基础物理实验（Ⅱ）课程实验
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实验2.9 圆孔衍射相对光强分布
（2）实验步骤
1.参照图沿平台放置个光学元件，如果没有透镜，也可以不用透镜，调节共轴，获得衍射图样。注意检查扩束后是否为平行光。
2.让观察屏沿光轴方向移动，逐渐远离或靠近圆孔，注意观察衍射光斑的变化情况。
3.测量艾里斑的直径e，选择0.15mm，0.3mm，0.5mm孔径的小孔，重复测量。
4.据已知波长（λ=632.8nm）、衍射小孔半径a和物镜焦距f（或用小孔到光屏的距离代替），验证艾里斑半径公式。
[实验数据处理与
分析
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]
1. 菲涅尔圆孔衍射实验数据与分析
表
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1 实验中所测数据
序号
1
2
3
亮斑位置
90cm
32cm
18cm
暗斑位置
45cm
25cm
16cm
图1 半波带法
表2 亮暗斑的理论计算区间
K
5
6
7
8
9
10
亮/暗
亮
暗
亮
暗
亮
暗
b
160cm
57.14cm
34.78cm
25cm
19.51cm
16cm
亮斑区间
57.14cm～160cm
25cm-34.78cm
16cm-19.51cm
暗斑区间
34.78cm-57.14cm
16cm-25cm
备注：经计算，在将圆孔孔径看做定值时，当k小于5时，所得的b均为负数，因此k从k=5取起。
通过表1和表2 的比较可以看出，本实验中所测得的数据及结果均满足相应的亮暗区间，因此实验结果是合理的。
2. 夫琅禾费衍射实验数据与分析
表3 夫琅禾费实验数据
f=74cm
孔径（mm）
0.5
0.3
0.15
艾里斑直径（mm）
3.0
4.6
8.0
f=92cm
孔径（mm）
0.5
0.3
0.15
艾里斑直径（mm）
3.3
5.2
8.5
根据艾里斑直径计算公式：
，得到艾里斑直径的理论值：
表4 艾里斑直径的理论值
f=74cm
孔径（mm）
0.5
0.3
0.15
艾里斑直径（mm）
2.28
3.8
7.6
f=92cm
孔径（mm）
0.5
0.3
0.15
艾里斑直径（mm）
2.8
4.8
9.4
表5 相对误差分析
f=74cm
孔径（mm）
0.5
0.3
0.15
艾里斑直径（mm）
3.0
4.6
8.0
相对误差
+31.58%
+21.05%
+5.26%
f=92cm
孔径（mm）
0.5
0.3
0.15
艾里斑直径（mm）
3.3
5.2
8.5
相对误差
+15.15%
+8.33%
-9.57%
备注：上表中+号表示实验数据比理论值大，-号表示实验数据比理论值小。
从表5中可以看出，本实验中测得的艾里斑直径与理论值有一定的误差，造成误差的主要原因有：1.氦氖激光器的发光波长并不严格等于632.8nm，可能略大于632.8nm；2.实验室内实验组较多，可能有其他杂光对此造成干扰；3.测量过程中读数可能有偏差。
[实验思考
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
]
1. 在满足远场条件下，本实验中，并没有使用透镜而获得夫琅禾费衍射图样。请简述远场条件。
答：本实验中，采用激光作为光源，因激光束的发散角很小（
），单缝的宽度a也很小，所以采用激光束直接照射狭缝，可认为是平行光入射。[1]
图2 远场条件图示
参考文献：
[1]刘希，任天航，白翠琴，马世红.夫琅禾费衍射光强的反常分布和Matlab模拟[J],物理实验Vol.33,No.8,2013
浙公网安备 33021202002483