专题03 最有可能考的30题（文）-2016年高考数学走出题海之黄金30题系列（通用版）（解析版）

专题03 最有可能考的30题（文）-2016年高考数学走出题海之黄金30题系列（通用版）（解析版） 2016年高考数学走出题海之黄金30题系列 BzzxyxAyA,,，,,,,A,0,1,,,,B1(已知集合，，则的子集个数为( ) A(8 B(3 C(4 D(7 【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】A 【解析】 3BzzxyxAyA,,，,,,,？A,0,1,,0,1,2,,,,,,28,B 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 分析:，所以集合的子集的个数为 ,故选A. 考点: 1、集合的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示方法;2、集合的子集个数公式. ai，3(,aRi,a12，i2(若复数为虚数单位) 为纯虚数，则实数的值为( ) ,66,24A( B( C( D( 【答案】A 考点:复数的运算及复数的概念( 1,sinA,A,26ABC3(在?中,“”是“”的( ) A(充分非必要条件 B(必要非充分条件 C(充要条件 D(既非充分又非必要条件 【答案】B 【解析】 11π5ππsinA,sinA,A,A,22ABCABC666试题分析:?中,若,则或,反之,若,则一定有,所以在? 1,sinA,A,26中,“”是“”的必要非充分条件,故选B. ,(0,)fx()fx'()fxfxx'()()tan,,24(定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立。则( ) ,,,3()()ff,3,f(),2cos1,f(1)636A( B( ,,,,6()2()ff,2()()ff,6443C( D( 【答案】A yxx,，cos5(函数的大致象是( ) 【答案】B 【解析】 ,,xfxxx,,,，cos，，yxx,，cos2试题分析:由于，所以，所以函数是非奇非偶函数，又当时，,,,,,f()cos,，,fx，，yx,22222，即的图象与直线的交点中有一个点的横坐标为，故选B( 考点:函数的图象及函数的性质( 8,sinx，3cosx,cos(,x),566(已知，则( ) 3344 5555A(, B( C(, D( 【答案】D 【解析】 4,,sin(，),sinx，3cosx,2sin(x，)x353试题分析:由题可知，，于是，根据 4,,,,,cos(,),cos(,,),sin(，),sinx,cos(,x)xxx262335，有; yAx,，sin,,A,,,,,0,0,0,,，，，，7(函数的图象的一部分如图1所示，则此函数的解析 式为( ) ,,,,,,,,,,,,,,,,,,yx,，3sinyx,，3sinyx,，3sinyx,，3sin,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A(B(C(D( 【答案】A ,,,,,,abc，,,b,1,0a,1,2c,,4,3，，，，，，，，,,,8(已知向量，，.若为实数且，则( ) 11 4212A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ,1,,,,,,,=41+-6=0=()，abc，,,,,，，abc，,,，，ab，,,,(1+，2)2试题分析:，因为，则，选B; ,,,,,,,,0ABAC,,23,，BAC,30,ABCM9(已知是内的一点(不含边界)，且，若 149fxyz(,,),，，,,,MBCMABMCA,,fxyz(,,)xyz,,xyz的面积分别为，记，则的最小值为 26323648A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 0AB,AC,AB,AC,cos30,23试题分析:， 10S,,AB,ACsin30,1,x,ABC，y，z？AB,AC,42，， ,,1491499yz4zy9x4x,,，，？fx,y,z,，，,，，,1，4，9，，，，，，,,xyzxyz，，,x，y，zzxyxzy,, ,,,,4xy9xz4z9y,,,,,,,14，，，，，，,,,,,,yxzxyz,,,14，4，6，12,36,,,,，故答案为C. *n,Naa,,a,3aa,，43,,，，nn1nn，110(已知数列满足，且，则数列的通项公式为( ) 21n,21n,2n2n21，21,21，21, B( C( D( A( 【答案】D xy，，,350,,xy，,,10, ,xa，,0zxy,，2xy,a,,,411(已知实数满足: ，若的最小值为，则实数( ) 124A. B. C. D. 8 【答案】B 【解析】 xy，，,350,,xy，,,10, ,xa，,0zxy,，2,试题分析:作出不等式组表示的区域如下图所示，从图可知，直线过点 a,5a,5Ca(,),,，，,,,aa24,233z时，的值最小，所以.选B. y 3A2 1x+y-1=0-ax–7–6–5–4–3–2–11234O–1C–2x+3y+5=0–3B–4 cm12(若某几何体的三视图(单位:)如图所示，则此几何体的体积是( ) 33(2420),,(1820),,cmcmA( B( 33(1828),,(2428),,cmcmC( D( 【答案】D 212222,,,,,,V=223-4+42+23=24-28，，，，3 lmxmy:3210，，，,lmxmy:2220,，，，,，，，，，，ll//1212m13(已知直线，直线，且，则的值为( ) 11 22 A、-1 B、 C、或-2 D、-1或-2 【答案】D 【解析】 m,,2试题分析:根据两直线平形当斜率存在时，需满足斜率相等，纵截距不等，所以当时， 1131mlxlx:,:,,,lyx:,,,121m,,262mm，，22显然两直线平行，符合题意;当时，， m,2232mm,12lx:,,,,,,,,2m,,1mm，，22mm，，22mm，，22，若平行需满足且，解得:，综上，答案为D. SABC,OSC,ABCSCABAC,,,114(已知三棱锥所有顶点都在球的球面上，且平面，若， 0，,BAC120O，则球的表面积为( ) 55,,5,4,23A( B( C( D( 【答案】B 【解析】 1,,？,，,，，，,,BC112113,,2？ABACBAC,,，,:1,1,120ABC,,？试题分析:,,三角形的外接圆 322r,,？SC,ABCSC,1OSC？sin120:？,r1直径,,面，，三角形为等腰三角形，该三棱锥的外 2,,5215SR,,，,445,,,,,R,，,1,,2,,42？，该三棱锥的外接球的表面积为，故选B. 接球的半径 考点: 正弦定理和三棱锥外接球表面积的求法. 22lxya:，,Oxy:4，,a15(已知圆上到直线的距离等于1的点恰有3个，则实数的值为( ) ,2222222,22A(或 B( C( D(或 【答案】D 考点:1、圆的几何性质;2、点到直线的距离公式. 22xy,,,,1(0,0)ab22ABC,,OACabAB16(如图所示，是双曲线上的三个点，经过原点，经过右焦 ||||BFCF,BFAC,F点，若且，则该双曲线的离心率是( ) 310 10322A( B( C( D( 【答案】A axbyab，,,,1(0,0)Pxy(,)(,)xy17(设点是曲线上任意一点，其坐标均满足 2222xyxxyx，，，，，,，,2121222ab，，则取值范围为( ) 0,21,21,，,2,，,，，，,,,,,A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 2222FF(1,0),(1,0),xyxxyx，，，，，,，,21212212试题分析:设，则满足的点P的轨迹是以 22xy，,1axbyab，,,,1(0,0)FF(1,0),(1,0),1221为焦点的椭圆，其方程为.曲线为如下图所示的菱 1111CD(,0),(0,),,2,12222xyyxyy，，，，，,，,212122abab形ABCD，.由于，所以，即 22ab,,,12212ab，,，，,22.所以.选D. yyD DB1B1FxC2FxC2F1OFA1OA BB xx1218(甲、乙两名同学在5次体能测试中的成绩的茎叶图如图所示，设，分别表示甲、乙两名同 ss12学测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名同学测试成绩的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差，则有 ss,ss,xx,xx,12121212(A)， (B)， ss,ss,xx,xx,12121212， (D)， (C) 【答案】B mm19(某工厂对一批新产品的长度(单位:)进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为( ) 202522.522.75A( B( C( D( 【答案】C 2a,,2,0,1,3,4b,1,2,,,,fxaxb()(2),,，20(已知，，则函数为增函数的概率是( ) 2313 10525A( B( C( D( 【答案】B( 【解析】 22a,,2,0,1,3,4a,,2,3,4,,,,fxaxb()(2),,，a,2试题分析:?为增函数，?>0，又?，?，又 32b,1,2,,fxaxb()(2),,，5，?函数为增函数的概率是，故选B( aaaa3210,331,121(如图，在执行程序框图所示的算法时，若输入，，，的值依次是，，，， v则输出的值为 ,88,22A( B( C( D( 【答案】D 【解析】 a=13i=3v=?=0311i=2试题分析:起始值，输入，，，输入 a=-3a=321v=?=1330i=1v=?=0333i=0，，，输入，， a=-10v=?=3318i=-1v=8输入，，，输出，故选D. lg3lg4aa,,,,,,log3log42*1223annN,，,log(2)()lg2lg3nn，122(已知，观察下列算式:; lg3lg4lg8aaaaaa,,,,,,,,,,log3log4log83？？？？123456237lg2lg3lg7，„;若 *aaaamN,,,,？2016()m123m，则的值为( ) ，222,24,A( B( C( D( 【答案】C 考点:归纳推理 2B,{xx,1,0,x,R}A,{x|x|,2,x,R}A:B,23(已知集合,,则________( {x,2,x,,11,x,2}【答案】或 【解析】 试题分析: 2Bxxxxxx,,,,,,,,{10,}{|11}R或Axxxxx,,,,,,{||2,}={|22}R因为,,所以 {x,2,x,,11,x,2}A:B,或. x,20x,，，,fx,，，,yffx,,，，1log0xx,，，，，,2,，，24(设函数，函数的零点个数为 ( 2【答案】 考点:函数的图象与函数的零点( 22(0,1)fxxbxc(),，，(1)，，bccbcR、,25(若函数()在区间内有两个零点，则的取值范围是___________( 1,,0,,,16,,【答案】 【解析】 2fxxbxc,，，，，xx01,,,xx1212试题分析:设二次函数的零点为和，且，则:fcxx00,,,fbc11,，，,,,,，，,1110xxbc，，，，，，，，1212，， 2ffcbcc01,，，,,,xxxx11，，，，，，，，1212 221xxxx，,，,111,,,,,,1112220,,, ？,，，,01ccb，，,,,,,,162216,,16,,,,，，故答案为. 考点:1、函数的零点和方程根之间的关系;2、利用基本不等式求最值. ABCD,ABCDACD11111OO26(已知球是棱长为6的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为___________. 6,【答案】 【解析】 1633，,ACD6316试题分析:正方体边长为6，体对角线为，球心到平面的距离为，内球球的 22r,,,336，，6,半径为3，所以截面小圆半径为，因此截面圆面积为 32cos3coscbAaC,,,,，，，，,ABCABC、、abc、、27(在中，角的对边分别为，且. A(?)求的值; ,BBC,,AM,7,ABC6(?)若角边上的中线，求得面积. ,A,S,3,ABC6【答案】(?) (?) 2b2b，,7,,,214BA,,，cos,,,2ab,,ACM6632b (?)由，知，在中，由余弦定理得，解得 13S,，，，,223,ABCb,222，?. 考点:解三角形 28((本小题满分12分)某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动(一 人答一份)(现从回收的年龄在20,60岁的问卷中随机抽取了100份，统计结果如下面的图表所示( 年龄 抽取答对全答对全卷的人数 分组 份数 卷 占本组的概率 的人数 [20,30) 40 28 0(7 [30,40) 27 0(9 n [40,50) 10 4 b [50,60] 20 0(1 a ncab(1)分别求出，，，的值; 40,6050,60,,,,(2)从年龄在答对全卷的人中随机抽取2人授予“环保之星”，求年龄在的人中至少有1 人被授予“环保之星”的概率( 3 n,30a,2b,0.4c,0.025【答案】(1)，，，;(2)( 40,5050,60，,,,(2)因为年龄在与中答对全卷的人数分别为4人与2人( 40,5050,60，aaaab,,,12341年龄在中答对全卷的4人记为，，，，年龄在中答对全卷的2人记为， aa,aa,b，，，，12132，则从这6人中随机抽取2人授予“环保之星”奖的所有可能的情况是:，，aa,ab,ab,aa,aa,ab,ab,aa,ab,ab,，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，32，，，，， ，，，，， ab,ab,bb,，，，，，，414212，， 共15种( 8分 50,60ab,ab,，，，，,,1112其中所抽取年龄在的人中至少有1人被授予“环保之星”的情况是:，，ab,ab,ab,ab,ab,ab,bb,，，，，，，，，，，，，，，21223132414212，，，，，，共9种( 11分 93,155故所求的概率为( 12分 ABCDABCD,AA11111NM29((本小题满分14分)如图，已知正方体的棱长为3，，分别是棱， AMAN,,1AB上的点，且( D1NCM(1)证明:，，，四点共面; MNCD1(2)平面将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比( 13 41【答案】(1)证明见解析;(2)( MNCDVV112(2)解法一:记平面将正方体分成两部分的下部分体积为，上部分体积为，连接 DADNDAMN,DADN,DCDN,11111DN，，，则几何体，，均为三棱锥 VVVV,，，1DAMNDADNDCDN,,,111所以 111,,，,，,SDASDDSDD,,,AMNADNCDN1111333 9分 111319,，，，，，，，，333323232 13,2 11分 1341VVV,,,,,272ABCDABCDAMNDDC,,1111122从而 13分 V131,V412所以 13 MNCD141所以平面分此正方体的两部分体积的比为 14分 DM1CNDA所以，，三线相交于一点 AMNDDC,1所以几何体是一个三棱台 9分 ,,1119913VV,,，，，，，,3,,1AMNDDC,1,,322222,,所以 11分 1341VVV,,,,,272ABCDABCDAMNDDC,,1111122从而 13分 V131,V412所以 13 MNCD141所以平面分此正方体的两部分体积的比为 14分 fxxaxaR()ln(),,，,,30(已知函数. fx()a,1(1)当时，求的单调区间; afx()21ex，,a2x,1(2)若时，不等式成立，求实数的取值范围. 2(e1),a,12,，，fx()()2,，,e2，【答案】(1)的单调递增区间为;单调递减区间为.(2) ,,fx(),0fx()fxfx()),0,(12,,xx,2当时，，单调递增;当时，，单调递减. 12,，，fx()()2,，,综上，的单调递增区间为;单调递减区间为. x,1xa，>0a,,1(2) 由题意得，时，恒成立，可得.„„? ，axa2，,,10xxx,12e由题意得，不等式对于任意的恒成立. xaxxae1,，,axa，2()1,，,gxxgx'(),xx2ex,1e设，.. 212，agaa(2)21(2)10,，,,，,，,222a,0eee当时，，不满足题意; afx()2e1，,xa,0x,12当时，要使时，不等式成立， aa1111，2(e1),ga(1)1()10,，,,，,，,a,2e2eee2，须，即; 2(e1),2(e1),xxxaxxaaxxxxa,e1(e1)1(e1)1,，,,,，,,,，,e2，e2，当时，， 2(e1),2(e1)2(e1),,xxxhxxxxhxxx()(e1)1,1,,，,,'()ee1,1,，,,e2，e2e2，，设，( 24e5e2,,hxh'()'(1)0,,,(1,)，,e2，显然在上单调递增，所以( 考点:利用导数研究函数的性质 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址: