圆曲线线路坐标计算公式
圆曲线线路坐标计算公式:
X=X1+2R*SIN(L/2R)*COS(A1?L/2R) Y=Y1+2R*SIN(L/2R)*SIN(A1?L/2R) 第一缓和曲线坐标公式:
X=XZH+(L-L^5/(40*R^2*LS^2))*COSA1+COS(A1?π/2)L^3/(6*R*LS) Y=YZH+(L-L^5/(40*R^2*LS^2))*SINA1+SIN(A1?π/2)L^3/(6*R*LS) 缓和曲线切线角为:β= L^2/(2*R*LS) β0= LS/2*R 缓和曲线弦切角为:δ=β/3 δ0= LS/6*R 第二缓和曲线坐标公式:
X=XHZ+(L-L^5/(40*R^2*LS^2))*COS(A2+π)+COS(A2?π/2)*L^3/(6*R*LS) Y=YHZ+(L-L^5/(40*R^2*LS^2))*SIN(A2+π)+SIN(A1?π/2)*L^3/(6*R*LS) 注:线路方向左‘-’右‘+’
回旋线坐标计算要素:
一、回旋曲线的曲率:
ρi=ρA+(ρB-ρA)*ΔL/(LB-LA)
ρA为起点A的曲率,ρB为终点B的曲率,ΔL为曲线A至B 之间任一点到A点的长度,LB-LA回旋线长度。
二、回旋线上任一点的切线偏角公式
β=ρA*L+(ρB-ρA)*L ^2/(2*(LB-LA))
公式中L为曲线内任一点至起点A的长度,LB-LA回旋线长度。
三、以回旋线上任一点为坐标原点的计算公式:
X=L-A^2* L ^3/6-A*B* L ^4/4- B^2* L ^5/10+ A^4* L ^5/120+ A^3*B* L ^6/36+ A^2*B^2* L ^7/28+ A*B^3* L ^8/48+ B^4* L ^9/216 Y= A* L ^2/2+ B* L ^3/3-A^3* L ^4/24- A^2*B* L ^5/10- A*B^2* L ^6/12+ A^5* L ^6/720- B^3* L ^7/42+ A^4*B* L ^7/168+ A^3*B^2* L ^8/96+ A^2*B^3* L ^97/108
注:在此公式中A=ρA,B=(ρB-ρA)/(2*(LB-LA))
此公式也适用于缓和曲线
四、计算回旋线上任一点坐标
按照缓和曲线坐标计算公式把(三)计算的X\Y带入即可。
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