一元二次方程的定义教学案例

?指导思想与理论依据 根据目标教学法和卢仲衡的数学自学辅导发，本节课用我一直坚持的“阅评法”，即复习导入、阅读自学、自由讨论、教师评析、学生练习、师生小结、布置作业、反馈检测。 采用投影仪、自制教具等辅助教学，增大课堂容量，增强教学的直观性，节约时间，提高教学效果。 ?教材分析 这节内容是比较重要的。从四个角度体现:从纵的角度来说，《一元二 次方程定义》是建立在一元一次方程的基础上来学习的，是对前面内容的巩 固和深化，为后面的深入学习有关方程的其他内容做准备;从横的角度来说 这节内容在物理、化学等学科的计算中都有广泛应用;从方法、能力角度来 说，是对比方法的进一步学习;从思想教育角度来说，体现了数学知识来源 于客观生活，反过来又为实践生活服务的思想。 ?学情分析 多数部分学生能主动学习，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有个别学生学习懒散、学习习惯差，如:粗心大意、书写不认真，不愿思考问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，作业喜欢与同学对题。 ?教学目标 知识目标:1、理解整式方程的定义、一元二次方程的定义及一般形式。 2、掌握一元二次方程化为一般形式并确定项及项的次数。 能力目标:培养学生的自学能力、创新能力、实践能力。 情感目标:注重团结、互助友爱。由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识( ?教学重点和难点 教学重点:一元二次方程的定义及一般形式 教学难点:理解整式方程的定义、一元二次方程的定义 ?教学过程 教教师活动 预设学生行 为 设计意图 学环节 结合自制教具，激发问题1: 问题1学生很容易得出: 学生的学习兴趣 要制作一个长方x解:设宽为厘米，列方程为 形纸板，已知纸板长为80x,4800 解得:x,60 80厘米，面积为4800问题2:学生分组讨论也可得 平方厘米。求纸板的宽出: 是多少, (80,2x)(60,2x),1500 问题2: 有一块长为80厘 复习导入 米、宽为60厘米的纸 板，在四个角上截去四 个相同的小正方形，然 后做成一个面积为 1500平方厘米的没有 盖的长方体盒子，怎样 求截取的小正方形的 边长, 整式方程:方程的 新授 练习:指出下列方程， 两边都是关于未 哪些是一元二次方程, 知数的整式，这样 的方程称为整式(1)x(5x-2),x(x 2方程( ; ，1)，4x 2一元二次方程:只(2)7x，6,2x(3x， 含有一个未知数，1); 且未知数的最高(3) 2次数是2，这样的(4)6x,x; 2 整式方程叫做一(5)2x,5y; 2 元二次方程((6) -x,0 一元二次方程的 概念是在整式方 程的前提下定义 的(一元二次方程 中的“一元”指的 是“只含有一个未 知数”，“二次”指教师提问及恰当的 的是“未知数的最引导，对学生回答给 高次数是2”(“元”出 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 ，通过此组练 和“次”的概念搞习，加强对概念的理 清楚则给定义一解和深化( 元三次方程等打 下基础(一元二次 方程的定义是指 方程进行合并同 类项整理后而言练习1:教材P(5中1， 的(这实际上是给2(要求多数学生在练习 出要判定方程是本上笔答，部分学生板 一元二次方程的书，师生评价(题目答 步骤:首先要进行案不唯一，最好二次项 合并同类项整理，系数化为正数( 再按定义进行判练习2:下列关于x的方 断( 程是否是一元二次方 任何一个一元二程,为什么,若是一元 次方程都可以化二次方程，请分别指出 为一个固定的形其二次项系数、一次项 式，这个形式就是系数、常数项( 2 一元二次方程的8mx-2m-1,0;(4)(b 2 一般形式( ，1)x-bx，b,2;(5) 一元二次方程的2tx(x-5),7-4tx( 2 一般形式:ax，bx 2 ，c,0(a?0)(ax 称二次项，bx称一 次项，c称常数项， a称二次项系数，b 称一次项系数( 一般式中的“a?0” 为什么,如果a, 20，则ax+bx+c,0 就不是一元二次 方程，由此加深对 一元二次方程的 概念的理解( 使学生真正认识到 (四)总结、扩展 知识来源于实际，并引导学生从下面三方 面进行小结(从方法上 且又为实际服务，学学到了什么方法,从 知识内容上学到了什 习了一元二次方程么内容,分清楚概念 的区别和联系, 的知识，可以解决许1(将实际问题用设未 知数列方程转化为数 多实际问题，真正体总结、学问题，体会知识来源 于实际以及转化为方 会学习数学的意义;扩展 程的思想方法( 2(整式方程概念、一 产生用数学的意识，元二次方程的概念以 及它的一般形式，二次 调动学生积极主动项系数、一次项系数及 常数项(归纳所学过的 参与数学活动中(同整式方程( 3(一元二次方程的意 2时让学生感到一元义与一般形式ax，bx ，c,0(a?0)的区别 二次方程的解法在和联系(强调“a?0”这 个条件有长远的重要 本章中处于非常重 意义( 要的地位( 1(教材P(6 练 习2( 2(思考题: 1)能不能说“关于 x的整式方程中， 2 含有x项的方程 四、布 叫做一元二次方 置作业 程,” 2)试说出一元三次方程，一元四次方程的定义及一般形式(学有余力的学生思考)( ?板书设计 第22章 一元二次方程 第一节 一元二次方程的定义 教师依据学生学习的实际 引例: 一、整式方程的定义 情况进行讲解的内容 一、设宽为x厘米，列方程为 整式方程的判定 80x,4800 二、一元二次方程的定义 解得:x,60 一元二次方程的判定 二、设小正方形的边长为 x三、一般形式 厘米，列方程为 2(aax，bx，c,0(80,2x)(60,2x),1500不等于0) 特点: 解(略) 会化为一般形式: 练习题答案(略) 项及项的系数: ?学生学习活动评价设计 评价 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 评价对象____________ 总成绩____________ 评价主体:学生(教师评价、小组互评) 评评价 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 价指标 一二 级级优良中指指(???差(?) 单项成绩 累积成绩 (???) (??) 标标?) 1 .认课认真认真预真勾画出 前勾画出重点习但未勾画未预习 重点并质预但不能质疑 重点 一疑 习( 活 动2 行. 为小 评组积价交积极只听不不参与极热情主 流热情发表 意见 文理分科指导河道管理范围浙江建筑工程概算定额教材专家评审意见党员教师互相批评意见 交流 动 参 与 度 3 . 正 确 得 出能能正结正确得出通过小确得出结论能正确论结论并提组交流仍不 不能提出独提出结论 提出独到见 能全部掌握到见解 出解 独 到 见 解 1 . 任通过查阅通过不能独务二资料完成查阅资料完立查阅说资完未完成 (合作精神成但合作意料需小组合成学皆佳 识淡薄 作才能完成 方习 法技 能 性2评.课价笔课上课上积课上不上积极知 记积极知识点极知识点未积极课下不 识点及时整整理不到位 整理 整理 整理 理 三1(. 认对能识重认识一般认清晰阐述认识欠水难清晰但运用识运用不灵 并灵活运佳不会运用 平点不灵活 活 用 评认 价识 2 .能 课提出自己代表听展认听展不堂独到见小组意见发真、发言不积 认真，不发言 展解、发言言逻辑性强 极 示逻辑性强 3 . 达能基础不慎重错误较 标学以致用 过关、拔高造成错误但多，但不能独 测正确无误题型有差距 能改对 立改正 评 四对(所学内容知对所创识逻辑思维学内容逻辑新性较强认识思维较强、认识一不努力、能 未理解 总较深刻，认识深刻，般力结能主动总但不能总结评 结规律方 规律方法 价法 学生自我评价表 评价对象____________ 总成绩____________ 评评价等级 评价目的 价优良 中差(?)内(????) (???)(??) 容 课 能否认真专注 前 我 能 认 真 预 习 小 能否主动参与 组 交 流 我 能 主 动 参 与 我 能否猜想 能 大 胆 猜 想 结 论 作 能否独立思考 业 我 能 认 真 完 成 我 能否认真复习 能 认 真 整 理 笔 记 我 能否自由表达 对 学 习 目 标 理 解 深 刻 课 能否主动表达 堂 展 示 我 主 动 参 与 达 能否达标 标 测 评 我 能 过 关 课 能否提升 后 我 善 于 总 结 规 律 方 法 ?教学反思 在新课程理念下的教材是为学生的学习生活提供基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源，它也为学生数学学习活动提供基本线索、基本内容和主要的数学活动机会。教师如何理解、改造教材，使之能够激发学生学习的积极性，有利于学生主动地开展观察、实验、猜想、验证、推理与交流等教学活动，并在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，这就取决于教师对新课标理念的认识、对教学内容的把握和对教材创造地设计。 教学活动中，师生双方都必须充分暴露思维过程。教师要经常把自己置于困境中，然后再现从中走出来的过程，让学生看到教师的思维过程。学生自己动脑、动手，在尝试、探索的过程中，鼓励学生发表自己的看法，充分暴露学生的思维，通过多维的交流，从而找到 解决问题的方法。我们要在暴露学生思维的过程中，评价学生的思路，改善学生的思维品质，着重培养思维的敏捷和灵活，使他们在分析中学会思考，需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设、对比等中求得简捷，在运用中变得灵活，在疏漏后学得缜密。 数学教学主要是思维活动的教学，只有根据学生的认知特点，引导学生按照思维过程的规律进行思维活动，才能提高学生的思维能力。为此，教学应从较好的知识结构出 发，把教学的重点放在引导学生分析数量关系上，依据知识之间的逻辑关系和迁移条件，引导学生抓住旧知识 与新知识的连接点，抓住知识的生长点，抓住逻辑推理的新起点。这样就自然地把新的知识与已有的知识科学地联系起来。新的知识一经建立，便会纳入到学生原有的认知结构中去，建成新的知识系统。 在课堂教学中，教师生动活泼的教学语言，可感具体的教学内容，灵活多样的教学形式，在唤起学生数学思维情趣的基础上，适时适度地调控，让学生在"心求通而未通"、"口欲书而不能"的"愤徘"状态之中，这种"道弗牵、强弗抑、开弗达"的思维激发，有助于学生的数学思维欲望的提高，有助于学生探究数学知识，数学问题的兴趣。这样，学生的思维活动也就启动、开展，学生的数学思维能力和素质得到发展，得到提高。