测量平差
试题
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一、填空题(本题共20个空格，每个空格1.5分，共30分) 1、引起观测误差的主要原因有 (1) 、 (2) 、 (3) 三个方面的因素，我们称这些因素为 (4) 。
2、根据对观测结果的影响性质，观测误差分为 (5) 、 (6) 、 (7) 三类，观测误差通过由于 (8) 引起的闭合差反映出来。
9) 。若已知正态分布的观测误差落在3、观测值的精度是指观测误差分布的 (
区间的概率为95.5%，则误差的方差为 (10) ，中误差为 (11) 。 4、观测值的权的定义式为 (12) 。若两条水准路线的长度为、，对应的权为2、1，则单位权观测高差为 (13) 。
5、某平差问题的必要观测数为，多余观测数为，独立的参数个数为。若，则平差的函数模型为 (14) 。若 (15) ，则平差的函数模型为附有参数的条件平差。
6、观测值的权阵为，的方差为3，则的方差为 (16) 、的权为 (17) 。
7、某点的方差阵为，则的点位方差为 (18) 、误差曲线的最大值为 (19) 、误差椭圆的短半轴的方位角为 (20) 。 二、简答题(本题共2小题，每题5分，共10分)
1、简述观测值的精度与精确度含义及指标。在什么情况下二者相同,
2、 如图1所示，A、B、C、D为已知点，
由A、C分别观测位于直线AC上的点。观测
、及角度、。问此问题的多余观测数等于几,若采用条件平差法边长
计算，试列出条件方程式(非线性方程不必线性化)。
图1
三、(10分)其它条件如上题(简答题中第2小题)。设方位角，观测边长，中误差均为，角度、的观测中误差为
。求平差后点横坐标的方差(取)。 四、(10分)采用间接平差法对某水准网进行平差，得到误差方程及权阵(取
)
(1) 试画出该水准网的图形。
) 若已知误差方程常数项，求每公里观测(2
高差的中误差。
五、(10分)图2为一长方形 为同精度独立边长观测值，已知长方形面积为(无误差)，
(1)求平差后长方形对角线S的长度(平差方法不限)。
(2)如设边长观测值为参数。问应采用何种平差函数模型，并给出平差所需的方程。
六、证明题(本题共3小题，每题10分，共30分) 1、条件平差可归结为求函数的极小值。试说明该函数及其中各项的含义，并证明。 2、用间接平差证明观测值平差值为无偏估计量。
3、试证明某平面控制点的点位方差是该点任意两垂直方向方差之和。
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