黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2011年高三第一次联考（数学文）

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黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2011年高三第一次联考（数学文） 2011年东北三省三校第一次联合模拟考试文科数学参考答案一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号 C C B B D C B C C B A B 答案二、填空题: 113、 14、 15、 16、 ,19084 三:解答题: ACAC18、(1)连接交于点O，连OD 11 ,ACCA中,OAC为中点,1111,OD//BC,OD=BC,,112 ABD为中点,, ,BC//4'平面ACD ,11 BCACD,平面11, , ODACD,平面 1, (2)正 ABCABCD中为的中点，则DAB, 平面平面ABCABBA,CD,平面ABBA 则又因为1111 6' CDABD,平面从而有 11 1 ？,,,VVCDS8'DABCCABDABD,,11111113 33？,,CDS,10' ABD1122 11 ？,,,,VVCDS12'DABCCABDABD,,111111134 19、 (1)30位亲属中50岁以上的人多以食蔬菜为主 2' 50岁以下的人多以食肉为主 4' (2) 主食蔬菜主食肉类合计 4 8 12 50岁以下 16 2 18 50岁以上 20 10 30 合计 8' 230(8-128)30120120，，2K===10>6.6351218201012182010，，，，，， 10' 有的把握认为亲属的饮食习惯与年龄有关。99% 12' 2220(1) '()2 =4()、令fxxexmem,,，,, 2 ()'()0 ()R3'imefxfx当时，在上递增,,？ 2 (ii)m<当时e,>0, 22 '()令fxxeemxeem>0<-,,,,或+ 22 ()(,)(？,,,,，,fxeemeem在和,)，,递增 22 令fxeemxeem'()<<<0-+,,, 22？,,，,fxeemeem()()6'在，递减 1ln,x1ln,x(2) gx'() ,令时，gxxe'()=0 ,,22xx 1在，递增，递减(x) g()(0e)(e,+) ()？,？,,xggemaxe 8' 22又fxxeme'()(),,，, 2？,,, 0 , ()当时xfxme min 10' ，？,,,,,xxRgxfxgxfx,,()()()'() 1212maxmin 1122？,,,， .meme即:ee 12' 21、PQ(2cos,2sin),(cos,sin),,,,(1)设 PNPM,,,,知在上，由知NPMQNPM=0QNPM由？N(2cos,sin) 2',, x=2cos,即: ,y,sin, 2x2？，,y14' 4 2,x2，,y1,2222(2) 联立方程 ,，，，,,(41)243640kxkxk4, ,ykx,，(3), 12 ,,,,06'k5 2224364kk,2xxxxkxxxx，,,,,,,，，，, yy[3()9]8' 1212121212224141kk，， BEBFxxxxyy,,,,，，，()1121212 27,2222(1)4(91)(31)(24)69kkkk，,，,,292 ,，，,，91(1)10'k21414k，2k，4 由 12 0< BEBF[3,6)12',？,,,k5 22、解:(?) ？，PHQ,，PKQ,90: ？四点P、K、H、Q共圆. 2' ？(?) 四点P、K、H、Q共圆，？，HKS,，HQP ? 4' ，PR为圆的直径，？，,:PQR90，，QRH,，HQP ?？，PSR,90: 6' 由??得，，QSP,，HKS， 8' ？SK,TK ？又，SQK,，TKQ ，，SKP,90: ？QT,TK,？QT,TS. 10' 23、(1)直线的方程:l yx,,,，11(1) 即:y=-x 1' 22C:=4cos ,,即:x，,,yx40 2' 2联立方程得: 2x,,40x 7,？极坐标 A(0,0) ,B(2,-2) A(0,0),B(22,)4 5' l2222(2)()1 : :(2)4drlyxCxy,，,,,,，,2 |2k+k+1|3？,？,, 1 08'kk或24k，1 4,x=-1-t,,5xt,,，1？ltt:为参数或为参数()() 10',,y,13,yt,，1,5, 12224、 (1) |x+1|2|x|x,,，，,,,,,2141xxx3 1 4'？,解集为[,1]3 (2) 存在xR,,？,,使存在使|x+1|2|x|+a xR|x+1|-2|x|a 令 6' 1 0,,xx,, ,8'()31 -10xxx,，,,, xx,,,1 1,, xx,,,,,01 -10-2y<1; x<-1时，;时，时，y<-2当综上可得:,()1x, ？,a1.10'

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