湖北省鄂南高中 华师一附中 黄冈中学 黄石二中
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荆州中学 孝感 高中 襄樊四中 襄樊五中 联考
2005年1月高三第一次联考数学试题(理科) 一、选择题(5,×12=60,)
1( 函数y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是
,,A( B( C(, D(2, 52
2( 已知定义域在[,1,1]上的函数y=f(x)的值域为[,2,0]，则函数y=f(cos)的值域为 x
A([,1,1] B([―3,―1] C([,2,0] D(不能确定 3( 已知函数y=f(x)是一个以4为最小正周期的奇函数，则f(2)=
A(0 B(,4 C(4 D(不能确定
,12( 设f(x,1)=x,2x+3 (x?1)，则函数的图象为 4f(x)
y y y y
x x x x O O O O
A B C D
( 首项系数为1的二次函数y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行，则 5
1122A(f(arcsin)>f(arcsin) B(f(arcsin)=f(arcsin) 3333
1122C(f(arcsin)>f(arcsin) D(f(arcsin)与f(arcsin)的大小不能确定 3333
ax，b6( 关于x的不等式ax,b>0的解集为(1,+?)，则关于x的不等式>0的解集为 x,2
A((,1,2) B((,?,,1)?(2,+?)C((1,2) D((―?,―2)?(1,+?) 7( 若O为?ABC的内心，且满足(,)•(+,2)=0 OAOBOCOBOC
A(等腰三角形 B(正三角形 C(直角三角形 D(以上都不对 8( 设有如下三个命题
甲:m?l=A, m、l,, m、l,; ,,
乙:直线m、l中至少有一条与平面,相交;
丙:平面,与平面,相交。
当甲成立时，乙是丙的 条件。
A(充分而不必要 B(必要而不充分 C(充分必要 D(既不充分又不必要 9( ?ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，则?C的大小为
,,,,,,552A( B( C(或 D(或 66663310( 等体积的球和正方体，它们的
表
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面积的大小关系是
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A(S>S B(S
M时，x>1恒成立,请证明你的结nAB1 1 论。
19( 正三棱柱ABC,ABC中，D是BC的中点，AB=BB=a。 21111
C D A B 第 2 页 共 4 页
(1) 求异面直线AB与CB所成的角; 11
(2) 求点D到平面ACC的距离; 1
(3) 判断AB与平面ADC的位置关系，并证明你的结论。 11
20( 某厂生产某种产品的固定成本(固定收入)为2500元，已知每生产x件这样的产品需要再增大可变
13成本G(x)=200x+x (元)，若生产出的产品都能以每件500元售出，要使利润最大，该厂应生产多少36
件这种产品,最大利润是多少,
22xy21( 一条斜率为1的直线l与离心率为的双曲线,=1 (a>0, b>0)交于P、Q两点，直线l与y轴322ab
交于点R，且•=,3, =4，求直线与双曲线的方程。 OQPQRQOP
x，1,a22( 已知函数。 f(x),,a,Ra,x
y,f(x)(I)函数的图象是否是中心对称图形,若是，指出它的对称中心。(不需证明);
3(II)当x?[a+1, a+2]时，求证:f (x)?[―2, ―]; 2
y,f(x)(III)利用函数构造一个数列{x}，方法如下:对于给定的定义域中的x，令n1
，„在上述构造数列的过程中，如果在定义域x,f(x),x,f(x),？,x,f(x)x(i,2,3,4,？)2132nn,1i中，构造数列的过程将继续下去;如果x不在定义域中，则构造数列的过程停止。 i
?如果可以用上述方法构造出一个常数列{x}，求实数a的取值范围; n
?如果取定义域中任一值作为x，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{x}，求实数a的值。 1n
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参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
, 一、DCABA BACAB CB
二、13((0,1)?(1,2)
(3 14
4115([,,] 32
16(???
2,6三、17( 4
118((1)81;(2);(3)当a>1时，不存在正整数M;当0
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