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上传者: 心的温热都变了_ 2018-01-13 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《线段垂直平分线doc》,可适用于工程科技领域,主题内容包含线段垂直平分线一、选择题(共小题)、(•绍兴)如图在ABC中分别以点A和点B为圆心大于的错误~未找到引用源。AB的长为半径画孤两弧相交于点MN作直线符等。

线段垂直平分线一、选择题(共小题)、(•绍兴)如图在ABC中分别以点A和点B为圆心大于的错误~未找到引用源。AB的长为半径画孤两弧相交于点MN作直线MN交BC于点D连接AD(若ADC的周长为AB=则ABC的周长为()A、B、C、D、、(•丹东)如图在RtACB中C=BE平分ABCED垂直平分AB于D(若AC=则AE的值是()A、错误~未找到引用源。B、错误~未找到引用源。C、D、、如图直线CD是线段AB的垂直平分线P为直线CD上的一点已知线段PA=则线段PB的长度为()A、B、C、D、、(如图等腰ABC中AB=ACA=(线段AB的垂直平分线交AB于D交AC于E连接BE则CBE等于()A、B、C、D、、(•台湾)如图直线CP是AB的中垂线且交AB于P其中AP=CP(甲、乙两人想在AB上取两点D、E使得AD=DC=CE=EB其作法如下:(甲)作ACP、BCP之角平分线分别交AB于D、E则D、E即为所求(乙)作AC、BC之中垂线分别交AB于D、E则D、E即为所求(对于甲、乙两人的作法下列判断何者正确()A、两人都正确B、两人都错误C、甲正确乙错误D、甲错误乙正确、(•三明)如图在RtABC中C=B=(AB的垂直平分线DE交AB于点D交BC于点E则下列结论不正确的是()A、AE=BEB、AC=BEC、CE=DED、CAE=B、(•巴中)如图所示是一块三角形的草坪现要在草坪上建一凉亭供大家休息要使凉亭到草坪三条边的距离相等凉亭的位置应选在()A、ABC的三条中线的交点B、ABC三边的中垂线的交点C、ABC三条角平分线的交点D、ABC三条高所在直线的交点、(•钦州)如图AC=ADBC=BD则有()A、AB垂直平分CDB、CD垂直平分ABC、AB与CD互相垂直平分D、CD平分ACB二、填空题(共小题)、(•长春)如图在ABC中B=ED垂直平分BCED=(则CE长为(、(•无锡)如图ABC中DE垂直平分AC交AB于EA=ACB=则BCE=度(、(•黄石)如图等腰三角形ABC中已知AB=ACA=AB的垂直平分线交AC于D则CBD的度数为(、(•泉州)如图在ABC中BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D交边AB于点E(若EDC的周长为ABC与四边形AEDC的周长之差为则线段DE的长为(、(•临沂)如图在菱形ABCD中ADC=AD的垂直平分线交对角线BD于点P垂足为E连接CP则CPB=度(、(•孝感)如图AB=ACBAC=AB的垂直平分线交BC于点D那么ADC=度(、(•陕西)如图ABC=AD垂直且平分BC于点DABC的平分线BE交AD于点E连接EC则AEC的度数是度(、(•陕西)如图有一腰长为cm底边长为cm的等腰三角形纸片沿着底边上的中线将纸片剪开得到两个全等的直角三角形纸片用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有个不同的四边形(、(•湖州)已知如图在ABC中BC=AB的中垂线交BC于DAC的中垂线交BC与E则ADE的周长等于(、(•天津)如图在四边形ABCD中对角线AC与BD相交于点E若AC平分DAB且AB=ACAC=AD有如下四个结论:ACBDBC=DEDBC=错误~未找到引用源。DACABC是正三角形(请写出正确结论的序号(把你认为正确结论的序号都填上)、(•广西)如图ABC的周长为cmAC的垂直平分线DE交BC于DE为垂足AE=cm则ABD的周长为cm(、(•安徽)在ABC中A=AB=ACAB的垂直平分线DE交AC于D则DBC的度数是(三、解答题(共小题)、(•株洲)如图ABC中AB=ACA=AC的垂直平分线交AB于ED为垂足连接EC(()求ECD的度数()若CE=求BC长(、(•乐山)如图在直角ABC中C=CAB的平分线AD交BC于D若DE垂直平分AB求B的度数(、(•绍兴)如图在ABC中分别以点A和点B为圆心大于的错误~未找到引用源。AB的长为半径画孤两弧相交于点MN作直线MN交BC于点D连接AD(若ADC的周长为AB=则ABC的周长为()A、B、C、D、考点:线段垂直平分线的性质。专题:几何图形问题数形结合。分析:首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线即可得AD=BD又由ADC的周长为求得ACBC的长则可求得ABC的周长(解答:解:在ABC中分别以点A和点B为圆心大于的错误~未找到引用源。AB的长为半径画孤两弧相交于点MN作直线MN交BC于点D连接AD(MN是AB的垂直平分线AD=BDADC的周长为ACADCD=ACBDCD=ACBC=AB=ABC的周长为:ACBCAB==(故选C(点评:此题考查了线段垂直平分线的性质与作法(题目难度不大解题时要注意数形结合思想的应用(、(•丹东)如图在RtACB中C=BE平分ABCED垂直平分AB于D(若AC=则AE的值是()A、错误~未找到引用源。B、错误~未找到引用源。C、D、考点:线段垂直平分线的性质含度角的直角三角形。专题:计算题。分析:由角平分线的定义得到CBE=ABE再根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB则A=ABE可得CBE=根据含度的直角三角形三边的关系得到BE=EC即AE=EC由AEEC=AC=即可求出AC(解答:解:BE平分ABCCBE=ABEED垂直平分AB于DEA=EBA=ABECBE=BE=EC即AE=EC而AEEC=AC=AE=(故选C(点评:本题考查了线段的垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等(、(•义乌市)如图直线CD是线段AB的垂直平分线P为直线CD上的一点已知线段PA=则线段PB的长度为()A、B、C、D、考点:线段垂直平分线的性质。专题:计算题。分析:由直线CD是线段AB的垂直平分线可以得到PB=PA而已知线段PA=由此即可求出线段PB的长度(解答:解:直线CD是线段AB的垂直平分线P为直线CD上的一点PB=PA而已知线段PA=PB=(故选B(点评:本题主要考查线段垂直平分线的性质此题比较简单主要利用了线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等这个结论(、(•烟台)如图等腰ABC中AB=ACA=(线段AB的垂直平分线交AB于D交AC于E连接BE则CBE等于()A、B、C、D、考点:线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质。专题:计算题。分析:先根据ABC中AB=ACA=求出ABC的度数再根据线段垂直平分线的性质可求出AE=BE即A=ABE=即可解答(解答:解:等腰ABC中AB=ACA=ABC=错误~未找到引用源。=DE是线段AB垂直平分线的交点AE=BEA=ABE=CBE=ABC,ABE=,=(故选C(点评:此题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质等几何知识(线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等(、(•台湾)如图直线CP是AB的中垂线且交AB于P其中AP=CP(甲、乙两人想在AB上取两点D、E使得AD=DC=CE=EB其作法如下:(甲)作ACP、BCP之角平分线分别交AB于D、E则D、E即为所求(乙)作AC、BC之中垂线分别交AB于D、E则D、E即为所求(对于甲、乙两人的作法下列判断何者正确()A、两人都正确B、两人都错误C、甲正确乙错误D、甲错误乙正确考点:线段垂直平分线的性质。分析:先根据直线CP是AB的中垂线且交AB于P判断出ABC是等腰三角形即AC=BC再根据线段垂直平分线的性质作出AD=DC=CE=EB(解答:解:甲错误乙正确(证明:CP是线段AB的中垂线ABC是等腰三角形即AC=BCA=B作AC、BC之中垂线分别交AB于D、EA=ACDB=BCEA=BA=ACDB=BCEAC=BCACDBCEAD=EBAD=DCEB=CEAD=DC=EB=CE(故选D(点评:本题主要考查线段垂直平分线的性质还涉及等腰三角形的知识点不是很难(、(•三明)如图在RtABC中C=B=(AB的垂直平分线DE交AB于点D交BC于点E则下列结论不正确的是()A、AE=BEB、AC=BEC、CE=DED、CAE=B考点:线段垂直平分线的性质角平分线的性质。分析:根据线段垂直平分线的性质得AE=BE根据等角对等边得BAE=B=根据直角三角形的两个锐角互余得BAC=则CAE=BAE=根据角平分线的性质得CE=DE(解答:解:A、根据线段垂直平分线的性质得AE=BE(故该选项正确B、因为AE,ACAE=BE所以AC,BE(故该选项错误C、根据等角对等边得BAE=B=根据直角三角形的两个锐角互余得BAC=(则CAE=BAE=根据角平分线的性质得CE=DE(故该选项正确D、根据C的证明过程(故该选项正确(故选B(点评:此题考查了线段垂直平分线的性质、等角对等边的性质、角平分线的性质(由已知条件结合各知识点得到结论对选项逐一验证时解答本题的关键(、(•巴中)如图所示是一块三角形的草坪现要在草坪上建一凉亭供大家休息要使凉亭到草坪三条边的距离相等凉亭的位置应选在()A、ABC的三条中线的交点B、ABC三边的中垂线的交点C、ABC三条角平分线的交点D、ABC三条高所在直线的交点考点:线段垂直平分线的性质。专题:应用题。分析:由于凉亭到草坪三条边的距离相等所以根据角平分线上的点到边的距离相等可知是ABC三条角平分线的交点(由此即可确定凉亭位置(解答:解:凉亭到草坪三条边的距离相等凉亭选择ABC三条角平分线的交点(故选C(点评:此题主要考查线段的垂直平分线的性质在实际生活中的应用(主要利用了到线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上(、(•钦州)如图AC=ADBC=BD则有()A、AB垂直平分CDB、CD垂直平分ABC、AB与CD互相垂直平分D、CD平分ACB考点:线段垂直平分线的性质。分析:由已知条件AC=AD利用线段的垂直平分线的性质的逆用可得点A在CD的垂直平分线上同理点B也在CD的垂直平分线上于是A是符合题意的是正确的答案可得(解答:解:AC=ADBC=BD点AB在线段CD的垂直平分线上(AB垂直平分CD(故选A(点评:本题考查的知识点为:与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上两点确定一条直线(分别应用垂直平分线性质定理的逆定理是解答本题的关键(二、填空题(共小题)、(•长春)如图在ABC中B=ED垂直平分BCED=(则CE长为(考点:线段垂直平分线的性质含度角的直角三角形。分析:由ED垂直平分BC即可得BE=CEEDB=又由直角三角形中角所对的直角边是其斜边的一半即可求得BE的长则问题得解(解答:解:ED垂直平分BCBE=CEEDB=B=ED=BE=DE=CE=(故答案为:(点评:此题考查了线段垂直平分线的性质与直角三角形的性质(解题的关键是数形结合思想的应用(、(•无锡)如图ABC中DE垂直平分AC交AB于EA=ACB=则BCE=度(考点:线段垂直平分线的性质。专题:应用题。分析:根据ABC中DE垂直平分AC可求出AE=CE再根据等腰三角形的性质求出ACE=A=再根据ACB=即可解答(解答:解:DE垂直平分ACA=AE=CEACE=A=ACB=BCE=,=(点评:此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识(线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等得到等腰三角形再利用等腰三角形的知识解答(、(•黄石)如图等腰三角形ABC中已知AB=ACA=AB的垂直平分线交AC于D则CBD的度数为(考点:线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质。分析:根据三角形的内角和定理求出C再根据线段垂直平分线的性质推得A=ABD=由外角的性质求出BDC的度数从而得出CBD=(解答:解:ABC是等腰三角形A=ABC=ACB=AB的垂直平分线交AC于DAD=BDA=ABD=BDC=CBD=,,=(故填(点评:此题主要考查线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质利用三角形外角的性质求得求得BDC=是解答本题的关键(本题的解法很多用底角,更简单些(、(•泉州)如图在ABC中BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D交边AB于点E(若EDC的周长为ABC与四边形AEDC的周长之差为则线段DE的长为(考点:线段垂直平分线的性质。专题:计算题。分析:运用线段垂直平分线定理进行线段转换根据题意列关系式后求解(解答:解:DE是BC边上的垂直平分线BE=CE(EDC的周长为ABC与四边形AEDC的周长之差为EDDCEC=BEBD,DE=(,得DE=(点评:此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识(线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等(、(•临沂)如图在菱形ABCD中ADC=AD的垂直平分线交对角线BD于点P垂足为E连接CP则CPB=度(考点:线段垂直平分线的性质菱形的性质。专题:计算题。分析:欲求CPB可根据菱形、线段垂直平分线的性质、对称等方面去寻求解答方法(解答:解:先连接AP由四边形ABCD是菱形ADC=可得BAD=,=根据菱形对角线的对称性可得ADB=错误~未找到引用源。ADC=错误~未找到引用源。=ABD=ADB=度(EF是AD的垂直平分线由垂直平分线的对称性可得DAP=ADB=PAB=DAB,DAP=,=度(在BAP中APB=,BAP,ABP=,,=度(由菱形对角线的对称性可得CPB=APB=度(点评:本题开放性较强解法有多种可以从菱形、线段垂直平分线的性质、对称等方面去寻求解答方法在这些方法中最容易理解和表达的应为对称法这也应该是本题考查的目的(灵活应用菱形、垂直平分线的对称性可使解题过程更为简便快捷(、(•孝感)如图AB=ACBAC=AB的垂直平分线交BC于点D那么ADC=度(考点:线段垂直平分线的性质三角形的外角性质。专题:计算题。分析:由三角形的外角性质知ADC=BADB又已知BAC=根据三角形内角和定理易得B而AB的垂直平分线交BC于点D根据垂直平分线的性质知BAD=B从而得解(解答:解:由AB=ACBAC=可得B=因为点D是AB的垂直平分线上的点所以AD=BD因而BAD=B=从而ADC=度(点评:此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识(线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等(、(•陕西)如图ABC=AD垂直且平分BC于点DABC的平分线BE交AD于点E连接EC则AEC的度数是度(考点:线段垂直平分线的性质三角形内角和定理三角形的外角性质角平分线的性质。专题:计算题。分析:先由题意得出垂直平分线垂直且平分BCBE=EC由题意可得C=EBC=错误~未找到引用源。=度所以AEC==(易求解(解答:解:AD垂直且平分BC于点BE=ECDBE=DCE又ABC=BE为ABC的平分线EBC=C=错误~未找到引用源。AEC=CEDC==AEC=(点评:此题考查角的平分线、线段的垂直平分线及外角的相关知识难度不大、(•陕西)如图有一腰长为cm底边长为cm的等腰三角形纸片沿着底边上的中线将纸片剪开得到两个全等的直角三角形纸片用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有(因还有一个凹四边形所以填也对)个不同的四边形(考点:线段垂直平分线的性质剪纸问题。专题:开放型。分析:可动手操作拼图后解答(解答:解:让三条相等的边互相重合各得到一个平行四边形让斜边重合还可以得到一个一般的平行四边形(那么能拼出的四边形的个数是个(点评:本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力(对于此类问题学生只要亲自动手操作答案就会很直观地呈现(、(•湖州)已知如图在ABC中BC=AB的中垂线交BC于DAC的中垂线交BC与E则ADE的周长等于(考点:线段垂直平分线的性质。分析:要求周长就是求各边长和利用线段的垂直平分线得到线段相等进行等量代换后即可求出(解答:解:ABC中BC=AB的中垂线交BC于DAC的中垂线交BC与EAD=BDAE=CEADE的周长=ADAEDE=BDDECE=BC=(ADE的周长等于(故填(点评:此题考查的是线段垂直平分线的性质即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等(进行线段的等量代换是正确解答本题的关键(、(•天津)如图在四边形ABCD中对角线AC与BD相交于点E若AC平分DAB且AB=ACAC=AD有如下四个结论:ACBDBC=DEDBC=错误~未找到引用源。DACABC是正三角形(请写出正确结论的序号(把你认为正确结论的序号都填上)考点:线段垂直平分线的性质等腰三角形的判定与性质。分析:由已知条件首先得到等腰三角形利用线段的垂直平分线的性质进一步得到其它结论(解答:解:AB=ACAC=ADAB=ADAC平分DABAC垂直平分BD正确DC=CB易知DC,DEBC,DE错D、C、B可看作是以点A为圆心的圆上根据圆周角定理得DBC=错误~未找到引用源。DAC正确当ABC是正三角形时CAB=那么DAB=如图所示是不可能的所以错误(故对(点评:本题考查了等腰三角形的性质及垂直平分线的性质利用等腰三角形的三线合一是常用的判断方法注意把图形放入圆中解决可使问题简化(、(•广西)如图ABC的周长为cmAC的垂直平分线DE交BC于DE为垂足AE=cm则ABD的周长为cm(考点:线段垂直平分线的性质。分析:根据垂直平分线的性质计算(ABD的周长=ABBDAD=ABBDCD=ABBC解答:解:AC的垂直平分线DE交BC于DE为垂足AD=DCAC=AE=cmABC的周长为cmABBC=cmABD的周长=ABBDAD=ABBDCD=ABBC=cm(故填(点评:本题考查了线段垂直平分线的性质解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等(、(•安徽)在ABC中A=AB=ACAB的垂直平分线DE交AC于D则DBC的度数是(考点:线段垂直平分线的性质三角形内角和定理。分析:由已知条件求出底角的度数根据垂直平分线的性质计算可得答案(解答:解:AB=ACA=ABC=C=(,)=DE为AB的中垂线AD=BDABD=A=CBD=ABC,ABD=(故填(点评:本题考查了线段的垂直平分线的性质及三角形的内角和定理(解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等进而得到角相等(三、解答题(共小题)、(•株洲)如图ABC中AB=ACA=AC的垂直平分线交AB于ED为垂足连接EC(()求ECD的度数()若CE=求BC长(考点:线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质。专题:计算题几何图形问题。分析:()ED是AC的垂直平分线可得AE=ECA=C已知A=即可求得()ABC中AB=ACA=可得B=又BEC=AECA=所以得BC=EC=解答:解:()DE垂直平分ACCE=AEECD=A=()AB=ACA=B=ACB=BEC=AECD=BEC=BBC=EC=(答:()ECD的度数是()BC长是(点评:本题考查了等腰三角形、线段垂直平分线的性质应熟记其性质:线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等(、(•乐山)如图在直角ABC中C=CAB的平分线AD交BC于D若DE垂直平分AB求B的度数(考点:线段垂直平分线的性质三角形内角和定理角平分线的性质。专题:计算题。分析:根据DE垂直平分AB求证DAE=B再利用角平分线的性质和三角形内角和定理即可求得B的度数(解答:解:DE垂直平分ABDAE=B在直角ABC中C=CAB的平分线AD交BC于DDAE=错误~未找到引用源。(,B)=BB=B=(

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