初中趣味数学题
1、 两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里(1英里合1.6093千米)的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里,
答案
每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。 许多人试图用复杂的
方法
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求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯?诺伊曼(John von Neumann, 1903,1957,20世纪最伟大的数学家之一。)提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。冯?诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道
2、 有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩～”正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里;当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候,
答案
由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。
既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。
这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑(
3、 一架飞机从A城飞往B城，然后返回A城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速(相对于地面的速度)为每小时100英里。假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响,
怀特先生论证道:“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度将是零～飞机根本不能飞回来～”你能解释这似乎矛盾的现象吗,
答案
怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响，这就错了。
怀特先生的失误在于:他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。 逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。
风越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。
4、 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的
制度
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和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下: 令有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。 问雄、兔各几何,
原书的解法是;设头数是a，足数是b。则b,2,a是兔数，a,(b,2,a)是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。
设x为雉数，y为兔数，则有
x，y,b， 2x，4y,a
解之得
y,b,2,a，
x,a,(b,2,a)
根据这组
公式
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很容易得出原题的答案:兔12只，雉22只。
5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。 经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满;而租金每涨20元，就会失去3位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。 问题:我们该如何定价才能赚最多的钱,
答案:日租金360元。虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入; 扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。
6、 数学家维纳的年龄，全题如下: 我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少? 解答:咋一看，这道题很难，其实不然。设维纳的年龄是x，首先岁数的立
方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数;22的立方是10648;所以10=
方案
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中进行选择: (A) 工资以年薪计，第一年为4000美元以后每年加800美元;
(B) 工资以半年薪计，第一个半年为2000美元，以后每半年增加200美元。 你选择哪一种方案,为什么,
答案:第二种方案要比第一种方案好得多。
11、小青去植物园春游，回来以后爸爸问他春游花掉多少钱。小青并不直接回答，却调皮地说:“我带出去的钱正好花了一半，剩下的元数是带出去角数的一半，剩下的角数与带出去元数相同。”爸爸踌躇一下，有些为难。你能否帮助他把钱数算出来，小青到底带了多少钱,花了多少钱,还剩多少钱,
设带出去x元,y角.根据"剩下的元数是带出去角数的一半"知道y是偶数
花了的钱分x为奇数与偶数情况
(1)x是奇数时候,花一半就是花了=剩下=(x-1)/2元,(y/2+5)角
根据后面两句话知道,剩下=y/2元,x角
有二元一次方程组:(x-1)/2=y/2,y/2+5=x 解得x=9,y=8
(2)x是偶数时候,花一半就是花了=剩下=x/2元,(y/2+5)角
剩下的同上面情况
有二元一次方程组:x/2=y/2,y/2+5=x 解得x=y=10 但是没有10角钱说法 不符合实际 (舍) ?答案是9元8角
12、有个人爱占小便宜，一次他去买葱，问:“多少钱一公斤,”“两角钱一公斤。”卖葱的人说。买葱的人说:“我都买了，不过得分开称，用刀从中间切断，葱白每公斤给你1角6分，葱叶每公斤给你4分，合起来还是两角钱一公斤。你卖不卖,”卖葱人一听觉得还可以，可是卖完后，他一算账，正好赔了一半。 请问，他为什么会赔了这么多钱,
13、有三个人 去一家餐厅吃饭 每人拿出了10镑 三人一共30镑 吃完饭付给了老板 老板找回了5镑 让服务员给他们 服务员就想:5镑怎么分给3个人呢, 所以他自己就拿了2镑小费出来 剩下3镑给三个人一人一镑 这样子算 每个人就是付了9镑的饭钱 一共27镑 但是加上服务员拿的那2镑 是29镑 那剩下那1镑去哪了,
14、一本书的所有页码中共用了999个数字。问这本书一共有几页,
15、唐代大诗人李白经常饮酒作诗.下面 这首《李白买酒》诗却是一首极有趣的数学题: 李白街上走,提壶去买酒. 遇店加一倍,见花饮一斗. 三遇店和花,喝光壶中酒. 请君猜一猜,壶中原有酒. 请问为什么要这样列式:1除以2加上1,再除以2后加上1,最后再除以2等于7/8斗
16、有三个5，一个1,;只要结果等于24，加,减,乘,除都可以。(注意:平方,立方,乘方不能用.)
17、两人在圆桌上轮流摆放硬币，直到把硬币摆满圆桌面为止(硬币不能叠放)，谁能放到对方不能再放，谁就算赢了。问这两人中在开始时第一个放的人赢，还是第二个放的人赢,并说明理由。
18、水果店新进大小两种苹果各60个，大苹果售价每元两个，小苹果售价每元三个， 可知道大苹果总售为60/2,30元，小苹果总售价为60/3,20元。 新来的售货员不小心把两种苹果混在了一起，共成了120个苹果。他想按每两元5个的售价卖出不是刚好一样吗,可是他卖完后实得120/5*2,48元。但应是50元才对啊。问，那两元哪儿去了,
19、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少,为什么,
解题思路: 此经理有一对双胞胎女儿，她们的年龄分别是:2岁、2岁、9岁;经理的年龄是32岁。 与生物学关系较密切. 发色与年龄之间的关系。
下属知道经理的年龄, 只要把13分成三个数, 三数乘积等于经理年龄有多种可能性
所以, 令下属猜不出答案的原因是: 缺乏附加条件, 三元方程无确定解，一定要转换成二元方程 假设三个女儿中没有双胞胎, 那么三个人年龄之间的差距应该大于一个值(生物学常识) 黑发是显性基因, 如果经理夫妇都不是黑发,那么这黑发的女孩就是...
真相只有一个: 女孩中没有双胞胎, 但是有有两个女孩的年龄是相同的!
然后, 解二元方程
显然3个女儿的年龄都不为0，要不爸爸就为0岁了，因此女儿的年龄都大于等于1岁。这样可以得下面的情况:1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80因为下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，说明经理是36岁(因为{1*6*6=36}，{2*2*9=36})，所以3个女儿的年龄只有2种情况，经理又说只有一个女儿的头发是黑的，说明只有一个女儿是比较大的，其他的都比较小，头发还没有长成黑色的，所以3个女儿的年龄分别为2，2，9～
20、狐狸买葱与数学
狐狸瘸着腿一拐一拐地走着，心里琢磨着怎样才能发财。
瘸腿狐狸看见老山羊在卖大葱，走过去问:“老山羊，这大葱怎样卖法,共有多少葱啊,”
老山羊说:“1千克葱卖1元钱，共有100千克。”
瘸腿狐狸眼珠一转，问:“你这葱，葱白多少，葱叶又是多少呀,”
老山羊颇不耐烦地说:“一棵大葱，葱白占20,，其余80,都是葱叶。”
瘸腿狐狸掰着指头算了算，说:“葱白哪，1千克我给你7角钱。葱叶哪，1千克给你3角。7角加3角正好等于1元，行吗,”
老山羊想了想，觉得狐狸说得也有道理，就答应卖给他了。狐狸笑了笑，开始算钱了。
狐狸先列了个算式:
0.7×20+0.3×80=14+24=38(元)，然后说:“100千克大葱，葱白占20,，就是20千克。葱白1千克7角钱，总共是14元;葱叶占80,，就是80千克，1千克3角钱，总共是24元。合在一起是38元。对不对,”
老山羊算了半天，也没算出个数来，只好说:“你算对了就行。”
“我狐狸从不蒙人～给你38元，数好啦～”狐狸把钱递给了老山羊。老山羊卖完葱往家走，总觉得这钱好像少了点，可是少在哪儿呢,想不出来。他低头看见小鼹鼠从地里钻了出来。他让小鼹鼠帮忙算算这笔帐。
小鼹鼠说:“你原来大葱是1千克卖1元。你有100千克，应该卖100元才对，瘸狐狸怎么只给你38元呢,”
老山羊点了点头，知道自己吃亏了。可是他不明白，自己是怎样吃的亏,
鼹鼠说:“狐狸给你1千克葱白7角，1千克葱叶3角，合起来算是2千克才1元钱，这你已经吃一半亏了。”
老山羊问:“吃一半亏，我也应该得50元才对，怎么只得38元呢,”
鼹鼠写了一个算式:
(1,0.7)×20，(1,0.3)×80,6，56,62(元)。“你1千克葱白吃亏0.3元，20千克吃亏6元;1千克葱叶吃亏0.7元，80千克吃亏56元，合起来正好少卖了62元。”
老山羊掉头就往回跑，看见狐狸正在卖葱，每千克卖2元。老山羊二话没说，一低头，用羊角顶住瘸腿狐狸的后腰，一直把他顶进了水塘里。
趣味数学,二，
一、数字迷宫
1、 ?+?+?+?+?=22 ?+?+?+?+?+?+?=30
?=( ) ?=()
2、?+?=9 ?+?+?+?+?=25
?=( ) ?=()
3、?+?=3 ?+?=4 ?+?=5
?=( ) ?=() ?=( )
4、?+?=14 ?-?=4
?=( ) ?=()
5、?+?=18 ?+?+?+?+?=40
?=( ) ?=()
6、添上适当的运算符号和括号，使等式成立。
9 9 9 9 9 = 12
9 9 9 9 9 = 20
7.A、B、C三人进行三次赛跑，其中:两次A比B快，2次B比C快，两次C比A快，那么三次比赛的排列顺序如何,
8.小明家住和平街，有个同学向他打听:“小明，你家门牌是几号,”“我住的那条街的各家门牌号是从1开始挨着编下去的，除我家外，其余各家门牌号加起来恰好等于10000。你知道我家是几号了吧。”这个同学摸了摸脑袋，不解地说:“我还是不知道。”同学们，你知道小明家门牌是几号吗,
9.我有7个金环连在一起，你一次拿走一个，7次拿完。不过第一次拿时可砍断其中一个，以后不准再砍，请回答怎么拿,
10、一种水草，每天长1倍，30天长满整个池塘的水面。长到池面一半时是第( )天。 11、如果325×472×765×895×()的积的最后五个数字都是零，那么括号内的自然数最小可以是几,
二、魅力冲浪
1、有人用车把米从甲地运往乙地，装米的重车日行50千米，空车日行70千米，5日往返三次。甲乙两地相距多少千米,
2、兄弟二人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍。问，3年后兄弟二人各几岁,
3.小刚乘18路电车到虹口公园去参观鲁迅事迹展览。在车上，他发现每隔一分半钟就有一辆18路电车迎面开来。如果所有18路电车的速度都相等，那么18路电车虹口公园起点站每隔几分钟开出一辆车,
4.鲍勃和海伦去森林度假。他们租了一只小船沿着一条小河向上游划去。下午2点钟时，海伦把草帽放在船尾。突然，一阵风把草帽吹到河里，可是他们俩谁都没有发觉。当他们逆流划离草帽3公里时才发现草帽不见了。于是掉过船头顺流而下，去追那顶帽子。假定小船静水中的速度总是每小时6公里，而水流速度每小时固定为2公里，那么当小船追回草帽时，已是几点钟了,
5(一个商人，买了一头牛花了500元。转手以530元卖给了别人。随后他又花了550元买回来，过了不久，这个商人又以530元把牛卖了。最后他又花了500元把牛买回来。这个商人买这头牛实际花了多少元,
6(从张村到李村，小勇要走1小时，小信要走40分钟。现在两人都由张村去李村，小勇先出发10分钟，小信再出发。那么，小信要走多少分钟，在什么地方追上小勇呢, 7(小强和小光在100米的跑道上赛跑。第一次两人同时从起点跑出，结果小强到达终点时，小光离终点还差10米;第二次，小强从100米起点处后退了10米，小光仍然由起点外起跑，各自保持第一次的速度。请你回答，他俩能同时到达100米终点处吗,
8(有几个西瓜一样重，有几个香瓜一样重。2个西瓜和4个香瓜一起称重10斤，一个西 瓜和12个香瓜一起称也是重10斤。每个西瓜和每个香瓜各重多少斤,
9.有一堆棋子，黑棋子是白棋子的2倍。每次从堆里取出黑棋子4个，白棋子3个。问取到多少次后，白棋子取尽，而黑棋子还余16个,黑白棋子各有多少个,
10.印书排版时，要用许许多多的铅字数码来标明页码。比如:为了标明10页的书，就要用到1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共11个铅字，现在有一本书，共1027页。问要用多少个铅字,
三、课后试一试
,(图,，用,枚硬币摆成三角形，每边,枚，请你重新摆布，仍呈三角形，每边,枚硬币。
,(用火柴棍摆成如图,的形状，请你拿掉,根火柴，剩下,个全等的等边三角形。 3(图,中共有,,,,,个三角形。
4(图,中共有,,,,,个正方形。
5(,,,……,(,,,,个,)除以,余,,,,,,。
6(小华用,,,元钱买了,,,支笔，其中钢笔每支,,元，圆珠笔每支,元，铅笔每支0.5元，小华买了钢笔,,,,支，圆珠笔,,,,,支，铅笔,,,,,支。 7、规定:A *B = 3 × A + 4 × B，
(1)5*6 =( ) (2)(4*5)*8 =( )
8、你会简算吗,
11×9.25+537×0.19+41.2×8.1
9、隔墙算题
明朝大数学家程大位，从事商业，终日奔波于大江南北，集市商行，每遇到有关数学轶闻就马上
记录
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下来。
有一次，一天劳碌下来，程大位与两位伙计住到了洛阳郊外的一座来客栈，住进朝北的两间客房。店主笑脸上迎端上香喷喷的饭菜，程老刚要用饭，忽听得东边和西边此起彼伏地吵嚷起来，程老对二人说:“你们去看看他们为什么这样叫嚷，弄得四邻不安,”
伙计甲回来说:“他们是众人分银，要是每人分七两多出四两，每人九两就少半斤，一直争执不休。”
伙计乙回来说:“西边是一伙买绫罗绸缎的商人，他们商量分绫，每人分六匹少四匹，每人分四匹正好相当，也是争执不下。”
程老听罢哈哈大笑:“今天他们分银分绫自有调处，我的收获也不小，现在你们痛痛快快地吃完饭，我写两道算术诗给他们留下，让以后来往住店的人解解算谜。”第二天，他们走后，墙上留下程老的两道算谜:
1.隔墙猜客。
隔墙听得客分银，不知人数不知银。七两分三多四两，九两分三少半斤。(注:古制1斤=16两)
2.分绫求人。
隔墙听得客分绫，不知绫数不知人，每人六匹少四匹，每人四匹恰相停。
同学们，你们能求出这两道算谜中的人数各是多少,有多少银两,多少绫罗绸缎,
答案:
1.(4+8)?(9-7)=6(人)， 7×6+4=46(两);
2.4?(6-4)=2(人)，4×2=8(匹)。
10、韩信点兵
韩信点兵又称为中国剩余定理，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。刘邦茫然而不知其数。
我们先考虑下列的问题:假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少,
首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945(注:因为5、9、13、17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积)，然後再加3，得9948(人)。
中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题:「今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何,」 答曰:「二十三」
术曰:「三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。」
孙子算经的作者及确实着作年代均不可考，不过根据考证，着作年代不会在晋朝之後，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理。中国剩余定理(chinese remainder theorem)在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位 。
11、趣味数学题(9题)
蚂蚁爬绳问题
一绳长1m，一蚂蚁从绳的一端爬向另一端，速度为每秒1cm，同时，绳子以每秒10cm的速度均匀伸长，问:蚂蚁能否达到绳的另一端,如能，需多长时间,如不能，请说明理由。(假设绳子质量无限好，蚂蚁寿命无限长)
公鸡5元3只母鸡5元2只，合一起卖10元5只，赔了,
前些日子，巴依“老爷”的小聪明非但没有得手，还白白损失了七个银环，心疼得要死。一贯坑害别人的他，这口气怎能咽得下去呢,这不他又神气活现的出现在了集市上，不知谁今天又要倒霉了,
“卖鸡喽，公鸡5元3只，母鸡5元2只，快来买呀～”顺着叫卖声，巴依“老爷”来到了鸡滩前，只见他贼眼珠一转，计上心来。“嘿，老头儿，你这有多少只公鸡,多少只母鸡呀,”“各有30只。”卖鸡的老大爷颤颤微微的回答。
...
猎人的手表
一个住在深山中的猎人，他只有一只机械表挂在手上，这天，表因忘了上发条而停了，附近又没有地方可以校对时间。
他决定下山到市集购买日用品，出门前他先上紧机械表的发条，并看了当时的时间是上午6:35(时间已经是不准了)，途中会经过电信局，电信局的时钟是很准的，猎人看了钟并记下时间，上午9:00，到过市集采购完，又绕原路经过电信局，看了当时电信局的时钟指在上午10:00，回到家里，手上的表指著上午10:35。
她们的年龄是多大,
"你在忙什么呢，比尔，"教授留意地说。这时他的这位朋友正一口气喝完剩下的咖啡，站起来要走."准备带三个女孩乘车游览～"比尔答道。
教授笑了:"原来如此～敢问三位佳丽芳龄几许,"比尔思考片刻说:"把她们年龄乘在一起得到2450，可她们年龄和恰是您年龄的两倍"。
教授摇了摇头说:"非常灵巧，但对她们的年龄仍然有疑问。"比尔还在那里，他补充道:"是的，我忘了提起，我的年龄至少要比那个岁数最大的小一岁。"而这使得一切都变得清楚了～
...
趣味数学:绳长多少
一根绳子不知长，
三折来与四折量，
三比四折长2尺，
这条绳子有多长,
解:本题根据《孙子算经》中一题改编的，原题是:
今有木，不知长短，引绳度之，余绳4尺5寸，屈绳量之，不足一尺，问木长几何,
将绳子三折，长度只有原来的1/3了～四折后则只有原长的1/4了～将问题换了说法，就是“一根绳，它的1/3比1/4多2尺，求绳长”。
...
趣味数学——渔夫和草帽
发布:深蓝 | 发布时间: 2008年11月11日
有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩～”
正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
趣味数学——小狗赛跑
两只小狗赛跑，一只沿大圆跑一圈后回到a点，另一只跑完两小圆后回到a点。请你想一想，当两只小狗同时起跑，而且速度也相同的话，谁是冠军得主,
【智能训练】求谁是冠军，就是看谁花的时间少。变换一下行程问题公式，可得:时间,距离?速度。这里，两只小狗的速度一样，时间的多少就看所跑路线的长短了。设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r。小圆的周长,2πr两小圆周长之和,2πr×2,4πr，大圆的周长,2π(2r),4πr。由此可知，两只小狗所跑距离相等，故将同时跑回a点。同时，这也形象地证明了“圆的周长与半径成正比”这一几何定理。
哥德巴赫猜想
哥德巴赫是德国数学家。
1729年~1764年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。
在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题。他写道: "我的问题是这样的:
随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和:
77=53+17+7;
再任取一个奇数，比如461，
461=449+7+5，
也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。这样，我发现:任何大于7的奇数都是三个素数之和。
12、数学趣题解析
(1).河岸的距离
两艘轮船在同一时刻驶离河的两岸，一艘从a驶往b，另一艘从b开往a，其中一艘开得比另一艘快些，因此它们在距离较近的岸500公里处相遇。到达预定地点后，每艘船要停留15分钟，以便让乘客上下船，然后它们又返航。这两艘渡轮在距另一岸100公里处重新相遇。试问河有多宽,
分析与解答
当两艘渡轮在x点相遇时，它们距a岸500公里，此时它们走过的距离总和等于河的宽度。当它们双方抵达对岸时，走过的总长度等于河宽的两倍。在返航中，它们在z点相遇，这时两船走过的距离之和等于河宽的三倍，所以每一艘渡轮现在所走的距离应该等于它们第一次相遇时所走的距离的三倍。在两船第一次相遇时，有一艘渡轮走了500公里，所以当它到达z点时，已经走了三倍的距离，即1500公里，这个距离比河的宽度多100公里。所以，河的宽度为1400公里。每艘渡轮的上、下客时间对答案毫无影响。
(2).步行时间
某公司的办公大楼在市中心，而公司总裁温斯顿的家在郊区一个小镇的附近。他每次下班以后都是乘同一次市郊火车回小镇。小镇车站离家还有一段距离，他的私人司机总是在同一时刻从家里开出轿车，去小镇车站接总裁回家。由于火车与轿车都十分准时，因此，火车与轿车每次都是在同一时刻到站。
有一次，司机比以往迟了半个小时出发。温斯顿到站后，找不到他的车子，又怕回去晚了遭老婆骂，便急匆匆沿着公路步行往家里走，途中遇到他的轿车正风驰电掣而来，立即招手示意停车，跳上车子后也顾不上骂司机，命其马上掉头往回开。回到家中，果不出所料，他老婆大发雷霆:“又到哪儿鬼混去啦～你比以往足足晚回了22分钟……”。
温斯顿步行了多长时间,
分析与解答
假如温斯顿一直在车站等候，那么由于司机比以往晚了半小时出发，因此，也将晚半小时到达车站。也就是说，温斯顿将在车站空等半小时，等他的轿车到达后坐车回家，从而他将比以往晚半小时到家。而现在温斯顿只比平常晚22分钟到家，这缩短下来的8分钟是如果总裁在火车站死等的话，司机本来要花在从现在遇到温斯顿总裁的地点到火车站再回到这个地点上的时间。这意味着，如果司机开车从现在遇到总裁的地点赶到火车站，单程所花的时间将为4分钟。因此，如果温斯顿等在火车站，再过4分钟，他的轿车也到了。也就是说，他如果等在火车站，那么他也已经等了30-4=26分钟了。但是惧内的温斯顿总裁毕竟没有等，他心急火燎地赶路，把这26分钟全都花在步行上了。
因此，温斯顿步行了26分钟。
(3).付清欠款
有四个人借钱的数目分别是这样的:阿伊库向贝尔借了10美元;贝尔向查理借了20美元;查理向迪克借了30美元;迪克又向阿伊库借了40美元。碰巧四个人都在场，决定结个账，请问最少只需要动用多少美金就可以将所有欠款一次付清,
分析与解答
贝尔、查理、迪克各自拿出10美元给阿伊库就可解决问题了。这样的话只动用了30美元。最笨的办法就是用100美元来一一付清。
贝尔必须拿出10美元的欠额，查理和迪克也一样;而阿伊库则要收回借出的30美元。再复杂的问题只要有条理地分析就会很简单。养成经常性地归纳整理、摸索实质的好习惯。
一美元纸币
注:美国货币中的硬币有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元这几种面值。 13、分马问题
有一位老人，他有三个儿子和17匹马。死后，留下遗嘱，要把17匹马分给三儿子:大儿子得二分之一，次儿子得三分之一，小儿子得九分之一。并规定不许流血，不许杀马。
三儿子想尽办法，都分不来。 就去请教当地的一位智者。智者借了一匹马给他们，一共18匹马来分，大的得9匹，次的得6匹，小的得3匹，还剩下一匹马，是智者的，就还给智者。
这是怎么回事呢,
14、五个心灵魔术---挖掘那些不为人知的数学原理
一、巧算电话号码
? 先请你打开"开始/程序/附件"下的"计算器"，输入你家电话号码的前四位数字
? 乘以80后再加1
? 乘以250
? 加上电话号码的后四位数字
? 再加一次电话号码的后四位数字
? 减去250
? 除以2(所得到的结果即八位数的电话号码)
二、预言数字之一
? 在纸上写下6760预言数字后摺起来请对方保存。
? 请对方在200—1000之间选择一个数字键入计算器。
? 加831。
? 减1000(记住目前的数值)。
? 将所选的数字减去上面得到的那个数值。
? 乘以40(即等于预言的数字6760)。
例:對方選 345;345，831,1176;1176,1000,176;345,176,169;169×40,6760
三、预言数字之二
? 在纸上写下1089预言数字后摺起来请对方保存。
? 请对方在0-9中选三个数字排列成一个三位数，数字要成递减方式，如 851、743 等。 ? 用该三位数，减去其反向的数字，如 851,158,693。
? 得出的值再加上其反向的数字，即得所预言的数值1089(693，396,1089)。
四、巧算年龄
? 请对方将出生月份键入计算器
? 乘以2后再加3
? 乘以50
? 再加上目前的年龄
? 减去150(即得到一个包含月份和年龄的数值)
例:(四月份出生，目前17岁) 4×2，3,11;11×50，17,567;567,150,417
五、数学猜心魔术
? 让对方随便写一个五位数(五个数字不要都相同的)
? 用这五位数的五个数字再随意组成另外一个五位数
? 用这两个五位数相减(大数减小数)
? 让对方想着得数中的任意一个数字，把得数的其他数字(除了对方想的那个)告诉你 ? 表演者只要把对方告诉你的那几个数字一直相加到一位数，然后用9减就可以知道对方想的是什么数了
例:五位数一:57429;五位数二:24957;相减得:32472;
心中记住:7;余下的告诉表演者:3242;
表演者:3，2，4，2,11;1，1,2;9,2,7(既对方心中记住的那个数)
15、 狗、羊、菜
有位老人带着一只小狗、一只小羊和白菜来到河岸。但是渡河时只允许 主人带三件物品中的一件，可是不论在河的哪一边，狗和羊、羊和白菜都不 能无人照管而同时放在一起，因为狗会咬羊，羊会吃菜。
老人该怎样过河才能不受损失,
解:老人先带羊过河，留下小狗和白菜，空船渡回。第二次带狗过河， 若把狗、羊都留下，则狗会咬羊，老人将羊带回，只留下狗在对岸。第三次
带菜过河，留下羊，到对岸后留下菜，空船回。最后再把羊带过河。这样，
便毫无损失了。
想想看，还可以怎么办,、
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