)，点M，N，F分别为椭圆C的左顶点、上顶点、左焦点，若?MFN=?NMF+90?，则椭圆C的离心率是( ) A( B( C( D( 12(设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x,0时，f′(x)g(x)+f(x)g′(x),0(且g(3)=0(则不等式f(x)g(x),0的解集是( ) A((,3，0)?(3，+?) B((,3，0)?(0，3) C((,?，,3)?(3，+?) D((,?，,3)?(0，3) 第?卷 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。. 13(已知等差数列{a}的前n项和为S，且满足，则数列{a}的公差是 ( nnn 2214(若P为圆(x,2)+y=1上的动点，则点P到直线l:x,y+2=0的最短距离为 ( 15(已知不等式组则z=的最大值为 ( 16(已知双曲线,=1(a,0，b,0)的左、右焦点分别为F，F，点 12 P(3，)为双曲线上一点，若?PFF的内切圆的半径为1，则双曲线的方程为 ( 12 三、解答题:本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(在?ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知cos2A=,，c=，sinA=sinC( (?)求a的值; (?) 若角A为锐角，求b的值及?ABC的面积( 18(已知矩形ABCD中，AB=2，AD=5，E，F分别在AD，BC上，且AE=1，BF=3，沿EF将四边形AEFB折成四边形A′EFB′，使点B′在平面CDEF上的射影H在直线DE上，且EH=1( (1)求证:A′D?平面B′FC; (2)求C到平面B′HF的距离( 19(2016年5月20日，针对部分“二线城市”房价上涨过快，媒体认为国务院常务会议可能再次确定五条 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 (简称“国五条”)(为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图)，同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如表): 月收入(百赞成人数 元) [15，25) 8 [25，35) 7 [35，45) 10 [45，55) 6 [55，65) 2 [65，75) 2 (?)试根据频率分布直方图估计这60人的中位数和平均月收入; (?)若从月收入(单位:百元)在[65，75)的被调查者中随机选取2人进行追踪调查，求被选取的2人都不赞成的概率( 220(已知点F是拋物线C:y=2px(p,0)的焦点，若点M(x，1)在C上，且|MF|=( 0 (1)求p的值; (2)若直线l经过点Q(3，,1)且与C交于A，B(异于M)两点，证明:直线AM与直线BM的斜率之积为常数( x221(已知函数f(x)=e,mx,2x (1)若m=0，讨论f(x)的单调性; (2)若x?[0，+?)时，f(x),,1恒成立，求m的取值范围( 请考生在第(22)、(23)题二中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上( 22、(本小题满分10分)选修4-4 坐标系与参数方程 ,2xt,，1,,x2l已知直线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，且取相同的长()t是参数,2,yt,,,,2 ,=22cos()，,,度单位建立极坐标系，圆C的极坐标方程为。 4 l(1)求直线的普通方程与圆C的直角坐标方程; l(2)设圆C与直线交于A、B两点，若P点的直角坐标为(1，0)，求|PA|+|PB|的值( 23、(本小题满分10分)选修4-5 不等式选讲 设函数f(x)=|x,1|+|x,a|(a?R) (1)当a=4时，求不等式f(x)?5的解集; (2)若f(x)?4对x?R恒成立，求a的取值范围( 涟源一中高三最后一次月考(文)数学参考答案 一、 选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的( 1(D( 2(A( 3(B( 4(C 5(B( 6(C 7(A( 8(C( 9. B( 10. D 11(A( 12(D( 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。. 13( 2 ( 14( 2,1 ( ( 3 ( 16( ,=1 ( 15 三、解答题:本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(解:(?)在?ABC中，因为， 由正弦定理， 得(„ (?) 由得，， 由得，， 则， 222由余弦定理a=b+c,2bccosA， 2化简得，b,2b,15=0，解得b=5或b=,3(舍负)( 所以( „ 18((1)证明:?AE?BF，?A′E?B′F，又A′E?平面A′ED，B′F?平面A′ED ?B′F?平面A′ED 同理又CF?ED，CF?平面A′ED 且B′F?CF=F，?平面A′ED?平面B′FC 又A′D?平面A′ED，?A′D?平面B′FC (2)解:由题可知，，EH=1，?B′H?底面EFCD， ?， 又B′F=3，?，FC=AD,BF=2S=FC•CD=2，，?HFC ，?， ?( 19(解:(?)设中位数为x，由直方图知: 10×0.015+10×0.015+(x,35)×0.025=0.5， 解得x=43; 平均数为=(20×0.015+30×0.015+40×0.025+50×0.02+60×0.015+70×0.01)×10=43.5; ?这60人的平均月收入约为43.5百元;„ (?)月收入为(单位:百元)在[65，75)的人数为: 60×10×0.01=6人，„ 由 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 赞成人数2人，则不赞成的4人为: 记不赞成的人为:a，b，c，d;赞成人数为:A，B 则从这6人中随机地选取2人一共有15种结果如下: ab，ac，ad，aA，aB，bc，bd，bA，bB，cd，cA，cB，dA，dB，AB;„ 其中被选取的2人都不赞成的结果有6种结果如下: ab，ac，ad，bc，bd，cd;„ 记事件A:“被选取的2人都不赞成”， 则:P(A)===; 故被选取的2人都不赞成的概率为(„ 20(解:(1)由抛物线定义知|MF|=x+，则x+=，解得x=2p， 000 2又点M(x，1)在C上，代入y=2px，整理得2px=1，解得x=1，p=， 000?p的值; 2(2)证明:由(1)得M(1，1)，拋物线C:y=x， 当直线l经过点Q(3，,1)且垂直于x轴时，此时A(3，)，B(3，,)， 则直线AM的斜率k=，直线BM的斜率k=， AMBM ?k•k=×=,( AMBM 当直线l不垂直于x轴时，设A(x，y)，B(x，y)， 1122 则直线AM的斜率k===，同理直线BM的斜率k=， AMBMk•k=•=，设直线l的斜率为k(k?0)，且经过Q(3，,1)，则直线l的AMBM 方程为y+1=k(x,3)， 2联立方程，消x得，ky,y,3k,1=0， ?y+y=，y•y=,=,3,， 1212 故k•k===,， AMBM 综上，直线AM与直线BM的斜率之积为,( x21(解:(1)当m=0时，f(x)=e,2x( xf′(x)=e,2，令f′(x),0，得x,ln2( 令f′(x),0，得x,lnx， ?f(x)在(,?，ln2)上单调递减，在(ln2，+?)上单调递增(„ (2)?x?[0，+?)时，f(x),,1恒成立， ?恒成立( 当x=0时，对于任意m都成立，„ 当x?0时，即m,恒成立(„ 令g(x)=，则， 整理得，„ x令h(x)=(x,2)e+2x+e,2，注意到h(1)=0， xxh′(x)=(x,1)e+2，h′(x)=xe,0， 故知h′(x)在(0，+?)单调递增，h′(x),h′(0)=1,0( 故知h(x)在(0，+?)单调递增，又h(1)=0( „ 故知h(x)在(0，1)上为负，(1，+?)上为正( 故知g(x)(0，1)上递减，(1，+?)上递增( 故， 故m,(„ 22、(本小题满分10分) 解:(1)?直线l的参数方程是(t是参数)，?x+y=1(即直线l的普通方程为x+y,1=0( 2?ρ=2cos(θ+)=2cosθ,2sinθ，?ρ=2ρcosθ,2ρsinθ， 2222?圆C的直角坐标方程为x+y=2x,2y，即x+y,2x+2y=0( 222(2)将代入x+y,2x+2y=0得t,t,1=0，?t+t=，tt=,1( 1212 ?|PA|+|PB|=|t,t|==( 12 23、解:(?)当a=4时，不等式f(x)?5，即|x,1|+|x,4|?5，等价于 ，，或，或( 解得:x?0或 x?5( 故不等式f(x)?5的解集为 {x|x?0，或 x?5 }( „ (?)因为f(x)=|x,1|+|x,a|?|(x,1),(x,a)|=|a,1|((当x=1时等号成立) 所以:f(x)=|a,1|(„ min 由题意得:|a,1|?4，解得 a?,3，或a?5( „