空间两点间的距离公式
一、教学目标:通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式 二、教学重点、难点
重点:空间两点间的距离公式
难点:一般情况下,空间两点间的距离公式的推导。 三、教学方法:学导式
四、教学过程
由平面上两点间的距离公式,引入空间两点距离公式的猜想
先推导特殊情况下的空间两点间的距离公式
推导一般情况下的空间两点间的距离公式
问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
问题
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
意图 师生活动
在平面上任意两点A ,B 之间距离的公式为|AB|= ,那么对于空间中任意两点A ,B 之间距离的公式会是怎样呢,你猜猜, 通过类比,充分发挥学生的联想能力。 师:、只需引导学生大胆猜测,是否正确无关紧要。
生:踊跃回答
(2)空间中任意一点P 到原点之间的距离公式会是怎样呢,
[1] 从特殊的情况入手,化解难度 师:为了验证一下同学们的猜想,我们来看比较特殊的情况,引导学生用勾股定理来完成
学生:在教师的指导下作答
得出
问题 问题设计意图 师生活动
(3)如果 是定长r,那么 表示什么图形,
任何知识的猜想都要建立在学生原有知识经验的基础上,学生可以通过类比在平面直角坐标系中,方程 表示原点或圆,得到知识上的升华,提高学习的兴趣。 师:注意引导类比平面直角坐标系中,方程 表示的图形,让学生有种回归感。
生:猜想说出理由
(4)如果是空间中任意一点 到点 之间的距离公式会是怎样呢,
[2] 人的认知是从特殊情况到一般情况的
师生:一起推导,但是在推导的过程中要重视学生思路的引导。 得出结论:
五、教后反思: