[重点]浅谈假设检验基本思想及其应用5

[重点]浅谈假设检验基本思想及其应用5 假设检验 [摘要]:假设检验是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。假设检验在经济和社会生活各个领域得到了极为广泛的应用。本文主要阐述假设检验的基本思想，一般步骤，应用和几种常见的检验方法: U检验、T检验、比例检验、卡方检验等。 [关键词]:假设检验、检验方法、数理统计。 我在学习《概率论与数理统计》时通常的感觉是“ 课文 新概念英语第二册课文原文陈涉世家课文春朱自清课文阿里铁军内训销售课文件新概念第三册课文原文免费 看得懂，习题做不出”。要做出题目，至少要弄清概念，有些还要掌握一定的技巧。这句话说起来简单，但是真正的做起来就需要花费大量的力气。我在学习时，只注重 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 、概念的记忆和套用，自己不对公式等进行推导。这就造成一个现象:虽然在平时的做题过程中，自我感觉还可以;尤其是做题时，看一眼题目看一眼答案，感觉自己已经掌握的不错了，但一上了考场，就考砸。这就是平时的学习过程中只知其一、不知其二，不注重对公式的理解和推导造成的。在看书的时候注意对公式的推导，这样才能深层次的理解公式，真正的灵活运用。做到知其一，也知其二。 现在概率统计的考试考的是基础知识，主要涉及排列组合、导数、积分、极限这四部分。说这部分是基础，本身就说明这些知识不是概率统计研究的内容，只是在研究概率统计的时候不可缺少的一些工具。即然这样，在考试中就不会对这部分内容作过多的考察，也会尽量避免在这些方面丢分。有些人花大量的力气学习微积分，甚至学习概率统计之前，将微积分重现学一边，这是不可取的。对这部分内容，将教材上涉及到的知识选出来进行复习，理解就可以。万不能让基础知识成为概率统计的拦路虎。学习中要知道那是重点，那是难点。 如何掌握做题技巧,俗话说“孰能生巧”，对于数学这门课，用另一个成语更贴切“见多识广”。对于我们而言，学习时间短，想利用“孰能生巧“不太现实，但是”见多识广“确实在短时间内可以做到。这就是说，在平时不能一味的多做题，关键是多做一些类型题，不要看量，更重要的是看多接触题目类型。 假设检验的基本思想及其步骤 1.1 假设检验的基本思想 假设检验是指对总体提出某项假设，然后利用从总体中抽样所得的样本值来检验所提的假设是否正确。在给定的备择假设下对原假设作出判断，若拒HH01 绝原假设 ，那就意味着接受备择假设 ，否则就接受原假设。HHH001 例:某洗衣粉厂用自动包装机包装洗衣粉，每袋 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 重量为。由长期500g实践 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明，袋装重量(单位:g)服从正态分布，且标准差为2g比较稳定。某, 日，为了检验包装机是否正常，在装好的袋中随机地抽取7袋，称得净重为:501.8，502.4，499，500.3，504.5，498.2，505.6，问机器是否正常, 样本均值是总体均值,的无偏估计量，样本均值的观测值的大小在一定xx 程度上反映了,的大小，因此，如果假设为真，样本均值的观测值应在500Hx0 附近，不应太大，也不应太小。基于这样的想法，我们可在样本均值的取值中x kk适当的选定一个临界值(待定)。即确定了一个k值就确定了一个检验法则。 给出拒绝域的依据是小概率原理，即假设检验的统计思想就是小概率原理。 1.2、假设检验的一般步骤 在假设检验问题中，通常对于一个需要用假设检验方法处理实际问题，首先要明确问题的性质，明确基本前提。由于基本前提是考虑问题的出发点，必须先明确下来。在明确了基本前提之后，假设检验一般可按以下步骤进行: (I) 充分考虑和利用已知的背景知识提出原假设和备择假设。HH01 (II) 确定检验统计量，给出拒绝域形式。 (III) 选择显著性水平。 (IV) 给出拒绝域。 (V) 根据得到的样本值和拒绝域对原假设作出拒绝或接受的判断。H0 假设检验的两类错误 W由于检验原假设时，是根据一次抽样后所得的样本值是否落在拒绝域H0 中而作出拒绝或接受原假设，因此检验的结果与真实情况也可能不吻合，从H0 而可知，检验是可能犯错误的，检验可能犯的错误有两类:一类是原假设为H0真但由于随机性样本观测值落在拒绝域中，从而拒绝原假设称为第一类错误，H0其发生的概率为犯第一类错误的概率，或为拒真概率。 另一类是原假设H不真但由于随机性样本观测值落在接受域中，从而原假0 设H被接受了，这种错误称为第二类错误，其发生的受伪概率用 。0 2.1 参数假设检验 ,设总体的分布函数f(x)已知，而其中有若干个参数是未知的，假设未知。,,,,,,，为参数空间。(可为一维或多维)将分解成二个互不相交的部分:,,,，(非空)考察检验问题。 001 H,,,H,,, :，: 0011 为原假设，为备择假设。 HH01 也称—检验。在原假设成立时，检验统计量服从标准正态分布，故称—检验。uz 对常见的检验形式: (1) ; H:,,,H:,,,vs0010 (2) ; H:,,,H:,,,vs1000 (3) ; H:,,,H:,,,vs0010 U 检验统计量相同，只是拒绝域形式不同。如果所用检验统计量为，对于 {u,u}{u,u}(1)的拒绝域为;对于(2)的拒绝域为;对于(3)的拒1,,, {u,u}u绝域为，其中为检验统计量的值。即根据备择假设的形式来确定1,,/2 拒绝域。因此一般只要确定了检验统计量，该检验的检验方法也就可以确定了。 1)单个正态总体均值的检验 2 设是来自正态总体的样本， 在总体方差已知的情况下也总体均值x,x,？,xN(,,,)12n ,x,0u的检验。如:，:，故有检验统计量H,,,,,,H,0001, n 2) 两个正态总体均值之差的检验 2x,x,？,xy,？y设是来自正态总体的样本，是来自于另一个正态总体N(,,,)12m1n11 2的样本，在两个总体方差已知的情况下对总体均值之差的检验。N(,,,)12 3)大样本检验 在上面我们介绍两类有关均值假设检验，是在样本容量不大的情况下使用的。如果在样本容量较大的情况下，使用上面两类假设检验就不方便。那么在样本容量较大的情况下，我们可用近似的检 2.2、非参数假设检验 在一般情况下讨论假设检验问题都是在总体分布形式已知的前提下，对分布 的参数建立假设并进行检验，这一类检验问题统称为分布的拟合检验，是一类非参数假设检验问题。检验这一类检验问题一般有K.Pearson检验，列联表的独立性的检验，正态性检验，Shapiro-Wilk检验等。下面我们只讨论其中一种情况 假设检验应注意的问题 (1) 做假设检验之前，应注意资料本身是否有可比性。 (2) 当差别有统计学意义时应注意这样的差别在实际应用中有无意义。 (3) 根据资料类型和特点选用正确的假设检验方法。 (4) 根据专业及经验确定是选用单侧检验还是双侧检验。 (5) 当检验结果为拒绝无效假设时，应注意有发生第一类错误的可能性。 (6) 判断结论时不能绝对化，应注意无论接受或拒绝检验假设，都有判断错误的可能性。 (7) 报告结论时是应注意说明所用的统计量，检验的单双侧及P值的确切 范围。 假设检验在实际中的应用 3.1、假设检验设备判断中的应用 例1:某糖厂用自动包装机将糖装箱，每箱标准重量为100千克，每天开工时，需先检验自动包装机工作是否正常，根据以往的经验知道，其包装的质量在正常情况下，其各箱重量服从正态分布，且标准差为1.5千克(单位:kg)，先抽测了9箱，其重量为: 99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5 问这些包装机工作是否正常, 分析:关键是将这一问题转化为假设检验问题.因检验包装机工作是否正常，化为数学问题应为双边检验: H:u,100vsH:u,10001 2 解:由题意，设为一箱糖果的重量，则，这是单个正态总体在XX~N(,,1.5) 方差已知的前提下对均值的检验。即 ，检验统计H:,,100vsH:,,10001 x,100u量， , ,n 1此题中，样本均值x,(99.3，？，100.5),99.98 9 ,x,99.98,1000,,0.05时，则查表可得，又u,,,0.04,0.05，当,,1.96,/21.53,n 此时的值未落在拒绝域内，则接受原假设，即认为包装机工作正常。Hu0 3.2、 概率是随机事件发生的可能性的数量指标。在独立随机事件中，如果某一事件在全部事件中出现的频率，在更大的范围内比较明显的稳定在某一固定常数附近。就可以认为这个事件发生的概率为这个常数。对于任何事件的概率值一 1之间，假设检验是只在用数理统计方法检验产品的时候，先作出定介于 0和 假设，在根据抽样的结果在一定可靠程度上对原假设做出判断。 总结 互联网时代是信息爆炸的时代，如何提取与处理信息就显得非常重要了，这 其中就要用到假设检验。不仅在自然科学领域、经济领域、社会科学领域，甚至在历史研究中也要用到假设检验。因此学习假设检验的思想并运用这些思想解决实际问题就显得尤其重要。 参考文献 (1) 周名华、唐明.《概率统计一本通》[M].浙江大学出版社.2005年12月 (2) 施雨、李耀威.《概率论与数理统计应用》[M].第二版.西安交通大学出版社.2005 年1月 (3) 魏宗舒.《概率论与数理统计教程》[M]. 第二版.高等教育出版社.2008年4月 (4) 冯予、陈萍.《概率论与数理统计教程》[M].国防工业出版社.2005年8月 (5) 茆诗松、程依明.《概率论与数理统计教程》[M]. 第一版.高等教育出版社.2004年7月 致 谢 本课题在选题及研究过程中得到老师的悉心指导。老师为我指点迷津，帮助我开拓研究思路，精心点拨、热忱鼓励。老师一丝不苟的作风，严谨求实的态度，踏踏实实的精神，不仅授我以文，而且教我做人，虽历时三载，却给以终生受益无穷之道。对老师的感激之情是无法用语言来表达的。 在论文即将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助，在此表示我最诚挚的感谢～