10.2平行线的判定
东至二中 张玲
教材
分析
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本节课是在学生学习了两直线的位置关系：相交后进一步探索两直线的另一种位置关系：平行，平行线的有关知识是学生进一步学习平行四边形及梯形有关知识的基础，而平行线定义，平行线基本性质是本章教学的难点，所以本节课的学习有着非常重要的作用。
教学目标
（1）知识与技能目标
通过对周围事物的观察，理解平行线定义，及同位角、内错角、同旁内角的概念及平行线的基本性质
（2）过程与方法目标
通过观察、操作、实验，培养学生动手，动脑的能力，挖掘学生数学潜能。
（3）情感、态度与价值观
通过多媒体及动手实验、激发学生学习数学的兴趣，通过平行线的位置关系及生活中的平行线，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学来源于生活，使学生习惯于数学符号的应用。
教学重、难点
根据本节课的教学内容制定本节课的重难点为：平行线的定义和平行线的基本性质。
教学方法
“教无定法，教必有法，贵在得法”，教师不仅要教给学生数学知识，更要教给学生数学思想、数学意识，因此本节课力图向学生展示由一般到特殊、类比、归纳等数学思想方法，采用探究式教学模式，引导学生探究新知。
教具准备
利用多媒体辅助教学，增加教学的直观性，增加教学容量提高学生的学习兴趣。
教学过程
教学 环节
教师活动
学生活动
设计意图
创 设 情 境
展示一组生活实例的图片、如在笔直马路上的斑马线、双杠上的两条木杠、黑板的上、下两边等等。尽可能多的展示生活中平行线的实例。
教师强调“在同一平面内”，借助两只笔及教室中的空间直线展示空间存在既不平行也不相交的异面直线。
观察、思考、感知这些图片中线与线的位置关系，给人以不相交的感受。
通过讨论，探究得出平行线的定义，学生可能得出不相交的直线是平行线。
学生再次归纳平行线的定义。
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
新课程
标准
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提倡在情境中解决问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
，要求教师要从学生熟悉的情境中抽象出数学问题，帮助学生自己构建知识，突破本节课的重难点之一。
引 入 定 义
教师归纳定义画出图形：
A B
C D
如图所示，两条直线AB、CD平行，记作“AB//CD”读作“AB平行于CD”。
提出问题：
你能举出身边的一些平行线的实例吗？
学生画两条平行线并写出记法。
给学生时间讨论举例。
规范
编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载
几何书写，进一步发展符号感。
提出问题启发学生思考，给学生展示自己的机会，并将数学与生活联系起来，体会数学来源于生活。
操 作 探 究
问题：
1、你是如何画出两条直线平行的？（复习平行线画法）
2、过直线L外一点P，你能画几条直线与L平行？
3、你能说说平行线的基本性质吗？
提醒学生类比垂线的基本性质。
让学习小组选两名代
表
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展示他们的画法。
学生先独立思考，再小组交流，通过操作，结合思考得出平行线的基本性质
让学生通过操作，结合思考得出平行线基本性质，让学生获得知识的过程成为培养他们动手动脑能力的过程，挖掘学生数学潜能。
归 纳 性 质
展示垂线的基本性质，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
强调基本性质中“有”表示存在性，“只有”表示唯一性。
学生类比归纳
过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
学生体会语言的简洁与严谨，加深对概念的理解。
类比法是一种重要的数学方法，是对相似结构问题的探索方法之一，类比能力强的学生学习起来事半功倍，具有良好的洞察力。通过类比操作化解本节课的重难点。
探 究 延 伸 埋 下 伏 笔
A
1 l
2 l′
B
画平行线时，在三角尺移动过程中，直尺边AB起着“基准线”的作用，它将保持直线l与直尺边AB的夹角∠1和l′与直尺边AB的夹角∠2相等，使得所画直线l′与直线l平行。
现在要研究在同一平面内两直线a和b是否平行，同样也需要一条“基准线”
学生观察图形，指出图中∠1与∠2的位置关系，引出同位角的概念
培养学生的观察能力，归纳总结能力。
通过学生自己归纳训练学生语言表达能力，并让学生体会成功的喜悦
小结平行线画法：
1靠线
2靠尺
3推尺
4画线，
由角的关系得出图形的关系。
探 究 延 伸
埋 下 伏 笔
通过“基准线”与直线a和b的夹角来讨论
2 1
3 4 a
5 6
7 8 b
c
观察图形，指出图中有几个角（小于平角）
学生指出图中共有8个角,同位角有4对,再通过观察图形得出内错角和同旁角的概念。指出图中内错角和同旁内角。
提出问题启发学生思考，激活学生原有的知识结构，使新旧知识发生作用实现新旧知识的同化与顺应。
激 发 兴 趣
动 手 实 验
教师通过手势示范同位角的情况
让学生模仿，探索内错角，同旁内角的手势表示
通过“手语”让学生在玩中学，体会“数学好玩”激发学生学习兴趣，为下节课学习平行线的判定做好准备
巩 固 练 习
出示课本P105-2.3
.2填空，如图AB、CD被EF所截∠1的内错角是 与∠1成同旁内角的是
直线AB、CD被DE所截,与∠2成内错角的是
与∠2成同旁内角的 是 （图略）
3略
学生独立思考后，让学生口答。
“学而不练，犹如入宝山而空返”通过巩固练习让学生从感知到认知，实现对所学知识转化为自身的知识的构建
归 纳 小结
提出问题
1、今天我学了哪些知识？
2、有什么收获？
学生小组内总结再让小组代表发言。
及时梳理小结是建构主义的数学学习，对学生来说是一个反思过程，能较好的反应思维的本质。
布置作业
课本P107 习题10.2-1.2
补充练习
全班做-1.2
学有余力学生做补充练习
设计分层练习，让不同的学生都“练有所获”
教学反思
本节课采用“探究式”教学模式，尝试了新课程提倡的关注知识的探究过程，充分利用多媒体的优势，以图形在生活中的实例，创设问题情境，以学生为主体展开探究活动，教学过程中，教师引导学生多层次多角度挖掘知识的内在联系。学会用数学的眼光看问题，用数学的思维方式思考问题，充分发挥了教师的引导作用。
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