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高三数学专项训练:排列与组合练习题.doc

高三数学专项训练:排列与组合练习题

1个人的暧昧
2017-10-11 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高三数学专项训练:排列与组合练习题doc》,可适用于高中教育领域

高三数学专项训练:排列与组合练习题高三数学专项训练:排列与组合练习题一、选择题个不同的小球放入个盒子中则不同放法种数有()(将A(B(C(D((用到这个数字可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为()ABCD并排站成一排如果A,B必须相邻且B在A的左边那么不同的排(A,B,C,D,E五人法共有()A(种B(种C(种D(种(位男生和位女生共位同学站成一排若男生甲不站两端位女生中有且只有两位女生相邻则不同的排法的种数是()A(B(C(D((将名教师名学生分成个小组分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动每个小组由名教师和名学生组成不同的安排方案共有()A(种B(种C(种D(种(现有高一年级的学生名高二年级的学生名高三年级的学生名从中任选人参加某项活动则不同选法种数为()(A)(B)(C)(D)(从名大学生中选个人担任乡村干部则甲、丙至少有人入选而乙没有入选的不同选法的种数为()A(B(C(D((某公司新招聘名员工平均分配给下属的甲、乙两个部门其中两名英语翻译人员不能分在同一部门另外三名电脑编程人员也不能全分在同一部门则不同的分配方案共有()A种B种C种D种(某台小型晚会由个节目组成演出顺序有如下要求:节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位节目丙不能排在最后一位该台晚会节目演出顺序的编排方案共有(A)种(B)种(C)种(D)种(有人被邀请参加一项活动必然有人去去几人自行决定共有()种不同去法A种B种C种D种(甲、乙两人从门课程中各选修门则甲、乙所选的课程中至少有门不相同的选法共有()A(种B(种C(种D(种(从名同学中选派人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛则选派方案共有()A(种B(种C(种D(种(位教师与位学生排成一排要求位教师相邻但不排在两端不同的排法共有()A种B种C种D种(名运动员报名参加个项目的比赛每人限报一项不同的报名方法有AC(A)种(B)种(C)种(D)种(从名学生中选出人参加辩论赛其中甲、乙、丙三人至少有两人入选的不同选法的种数为()试卷第页总页yOxA(B(C(D((今有甲乙丙三项任务甲需人承担乙丙各需人承担现从人中选派人承担这三项任务不同的选派方法有A种B种C种D种(某外商计划在个候选城市中投资个不同的项目且在同一个城市投资的项目不超过个则该外商不同的投资方案有()A(种B(种C(种D(种(从名男生和名女生中选出人参加某个座谈会若这人中必须既有男生又有女生则不同的选法共有()A(种B(种C(种D(种(有个不同的小球,装入个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有()不同的装法A(B(C(D((有名学生,其中女生名,男生名,从中选出名学生组成代表队,要求至少有名女生参加,则不同的选派方法种数是()ABCD的个红球和个黑球从中取出个则取出的编(有编号分别为号互不相同的种数为()A(B(C(D((从名大学毕业生中选人担任村长助理则甲、乙至少有人入选而丙没有入选的不同选法的种数为A(B(C(D((某班乒乓球队名队员中有名是校队选手现在挑名队员参赛校队必须选那么不同的选法共有()种A)B)C)D)(三名教师教六个班的课每人教两个班分配方案共有(),(种,(种,(种,(种(某班级有一个人小组现任选其中人相互调整座位其余人座位不变则不同的调整方案的种数有()A(B(C(D((甲、乙、丙位同学选修课程从门课程中甲选修门乙、丙各选修门则不同的选修方案共有()A(种B(种C(种D(种(平面上有个点,其中任何个点都不共线,那么可以连成的三角形的个数是()ABCD(本不同的书分给甲、乙、丙三人每人两本不同的分法种数是()CCCA(B(C(D(CCACA(某班级要从名男士、名女生中选派人参加某次社区服务如果要求至少有名女生那么不同的选派方案种数为()ABCD(有盆互不相同的玫瑰花其中黄玫瑰盆、白玫瑰盆、红玫瑰盆现把它们摆放成一排要求盆白玫瑰不能相邻则这盆玫瑰花的不同摆放种数是()A、B、C、D、试卷第页总页(从人中选人分别到北京、哈尔滨、广州、成都四个城市游览要求每个城市有一人游览每人只游览一个城市且在这人中甲、乙不去哈尔滨游览则不同的选择方案共有A种B种C种D种(将个不同的球放入个不同的盒中每个盒内至少有个球则不同的放法种数为()(A)(B)(C)(D)(现安排名同学去参加个运动项目要求甲、乙两同学不能参加同一个项目每个项目都有人参加每人只参加一个项目则满足上述要求的不同安排方案个数为()(A)(B)(C)(D)(某人有个不同的电子邮箱他要发个电子邮件发送的方法的种数()ABCD(名志愿者安排人在周六周日两天参加社区公益活动若每天安排人则不同的安排方案共有(),(种,(种,(种,(种(某班级要从名男生、名女生中选人接受心理调查如果要求至少有名女生那么不同的选法种数为()A(B(C(D((某节目表有个节目若保持其相对顺序不变在它们之间再插入个小品节目且这个小品在表中既不排头也不排尾那么不同插入方法有()A种B种C种D种(现从甲、乙、丙等名学生中安排人参加×接力赛跑。第一棒只能从甲、m乙两人中安排人第四棒只能从甲、丙两人中安排人则不同的安排方案共有A、种B、种C、种D、种(从甲、乙等个同学中挑选名参加某项公益活动要求甲、乙中至少有人参加则不同的挑选方法共有()(,)种(,)种(,)种(,)种(一生产过程有道工序每道工序需要安排一人照看(现从甲、乙、丙等名工人中安排人分别照看一道工序第一道工序只能从甲、乙两工人中安排人第四道工序只能从甲、丙两工人中安排人则不同的安排方案共有()A(种B(种C(种D(种二、填空题(甲、乙、丙三人争夺四个体育比赛项目则冠军的结果有种。(某校开设A类选修课门B类选修课门一位同学从中共选门若要求两类课程中各至少选一门则不同的选法共有种(用数字作答)(把名大学毕业生分配到A、B、C三个单位实习,每个单位至少一人,已知学生甲只去A单位,则不同的分配方案有种(用数字作答)(在全运会期间名志愿者被安排参加三个不同比赛项目的接待服务工作则每个项目至少有一人参加的安排方法有((从星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班每人值天班如果甲不安排在星期一乙不安排在星期六那么值班方案种数为(一排共个座位甲、乙、丙三人按如下方式入座每人左、右两旁都有空座位且甲必须在乙、丙两人之间则不同的坐法共有种。(某地奥运火炬接力传递路线共分段传递活动分别由名火炬手完成(如果第一试卷第页总页棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生则不同的传递方案共有种((用数字作答)((某艺校在一天的节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个节则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔节艺术课的概率为(用数字作答)试卷第页总页参考答案,(B【解析】试题分析:将个不同的小球放入个盒子中有故选B考点:本题考查了分步原理的运用点评:熟练掌握分步原理的概念及运算是解决此类问题的关键属基础题(B试题分析:如果在末位则有个符合要求的数如果不在末位则末位A,有四种选择首位有种选择所以有个符合要求的数所以,共有个符合要求的数,考点:本小题主要考查两个计数原理和排列组合的应用点评:本小题主要用到的方法是特殊位置优先法要注意排列组合中特定方法的灵活应用A(D试题分析:把A、B两人“捆绑”起来然后与其余的三人排一下有种不同的方法A最后排A、B有种方法共有=种不同的方法选D考点:本题考查了排列的综合运用点评:对于元素相邻的排列问题往往都是“捆绑”法处理属基础题A,(B试题分析:先排三个男生有种不同的方法然后再从名女生中任取人“捆”在一起记作A(A共有CA=种不同排法)剩下一名女生记作B让A、B插入男生旁边A,个位置的两个位置有此时共有××=种又男生甲不在两端其中甲在两AA端的情况有:××=种不同的排法共有=种不同排法(故选B考点:本题考查了排列问题点评:对于此类问题解题的关键是看清题目的实质把实际问题转化为数学问题解出结果以后再还原为实际问题((A【解析】先安排老师有种方法在安排学生有所以共有种安排方A,C,案(B试题分析:由分类加法原理得:共有=种不同的选法种数故选B考点:本题考查了计数原理的运用点评:熟练运用计数原理是解决此类问题的关键属基础题(C试题分析:若甲、丙有人入选则不同的选法总数为种若甲、丙都入CC,,选则不同的选法总数为种所以不同的选法总数共有种C,考点:本小题主要考查分类加法计数原理和分步乘法计数原理的综合应用考查学生运用数学知识解决实际问题的能力点评:在解决这类问题时要分清楚是需要分类还是需要分步如果都需要则一般是先分类后分步(B【解析】因为平均分配给下属的甲、乙两个部门其中两名英语翻译人员不能分在同一部门另外三名电脑编程人员也不能全分在同一部门那么特殊元素优先考虑分步来完成可知所有的分配方案有种选B答案第页总页(B【解析】试题分析:因为节目甲必须排在第四位所以可以不再考虑节目甲又因为节目乙不能排在第一位节目丙不能排在最后一位所以如果节目乙排在最后一位则有种排法A,如果节目乙也不排在最后一位则最后一位还有三个节目可选所以有种排法A,所以共有种排法考点:本小题主要考查排列的应用点评:应用排列组合知识解决有限制条件的实际问题时要注意采用特殊元素优先、特殊位置优先等方法(C【解析】试题分析:由题意共有种不同方法。CCCCCC,考点:本题考查了排列组合的运用点评:解决排列与组合是问题要做到不“重复”不“遗漏”的错误选择相应的方法。(C【解析】分有一门不相同和二门不相同两种情况所以共有CCCC,(D【解析】解:由题意从名学生中选取名学生参加数学物理化学外语竞赛共有×××=种运用间接法先求解甲、乙两名同学能参加生物竞赛的情况然后总数减去即为甲、乙两名同学不能参加生物竞赛则选派方案共有种选D(C【解析】解:因为先将老师捆绑起来有种然后利用确定两端有A种然后进行全排列共有A按照分步计数原理得到所有的排列方法共有种(A【解析】解:因为名运动员报名参加个项目的比赛每人限报一项则每个人有中选择因此共有种选A(B【解析】试题分析:由题意名学生中选出人参加辨论比赛其中甲、乙、丙三人至少有两人入选的不同选法有两类一类是三人中有两人参加入选种数为C×C=一类是三人都参加入选种数为C×C=所以总的入选种数有=故选B。考点:计数原理简单组合应用问题。点评:简单题排列组合应用问题关键是首先区分是排列还是组合应用问题主要看“顺序的有无”此类问题往往与计数原理相结合分类或分步解决问题。(C【解析】试题分析:首先分析题目求不同的选法种数故可先从人中选出个人再在这个人答案第页总页中选两个从事甲任务剩下的两个人从事乙或丙任务即可列出式子求解得到答案解:分析题目先从人中选出个人再在这个人中选两个从事甲任务剩下的两个人从事乙丙任务(故可列出:C•C•A=(故选C考点:排列组合及简单的计数点评:此题主要考查排列组合及简单的计数问题在高考中属于重点考点涵盖知识点少计算量小属于基础题型((D【解析】试题分析:根据题意分两种情况讨论一是在两个城市分别投资个项目、个项目二是在三个城市各投资个项目分别计算其情况数目进而由加法原理计算可得答案解:某外商计划在个候选城市投资个不同的项目且在同一个城市投资的项目不超过个则有两种情况一是在两个城市分别投资个项目、个项目此时有=种方案CA二是在三个城市各投资个项目有=种方案共计有种方案故选D(A考点:排列组合的运用点评:本题考查排列、组合的综合应用要根据题意认真分析确定分类的依据进而做到分类不重不漏((D【解析】试题分析:分情况考虑:男女有种男女有种男女有CC,CC,种CC,所以共有,种考点:组合点评:本题还可用去杂法任意选人减去不满足题意的选法种CC,,(A【解析】试题分析:先将个小球分成组共种分法再将组分配到个不同的盒子里C,共有种方法所以共种分配方案A,CA,考点:排列组合点评:较复杂的排列组合问题一般都采取先分组再分配结合分步计数原理求解(A【解析】试题分析:根据题意由于将所有的学生中抽取名所有的情况有C,,而其中没有CC,=女生的情况有则可知从中选出名学生组成代表队,要求至少有名女生参加,则不同的选派方法种数=故选A考点:排列组合的运用答案第页总页点评:本题考查组合的运用对于“至少或至多有一个”一类的问题一般用间接法(B【解析】试题分析:由题意知本题是一个古典概型试验包含的总事件从个球中取出个不同的取法有=种(C满足条件的如果要求取出的球的编号互不相同可以先从个编号中选取个编号有种选法(C对于每一个编号再选择球有两种颜色可供挑选取出的球的编号互不相同的取法有=种(故选BC考点:古典概型点评:要判断该概率模型是不是古典概型再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数培养运用从具体到抽象、从特殊到一般的分析问题的能力充分体现数学的化归思想((C【解析】试题分析:甲、乙有人入选而丙没有入选有:甲、乙两人都入选而丙没CC,有入选有:,CC,所以共有,种选法考点:本小题主要考查了排列组合等知识点评:排列组合的题目要搞清楚是排列问题不是组合问题一般地说与顺序有关属于排列问题与顺序无关属于组合问题易错点:学生分不清是排列问题还是组合问题出错(C【解析】有名校队参加有CC,共有CC=种方法(D【解析】解:因为三名教师教六个班的课每人教两个班将老师平均分为组然后排列即可。,,,因此为CCC,?,,,,(BCC【解析】从人中任选人有种人位置全调有种调法所以不同的调换方式=种故选B(C【解析】甲、乙、丙位同学选修课程从门课程中甲选修门乙、丙各选修门CCC,,,则不同的选修方案共有种选C(C【解析】有个C,答案第页总页(A【解析】甲得本有乙从余下的本中取本有余下的共计CCCCC(A【解析】人中选人的方案种没有女生的方案只有一种所以满足要求的方案C,总数有种(B【解析】试题分析:第一步:先摆黄玫瑰和红玫瑰摆法有种第二步:再摆白玫瑰由于黄玫A瑰和红玫瑰之间有个位则有摆法种所以这盆玫瑰花的不同摆放种数是CA种。故选B。ACA,考点:排列和组合点评:关于排列和组合的题目常用到捆绑法和插位法。捆绑法是将一些对象看作一个对象进行排列插位法是将一些对象进行排列后再对剩下的对象进行排列。本题用到插位法。(B【解析】试题分析:当所选人中没有甲乙时方案有种当所选人中只有甲乙中一人时方A案有种当所选人中有甲乙两人时方案有种所以总的方案有CCCACAA种。故选B。考点:排列和组合点评:关于排列和组合的问题常要分情况讨论像本题由于甲、乙不去哈尔滨游览故需看选到的人中是否有甲乙两人。(B【解析】试题分析:将个不同的球分为三部分有种然后放在个不同的盒子有种方法根CA据分步原理可知不同的放法种数为,故选BCA,考点:本题考查了排列组合的综合运用点评:对于这类问题必须遵循先分组后排列属基础题(B【解析】解:因为安排名同学去参加个运动项目要求甲、乙两同学不能参加同一个项目每个项目都有人参加每人只参加一个项目先求解所有的情况减去甲、乙两同学参加同一个项目的情况即为所求选B(C【解析】每个邮件选择发的方式有种不同的情况要发个电子邮件发送的方法的种数有××××=故选C(B答案第页总页【解析】解:先从人中任取人共有种不同的取法(C再把人分成两部分每部分人共有种分法(CCA最后排在周六和周日两天有A种排法A××A=种(故答案为:CCCAA(A(B(B(C【解析】从个同学中挑选名参加某项公益活动有种不同挑选方法C从甲、乙之外的个同学中挑选名参加某项公益活动有种不同挑选方法C甲、乙中至少有人参加则不同的挑选方法共有种不同挑选CC,,,,方法故选C【考点】此题重点考察组合的意义和组合数公式【突破】从参加“某项”切入选中的无区别从而为组合问题由“至少”从反面排除易于解决(:B【解析】:此题的难度主要是来自分类按“问题元素”优先的原则对甲进行分类:甲照看第一道工序(甲丙)、甲照看第四道工序(甲乙)、甲“休息”(乙丙)三种CCACCACCA=(,【解析】每个体育项目冠军可能有三种四个体育比赛项目则冠军的结果有种((((((【解析】排列组合应用问题弄清题意。从特殊位置入手分类和分步完成从最后一棒分类甲为最后一棒再考虑第一棒再其余位置依次有乙为最后一棒再考CA虑第一棒再其余位置依次有则有(CA,CA(:【解析】:语文、数学、外语三门文化课间隔节艺术课排列有种排法语文、AA数学、外语三门文化课相邻有种排法语文、数学、外语三门文化课两门相邻有AA种排法故所有的排法种数有在课表上的相邻两节文CACCAAACACCAAACACCA化课之间最多间隔节艺术课的概率为p,,A【考点定位】本题在计数时根据具体情况选用了插空法做题时要注意体会这些方法的原理及其实际意义答案第页总页

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