余杭区2005学年“假日杯”初中数学竞赛试卷
(竞赛时间90分钟，满分120分)
题次
一
二
三
总分
结分人
1～8
9～14
15、16
17、18
19
得分
得 分
评卷人
一、选择题 (本题有8小题，每小题5分，共40分)
1. 下列式子中，成立的是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
2. 已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)在（ ）
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
3． 设
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
4． 已知a，b，c是△ABC的三边长，a=2n2+2n+1，b=2n2+2n，c=2n+1，其中n＞0，那么这个三角形是（ ）
(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 锐角或钝角三角形
5． 已知
，那么x+y的值为（ ）
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
6. 多边形每一个内角都等于150o，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线共有（ ）
(A) 11条 (B) 10条 (C) 9条 (D) 8条
7. 小李同学设计了一个图案，图案是以斜边长为12cm的等腰直角三角形的各边为直径作半圆（如图所示），则图中阴影部分的面积为（ ）
(A) 36πcm2 (B) 72πcm2
(C) 36cm2 (D) 72cm2
8. 直角三角形中，两直角边长为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
得 分
评卷人
二、填空题 (本题有6小题，每小题5分，共30分)
9. 当
时，
的值为 _______．
10．观察右面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律，第6个图形共有________个正方形．
11. 一个正m边形恰好被m个正n边形围住(无重叠、无间隙，如当
m＝4，n＝8时如图所示)，若m＝10，则n＝ ．
12. 某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示．例如：北偏东30o方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，
指向北偏东30o的时刻是1∶00，那么这个地点就用代码010045来表示．按这种表示方式，南偏东40o方向78千米的位置，可用代码表示为 ．
13．如下图所示，在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______．
14．已知a－b=b－c=
，a2＋b2＋c2=1，则ab＋bc＋ca的值等于 ．
三、解答题 (本大题有5个小题，每小题10分，共50分)
得 分
评卷人
15．一根70cm长的木棒能放进长、宽、高分别是50cm、40cm、30cm的木箱中吗？为什么？
得 分
评卷人
16. 图甲中有6个几何图形（分别用①、②、…、⑥编号），选其中2个或3个拼成如图乙所示的图形（拼图时应该是无重叠且无间隙的）．要求尽可能多地设计出不同的拼图
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
（请在备用图中画出设计方案，并在图中标出所选用每个几何图形的编号）．（注：完成两个设计得满分，多于两个设计可加分）
解：
得 分
评卷人
17．在平面直角坐标系内，已知点A(2，1)，O为坐标原点．请你在坐标轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形．在给出的坐标系中把所有这样的点
都找出来，画上实心点(大致位置画准确)，并在旁边标上P1，P2，…，Pk (有k个就标到Pk 为止，不必写出画法，也不必写出每个点P的具体坐标)．
18. 在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，BC＝4，CD＝2，DA＝3．计算梯形ABCD
的面积S．
得 分
评卷人
19. △ACD中，∠ACD＝120o：
得 分
评卷人
(1) 根据题意画图：把△ACD绕顶点C逆时针旋转60o得到△BCE，AD交于EC于N，BE交AC于M，连接MN；
(2) MN与BD具有怎样的位置关系？请说明理由．
以下空白为草稿纸
浙公网安备 33021202002483