苏教版小升初
数学试卷
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分析
小升初数学试卷分析
小升初数学试卷满分为100分,常见题型有填空、判断、选择、计算和应用题五类。试卷统计中,一般填空题(20分左右)和应用题(25分左右)是得分率最低的两类题。
考察知识点分值分布:整数8分,小数7分,分数37.5分,百分数9.5分,量与计量2分,几何初步知识16分,比与比例8分,代数初步知识9分,综合内容3分,统计初步知识和实践活动的内容一般很少涉及。由此,小数的乘除法、百分数和分数、小数的互化以及比例的应用是必考题目,且所占分值很大。 具体题型精选:
(一)填空题
1、整数部分
三套试卷中三题都出在第一题的位置,且主要考察学生的基础认识和读写数的能力。
例如:1(一个九位数,最高位上是6,百万位和百位上是5,其余各位上都是0。这个数写作( ),读作( )。
分析:思考本题,首先,确定该数是几位数,比如,本题是九位数,则画九个小方框,依次按要求往方框里填数字就可以了。
2、分数部分
5 例1: 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,再加( )8
个这样的分数单位就是最小的素数。
分析:直接观察就可以得出分数的单位就是其最小的真分数的项,也即 1/8,由于很明显最小的素数是2,第三空由此得出。三套试卷中都在前几个填空题中出现分数类型的题目。
3、比与比例
,,24
,,,,例1:4?3,,,( ):12
分析:本题属于填空题里比较简单的一项比例运算题,能从侧面反映学生对比与比例的基本掌握情况。填空题中如试卷三的5、6、8、12题,试卷2的4、6题,试卷1的8题。说明历年重点
小学
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对比与比例这一块的测试比重略偏高。
42例2: 女生人数占全
年级
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人数的 ,男生比女生的 多40人,女生有多少73
人,
分析:本题属于简单的应用题系列,一般处在第一道应用题的位置,考察额比与比例在实际生活中的应用。在三套试卷中都有部分嵌套。在本题中首先分析女生占总数的4/7,男生占3/7,而男生又比女生的2/3多40人,则可以列方程计算。
4、几何图形周长与面积的计算
例1:一个圆柱体木块,底面直径是20厘米,高是6厘米,它的表面积是( )平方厘米。把它削成一个最大的圆锥,应削去( )立方厘米。
分析:对于几何图形的周长与面积的计算问题,如果出在填空题当中,则一般是压轴题,属于考察学生综合素质的层面。例如本题中,圆柱体木块已知底面直径和高分别为20和6,表面积为底面直径乘以高,要削成最大圆锥,即为圆柱体积的三分之一。试卷2中的第八题属于稍微难点的题型。
5、简单的应用方程题目
例1:(小刚上学期期末考试语文、数学两门课的平均成绩是87分,数学、英语两门课的平均成绩是93分,他的英语比语文多考了( )分。
分析:对于这类题目,首先读懂题意,看清楚题目中的具体内涵再来作答就比较简单。例如本题中,由第一句话可得语文+数学=87×2,由第二句话可得数学+英语=93×2,由此可解出英语比语文多考了12分。本套试卷中的后面12题有是同一类型题目。
(二)判断题
1、对正反比例概念的认识
例:(给一间教室铺地砖,每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例。„„„„„( )
分析:本体答案为?。原因:正比例模板——若s=3b,我们称s与b成正比
3例;反比例模板:s=,我们称s与a成反比例。关键特点:乘除形式。 a
2、对质数、合数、自然数等概念的认识
例:自然数(0除外)不是质数,就是合数。( )
分析:本题答案为。原因:自然数是0以上(包括0)的整数,质数是因数只有1和数本身的数,合数是因数除了1和数本身以外,还存在其他因数的数。特别需要注意的是,1既不是质数也不是合数。
3、对百分比的认识
例:把25克糖溶解于100克水中,那么这种糖水的含糖率为25% 。„„„„„„( )
分析:本题答案为。原因:25克糖融于100克水,那么总的糖水为125克,含糖率为25?125=1/5,即为20,
4、圆柱与圆锥的体积比较
例:一个圆柱与圆锥等底等高,他们的体积和是36立方米。那么圆锥的体积是9立方米。( )
分析:本题答案为?。原因:等底等高的圆柱与圆锥的体积比为3:1,所以
1本题中圆锥的体积为36×=9(立方米)。 1,3
(三)选择题
选择题部分主要考察知识点有以下几类:
一、出席率、合格率等知识;
二、比的前后项关系以及变化规律知识;
三、几何图形相关知识考察;(常考:圆、圆柱和圆锥)
四、正反比例相关知识考察;
五、分数和百分比知识的考察;
六、图形折叠、平移和旋转等相关知识考察;
七、对其他数学概念的准确认识的考察。
(四)
计算题
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计算题部分有以下几种考察题型:
一、脱式计算。(该题注重对运算法则的正确运用、运用运算规律进行简便计算、去增括号的变号问题等方面的考察)
二、解方程。
1、解方程的一般步骤:去分母——去括号——移项——X的系数化1。其中解决“比形式”的方程遵循“内项之积=外项之积”的法则。
2、主要考察类型:(1)一般方程(整数形式,不含分母);(2)有分母的方程;(3)以比的形式存在的方程(例如:2.5:5=X:8)。
三、列式计算。
该类题型,要求认真读懂题中条件,理清数量关系,看清所求问题,斟酌字眼,谨慎答题。
四、求阴影部分面积
解决此类题目主要采取分割和补形思想
分割:将题目中不规则的阴影图形,分割成两个以上的我们熟悉的扇形、三角形、四边形等图形;
补形:将题目中不规则的阴影图形,通过做虚线补充称我们熟悉的图形加以解决。
(五)应用题(有3类必考题目)
1、分数应用题:工程问题
2 例题:一项工程8个工人做24天完成了 ,要在28天内完成,(继续做3
下去)需要增加多少人,
工程问题要弄清工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系:工作量=工作效率*工作时间;工作效率= 工作量/工作时间;工作时间=工作量/工作效率 ;总工作量=各分工作量之和。
这道题难点在于把谁看着单位“1”。如何理解“继续做下去需要增加多少工人”,在复习巩固时,这类题应引导学生用多种方法解答,让他们充分掌握数量关系,培养发散思维能力。
2、分数应用题:行程问题
例题:甲、乙两城之间的公路长360千米,小王自己驾车从甲城去乙城,出发前他去加油站加满了一箱油。当行了200千米时,他看了一下燃油表,发现
2
5油箱里的油还剩下。请你帮他算一算,如果中途不加油,他能驾车到达乙城吗,
考查学生对路程、时间、速度三者关系的认识,“路程=时间*速度;时间=路程 /速度;速度=路程/时间 ”,往往还涉及到时间、地点和方向等诸多要素,因此,解这类题目的关键是认准哪些是“变化的条件”,如何在解题中准确运用“不变的
公式
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”。
3、简单的几何问题:面积、体积问题
我们在得到长方形面积计算公式后,可以通过剪、拼等方法,对图形进行转化,从而得出相应图形的面积计算公式。
立体图形的表面积是所有面的面积的总和,所以要先求各部分的面积,然后相加。长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积。
1圆柱的体积:V=Sh;圆锥的体积公式:V=Sh;圆锥的体积=等底等高的圆3
11柱的体积×=底面积×高×。 33
注:小学数学的应用题往往是概念、公式的应用,应加以记忆。
概念:存入银行的钱叫做本金;取款时银行多付的钱叫做利息;本息和是本金与利息的总和;利息=本金×年利率×年数;表示两个比相等的式子叫做比例;比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项;在比例里,两个外项的积等于两个内项的积(比例的基本性质);比例共有四项,如果知道其中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例,解比例要根据比例的基本性质来解。图上距离和实际距离的比叫做比例尺;一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量是两种相关联的量。