2011海淀初三数学二模题及答案word

2011海淀初三数学二模 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 及答案word 海淀区九年级第二学期期末练习 数学 2011.6 一、选择题(本题共32分，每小题4分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的( ((1(的绝对值是 ,6 11A(6 B(,6 C( D(, 662(下列运算正确的是 3322363A( B( C( D((),,,aa aaa，,2aaa,,aa,,3 3(如图，Rt?ABC中，?ACB =90?，过点C的直线DF与 CDF ?BAC的平分线AE平行，若?B =50?，则?BCF等于 EA A(100? B(80? B C(70? D(50? 124(已知关于的一元二次方程xxm,，,,10有实数根，则的取值范围是 xm4 A(?2 B(?5 C(>2 D(<5 mmmm5(在6张完全相同的卡片上分别画有线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形和圆各一个图形(从 这6张卡片中随机地抽取一张卡片，则这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是 1112A( B( C( D( 36236(两个半径不等的圆相切，圆心距为6cm，且大圆半径是小圆半径的2倍，则小圆半径为 A(3 B(4 C(2或4 D(2或6 7(农科所连续四年在两块环境条件相同的试验田里种植 年份2007200820092010品种甲、乙两种不同品种的小麦.亩产量(单位:公斤) 457462459454甲统计如右 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf .设甲、乙品种四年亩产量的平均数依次为 乙45946545845422SS,，四年亩产量的方差依次为，则下列 xx,甲乙甲乙 关系中完全正确的是 2222A( B( xxSS,,,xxSS,,,甲乙甲乙甲乙甲乙 2222C( D( xxSS,,,xxSS,,,甲乙甲乙甲乙甲乙 九年级第二学期期末练习数学试题 第1页,共 13页, 8(一个不透明的小正方体的6个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6， 任意两个相对面上所写的两个数字之和为7. 将这样的几个小正 方体按照相接触的两个面上的数字之和为8摆放成一个几何体， 2 6 这个几何体的三视图如右图所示，已知图中所标注的是部分面 主视图左视图 上所见的数字，则?所代表的数是 ? A1 B2 (( 俯视图C3 D4 (( 二、填空题(本题共16分，每小题4分) 9( 一个正边形的每个内角都是108?，则= . nn 2A10(将抛物线yx,向左平移3个单位，再向下平移2个 单位后得到的抛物线解析式为 . DC ，AOB11(如图，扇形OAB中，=90?，C为OA的中点， OBD在上，且CD?OB，则，ABD=____________. AB 12(某种数字化的信息传输中，先将信息转化为由数字0和1组成的数字串，并对数字串进行加密后再传 输.现采用一种简单的加密方法:将原有的每个1都变成10，原有的每个0都变成01. 我们用表示没A0 有经过加密的数字串.这样对进行一次加密就得到一个新的数字串，对再进行一次加密又得到一AAA011 个新的数字串，依此类推，…. 例如:10，则:1001. 若已知:100101101001，则AAAA2012 : ;若数字串共有4个数字，则数字串中相邻两个数字相等的数对至少 AAA002(( 有 对. 三、解答题(本题共30分，每小题5分) 1,10,,:，，,()2tan6012(2011)13. (计算:3 32x，,314(解方程:. xx，,22 AD15(如图，菱形ABCD中，AE?BC于E， AF?CD于F. 求证:AE=AF( F BCE 九年级第二学期期末练习数学试题 第2页,共 13页, 3216(已知，求代数式的值( ()(2)(2)xyxyyx,,,,2yx，,y BABx,(如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点. 直线经过点，轴于，连结17xOyyxb,,，A(2,1) AO. b(1)求的值; ?MON2)M是直线上异于A的动点，且在第一象限内(过M作x轴的垂线，垂足为N(若(yxb,,， ?AOB的面积与的面积相等，求点M的坐标. y yxb,,， M A xONB 18(某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件(学校 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 租用甲、乙两种型号的汽车 共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行 李(设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 . x 四、解答题(本题共20分，每小题5分) 19(如图，梯形ABCD中，AD//BC，BC=5，AD=3，对角线AC?BD，且?DBC=30?，求梯形ABCD的高. AD CB 九年级第二学期期末练习数学试题 第3页,共 13页, 20(已知AB是的直径，C是上一点(不与A、B重合)，过点C作的切线CD，过A作CD?O?O?O 的垂线，垂足是点M. AM(1)如图1，若CDAB//，求证:是的切线; ?O (2)如图2，若AB=6，AM=4，求AC的长. BDB D COO C M AA M 图1图2 21(某中学从2007年以来，一直坚持开展用眼健康方面的教育，并进行跟踪治疗. 为了调查全校学生的视 力变化情况，从中抽取部分学生近几年视力检查的结果做了统计(如图1)，并统计了2010年这部分 学生的视力分布情况(如表1和图2). 20072010-.0年部分学生视力为5的人数统计图2010年部分学生视力分布统计表 人数 5.2及 4.9及5.05.1视力5.2以上4.9以下 1000 900人数ab600200 800表1700 2010年部分学生视力分布统计图600 500 5.15.0400 30020%5.2及20040%y% 1005.2以上x%0 2007200820092010 4.9及年份 4.9以下 图1图2 (1)根据以上图表中提供的信息写出:a= , b= , x+y= ; (2)由统计图中的信息可知，近几年学生视力为5.0的学生人数每年与上一年相比，增加最多的 是 年. 若全校有3000名学生，请你估计2010年全校学生中视力达到5.0及5.0以上的 约有 人. 九年级第二学期期末练习数学试题 第4页,共 13页, 22(如图，在?AOB中，OA=OB=8，?AOB=90?， 矩形CDEF的顶点C、D、F分别在边AO、OB、AB 上. (1)若C、D恰好是边AO、OB的中点，求矩形CDEF的面积; 4(2)若，求矩形CDEF面积的最大值. tan，,CDO3A F C E ODB 五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分) 2m,0mxmxm，,，,,(32)3023(已知关于x的方程，其中. y (1)求证:方程总有两个不相等的实数根; (2)设方程的两个实数根分别为，其中. xx,xx,1212 x,121y若，求关于m的函数关系式; y,3x1 1Om(3)在(2)的条件下，请根据函数图象，直接写出使不等 式成立的m的取值范围. ym?, (备用图) 九年级第二学期期末练习数学试题 第5页,共 13页, ?OAB24(如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，等边的一个顶点为，另一个顶点B在xOyA(2,0)第一象限内. (1)求经过O、A、B三点的抛物线的解析式; (2)如果一个四边形是以它的一条对角线为对称轴的轴对称图形，那么我们称这样的四边形为“筝形”. 点Q在(1)中的抛物线上，且以O、A、B、Q为顶点的四边形是“筝形”，求点Q的坐标; ?OABMM(3)设的外接圆为，试判断(2)中的点Q与的位置关系，并通过计算说明理由. y B OxA ?ABC?ABC?ACD25(已知，以AC为边在外作等腰，其中AC=AD. ，,，DACABC2，,ABC(1)如图1，若，AC=BC，四边形ABCD是平行四边形，则 ?; ，,:ABC30?ACD(2)如图2，若，是等边三角形， AB=3，BC=4.求BD的长; 222，ABCAHBC, (3)如图3，若为锐角，作于H，当时， BDAHBC,，4 ，,，DACABC2是否成立,若不成立，说明你的理由，若成立，并证明你的结论. D DAD A A HCCCBBB 图1图2图3 九年级第二学期期末练习数学试题 第6页,共 13页, 海淀区九年级第二学期期末练习 数 学 参考答案及评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 2011.6 说明: 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 一、选择题(本题共32分，每小题4分) 1 2 3 4 5 6 7 8 题号 A D C B C D D C 答案 二、填空题(本题共16分，每小题4分) 9 10 11 12 题号 2yx,，,(3)2 5 101 4 答案 30? 注:第12题答对一个给2分，答对两个给4分 三、解答题(本题共30分，每小题5分) 13.解:原式+2 …….……………………..4分 ,,,32331， ,,2 . …….……………………..5分 14.解:方程两边同时乘以方程可化为: (2)(2)xx，, ， …….……………………..2分 3(2)2(2)3(2)(2)xxxxx,，，,，, 22即 . 3624312xxxx,，，,, x,4? . …….……………………..4分 x,4经检验:是原方程的解. x,4?原方程的解是. …….……………………..5分 15. 证明:?AE?BC于E， AF?CD于F， ，,，,:AEBAFD90?, …….……………………..1分 ?菱形ABCD, ，,，BD?AB=AD, . …….……………………..3分 在Rt?EBA和Rt?FDA中, ，,，AEBAFD,,, ，,，BD,, ,ABAD,., ??EBA??FDA. …….……………………..4分 ?AE=AF. …….……………………..5分 九年级第二学期期末练习数学试题 第7页,共 13页, 216.解:?= …….……………………..1分 ()(2)(2)xyxyyx,,,,(2)(2)xyxyxy,,,， , …….……………………..2分 ,,yxy(2) 33又?, ?. ………………..3分 2yx，,xy,,2yy 3将代入上式，得 yxy(2)3.,,xy,,2y 32?当时，代数式()(2)(2)xyxyyx,,,,的值为3. …….……………………..5分 2yx，,y (解:(1)? 直线经过点， 17yxb,,，A(2,1) 12,,，b? . …….……………………..1分 b,3? . …….……………………..2分 (2)? M是直线上异于A的动点，且在第一象限内( yx,,，3 ,，a303,,a? 设M(，)，且. ay ABx,轴得, 由MN?x轴， yxb,,，AB,，a3OB,2MN=，ON=，=1，. a M?MON?AOB? 的面积和的面积相等， 11A? . …….……………………..3分 aa,，,，，321，，22 xONB解得:，(不合题意，舍). …….……………………..4分 a,1a,212 ? M(1，2). …….……………………..5分 8,x18(解:(1)由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车()辆. …….……………………..1分 4030(8)xx，,?290,, …….……………………..3 由题意得:分,1020(8)xx，,?100., 56??x. …….……………………..4 解得:分 2 53 即共有种租车方案:第一种是租用甲种汽车辆，乙种汽车辆; 62 …….……………………..5 第二种是租用甲种汽车辆，乙种汽车辆(分 19(解:作DE//AC,交BC的延长线于点E,作DF?BE,垂足为F. …….……………………..1分 ?AD//BC, ?四边形ACED为平行四边形. ?AD=CE=3，BE=BC+CE=8. …….……………………..2分 AD ?AC?BD， ?DE?BD. ，,:BDE90.??BDE为直角三角形 ， ??DBC=30?，BE=8, BCEF DEBD,,4,43.? …….……………………..4分 在直角三角形BDF中?DBC=30?, ?DF,23. …….……………………..5分 九年级第二学期期末练习数学试题 第8页,共 13页, 20((1)证明:连结OC. ?CD是的切线， B?O D?OC?CD. O?，,:OCM90. …….……………………..1分 C?CDAB//, A，，，,:OCMCOA180?. M?AM?CD, 图1 ，,:AMC90?. ，,:OAM90?在四边形OAMC中 . ?OA为的半径, ?O AM?是的切线 . …….……………………..2分 ?O (2)连结OC,BC. ?CD是的切线， ?ODB?OC?CD. ，,:OCM90?. C1O AM?CD, ?32M，,:AMC90?. A OCAM//?. 图2 ，,，12 ?. ?OA= OC, ，,，32，,，BACCAM?. 即. …….……………………..3分 ，,:ACB90 易知， ???BACCAM ?. …….……………………..4分 ABAC, ?. ACAM 2 即. ACABAM,,,24 ?. …….……………………..5分 AC,26 21(解:(1)800，400，40; …….……………………..3分 (2)2010，1800. …….……………………..5分 注:本题一空一分 22(解:(1)如图，当C、D是边AO,OB的中点时， ACFAB,点E、F都在边AB上，且. F?OA=OB=8， ?OC=AC=OD=4. C ，,:AOB90 ?, E?. …….……………………..1分 CD,42 DBO 九年级第二学期期末练习数学试题 第9页,共 13页, 在Rt?ACF中， ?，,:A45, ?. CF,22 ?. …….……………………..2分 S,，,422216矩形CDEF FHAO,Rt?COD(2)设.过F作于H. 在中， CDxCFy,,, 4?, tan，,CDO3 43?. sin,cos，,，,CDOCDO55 4?. …….……………………..3分 COx,A5 ，，，,:FCHOCD90?, FH ，,，FCHCDO?. C 3 ? HCyFCHy,,，,cos.5 E422?. FHCFCHy,,,5ODB ?AHF?是等腰直角三角形, 4?. AHFHy,,5 AOAHHCCO,，，?. 74yx，,8?. 55 1yx,,(404)?. …….……………………..4分 7 1422Sxyxxx,,,,,,,易知(404)[(5)25], 矩形CDEF77 100x,5 ?当时，矩形CDEF面积的最大值为. …….……………………..5分 7 23(解:(1)由题意可知,?错误～未找到引用源。 ,,,,,,,(32)4(3)90mmm， …….……………………..1分 ,,0. 即 错误～未找到引用源。错误～未找到引用源。 ?方程总有两个不相等的实数根. …….……………………..2分 (2)由求根公式，得 ,,,(32)3mx,( 2m 3x,1x,,1? 或( …….……………………..3分 m ? m,0， 311,,? ( m 九年级第二学期期末练习数学试题 第10页,共 13页, ? ， xx,12 3? ( …….……………………..4分 xx,,,11，12m x,112? y,,,.3xm1 1y即为所求( …….……………………..5分 ym,,,(0)m (3)在同一平面直角坐标系中 11分别画出 ym,,,(0)m1Om1ym,,,(0)与的图象. …….……………………..6分 ymm,,,(0)m由图象可得，由图象可得 ymm,,,(0)01,m?当时，( …….……………………..7分 ym?, 24(解:过B作BC?x轴于C. yOAB? 等边三角形的一个顶点为， A(2,0) B? OB=OA=2，AC=OC=1，?BOC=60?. ? BC=. OCtan603:, (1,3)? B. …….……………………..1分 Ox设经过O、A、B三点的抛物线的 AC 2yax,,，(1)3解析式为:. 2a(21)30,，,将A(2，0)代入得:， 解得. a,,3 ?经过O、A、B三点的抛物线的解析式为 y 2Byx,,,，3(1)3. 2yxx,,，323即. …….……………………..2分 Q (2)依题意分为三种情况: (?) 当以OA、OB为边时， OxCDA? OA=OB， ? 过O作OQ?AB交抛物线于Q. 则四边形OAQB是筝形，且?QOA=30?. 作QD?轴于D，QD=OD, tan，QODx 22xxx,323,，设Q，则. ,，,:323tan30xxx，， 5x,解得:. 3 九年级第二学期期末练习数学试题 第11页,共 13页, ,,553,?Q. …….……………………..3分 ,,,,39,, ,,153,(?) 当以OA、AB为边时，由对称性可知Q . …….……………………..4分 ,,,,39,, (?) 当以OB、AB为边时，抛物线上不存在这样的点Q使BOQA为筝形. …….…………..5分 ,,,,553153,,?Q或. ,,,,,,,,3939,,,, M(3)点Q在内. M?OAB由等边三角形性质可知的外接圆圆心是(2)中BC与OQ的交点， ,,553,当Q时， ,,y,,39,, B?MC?QD, ??OMC??OQD. QMCOC?. ,MQDOD OCQD,3?. MC,,OxCDAOD3 ,,3M1,? . ,,,,3,, 22,,535343,,? =. MQ,1,，,,,,,,,3399,,,, 23又, BM,3 4323?<, 93 ,,553,M?Q在内. …….……………………..6分 ,,,,39,, ,,153,M当Q时，由对称性可知点Q在内. ,,,,39,, M综述，点Q在内. …….……………………..7分 25(解:(1)45; …….……………………..2分 ，BAE?ABC(2)如图2，以A为顶点AB为边在外作=60?，并在AE上取AE=AB，连结BE和CE. ?ACD?是等边三角形, ，DAC?AD=AC，=60?. E，BAE?=60?, ，BAE，DAC，BAC，BAC?+=+. DA 九年级第二学期期末练习数学试题 第12页,共 13页, CB 图2 ，BAD即，EAC=. ?BAD??EAC?. …….……………………..3分 ?EC=BD. ，BAE?=60?，AE=AB=3, ?AEB?是等边三角形， ，EBA?=60?, EB= 3， …….……………………..4分 ，,:ABC30?, ，,:EBC90?. ，,:EBC90?，EB=3，BC=4, ?EC=5. ?BD=5. …….……………………..5分 ，DAC，ABC(3)=2成立. …….……………………..6分 以下证明: 如图,，过点B作BE?AH，并在BE上取BE=2AH，连结EA，EC. 并取BE的中点K，连结AK. AHBC, ?于H， ，,:AHC90 ?. D ?BE?AH, E，,:EBC90 ?. ，,:EBC90 ?，BE=2AH, 22222A ?. ECEBBCAHBC,，,，4K 222 ?, BDAHBC,，4 ?EC=BD. HCB ?K为BE的中点，BE=2AH, 图3 ?BK=AH. ?BK?AH， ?四边形AKBH为平行四边形. ，,:EBC90 又?, ?四边形AKBH为矩形. ，,:AKB90 ?. ?AK是BE的垂直平分线. ?AB=AE. ?AB=AE，EC=BD，AC=AD, ?BAD?EAC ??. …….……………………..7分 ，,，EACBAD ?. ，,，,，,，EACEADBADEAD ?. ，,，EABDAC 即. ，,:EBC90，ABC ?，为锐角, ，,:,，ABCEBA90 ?. ?AB=AE, ，,，EBABEA ?. ，,:,，EABEBA1802 ?. 九年级第二学期期末练习数学试题 第13页,共 13页, ，EAB ?=2，ABC. ?，DAC=2，ABC. …….……………………..8分 九年级第二学期期末练习数学试题 第14页,共 14页,