2009全国卷1数学
世纪金榜 圆您梦想 www.jb1000.com 2009 年普通高等学校招生全国统一
考试 理科数学(必修+ 理科数学(必修+选修?) 本试卷分第错误!未找到引用源.卷
(选择题)和第错误!未找到引用源.卷(非选择题)两部分.第 卷 选择题)和第 本试卷分
第 卷 非选择题)两部分. 错误!未找到引用源.卷 1 至 2 页,第错误!未找到引用源.
卷 3 至 4 页.考试结束后,将本试卷和答题 考试结束后,将本试卷和答题 卷 卷 卡
一并交回. 卡一并交回. 第 ?卷 考生注意: 考生注意: 1.答题前,考生在答题卡
上务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名,准考证号,填写清楚 , 毫米黑色墨
水签字笔将自己的姓名,准考证号, .答题前, 并贴好条形码.请认真核准条形码上的准
考证号,姓名和科目. 并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号,姓名和科目. 2.每小题选出答案后,用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡
皮擦干净 .每小题选出答案后, B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改
动, 后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 再选涂其他答案标
号. ......... 3.本卷共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项
中,只有一项是符合题目要求 . 小题, 在每小题给出的四个选项中, 的. 参考公式:
参考公式: 如果事件 A,B 互斥,那么 球的
表
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面积公式 P ( A + B ) = P ( A) + P ( B ) 如果事件 A,B 相互独立,那么 S = 4πR 2 其中 R 表示球的半径 球的体
积公式 P ( A B ) = P ( A) P ( B ) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P ,那
么 V= 4 3 πR 3 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 Pn (k ) = Cnk P k (1 P ) n k (k = 0,2, ,n) 1, L 一,选择题 其中 R 表示球的半径 (1)设集合
A={4,5,7,9} ,B={3,4,7,8,9} ,全集 U=A U B,则集合 [ u ( A (A)3 个 (2)已知 (B)4 个
(C)5 个 (D)6 个 I B) 中的元素共有 Z =2+i,则复数 z= 1+i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i (A)-1+3i (3) 不等式 X +1 <1 的解集为 X 1 (A) 0 x 1} {x U{ x x 1} (B) x 0 x 1} (D) x x 0} __山东世纪金榜书业有限公司 { (C) { x 1 x 0} { 本卷第 1 页(共 10
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世纪金榜 (4)设双曲线 圆您梦想 www.jb1000.com x2 y2 2 = 1 (a>0,b>0)的渐近线与抛物线 y=x2 +1 相切,则该双曲线的离心率等于 2 a b (B)2 (C) 5 (D) 6 (A) 3 (5) 甲组有 5 名男同学,3 名女同学;乙组有 6 名男同学,2 名女同学.若从甲,乙两组中各选出 2 名同学, 则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有 (A)150 种 (B)180 种 (C)300 种 (D)345 种 (6)设 a , b , c 是单位向量,且 a b =0,则 ( a c ) ( b c ) 的最小值为 (A) 2 (B) 2 2 (C) 1 (D) 1
2 (7)已知三棱柱 ABC A1 B1C1 的侧棱与底面边长都相等, A1 在底面 ABC 上的射影为 BC 的中点,则异 面直线 AB 与 CC1 所成的角的余弦值为
(A) 3 4 (B) 5 4 (C) 7 4 (D) 3 4 (8)如果函数 y=3 cos ( 2 x+φ ) 的图像关于点 (A) 4π ,0 中心对称,那么 | | 的最小值为 3
π 6 (B) π 4 (C) π 3 (D) π 2 (9) 已知直线 y=x+1 与曲线 y = ln( x + a ) 相切,则α的值为 (A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2 (10) 已知二面角α-l-β为 60 o , 动点 P, 分别在面α, Q β内, 到β的距离为 3 , 到α的距离为 2 3 , P Q 则 P,Q 两点之间距离的最小值为 (A) 2 (B)2 (C) 2 3 (D)4 (11)函数 f ( x ) 的定义域为 R,若 f ( x + 1) 与 f ( x 1) 都是奇函数,则 (A) f ( x ) 是偶函数 (C) f ( x ) = f ( x + 2) (B) f ( x ) 是奇函数 (D) f ( x + 3) 是奇函数 12.已知椭圆 C : uuu r uuu r x2 + y 2 = 1 的右焦点为 F ,右准线为 l ,点 A ? l ,线段 AF 交 C 于点 B ,若 FA = 3FB , 2 uuuu r 则 | AF | = 本卷第 2 页(共 10
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世纪金榜 A. 圆您梦想 C. 3 D. 3 www.jb1000.com 2 B. 2 2009 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(必修+选修 II) 第 II 卷 注意事项: 注意事项: 1. 答题前,考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名,准考证号填写清楚, 并贴好条形码,请认真核准条形码上的准考证号,姓名和科目. 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选 题其他答案标号,在试卷上作答无效. 3. 第 II 卷共 10 小题,共 90 分. 填空题: 小题, 把答案填在题中横线上. 二,填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上. (注意:在试题卷上作答无效) 注
意: ............ 10 13. ( x y) 的展开式中, x 7 y 3 的系数与 x3 y 7 的系数之和等于 . . 14. 设等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 S9 = 72 ,则 a2 + a4 + a9 = 15. 直三棱柱 ABC A1 B1C1 的各顶点都在同一球面上,若 AB = AC = AA1 = 2 , ?BAC = 120? ,则此球的表面积等于 16. 若
. . π 4 <x< π 2 ,则函数 y = tan 2 x tan 3 x 的最大值为 小题, 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 三,解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 解答题: 17(本小题满分 10 分) 注意:在试题卷上作答无效) (注意: ............ 在 ABC 中,内角 A,B,C 的对边长
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