反比例函数习题

反比例函数习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 反比例函数 一(选择题(共15小题) 1(下列说法中，正确的个数是( ) ?当k?0时，y=是反比例函数; 2?如果y=，那么y与x成反比例; 2?如果y=+m,1是反比例函数，则m=?1; ?如果x与y成正比例，y与z成反比例，则x与z成反比例( A(4 B(3 C(2 D(1 2(下列函数中，y是x的反比例函数的是( ) A(y= B(y= C(y= D(y=2x 3(如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=(k?0)上，AB?x轴，过点A作AD?x 轴于D(连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为( ) A(6 B(9 C(10 D(12 4(已知k,0,k，则函数y=和y=kx,1的图象大致是( ) 122 A( B( C( D( 第1页(共11页) 5(在同一直角坐标系中，函数y=,与y=ax+1(a?0)的图象可能是( ) A( B( C( D( 6(如图，反比例函数的图象与一次函数y=x+b的图象交于A、B两点，则下列一次函数中，能使线段AB最长的是( ) A(y=x+4 B(y=x C(y=x,3 D(y=x,5 7(如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=,的图象上，若点A的坐标为(,2，,2)，则k的值为( ) A(4 B(,4 C(8 D(,8 8(如图，反比例函数的图象上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，?ABO的面积是1，则反比例函数的解析式是( ) A( B( C( D( 第2页(共11页) 9(如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC?x轴，交OB于D点，垂足为C(若?ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为( ) A( B( C(3 D(4 10(关于x的函数y=k(x+1)和y=(k?0)在同一坐标系中的图象大致是( ) B( C(A( D( 11(如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=(x,0)上的一个动点，PB?y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会( ) A(逐渐增大 B(不变 C(逐渐减小 D(先增大后减小 12(若ab,0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是( ) 第3页(共11页) A( B( C( D( 13(如图，?ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(2，5)，C(6，1)(若函数y=在第一象限内的图象与?ABC有交点，则k的取值范围是( ) A(2?k? B(6?k?10 C(2?k?6 D(2?k? 14(如图，过点O作直线与双曲线y=(k?0)交于A、B两点，过点B作BC?x轴于点C，作BD?y轴于点D(在x轴，y轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF(设图中矩形ODBC的面积为S，?EOF的面积为S，则S、S的数量关系是( ) 1212 A(S=S B(2S=S C(3S=S D(4S=S 12121212 15(函数y=和y=在第一象限内的图象如图，点P是y=的图象上一动点，PC?x轴于点C，交y=的图象于点B(给出如下结论:??ODB与?OCA的面积相等;?PA与PB始终相等;?四边形PAOB的面积大小不会发生变化;?CA=AP(其中所有正确结论的序号是( ) 第4页(共11页) A(??? B(??? C(??? D(??? 二(解答题(共15小题) 16(如图，已知函数y=(x,0)的图象经过点A、B，点A的坐标为(1，2)，过点A作AC?y轴，AC=1(点C位于点A的下方)，过点C作CD?x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE?CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD( (1)求?OCD的面积; (2)当BE=AC时，求CE的长( 17(如图，在平面直角坐标系中，过点M(0，2)的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y=(x,0)和y=(x,0)的图象交于点P、点Q( (1)求点P的坐标; (2)若?POQ的面积为8，求k的值( 第5页(共11页) 18(已知:如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1，4)、点B(,4，n)( (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)求?OAB的面积; (3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围( 19(如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(2，3)、B(,3，n)两点( (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)若P是y轴上一点，且满足?PAB的面积是5，直接写出OP的长( 20(如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点( (1)求一次函数的解析式; (2)根据图象直接写出的x的取值范围; (3)求?AOB的面积( 第6页(共11页) 21(如图，点A(m，6)，B(n，1)在反比例函数图象上，AD?x轴于点D，BC?x轴于点C，DC=5( (1)求m，n的值并写出反比例函数的表达式; (2)连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使?ABE的面积等于5,若存在，求出点E的坐标;若不存在，请说明理由( 22(如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为(4，2)，直线y=,x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N( (1)求反比例函数的解析式; (2)若点P在x轴上，且?OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标( 23(已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限( (1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围; (2)如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若?OAB的面积为6，求m的值( 第7页(共11页) 24(如图，已知A(,4，)，B(,1，2)是一次函数y=kx+b与反比例函数y=(m?0，x,0)图象的两个交点，AC?x轴于C，BD?y轴于D( (1)根据图象直接回答:在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值, (2)求一次函数解析式及m的值; (3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若?PCA和?PDB面积相等，求点P坐标( 25(如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1，0)，与反比例函数(x,0)的图象相交于点B(2，1)( (1)求m的值和一次函数的解析式; (2)结合图象直接写出:当x,0时，不等式的解集( 第8页(共11页) 26(如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线y=,(x,0)交于点P(,1，n)，且F是PE的中点( (1)求直线l的解析式; (2)若直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B(不同于A)，问a为何值时，PA=PB, 27(反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，过点A(1，0)作x轴的垂线，交反比例函数y=的图象于点M，?AOM的面积为3( (1)求反比例函数的解析式; (2)设点B的坐标为(t，0)，其中t,1(若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y=的图象上，求t的值( 第9页(共11页) 28(如图，已知A (,4，n)，B (2，,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点; (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及?AOB的面积; (3)求不等式的解集(请直接写出答案)( 29(如图，点A(m，6)、B(n，1)在反比例函数图象上，AD?x轴于点D，BC?x轴于点C，DC=5( (1)求m、n的值并写出该反比例函数的解析式( (2)点E在线段CD上，S=10，求点E的坐标( ?ABE 第10页(共11页) 30(如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点，点A坐标为(m，2)，点B坐标为(,4，n)，OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD( (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (CBD的面积( 2)求四边形O 第11页(共11页)