钢管混凝土拱桥横向稳定性分析（可编辑）

钢管混凝土拱桥横向稳定性分析（可编辑） 钢管混凝土拱桥横向稳定性分析 摘 要 摘 要 钢管混凝土拱桥由于具有承载力高、塑性和韧性好、施工方便、经济效果好 和地基适应性强等优点,是发展前景广阔的一种桥梁结构。目前钢管混凝土拱桥 在我国已经走过了十余年的发展历程,无论是其应用规模还是跨径增长的速度都 是惊人的。对于大跨径钢管混凝土拱桥,其宽跨比较小,横向稳定性问题特别突 出,通常成为设计的控制因素,目前对于钢管混凝土拱桥的计算理论还有许多问 题有待进一步的深入研究,我国交通行业的钢管混凝土拱桥设计 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 也在制定之 中。本文以某钢管混凝土窄拱桥作为工程实例进行稳定性研究,取得了一些有益 的结论。 本文应用有限元分析软件,针对某钢管混凝土拱桥建立了空间有限 元模型,并对该有限元模型进行稳定性分析,得出其成桥运营阶段多种工况下的 稳定安全系数。在分别考虑线弹性和几何非线性的情况下分析了几种不同荷 载对 该桥侧倾稳定的影响。在此基础上,还对该拱桥的横撑形式及刚度、矢跨比、 桥 面横向刚度等影响因素展开讨论与研究。 通过上述计算分析,其成果对今后钢管混凝土拱桥的设计、施工等具有一定 的参考价值。 关键词:钢管混凝土,拱桥,水平荷载,非线性,稳定性摘 要 觚? 拓船町, 印?哦 弛 伽雠, 伽 岱娥 ?砸?蛳??, ?:哆, 伽砧?棚? ? 砒 棚 叩?丘 ? 吼蛐. 叩 巧 砌 ?蛳瓶趾伽伽伽蝴】 ? 础 ?瑚凹翰辩即柚.啪% 鲥? 巧 缸盯劬, ? 弘血溺蚰螂晡 证 ?.皿咖姆 耶砒血 砒嘶 咄? 叩吧血 站. 血?吼伽.觚 锄唔伽 蚯衄锄?眦,锄 ?, 刁 施咖 盯 哆 阻衄.?锄哪出妣 也址恤晡小缸. 缸髓砒碰自 掣删咀缸 ?砖舢。血 ?%? 嘶 伽盯孤.? 矗 ? :酏咀 . 虹.细咖? 丘 培蠲山 ? 畸也枷,?一趾垃,血蟛 . 锣 肋?重 ,地? 缸? 弘舳 ?砖忙一在啦? 嘶. ?? 谚: 慨,? 耐,嘶? 脚嘲 重庆交通大学学位论文原创性声明 本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究工作所 取得的成果。除文中已经注明引用的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发 表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名; 互雅 日期:‘叼年华月,多日 重庆交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 ,同意学校保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授权重 庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索,可以采 用影印、缩 印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 学位论文作者签名: 互纠互 指导教师签名: 日期:。秽痧?牟月/丐日 日期:.”,年?月吵日第一章绪论 第一章 绪论 .拱桥的发展历史与现状 拱桥是一种重要的建筑结构类型,在桥梁的发展史上占有极其重要地位,迄 今为止,已有三千多年的历史。拱桥和其他的桥梁结构一样,其发展水平和生产 力的发展水平息息相关,始终受力学、材料科学和施工技术的制约.同时,拱桥 具有空间利用率高、外形流畅美观和节约材料的优点,因而得到广泛的应用。 ..拱桥的力学特点 拱桥在竖向荷载作用下,两端支承处除有竖向反力外,还产生水平推力,使 拱内产生轴向压力,并大大减小了跨中弯矩,使它的主拱截面材料强度得到充分 发挥,跨越能力增大,由于拱是主要承受压力的结构,因而可以充分利用抗拉性 能差而抗压性能较好的污工材料来建造拱桥。 ..石拱桥 在拱桥发展的早期,生产力发展水平十分低下,其发展十分缓慢。这一时期 的拱桥以石拱桥为主,主要有以下特征:拱桥的设计、建造以经验为主;所 用的材料多为石材;结构形式以圆弧、实腹式拱桥为主。 国外的石拱桥鼎盛于古罗马时代,现存较著名的两座石拱桥为】面?呵 桥加德水道桥和妇桥。我国早在公元前年就有了关于石拱桥的文字 记载,考古发现公元前年的墓穴中就有了砖拱。而修建于公元年的河北 赵县安济桥则代表着中国古代石拱桥建造的最高成就。建国后,尤其是世纪 年代到年代中期,我国修建了大量中小跨径的石拱桥,其中恤和以 上跨径的多达座。而年修建的湖南风凰乌巢大桥主跨以及年 建成的山西丹河大桥主跨则充分展现了中国在石拱桥领域的建桥水平与艺 术,目前后者仍为世界石拱桥的最大跨度。然而,丹河大桥的修建并不代表拱桥 的发展方向,它只能说明在石料丰富、地质条件较好的山区,石拱桥仍有可能成 为较佳的桥型选择。 ..铁拱桥和钢拱桥 文艺复兴以后,特别是世纪工业革命以来,科学技术有了长足的进步,桥 梁建设也逐步走上科学之路。这一时期的拱桥具有如下特点:数学和力学逐渐 应用于桥梁设计中,设计理论逐步形成;结构形式多样化,摆脱了上承式实腹 拱的单一模式,使拱桥的表现力更加丰富;所用的建筑材料也不再局限于石材。 第一章绪论 这一时期的拱桥在各个方面都得到了空前的发展。表现较明显的则为铁拱桥 和钢拱桥。较著名的铁拱桥如年跨越英国? 锄河,由五片 圆弧拱肋横向并列组成的净跨度的单拱铸铁拱桥;年葡萄牙波尔图跨 毗河的 桥,跨径.,为双镰刀形内倾双肋桁拱。年,桥梁 进入钢桥时代。钢桥首次应用于拱桥的是年建成的美国伽市桥, 该桥为三跨.钢桁肋拱桥,采用悬臂法架设。受桥成功经 验的影响,此后又修建了许多大跨钢拱桥,如澳大利亚建于年的悉尼港大桥 主跨,美国建于年的?贝永桥跨径皿和建于年的 盟苫新河谷桥跨径.,这三座均为钢拱桥。建于年的美 国纽约的跨径,它对钢桁拱的发展起了重要作用,悉尼港等同类 型桥梁均以其为模式。大跨度钢拱桥除桁拱外,还有钢箱拱,如彩虹桥 和啪弗里蒙特桥。彩虹桥建于年,跨径;弗里蒙特桥建于 年,跨径.,为世界上最长的拱梁组合钢桥。 钢拱桥由于自重轻,水平推力相对较小,结构表现力丰富;另一方面强度高, 而刚度较弱,所以结构形式多样,如上、中、下承式拱、拱梁组合体系、提篮 拱, 单片拱、管状拱等。然而,随着现代斜拉桥技术的发展,在~跨径内, 钢斜拉桥比钢拱桥省钢,施工方便,且对地质要求相对较低,因而近年来大跨 度 钢拱桥修建相对不多。但在地质条件较好的山谷,或对抗震、抗风要求较高 时, 钢拱桥仍是大跨径桥梁可以考虑的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。 与国外相比,我国钢拱桥修建较少,跨径也不大。这是因为我国的钢产量长 期偏低,且品种较少,价格较高,养护费用又大,不及钢筋混凝土拱桥经济。然 而,近年来,随着各种组合结构体系如无推力系杆拱的发展又为钢拱桥开辟 了新 的道路。国外如韩国年建成的粕傍花桥,跨径,为中承式钢桁 拱;国内如上海卢浦大桥,跨径,为中承式全钢结构拱梁组合体系钢拱桥; 广州新光大桥,跨径,为钢箱桁架系杆拱,是下承式拱梁组合体系;重庆菜 园坝长江大桥,跨径,为混凝土构加钢箱提篮拱;此外,正在修建的重庆 朝天门长江大桥,跨径,为中承式钢桁连续系杆拱桥。相信随着这些桥的修 建,大跨度钢拱桥将迈向新的里程碑。 ..混凝土拱桥 世纪波特兰水泥的发明和此后钢筋混凝土的出现,引发了桥梁技术的革命。 拱桥因以受压为主,所以混凝土材料在水泥发明、人工混凝土出现后,很快应 用 于拱桥之中。从世纪中叶至世纪初各国都有修建。然而,拱圈并不是纯压 结构,跨径增大后弯矩影响增大,所以钢筋混凝土出现后,素混凝土拱桥就甚 少第一章绪论 修建。第一座钢筋混凝土拱桥为年建成的?郴夏特罗桥,跨径 .,此后跨径不断增大。年瑞典建成跨越咖衄安路曼河的 桥,跨径。年葡萄牙建成的桥,跨径达,次年巴西建成 的桥,跨径,将钢筋混凝土拱桥的跨径推近至大关,而 年修建的澳大利亚悉尼的格拉特斯维尔桥,净跨径,为当时钢 筋混凝土拱桥中跨径最大的一座。一般而言,钢筋混凝土拱桥的拱圈截面形式多 采用箱形和肋式。箱形拱由于挖空率大,利用率高,自重轻,在大跨径钢筋混凝 土拱桥中应用最多。国外修建的大跨径钢筋混凝土拱桥多为这一型式,其中最大 跨径的是年前南斯拉夫建成的大桥。我国的钢筋混凝土拱桥首 先出现在铁路桥梁上,较为典型的有粤汉线株韶段五大拱桥中的礁凯冲桥、省界 桥和燕塘桥。世纪年代,为减轻自重、节约圬工和钢材、方便施工,我 国桥梁工作者探索出了双曲拱桥。双曲拱桥虽然在结构方面具有挖空率高,材料尤 其是钢材用量省的优点,但其整体性和耐久性差,现已被淘汰。双曲拱桥中跨径 最大的是年河南建成的篙县前河大桥,跨径。随后,又出现了钢筋混 凝土桁架拱和刚架拱。刚架拱规模最大的是年建成的广东清远北江大桥,全 长.;而跨径最大的则为年建成的江西德兴太白桥,跨径。与 刚架拱相比,钢筋混凝土桁架拱受吊装能力限制,跨径不可能太大,且存在节点 开裂的缺点。年代将预应力技术引入桁架拱后,桁架拱桥又焕发了生机,尤其 是在贵州省建成的一系列预应力桁式组合拱,成为大跨径拱桥的一个重要桥型。 其中,建成的贵州江界河大桥,主跨达。在修建桁架拱和刚架拱的同时, 我国修建了大量的钢筋混凝土箱拱和肋拱。如年主跨达的以钢管混凝 土为劲性骨架的广西邕宁邕江大桥以及年建成的世界上最大跨径的钢筋混凝 土劲性骨架拱桥一万县长江大桥。 尽管钢拱桥的跨度在一段时期内一度超过,但在相当长的时间内,钢拱 桥的跨度并无本质突破,只是近年来由于各种组合结构体系如无推力系杆拱的发 展才使得钢拱桥重新焕发生机。长期以来,拱桥的发展几乎处于停滞状态的根源 在于高强度材料的应用、新型结构的开发和施工技术的发展。而钢管混凝土结构 在拱桥上的应用与发展,使得拱桥高强度材料的应用和施工两大难题迎刃而解。 据不完全统计,短短几年间,己建和在建的钢管混凝土拱桥己达余座。由此 可见,钢管混凝土拱桥的出现,代表了大跨径拱桥的发展方向。 我国在拱桥建设方面己走在世界前列,大跨度钢拱桥、钢管混凝土拱桥、钢筋混 凝土拱桥、石拱桥己进入世界先进行列。尤其是卢浦大桥和重庆朝天门长江大桥在 建的出现,更是将世界拱桥事业推向新的一页。相信随着科学技术的发展,拱桥 的跨径将不断更新。在将来很长一段时间内拱桥仍将是相当有竞争力的桥型。 第一章绪论 .钢管混凝土结构的发展概述及其在桥梁上的应用 钢管混凝土结构最早出现于世纪?年代,它是在劲性钢筋混凝土结构, 螺旋配筋混凝土结构以及钢管结构的基础上演变和发展起来的。当时在空钢管中 填混凝土的目的主要是防锈,年...首先发表文章报道了方形钢管混 凝土柱的应用情况,认为钢管内填充混凝土不仅能防锈,还能提高其刚度和承载 力。随后许多学者对这种结构进行了一系列研究,前苏联在二十世纪三十年代建 成了首批钢管拱桥,六、七十年代欧、美、日本以及前苏联对钢管混凝土组合柱 的研究获得了大量研究成果,制定了相应的设计规范,并在厂房建筑、高层、立 交桥梁中得到较多应用,收到良好效果。我国于年代末开始进行钢管混凝土组 合结构的研究,年北京地铁车站中首次采用了钢管混凝土柱,随后,在一些 厂房的柱子中得到逐步推广应用。 进入年代,钢管混凝土开始用于拱桥结构。拱桥的拱圈是以承受轴向压力 为主的构件,这恰好充分利用了钢管混凝土结构的优点。由干钢管混凝土结 构的 重量相对较轻,加之拱桥的转体施工技术使得拱桥的跨径大幅度增加。年建 成的四川旺苍东河桥系杆拱是我国第一座公路钢管混凝土拱桥,此后陆续 建成的有广东高明桥×中承式拱桥、浙江新安江桥中承式拱 桥等,而且与很多新型施工方法相结合的四川旺苍东河大桥的建成,同时解决了 拱桥所面临的高强材料应用及施工的两大问题,从此以后,钢管混凝土拱桥以其 特有的力学性能和技术优势,展示了强劲的生命力,特别是跨度超百米的大跨度 桥,采用钢管混凝土拱桥远比采用钢筋混凝土结构优越,因而钢管混凝土拱桥近 年来在我国桥梁建设中得到广泛应用。在钢管混凝土结构越来越广泛应用的同时, 各国专家对其不断深入的研究,在计算理论上也得到了不断发展。我国部分已建 或待建的跨径大于的钢管混凝土拱桥见表?。 表.我国部分已建跨径大于的钢管混凝土拱桥 ?眦晡蹦陆?岫尬? .???咖血眦也?眦船舢 序 跨径 拱肋轴线 桥名 结构形式 拱肋截面 矢跨比 号 四管桁式 ,. ? 中承式 .悬链线 四川巫山长江大桥 湖南南县茅草街大 四管桁式 巧飞燕式 .悬链线 桥 第一章绪论 续表一我国部分已建跨径大于的钢管混凝土拱桥 一叫?砷 ?胁衄酣 砒枷缈妇倒蛐【幻 嚣口 序 跨径 桥名 拱肋截面 矢跨比 拱肋轴线 结构形式 号 六管桁式,. 广州丫髻沙珠江桥 飞燕式 悬链线 四管桁式 广西南宁永和大桥 ,. 中承式 四次抛物线 皿.悬链线 四管桁式,. 浙江淳安南浦大桥 中承式 四管桁式 上承式 ,: 重庆梅溪河大桥 悬链线, 武汉江汉三桥 下承式 横哑铃形 羊.悬链线 .悬链 四管桁式, 广西三岸岂江大桥 中承式 线 ” , 重庆嘉陵江大桥 中承式 四管箱式 四管桁式, 宜宾戎州大桥 中承式 .悬链线 湖北姊归青干河大 四管桁式 , ?早.悬链线 中承式 桥 .钢管混凝土拱桥的稳定理论研究现状 桥梁结构的失稳现象表现为整体失稳和局部失稳,历史上许多桥梁失稳事故 的发生促进了桥梁稳定理论的发展。自从欧拉乙砷于年提出著名的压杆 第一章绪论 稳定的公式后,彭加瑞.坤,明确了稳定概念,并推广到流体力学的层 流稳定问题中,即稳定分支点概念。近代桥梁由于采用了薄壁轻型结构,瓦格纳饵. 盟砷及符拉索夫等人关于薄壁杆件的弯扭失稳理论,证明其临界荷载值大大低 于欧拉理论的临界值,同时又不能用分支点的概念来解释,因而引入了极值点的 失稳的观点以及跳跃现象的稳定理论。随着科学技术的发展,稳定理论与非线 性理论的联系越来越密不可分。研究表明,只有通过对结构几何非线性关系以及 材料非线性本构关系的研究,才能深入揭示复杂稳定问题的实质。 拱桥是一种主要承受压力的平面曲杆体系,当拱所承受的荷载达到一定的临 界值时,整个拱就会失去平衡的稳定性;或者在拱的平面内发生纯弯屈曲,或者 倾出于平面之外发生弯扭侧倾。拱的面内屈曲的研究最早由研究圆拱 屈曲开始,此后,胁吼等人对拱的弹性稳定做了大量研究’ 首先研究了系杆拱平面屈曲闯题。拱的面外屈曲问题最早是在忽 略抗扭刚度的情况下,论述了圆环的屈曲,锄给出了常截面曲杆在纯弯 矩作用下的侧屈问题的解。锄在研究具有加劲梁抛物线拱的侧屈时,考虑了 吊杆的恢复力作用,并做了实验研究。项海帆提出了系杆拱侧倾稳定的实用计算 方法,李国豪、黄东洲等利用连续体理论和有限元法研究了拱一桁架联合体系桥 的侧倾稳定问题. 钢管混凝土拱的极值点失稳计算方法一般采用数值方法,然而目前这一方法 还不成熟,因此,在工程实践中,无论是面内稳定还是面外稳定,通常都进行弹 性分枝点失稳通常又称为一类失稳的计算。对于面内稳定,由于非对称荷载作用 下拱肋的弯矩较大,而弹性分枝点临界荷载无法考虑弯矩与挠度影响,因此它一 般要比极值点失稳临界荷载极限承载力大许多。对于面外稳定,考虑横向力如 风力和结构缺陷后,它也是极值点失稳问题,但由于拱桥以面内受力为主,因此, 横向的不利作用引起的极值点失稳临界荷载与分枝点失稳临界荷载的差距一般要 小于面内失稳情况,也就是说对实际结构的失稳问题,面外失稳较之面内失稳更 接近于分枝点失稳。对于大跨度钢管混凝土拱桥,考虑到其挠度可能较大, 一些 研究者在稳定分析中考虑了大挠度对拱的稳定的影响,编制了应用程序叫。在这 些分析中,考虑了结构的大变形对平衡方程的影响,以结构的荷载一挠度曲线达 到极值点作为极值点失稳的临界荷载,一般没有考虑材料的非线性司题。这种方 法对于在非对称荷载作用下出现的极值点问题能够反映结构大挠度的影响。但如 果没有考虑材料非线性问题,则大挠度极值点荷载与真实解的偏差有多大,未见 研究报道,因此其验算应取用多大的稳定系数尚难下定论。同时应该指出,大跨 径钢管混凝土的宽跨比通常较小,因而其侧向刚度比面内刚度小很多,所以有必 要对此类拱桥的面外稳定安全系数的影响因素进行讨论。 第一章绪论 结构的刚度是结构稳定的关键。因此,使用阶段的稳定问题必然要考虑管内 混凝土徐变的影响。对于采用预应力混凝土系杆的银管混凝上拱桥,还要考虑系 杆的徐变问题。然而,徐变对稳定影响的研究还开展较少。此外,对于长细比较 大的轴压构件和压弯构件,钢管的初应力将影响构件的临界荷载,进而影响结构 的稳定极限承载力【。钢管初应力对钢管混凝土拱桥稳定极限承载力的影响也未 见研究报导。 .本文主要完成内容 钢管混凝土拱桥作为一种运用新材料的拱桥,虽然经历了许多工程实践,但 仍然有许多方面研究还不够充分,在我国公路行业目前还没有钢管混凝土拱桥方 面的设计和施工规范,这就对钢管混凝土拱桥的设计和施工等方面造成诸多不便。 钢管混凝土拱桥跨度大,宽跨比相对较小,相对刚度较弱,在外界因素作用下结 构的内力除了轴向力外,弯矩、扭矩所占的比重较大,结构的变形呈非线性状态, 结构的受力性能也由弹性状态进入到非弹性状态,从而使得结构发生压溃破坏, 丧失了结构的稳定承载能力,这种现象称之为拱的极限承载能力破坏即第二类失 稳破坏。与拱的弹性屈曲失稳破坏有所不同的是,拱的极限承载力破坏是伴随着 结构的材料非线性和几何非线性共同发生的。因此,对于大跨度拱式结构, 仅仅 采用弹性稳定分析是不够的,必须进行非线性分析计算,确定其极限稳定承载能 力,这对工程设计是非常必要而有意义的。另外由于采用了钢管与高强混凝土相 结合的材料,使得桥梁自重大大减轻,强度提高,同时钢管混凝土拱桥的跨径增 大,宽跨比较小,这也带来了结构面外刚度偏弱,面外稳定性问题突出的难题。 拱桥是以承受面内荷载为主的结构,故在面外刚度偏弱的情况下水平荷载的作用 对大跨度拱桥面外的稳定是不利的。针对于此,本文结合实际工程实例运用大型 有限元分析软件进行分析,此工程实例为跨径钢管混凝土人行拱桥,因其宽 跨比较小,存在面外稳定性问题,与大跨径钢管混凝土拱桥具有相似性。本文在 考虑几何非线性的基础上, 探讨了几种工况下大跨度钢管混凝土拱桥的侧倾失 稳,得到了相关结论。最后讨论了横撑及桥面刚度等对拱桥极限承载力的影响。 为此,本文主要进行了以下工作: 以拱桥极限承载力分析为依托,熟悉掌握一般有限元结构分析过程的相关 理论。 用?程序建模,建立考虑几何非线性影响的钢管混凝土拱桥极限承 载力有限元模型。比较线弹性、几何非线性情况下,拱桥的稳定安全系数异同, 并考虑了水平荷载作用下,拱桥稳定安全系数的变化情况。 第一章绪论 讨论和分析拱桥在工况恒载满布人群荷载作用下横撑的钢管厚度、数 量、及位置、形式等对钢管混凝土拱桥的极限承载力的影响。 分析了拱桥在几种工况情况下,矢跨比对稳定安全系数的影响。 对桥面刚度的变化与拱桥稳定安全系数的关系进行了探讨。 第二章钢管混凝土基本计算理论 第二章 钢管混凝土基本计算理论 .概述 我国自年代开始对钢管混凝土的基本理论进行了大量的研究,并取得了可 喜的成果,大致形成了三个理论体系。近几年相继颁布的三个有关钢管混凝土结 构的设计与施工规程,分别与三个理论体系相对应。 中国工程技术 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 化协会标准《钢管混凝土结构设计与施工规程》: 的基本理论依据见蔡绍怀‘钢管混疑土结构》一书。该规程在基本构件中较多 地沿用了钢筋混凝上结构设计规范中的公式,主要依据钢管混凝土构件的试验结 果,以经验回归公式为主。 国家建材工业局颁布的《钢管混凝土结构设计与施工规程》 .的基木 理论依据见蒋家奋、汤关柞的《三向应力混凝土》州一书。该规程在基本构件计算 中借用了混凝土结构设计理论的一些公式形式,根据钢管混凝土构件的试验结果 和理论分析建立了一套半经验半理论的计算公式和表格。 能源部颁布的《钢.混凝土组合结构设计规程》?,.由能源部电力 规划设计管理局批准的《火力发电厂主厂房钢一混凝土组合结构设计暂行规定》 ?修订而成,其中包含了钢管混凝土结构的内容。该规程的基本理论依 据见钟善桐的《钢管混凝土结构》例一书,该规程所依据的基本理论视钢管混凝土 为一种材料,采用统一理论,以建立在试验基础上的理论公式为主,在公式形式 方面更多地借鉴了钢结构的设计理论,对压弯构件采用应力表达方式,而不是承 载力,由于理论公式较繁,多采用表格的形式。 以上三本规程所涉及的对象均以房屋建筑中的柱系为主,没有钢管混凝土拱 桥结构方面的有关内容,其规程的体系为建设部行业标准的体系,与公路桥梁或 铁路桥梁规范体系存在着差异。而现有的桥梁设计规范中缺乏钢管混凝土材 料与 结构的内容,这就给钢管混凝土拱桥的应用与发展造成了不利影响。 .钢管混凝土轴心受压构件的基本工作性能 钢管混凝土材料主要用于受压结构,轴心受压时其受力机理分为三个阶段, 即:弹性工作阶段、弹塑性工作阶段、强化阶段。典型的钢材和混凝土材料单轴 受压的应力应变曲线盯一占见图.,钢管混凝土柱轴心受压的应力应变曲线盯一占 见图。 第二章钢管混凝土基本计算理论 钢管混凝土柱轴心受压的荷载变形?一占曲线随含钢率/不同而分为 三种情况:含钢率很低时%或,,钢管对核心混凝土产生的侧压力 很小,即紧箍力作用可略去不计,钢管和混凝土基本都属于单向受压,?一占曲线 由上升段和下降段组成,如图中曲线所示。含钢率较低 %%彰,曲线由三段组成,如图曲线所示。含钢率 较高%%或彤,曲线也由三段组成,如图中曲线所示。 曲线和曲线不同之处主要在于最后一个阶段强化阶段曲线的曲率。实际工程 中,常用含钢率为%一%,为,受力情况都属于第二、三种类 型,且主要是第三种类型。 ‘ 钢材混凝土 图? 钢材和混凝土单轴受压的盯一占曲线 吼一 ? 眦魄豳重 妇?锄盯一占? 图 钢管混凝土轴心受压构件的三种情况 ?? ? 恤? 缸 蹦 撕? 蟠第二章钢管混凝土基本计算理论 将图中曲线分成三段:?段为弹性工作阶段,段为弹塑性工作阶段, 段为强化阶段。以下对这三个阶段钢管混凝土的受力机理进行分析。 弹性工作阶段弹性阶段相应于图中的?段,?一占接近于直线。在弹性工 作阶段,钢材的泊松比在.田.之间,而混凝土的泊松比随着应力的增加从 仉至.。钢管混凝土柱受荷初期,核心混凝土的泊松比小于钢管的泊松比, 即钢管的横向变形率小于核心混凝土,钢管壁和混凝土之间产生拉应力,有时也 呈紧箍力。此时钢管和混凝土均以承受单向压应力为主。随着荷载的加大混凝土 的泊松比变化较小,在此阶段后期,当混凝土的压应力达到其单向受压破坏荷载 的.吨.倍时,混凝土的横向变形率超过钢管,此时钢管和核心混凝土之间的作 用力开始由拉应力转为挤压应力,钢管中产生环向拉应力,而核心混凝土受到环 向和径向的压力作用,加上纵向压力,则处于三向应力状态。但此时横向应力 较 小,钢管和混凝土均可以认为在单向应力作用下工作,反映在?一占曲线上,钢管 混凝土的?一占曲线接近钢管和混凝土两种材料?一占曲线的简单代数和,呈直线 关系,斜率较大。 弹塑性工作阶段此时钢管进入弹塑性工作阶段,钢管承受的纵向压应力和环向 拉应力都随外荷载增大而增大。在计算时,应以双向异号应力状态考虑。核心混 凝士由于其泊松比不断增大,所以其所受到的侧压力也不断增大,处于三向受压 状态。这时,由于钢管的弹性模量逐渐变小,而核心混凝土的模量并未减小,或 减小不多,所以钢管和混凝土之间的轴力分配比例不断变化,混凝土承受的荷载 比例越来越大。这样,荷载与变形的关系渐渐偏离直线而形成过渡曲线图中的 ?段。文献【】认为该阶段工作结束时的特点是钢管进入塑性状态,核心混凝土 的应力接近其轴心抗压标准强度,承受的外荷载相当于空钢管和核心素混凝土单 独承受外荷载之和。文献【】认为弹性工作阶段所能承受的荷载约为构件破坏值的 %,弹塑性阶段约等于承载力的%。而文献【】则认为弹性工作阶段为从受荷 初期到破坏荷载的%一%。 强化阶段一类构件含钢率过低无强化阶段。二、三类构件在强化阶段,由于钢 管己进入塑流状态,所以随着外荷载增加在环向应力不断增加的同时,其纵向应 力不断减少.此时核心混凝土虽己达到轴心抗压标准强度,但由于其泊松比不断 增大钢管的泊松比进入塑性状态后为.,所以紧箍力较前面阶段有所增强,使 核心混凝土的承载力大大提高,不仅承担了外荷载增量产生的压应力,还承担了 钢管卸载产生的压应力。此时,横向变形急剧加大,对于二类构件,由于含钢率 较低,核心混凝土由于套箍作用提高的强度部分,基本上与钢管的纵向承载力的 减小相抵,所以这时的荷载一应变曲线呈水平段或斜率很小的上升段。对含钢率 较高的第三类构件,则类似于钢结构有明显的强化作用。对核心受压的钢管混凝 第二章钢管混凝土基本计算理论 土短柱,荷载应变曲线几乎不下降,有些试验还出现压不坏的现象。 .轴心受压构件的强度计算 钢管混凝土构件由于钢管和混凝土的共同作用,受压性能很好。目前已出版 的钢管混凝士构件轴心受压计算公式如下:短柱轴心受压的承载力计算按下 列方 法计算: :方法 . ?五。?万 式中;五??混凝土抗压强度设计值 ??钢管材料的抗拉、抗压设计强度 ??钥管混凝土杆件的套箍指标,口,“。工 ?。??轴心受压构件强度承载力 丸??核心混凝土截面面积 ??钢管截面面积 一.方法 七 式中:与??核心混凝土轴心抗压强度提高系数 毛厢一尻,厶 口.. ??杆件含钢率和, ?,?方法 该规程采用统一理论,视钢管混凝土为单一的材料,直接得出钢管混凝土 的强度指标,然后由全截面求轴心抗压承载力。 钢管混凝土组合强度设计值 丘,由下式求得 厶.善亭正 第二章钢管混凝土基本计算理论 式中善??构件截面的套箍系数 亏。。 为计算系数.,. ??计算系数,?厶 厶??混凝土抗压强度标准值 ,??钥材屈服强度 式是根据钢管混凝土受压时,钢管处于纵向受压、环向受拉的应力场, 核心混凝土处于三向受压的应力场,由钢管和核心混凝土的本构关系合成钢 管混 凝土轴心受压的应力名义平均应力和应变全过程曲线,据此求得钢管混凝土 轴心 受压时的组合强度标准值塑性承载力,定义纵向应变达鹏时为强度设计指 标。 有了钢管混凝土轴心受压强度设计值后,直接乘以钢管混凝土截面积,得到 轴心受压的承载力: 。氏。 式中: 厶??钢管混凝土轴心受压组合强度设计值 凡??铜管混凝土构件截面积,。, .偏心受压构件极限承载力计算方法 在钢管混凝土结构中,由于钢管和混凝土共同作用的复杂性,使得对钢管混 凝土构件的研究存在着不同的方法,造成了计算方法和计算结果有所不同, 下面 分别介绍我国个规程中偏心受惩钢管混凝土构件的承载力计算方法及其理 论依 据。 一、规程伍: 受压构件承载力: . ?办杰? 式中???铜管混凝土轴心受压短柱的承载力设计值, 。妇毋 第二章钢管混凝土基本计算理论 护??铜管混凝土的套箍指标,口,,’“正 正??是混凝土的抗压强度设计值; .??钢管的抗拉、抗压强度设计值; ??核心混凝土横截面面积; .??铜管的横截面面积; 旃??考虑长细比影响的承载力折减系数, 办?.、/万 九??考虑偏心影响的承载力折减系数 丸“.%,‘ 此“规程”采用的是经验系数法,认为钢管混凝土在本质上属于套箍混凝土, 由于钢管对核心混凝土的套箍作用,使核心混凝土处于三向受压状态,从而使核 心混凝土具有更高的抗压强度和变形能力。据此,采用极限平衡理论的方法推导 出钢管混凝土轴压短柱的极限承载力公式。而对长柱和偏压柱,则通过大量的试 验数据,按照选定的参数进行回归,得到长细比影响和偏心率影响的承载力折减 系数。这种方法虽然考虑了长细比和偏心距的影响,计算比较方便,但是未能明 确反映出两者的相关关系,会产生一定误差。 二、规程一鹃 ??,统工置。丘 式中 九??钥管混凝土偏心受压构件设计承载力折减系数; 置.??核心混凝土强度提高系数; ,,??以的修正值,,,.?,一.?,; 规程 .采用的事故偏心距增大系数法,认为钢管混凝土是钢管与 混凝土组合而成,在受力过程中相互抑制,共同工作。通过大量试验得到钢管混 凝土轴心受压短柱极限承载力是钢管承载力和蜀倍核心混凝土承载力之和,利用 欧拉公式得到轴压长柱的稳定系数,而对偏心受压构件,规程沿用钢筋混凝土偏 心受压构件的计算方法,考虑纵向弯曲产生的附加偏心距,采用一个大于的偏 心距增大系数,通过力的平衡条件和变形协调条件求出构件的极限承载力。这种 方法采用了原由混凝土偏心受压构件的概念,容易理解,并且列出了各个系数的 第二章钢管混凝土基本计算理论 计算表格,使用比较方便。 三、规程,? 不考虑剪力作用时的轴力、弯矩共同作用下的相关曲线方程为; 当?,气?.巩,有: ? 丽 生 瓦 舭一~ ‖一~ 氰 . 坐九丽 寿一高:~ 而 一~ 肚一一 式中 妒??轴心受压稳定系数; 。??构件的横截面面积; ?。??欧拉临界力,?碰。。,矛; 一??铜管混凝土组合抗弯弹性模量; 瞩。??构件截面抵抗距,二,; 尾??等效弯距系数; 九??构件截面的塑性发展系数; 厶??钢管混凝土组合强度设计值。 规程, 采用的是.相关关系法,计算公式类似于刚结构 构件的偏心受压计算公式。承载力计算公式建立在统一理论的基础上,即把 钢管 混凝土视为统一的一种组合材料,在统一理论基础上给出各种受力状态下钢 管混 凝土的承载能力。计算时不再区分钢管和混凝土,两是用组合性能指标计算 构件 的承载能力。其组合眭能指标通过钢材和混凝土在多轴应力状态下准确的本构关 系的全过程数学表达式表达,采用有限元法计算出各种受力状态下的钢管混凝土 构件平均应力.应变的全过程曲线。由此再根据弹塑性稳定理论。结合大量的试验数 据,给出钢管混凝土构件承受压、弯和剪共同作用时的构件强度和稳定承载力公式。 采用这种方法验算偏心受压构件的承载力存在着一定的误差,但在这种方法中轴心 受压构件的承载力计算值和偏心受压构件的计算值能够相互衔接。 第三章拱桥稳定的计算理论 第三章 拱桥稳定的计算理论 .概述 ..拱桥稳定性的基本概念及分类 承受车辆荷载的拱桥,修建污工拱桥所用的拱式支架,以及拱桥在无支架施 工过程中用来承受拱上建筑重量先合拢的拱肋,或劲性骨架都是一种主要承受压 力的空间曲杆体系。对于该体系的失稳现象表现为结构的整体失稳或局部失稳。 局部失稳是指部分子结构的失稳或个别构件的失稳。局部失稳常常导致整个体系 的失稳。结构失稳是指结构在外力增加到某一量值时,稳定性平衡状态开始丧失, 稍有扰动,结构变形迅速增大,使结构失去正常工作能力的现象“。在工程结构 中,总是要求其平衡状态是稳定的。研究稳定性可以从小范围内观察,即在邻近 原始状态的微小区域内进行研究;为揭示失稳的真谛,也可以从大范围内研究。 前者以小位移理论为基础,而后者建立在大位移非线性理论的基础上。引出了研 究结构稳定问题的两种形式:第一类稳定,分支点失稳问题;第二类稳定,极值 点失稳问题【。 第一类稳定分析是指,如果拱所承受的荷载达到一定的临界值时,拱的平衡 状态就会丧失稳定性,或者在竖向平面内拱轴线离开原来的纯压对称变形状态, 向反对称的平面挠曲向受压兼受弯状态转化,称为拱的平面内屈曲;或者拱轴线 倾出竖平面之外,转向空间弯扭的变形状态,称为拱的面外屈曲或拱的侧倾侧向 屈曲,上述两种失稳现象都是由于拱的平衡状态出现了分支,使原来的平衡状态 失去了稳定性而转向新的平衡状态。与中心压杆的欧拉临界荷载相类似,拱的第 一类稳定问题在数学上也是一个齐次方程的特征值问题州。关于拱的屈曲,在有 限元法广泛应用之前,所有资料大多是由一阶弹性理论出发,假设拱轴不可压缩, 在分支平衡处建立平衡方程,并给出临界荷载的解析解或数值解,且大多局限于 拱轴线就是荷载索多边形的情况,即讨论的是抛物线拱承受沿跨度方向水平均布 的竖向荷载,悬链线拱承受沿拱轴线均布的竖向荷载,圆弧拱承受均布法向压力, 结构无几何缺陷的理想情况,这样,在拱的任意截面上,荷载仅产生轴向压力而 无弯矩。 在实际工程中,拱桥的稳定问题一般都表现为第二类失稳。但是,由于第一 类稳定问题是特征值问题,求解方便,而它的临界荷载又近似地代表相应的第二 类稳定的上限,因此研究第一类稳定问题仍有重要的工程意义”。第三章拱桥稳定的计算理论 ..拱面内的弹性屈曲 当较柔细的拱所承担的荷载达到某一临界值时,在竖向平面内,拱轴线偏离 初始纯压或主要受压的对称变形状态,向反对称的弯压平面挠曲转化,称为拱的 面内屈曲。研究面内屈曲问题最早始于他在圆环弹性平衡方程的基础 上,导出均匀受压圆环的屈曲缶界荷载。】【和砸?分别 导出两端铰支均匀受压圆弧拱的屈曲临界荷载解析表达式,彻址进而研究 了变截面圆弧拱的问题,导出了拱肋惯性矩沿弧长线性变化时屈曲临界荷载表达 式;而.辩【还研究了在均布竖向荷载作用下两端铰支圆弧坦拱的弹性 屈曲“跳跃”。接着,许多学者研究了抛物线拱在均布竖向荷载作用下的面内屈曲: 包括胁,函,勋蛐,出%和 ‘眦等。考虑轴向力的非均匀特点,拱肋截面沿弧长变化和拱上结构的共 同作用,采用近似解析法或数值方法,并通过实验所给出的临界荷载近似计算公 式或数值表等这些成果使平面屈曲理论逐渐走向实际应用。 ..拱面外的弹性屈曲 当拱所承担的荷载达到某一临界值时,拱轴线向竖平面之外偏离而出现侧倾, 转向空间弯扭变形状态,称为拱的面外屈曲或侧倾失稳。最早是鲫咄 对圆弧形弹性薄条在纯弯矩作用下的侧向屈曲研究。他在.曲杆小 变形理论基础上,得出侧倾屈曲的临界弯矩解。年,印又得到了径 向荷载作用下圆弧拱面外屈曲问题的解析解,并研究了载荷方向指向圆弧中 心的 非保向力效应对提高拱侧倾稳定性的作用。后来,对下承式系杆拱考 虑吊杆和上承式系杆拱考虑立柱非保向力效应的拱的侧倾问题进行了研究;而 吼和咖则给出了建立在能量法基础上的近似计算公式。从年 研究多肋组拼拱的侧倾屈曲开始,提出了等效组合柱近似计 算公式,弛嘴则导出了组拼拱侧倾屈曲临界压力的解析计算公式。到 年,把有限元方法用于分析组拼拱的侧倾闯题。金伟良较为系统地 推导了圆弧单肋拱在径向荷载作用下,考虑和不考虑非保向力效应的侧向稳定临 界荷载计算公式,并通过数值积分求解。 ..拱桥极限稳定承载力 考虑拱结构的初始缺陷、拱轴线的偏移,结构就失去其对称性,即便是在对 称荷载作用下,拱结构也发生不对称变形。由于拱压力的?效应即压力.挠度变 形效应,当拱所承担的荷载增大到一定程度,结构应力较大区域就进入非弹性和 塑性变形阶段,结构变形很快增大;当荷载达到一定数值时,即使不再增加,结第三章拱桥稳定的计算理论 构变形仍继续增大直至破坏。这时的荷载实质上就是结构的极限荷载,称为极限 承载力。在分析拱的稳定极限承载力时,要考虑结构大变位几何非线性和材 料非 线性的影响。 年,?趾建立了考虑几何非线性的有限位移理论,即挠度理论或 二阶理论。而,则首先把这一理论用于拱的分析。因受计算手段的限 制,同时考虑到大挠度对拱肋弯矩有较大影响而对轴力影响相对较小,故实 用上 采用了弯矩增大系数法或附加弯矩法。为常用的拱制定了弯矩增大系 数表::吼介绍了考虑拱轴线位移的附加弯矩估算方法; ..岫则提出了用以考虑各种因素的影响的系数,并将其表达成矩阵形 式,用差分法求数值解。 .拱桥的平面屈曲 ..圆弧拱及抛物线拱的屈曲 圆弧拱的屈曲 圆弧拱轴线如图.线形简单,全拱曲率相同,施工方便【】。其拱轴线方程 为: .? 图. 圆弧拱 一 ,妒 善口 . ,一嬲妒 第三章拱桥稳定的计算理论 肛圭九手 当计算矢高厂和计算跨径己知时,根据上述关系可算出各几何量。用弯矩表 示的等截面圆弧拱在均布径向荷载作用下的屈曲微分方程为: . 筹一等 上述方程是一个常系数方程,可直接得到它的解。它的屈曲缶界力计算公式 如下: 。 、一 一一“万 式中置。称为圆拱的临界荷载系数或稳定系数,与夹角口有关,在不同边界 条件下如无铰拱、两铰拱及三铰拱墨的取值不同。 抛物线拱的屈曲 在均布荷载作用下,拱的合理拱轴线是二次抛物线。故对于恒载分布比较接 近均匀的拱桥,可以采用二次抛物线作为拱轴线。其轴线方程为: 笋善 在均布竖向铅垂荷载作用下,虽然拱只承受轴向压力而没有弯矩,但是压力 沿拱轴线是变化的,并且拱的曲率也是变化的,因而其平衡微分方程是变系 数的, 直接求解比较困难,一般只能用数值法进行计算。同圆弧拱一样,抛物线拱的 临 界荷载可按如下公式计算: 。喝等 式中墨为稳定系数,它的值可以查表得到。第三章拱桥稳定的计算理论 ..拱桥的平面压屈 大跨度拱桥的拱上结构常布置连续的加劲梁。这样当拱屈曲时,加劲梁将随 同弯曲,因而增加拱的稳定性。要获得这类结构的临界荷载解析解是相当困 难的, 一般只能求得其数值解驯。 如果拱桥的立柱刚度远比拱圈和梁的刚度小,可以假定各立柱上下端均系铰 结,以简化问题。通过数值计算,可把这种简化结构的临界荷载近似地写成 . %《等 辆粥圳手吲爿 式中: 五一只有拱时的临界荷载系数; 日。一加劲梁的抗弯刚度; ,一拱平面抗弯刚度。 对于上承式柔拱刚梁组合体系,临界荷载可仿上式写成: 旷卜.,手钔等 在这种体系中,除按上式验算总体平面屈曲外,尚须同时验算拱在立柱间的 局部 弯曲。 如果拱的矢跨比很小,即通常所说的扁拱。式.可化成如下临界水平推力 的计算公式: 两铰拱以嘞竿‘ 三铰拱髟.半 .拱桥的侧倾失稳 ..拱桥的侧倾稳定平衡方程 若拱在面外没有受到横向荷载的作用,对于横向刚度较小的拱,当拱所承受 的面内荷载达到临界值使拱轴线向竖平面之外偏离而出现侧倾时,由于这一 失稳 过程中出现了平衡分枝,所以它属于一类稳定问题,当临界状态下的应力小 于屈 第三章拱桥稳定的计算理论 服应力时,即为面外弹性屈曲,由于属于空间问题,所以精确解就更为困难, 只 能采用近似解法一。 平面的拱轴在侧倾后是一个空间的曲线,其位移与几何关系用曲线坐标来确 定,拱侧倾后任意截面在垂直于拱平面轴、拱轴法向轴和与拱轴切线重合 的轴三个方向分别发生线性位移,,。如图所示。截面主轴 ,也 随着拱的侧倾产生变位。取变位后的拱轴局部坐标系为;,,‘。‘、的方 向与变位后横截面的两个主轴重合,‘轴为变形后拱形心轴的切线。 \ ?’ 生‘ 兰二. ?艨~?一鼍 、? 图拱轴单元变形几何关系 硎 锄曲他 ?砂咖一,,枷却,却?,咖?却 略去高阶微量,得转角增量为: 咖砌,故绕轴的侧向挠曲率为 . ..:立旦为拱轴在点处的曲率半径。 相距的截面绕轴的转角增量为:第三章拱桥稳定的计算理论 . 却却一口?砂却 略去高阶微量,由上式得到转角增量为:曰一,,咖 绕轴的扭曲率为: ,:塑一上 . “出 置 在上述式. 和. 中引入:,:一掣,得到拱的曲率关系式: 船 目 “ . ,一万 口 也 乞石‘石 一 二一 ,一:? .; 。 ? % / 丝 图 拱轴单元的平衡 ? 眦血 妇 拱侧倾后微元的受力情况如图所示。拱侧倾后,拱截面上除了有平面 轴力?作用外,还产生了侧向弯矩,,扭矩,侧向剪力珐,此外由外荷载第三章 拱桥稳定的计算理论 严生的横司衙载%国及对主轴,‘所形成的力矩肘口和?由平衡条件 ?名,?螺,?收得到 等%: 警警一皱% 丝一丝,: ,, 则平面拱在空间的弯扭失稳微分方程为 一一州种讣降卜讣?“乳。 阻 ?铷一?栅钟一鼽。 ..组拼拱的侧倾 组拼拱是横向联结系组拼起来的双肋拱或多肋拱,也称横撑拱。这类拱的侧 倾临界荷载在很大程度上取决于撑架的刚度和布置方式。理论上完全精确可 以采 用空间杆系有限元法精确地分析这类结构的侧倾稳定性,但对于实际工程设 计来 说,一种简便而又满足精度要求的解析公式仍具有十分重要的意义。 现列出采用乜法导出组拼拱的侧倾稳定性临界荷载计算公式,只要在有 关拱肋局部变形部分乘上拱度影响系数后,就可大大改进它们的计算精度, 且偏 于安全一边。第三章拱桥稳定的计算理论 ...平式环向横撑联结的双肋拱的侧倾 图平式横撑联接双肋拱的侧倾 磁 啷 ?抽扭 ? 图?所示为沿拱轴环向设置了一系列切向平放的横撑的组拼拱,当组拼拱在 外荷载作用下发生侧倾失稳时,两根拱肋除发生了整体变形钋,每根平式横撵将 在切平面内发生形的弯曲变形,同时拱肋还发生了局部挠曲变形。其临界轴力 计算公式为: 。。? 望堡. . 一? 墼% 鲁陲 鞘卜 ...立式横撵联结的双肋拱的侧倾 如图所示为径向立放的横撵联结的组拼拱。当其侧倾时,左右两肋将发生 方向相同的水平侧向变位“和扭转角口等。此时,除拱肋的总体变形外,立式横撑 要在弼,平面内发生形的弯曲变形。立式横撑联结的双肋拱的侧倾临界荷载为: . 以等笥乞 %叩 挑:坐掣?晋等 缸叫昙】第三章拱桥稳定的计算理论 如果发生了两个半波的反对称侧倾,只要将式一中的口用%取代即可。理论 分析表明,立式横撑不宜密置。比较合理的办法是在拱顶或拱顶附近的区段 设置 关键性的几根立式横撑。以约束扭转角和拱顶位移,而其余区段则布置平式 横撵。 以保证拱的侧向抗弯刚度。 图 立式横撑联接双助拱的侧倾 璐 . 站删? 畦璐‘ ...一般横撵联结的双肋拱的侧倾 通常在组拼拱拱肋中布霞的横向联结系,既有平式横撑的作用,又有立式横 撑作用。具有这种特性的联结系的组拼拱的侧倾临界轴力为: . 。。? 鲥 磊等三磊 一? 一盟纵 挚陲 缶 缸“丢 一些计算结果表明,上式前两项占临界荷载的%母%,也就是说组拼拱在 切向平面内的局部抗变形能力在侧倾中起主要作用。 第四章钢管混凝土拱桥的非线性影响 钢管混凝土拱桥的非线性影响 第四章 .概述 在钢管混凝土拱桥工程实践中,恒载压力线与拱轴线的偏离、施工预拱度的 设置、施工偏差导致的初变形、非对称加载等因素使实际拱桥的失稳形态大部分 属于第二类失稳,即极值点失稳问题。一般来说屈曲理论过高估计拱的临界力。 正确的应考虑拱的变形影响和材料弹塑性影响,按几何非线性和材料非线性理论 来求得拱桥的失稳极限荷载,通常称为压溃荷载。钢管混凝土随着跨径的增大、 材料强度的提高,在第二类失稳破坏时结构表现出大位移、大应变的特点。因此 应考虑结构的几何非线性和材料非线性问题。 对于非线性问题往往采用有限元分析方法通过计算机程序来求解,因而非线 性问题计算理论和方法成为有限元程序编制过程中不可或缺的一部分,使问题归 结为非线性方程组的求解。有限元分析常用的步骤为:首先,将结构离散化, 合 理划分单元并根据结构受力形态选定单元类型。其次,根据选用的单元类型选择 适当的单元位移模式和应变模式确定单元位移插值函数;最后,分析单元力学特 性,建立平衡方程。对于几何非线性,位移一应变为非线性关系,所得的应变分 量表达式中含有节点位移的二次项;对于材料非线性,由于应力一应变关系是非 线性的,故其物理方程亦为非线性形式含有应变项,于是对于非线性问题的平衡 方程组可以表达为 . 坼帖扫 . ,,? 或五“】珏趣? 由于无法对上述方程进行直接的求解,故将其线性化后得到结构整体的增量 平衡方程组为 ’ 坼眦冲 上述关系与非线性方程相似,只不过已不再是常数矩阵,对于几何非线 性问题中含有结点位移分量;对于材料非线性问题,弹性常数为变化值,故 方程的求解必须迭代,每次迭代为定值。 第四章钢管混凝土拱桥的非线性影响 为结构切线刚度矩阵,显然大跨度钢管混凝土拱受力形态分析的关键就 在于其几何非线性方程的建立和求解上。 .几何非线性有限元方程的建立 当前在建立几何非线形方程时,所选择的能量平衡方程一般都是从虚功原理 出发利用最小势能原理而求得的。下面将基于虚功原理进行平衡方程的推 导。 ..对变形体的运动描述 任何变形体在空间都占据一定的区域,构成一定的形状,这种几何形状简称 为构形。物体在问题求解开始时的构形称为初始构形,在任一瞬时的构形称 为现 时构形,物体位移的改变叫运动。在下面的讨论中,字母的左上标表