[doc] 四川省城市居民家庭可支配收入与消费支出的空间差异分析

[doc] 四川省城市居民家庭可支配收入与消费支出的空间差异分析 四川省城市居民家庭可支配收入与消费支 出的空间差异分析 188空间经济学《西南民族大学》(人文社科)2009/06总第214期 四川省城市居民家庭可支配收 支出的空间差异分析 毛瑞华赵伟 入与消费 i[摘要]在本文中我们首先介绍了空间计量学中的空间关联性及空间关联矩阵的相关概念,并简要介i 绍了空间回归模型中的空间自回归模型(SAR),空间误差成份模型(SEC)以及它们与传统线性回归模; :型的混合模型,讨论了利用极大似然估计(MLE)方法对模型参数进 ; 行估计及基于MLE的相关检验,并 ;利用四川省2007年的l7个城市居民家庭可支配收入与生活性消费支出资料进行分析,结果表明,各: 地区可支配收入对生活性消费支出的作用没有受到邻近地区的影响. ;[关键词]空间关联性;空间结构差异;空间自回归;可支配收入;消费支出结构j !中图分类号:F061.5文献标识码:A文章编 号:1004--3926(2009)06—0188—O51?--……………………………………………………………………………………………………… 基金项目:本研究得到西南民族大学校级科研项目”西部民族地区居民家庭收入差异的参数与非参数分析”的支 持,作者在此表示真诚的感谢. 作者简介:毛瑞华(1967一),男,硕士,四川简阳人,西南民族大学经济学院讲师,研究方向:数理统计与计量经济 学;赵伟【1974一).男,硕士,湖北宜昌人,西南民族大学经济学院讲师,研究方向:计量经济学.四川成都610041 一 ,前言 消费结构是指在一定的社会经济条件下人们 在消费过程中消费的各种各样的消费资料的比例 关系,它反映了人们消费的具体内容,消费水平和 消费质量,同时也反映了人们消费需要的满足状 况.自1978年的改革开放以来,我国城乡居民 家庭的收人分配体制发生了根本性的转变,人民 的生活水平总体上有较大的提高.通过对这一时 期内居民家庭的消费结构变化的分析,可以发现 产生这种变化的内在因素,为制定今后的经济发 展政策和方针提供政策指导.随着收人水平提高 和国家相关政策的变化,我国城乡居民家庭的消 费结构也产生了很大改变. 为了了解改革开放以来我国居民家庭消费结 构变化特征,已经有许多的研究者从不同的研究 方向进行了分析.鲁万波运用扩展的线性支出系 统模型研究了我国”九五”期间城乡居民的消费结 构状况,对城乡居民的消费结构和变化趋势进行 了比较,周建军应用扩展线性支出分析和趋势 分析方法研究了1992—2001年我国城镇居民消 费结构,对消费倾向,储蓄倾向,价格弹性等进行 数量分析.通过对现存的许多文献进行分析后, 我们发现大多数研究者在分析居民家庭消费结构 变化时常用的方法是线性支出模型或者扩展线性 支出模型,这些方法都属于静态分析方法,并不能 完全反映居民家庭消费结构随着时间变化而发生 的结构性改变.毛瑞华H利用paneldata方法分 析了全国28个省,直辖市和自治区1995年到 2002年期间的城市居民家庭和农村居民家庭消费 结构地区差异.为了进行动态分析,毛瑞华对 四川省成都市1995年到2005年期间的城市居民 家庭消费结构进行了动态分析的尝试,但是由于 数据量较少,因此获得的分析结论并不是非常令 人满意. 空间计量经济学是计量经济学的一个分支, 它主要处理具有空间相依特征和空间异方差结构 的经济数据.在计量经济模型分析中,我们常常 会使用截面数据和paneldata两种数据,这不可避 免涉及到研究对象的空间位置及由此而产生的空 间关联性.过去人们常用的方法是将经济体看作 一 个整体来分析,但是随着研究的深入,各个研究 对象之间的空间关联性逐渐引起人们的关注.-6 二,空间关联矩阵及空间自相关性 自从上世纪7O年代早期在处理区域计量经 济模型问题中提出空间计量经济模型后,空间计 量经济学在各个方向都得到了发展,它主要考虑 的问题是空间变量间的自相关性结构和空间异方 差结构,Bennett(1985)等分析了地理数据资料 的空间计量分析,Griffith(1988)对空间计量分 析的一些问题进行了较详细的分析,由此又产生 《西南民族大学》(人文社科版)2009/06总第214期本刊网 址:t’Il.xuebao.net189 了以下四个方面的问题:(1)计量经济模型中空间 效应形式的识别;(2)整体空间效应模型的估计; (3)空间效应的识别检验和空间效应的存在性诊 断;(4)空间模型的预测. (一)空间关联性及空间关联矩阵 在空间统计分析中,用点表示个体,如有N个 点,1,2….,N,它们之间的邻近性用空问关联矩 阵W=()表示,其中W表示第i个点与 第_『个点之间的相邻性. 下面以三个点说明空间关联矩阵的构造方 法. 情况1情况2 匪田假设我们关注横,竖之间的相邻关系,不考虑 对角线上的相邻,并规定自己与自己不相邻.定 义两个点相邻的邻近性记为1,否则记为0,则可 得到相应的两个空间关联矩阵如下: 情况1情况2 bC aO11 b1OO 10O ab aO1O blO1 010 f011 即=(),.=f100I, 100j /0101 或’=()33=l101I 010j 显然,空间关联矩阵能够刻画点在空间中的 分布特性.为了讨论问题方便,通常可以将空间 关联矩阵的每一行进行单位化,从而得到空间权 重矩阵,的元素为W?即 .. ? = ()?vJlv,其中W:L,i,j=1,2,…,IV. zc, (二)空间自相关性 在空间统计建模分析中涉及到两类主要的问 题即空间相依性和空间异方差性.理论已经解 决了空间异方差问题,因此空间相依性(或空间自 相关性)成为了研究的焦点问题. 假设Yl,i?D是空间随机过程的第个点的 观察值,由于每一个随机变量Y都与第i个点相 联系,因此空间自相关性可表示为: Cov(yi,乃)=E(,,f乃)一E(Yf)E(yj)?O,? (2.1) 对于第i个点和第个点的观察值而言,如果 随机变量Y和),的协方差不等于零,则表明随机 变量yi和yj之间存在空间结构上的差异,或空间 相互作用,或空间排列顺序关系.这种情况在实 际分析中是客观存在的,如当一个地区进行技术 创新时,这种新技术对其周围地区的影响作用是 不可能忽视的. Anselin(1999)在文献中对空间自回归进行 了综述性的 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf ,与传统的时间序列分析类似的, 有空间自回归模型SAR(spatialautoregressive)和 空间移动平均模型SMA(spatialmovingaverage), 下面以SAR模型为例子说明空间计量模型的一些 特征和性质. 假设N×1维随机向量y是一个空间观察值, N×1维随机向量8是独立同分布的误差向量,则 齐次SAR模型可表示为 Y一=pW(Y一)+(2.2) 其中是Y的均值,e是元素全为1的N×1 维随机向量,I是n阶单位矩阵,P表示空间自回归 参数,w表示空间权重矩阵,它度量了经济系统内 部一个地区与相邻的其他地区之间的空间相依程 度,这是一个非随机的常量,它的值通常是根据对 系统内部的各个点历史观察值进行分析确定的. 根据模型(2.2)可以得到观察值向量Y的方 差一协方差矩阵: Cov(y一,Y一)=E[(),一)(),一)= or[(,一P)(,一p)]一1(2.3) 向量y的方差一协方差矩阵是方差和空 间系数p的函数.由于此矩阵是可逆的,因此每 一 个空间位置上的点都对所有的其余点存在着作 用,通常称此作用为空间乘子效应. 空间随机过程与时间序列随机过程的主要差 异在于即使误差8向量是独立同分布的随机变 量,(2.3)中的矩阵的对角线上的元素也不是常 数.因此与空间权重矩阵相联系的异方差性是必 然存在的,这表明空间随机过程Y是一个方差一 协方差非平稳过程. 三,空间回归模型 空间回归模型有多种形式,下面主要介绍两 种形式的空间回归模型. (一)空间自回归模型(SAR) Y=pWy-I-+占(3.1) 190空间经济学《西南民族大学》(人文社科~.)2009/06总第214期 其中P是空间自回归系数,IPl<1,它度量了 空间中点的相依程度,8表示一个误差向量,x表 示与Y相关的其余内生变量,w是空间滞后权重 矩阵. 在一定的正则条件下,模型(3.1)可化简为 Y=(,一p)一j[;+(,一p)一s(3.2) 与时间序列模型不同的是模型(3.2)中的空 间滞后项W1r与误差项,是相关的,即使误差项是 独立同分布的随机变量时这种情况也不会改变. 由于(,一pW)可以展开为一个有限项多项 式,即模型(3.2)可化为: Y=+pleX~+…+pp++p+…+ P8(3.3) 模型(3.3)类似于传统时间序列分析中的 ARMA(P,q)模型,从而在回归解释变量中将会包 含所有解释变量和全部空间点的误差项.因此空 间滞后项应该作为内生变量,同时在对模型参数 进行估计时也必须考虑到这种外生性变量对于估 计量的性质的影响,因此估计方法的选择也是一 个非常重要的问题. (二)空间误差成份模型(SEC): Y=+,=AWu+s(3.4) 其中空间自回归系数入度量了误差成份的相 依程度,误差向量U的方差一协方差矩阵满足E (,e)=?(0),其中0表示参数向量,同时方差一 协方差矩阵的非对角线元素的大小刻画了空间相 依的结构特征,8一N(o,13”I). 在一定的正则条件下,模型(3.4)可化简为 Y=B+(—AW)一8(3.5) 模型(3.5)类似于传统时间序列分析中的广 义差分模型,但是由于空间滞后特性形成的空间 相依性具有多方向特征,因此在传统时间序列分 析中有效的广义最小二乘估计法对于模型(3.4) 或(3.5)并不适用. 当P=0或=0时,即观察值Yi的变化不存 在空间相依性,模型(3.1)或(3.5)就是通常的回 归模型.由此可知空间回归模型是传统回归模型 的发展. 四,空间计量模型参数的估计与检验 虽然SAR模型与SEC模型与时间序列分析 中的模型相似,但是由于空间模型中的空间关联 性具有多方向的特性,因此在传统时问序列分析 中有效的一些估计方法,如OLS,GLS以及c0一 chrane—Orcutt迭代算法,都不能简单地移置到空 间回归模型的参数估计程序中.Anselin(1988)给 出了空间模型的参数估计的MLE方法. (一)SAR模型的参数估计 假设SAR模型误差向量8服从多维正态分 布,即8一MVN(0,?),其中8=Y—x[3,协方差矩 阵为?=or[(I—pW)(I—pW)],,则SAR模型 的对数似然函数为 lnL=一号h12万一号ln+Inl,一pI一-厶U [(,一p),,一],[(,一p)y—](4.1) 对于参数P,p,or2的估计,可按照下面程序进 行: (1)在给定P的条件下可利用OLS将(4.1) 的最后一项最小化,获得最大似然估计量: 记30=()-1XY,e0:Y一0,卢,=( ),eL=Y一L,则 =一p,(2)”)一?[o—P?’eL] [e0一p’.]. (2)将(1)中所得最大似然估计量, ()代人(4.1),得到集中似然函数,并利用最 大化集中似然函数得到估计量; (3)在条件下利用程序(1)的方法再次估 计B和,得到新的估计量,().并回到 程序(2),获得新的估计量. 重复进行(1)一(3)的程序,直到估计量, (),达到预定的精度 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 为止. (二)SEC模型的参数估计 假设SEC模型误差向量8服从多维正态分 布,即8一MVN(0,?),其中,=Y—xp,协方差矩 阵为?=[(I一(W)(I—pw)],,则SAR模型 的对数似然函数为 hal=一~ha(z7r)一ffha<)+fnI,一AWl一’ 1 三(),一B)(,一AW)(,一A)(Y—i[;)(4.2) LO- 对于参数入,B,盯的估计,可按照下面程序进 行: (1)在给定?的条件下可利用OLS将(4.2) 的最后一项最小化,获得最大似然估计量: = [(—A’WX)(—A?WX)]_1(— A’.WX)(,,一A’.Wy), (2).’=?[e—][e—],e=Y 一 . 《西南民族大学》(人文社科版)2009/06总第214期本刊同址:伽 1.xuebao.net191 (2)将(1)中所得最大似然估计量声, ()’代入(4.2),得到集中似然函数,并利用 最大化集中似然函数得到估计参数; (3)在条件下利用程序(1)的方法再次估 计13和.,得到新的估计量声,(LM)Q,并重 复程序(2),获得新的估计量. 重复进行(1),(3)的程序,直到估计量廖, ()’,达到预定的精度标准为止. (三)空间回归模型参数的假设检验 在空间回归模型中,基于MLE的参数的渐近 检验方法常用Wald检验,似然比(LR)检验和拉 格朗日乘子(LM)检验.由于空间回归模型中人 们主要关注的问题是是否存在空间自相关特征, 即H.:P=0,或入=0,以及回归参数B是否显着. 对于空间自相关特征的检验,最常用的检验 统计量Moran’sI统计量.即 H0:P=0,H1:P?O,或H0:=0,H1:入?O 相应的Moran’sI统计量为 reWe 』=——? ee 其中e是OLS估计的残差向量,w是标准化 空间权重矩阵. 当OLS估计残差e服从正态分布时,统计量 Moran’S,月艮从正态分布?(E(I),V(I)),其中E (I),V(I)分别计算如下: 设P=一()一X,d=(n—k)(n—k+ 2),k为回归模型参数的个数,则E(,)=tr(p)/ (—k),(,):[打(PWPW)+扩(PW).+(r (PW))]/d一[E(,)]. 五,实证分析 西部大开发是我国进行经济建设的重要战 略,”西气东输”,”西电东送”,”南水北调”这些重 大工程的相继实施,极大地促进了整个西部地区 经济的发展.四川省是西部地区具有重要作用的 地区,同时也是一个人口大省,因此四JII省经济的 发展不仅影响着四川省经济的自身的发展,也对 相邻地区有着深远的意义.在居民消费结构的变 化过程中,城镇居民可支配收入水平与居民生活 性消费支出水平之间的地区差异问题也就成为人 们密切关注的问题,因此分析四川省城镇居民家 庭收入与消费结构的变化特征就具有非常重要的 理论与现实意义.为此我们以四川省2007年17 个城市的居民人均可支配收入(元)和生活性消费 支出(元)为资料进行分析,建立不同的分析模型, 从中获得四川省城镇居民家庭的可支配收人与生 活性消费支出结构差异的空间特征. 首先构造四川省17个城市的空间关联矩阵, 构造的基本原理主要是利用各城市所处的地理位 置,根据相邻与否来构造出其相邻结构,从而获得 空间加权矩阵,即相邻城市的取值为l,不相邻城市 的取值为0,我们构造的空间权重矩阵如下表1: 表1四川省17个城市的空间关联矩阵 成自泸德绵广遂内乐南眉宜广达雅巴资 都贡州阳阳——兀宁江山充山宾安州安中阳 成都O001OO10.O0l000101 自贡O01OO0O11001OOOO1 泸州OlOOOD01OOO1O00O0 德阳10OO1O1OOOOOOOOO0 绵阳00O1011OO1OOO0O00 广元O0O0lOOOO0O0OOOlO 遂宁1OO1OOO1O10OO0OO1 内江011O001OOOOOOOOO1 乐山10OOOOOO0011O01O0 南充OO0O1Ol0OOO01101O 眉山1OOOOOO01OOO0O1O1 宜宾011O0OO110OOOOOOO 广安0OOO00OOO1OOOlOO0 达州OOO0OOO0O1OO10O1O 雅安1OOOOOOO101OO00OO 巴中OOOO11O0OlOOO10OO 资阳11OOOO110O10OOOO0 对矩阵行进行标准化,即分别使得各行的元 素的和为1,得到标准化的空间权重矩阵w. 为了研究四川省17个城市居民家庭可支配 收入与消费支出结构的空间差异,我们构造了以 下5种回归模型并获得相应的参数估计,结果如 表2所示: 表2回归模型及相应的参数估计 模型BlPp 一 252.710.776 (1)普通回归模型y=+0.873 (0.747)(0.000) 0.991 (2)X一阶空间自回归模型X:p时+n936 (0.O00) 0.985 (3)Y一阶空问自回归模型r=口嗣+n984 (0.0O0) 一 395.530.7700.027 (4)混合空问自回归模型Y=pV]T+XI3+F0.873 (0.757)(0.000)(0.885) (5)空间误差成份模型雄”—408.230.777一0.2040 .890 Lu=—(0.850)(0.000)(10It53) 拄:最丰子中括号内的散罕是相应的P一僵. 为了检验空间回归模型的空间特征,我们利 用模型(1)的OLS估计残差计算MoranI统计量, 对其残差是否具有空间特性进行检验.计算得到 I=一0.0229,对应的P值为0.313.在5%显着性 水平下的接受H.:P=0,即残差不存在空间相关结 构. 对于模型(2)和(3),显然我们应该拒绝原假 192空间经济学《西南民族大学》(人文社科/~)2009/06总第214期 H.:p=0或=0,即当我们单独分析四川省城市 居民家庭的可支配收入或生活性消费支出资料 时,它们各自均具有空间差异的特征,即必须考虑 其空间结构对各地城市居民家庭的可支配收入与 生活性消费结构的作用. 对于模型(4)和(5),显然我们应该接受原假 H.:p=0或=0,即当我们分析四川省城市居民 家庭的可支配收入与生活性消费支出之间的关系 时,并不具有明显的空间差异的特征,即从2007 年的统计资料来看,四川省各地城市居民家庭的 可支配收人与生活性消费支出之间的关系不具有 明显的空间结构的差异. 综合上述分析,我们认为四川省城市居民家 庭可支配收入与生活性消费支出受到邻近地区的 影响较大,但是考虑可支配收入对生活性消费支 出的影响时则没有明显的空间差异,即各地区可 支配收入对生活性消费支出的作用没有受到邻近 地区城市居民家庭可支配收入与生活性消费支出 的影响. 六,,J,结 在空间回归模型中加人了具有空间滞后特征 的被解释变量,反映了空间中邻近位置或经济特 征相近的经济个体之间的相互制约和影响因素, 因此更适合于描述经济对象的区域差异和区域特 征.同时也可如果定义不同的”相邻性”,我们能 获得不同的”空问差异”特征,因此合理定义”空间 相邻性”应该是空问自回归模型中一个关键因素. 空间统计模型中的关于参数的统计推断是建 立于渐近的极大似然估计量基础上,而极大似然 估计方法是建立在误差成份是正态分布假设条件 下的,这在样本量较大时不会产生偏差,但是对于 小样本则会导致较大偏差,因此为了分析结论更 加可靠,我们应该尽可能地增大样本容量,可以考 虑增加研究的地区或将研究地区进行细分,从而 实现增大样本容量,进一步提高参数检验和推断 的准确性与精度. 参考文献: [1]尹世杰.消费经济学[M].北京:高等教育出版社,2003. 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