湖北随州府河镇中心校2013-2014学年八年级下学期期中考试数学试卷（纯word解析版）(新人教版)

湖北随州府河镇中心校2013-2014学年八年级下学期期中考试数学试卷（纯word解析版）(新人教版) 2013-2014学年湖北随州府河镇中心校八年级下学期 期中考试数学试卷(带解析) 1、下列变形中，正确的是„„„( ) 2A((2),2×3,6 B( C( D( 【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】D. 【解析】 2试题分析:A、(2),4×3,12，故本选项错误; B、，故本选项错误; C、，故本选项错误; D、，正确. 故选D. 考点:二次根式的化简与计算. 2、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是( ) 【答案】C( 【解析】 试题分析:图象应分三个阶段，第一阶段:慢步到离家较远的绿岛公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大; 第二阶段:打了一会儿太极拳，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变(故D错误; 第三阶段:跑步回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度大于第一阶段的速度，则B错误( 故选C( 考点:函数的图象( 3、已知Rt?ABC中，?C=90?，a+b=14，c=10，则Rt?ABC的面积是( ) A(24 B(36 C(48 D(60 【答案】A. 【解析】 试题分析:?Rt?ABC中，?C=90?，a+b=14cm，c=10cm， 22222?由勾股定理得:a+b=c，即(a+b)-2ab=c=100， ?196-2ab=100，即ab=48， 则Rt?ABC的面积为ab=24( 故选A. 考点:勾股定理( 4、下面给出了四边形ABCD中?A、?B、?C、?D的度数之比，其中能判断四边形ABCD为平行四边形的是 ( ) (A)1:2:3:4 (B)2:2:4:4 (C)2:3:2:3 (D)2:3:3:2 【答案】C. 【解析】 试题分析:由平行四边形的两组对角分别相等，可知C正确( 故选:C( 考点:平行四边形的判定( 5、在四边形ABCD中，若有下列四个条件:?AB//CD;?AD=BC;??A=?C;?AB=CD，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有 ( ) A(3组 B(4组 C(5组 D(6组 【答案】A. 【解析】 试题分析:??组合能根据平行线的性质得到?B=?D，从而利用两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定平行四边形; ??组合能利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定平行四边形; ??组合能利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定， 故选A( 考点:平行四边形的判定( 6、如图，在?ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将?ADE绕点E旋转180?得?CFE，则四边形ADCF一定是( ) A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平形四边形 【答案】A. 【解析】 试题分析:??ADE绕点E旋转180?得?CFE， ?AE=CE，DE=EF， ?四边形ADCF是平行四边形， ?AC=BC，点D是边AB的中点， ??ADC=90?， ?四边形ADCF矩形( 故选A( 考点:1.旋转的性质;2.矩形的判定( 7、矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A(两组对边分别平行 B(对角线相等 C(对角线互相平分 D(两组对角分别相等 【答案】B. 【解析】 试题分析:A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误; B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确; C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误; D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误( 故选B( 考点:1.矩形的性质;2.菱形的性质( 、当a,0时，化简|2a, |的结果是„„„( ) 8 A(a B(,a C(3a D(,3a 【答案】D. 【解析】 试题分析:?a,0，?|a|=-a， 则原式=|2a-|a||=|2a+a|=-3a( 故选D 考点:二次根式的性质与化简( 9、如果Rt?两直角边的比为5:12，则斜边上的高与斜边的比为( ) A(60:13 B(5:12 C(12:13 D(60:169 【答案】D. 【解析】 试题分析:根据题意设直角三角形两直角边分别为5k，12k， 根据勾股定理得:斜边为 ?S=×5k×12k=×13k×h， ?h=， 则斜边上高与斜边之比为:13=60:169( 故选D. 考点:1.勾股定理;2.三角形的面积( 10、若?ABC的三边a、b、c满足a?，b?，c?十338,10a，24b，26c，则?ABC的面积是( ) A(338 B(24 C(26 D(30 【答案】D( 【解析】 试题分析:?ABC是直角三角形(理由是: 222?a+b+c=10a+24b+26c-338， 222?a-10a+25+b-24b+144+c-26c+169=0， 222?(a-5)+(b-12)+(c-13)=0， ?a-5=0，b-12=0，c-13=0，即a=5，b=12，c=13( 222?5+12=13， ??ABC是直角三角形， ??ABC的面积是×5×12=30， 故选D( 考点:1.配方法的应用;2.非负数的性质:偶次方;3.勾股定理的逆定理( 211、在实数范围内因式分解:2x,4=______________ 【答案】2(x+)(x-)( 【解析】 试题分析:先提取公因式2，然后把2写成，再利用平方差公式继续分解因式即可( 222试题解析:2x-4=2(x-2)=2[x-]=2(x+)(x-)( 考点:实数范围内分解因式( 12、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若?AOB=60?，AC=10，则AB=______________ 【答案】5. 【解析】 试题分析:根据矩形的性质，可以得到?AOB是等边三角形，则可以求得OA的长，进而求得AB的长( 试题解析:?四边形ABCD是矩形， ?OA=OB 又??AOB=60? ??AOB是等边三角形( ?AB=OA=AC=5. 考点:1.含30度角的直角三角形;2.矩形的性质( 13、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是______________ 【答案】10( 【解析】 试题分析:由正方形性质的得出B、D关于AC对称，根据两点之间线段最短可知，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可( 试题解析:如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小( ?四边形ABCD是正方形， ?B、D关于AC对称， ?PB=PD， ?PB+PE=PD+PE=DE( ?BE=2，AE=3BE， ?AE=6，AB=8， ?DE=. 故PB+PE的最小值是10( 考点:1.轴对称-最短路线问题;2.正方形的性质( 14、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论: ?CE=CF;??AEB=75?;?BE+DF=EF;?S=2+ 正方形ABCD 其中正确的序号是______________ 【答案】???( 【解析】 试题分析:根据三角形的全等的知识可以判断?的正误;根据角角之间的数量 关系，以及三角形内角和为180?判断?的正误;根据线段垂直平分线的知识 可以判断?的正误，利用解三角形求正方形的面积等知识可以判断?的正误( 试题解析:?四边形ABCD是正方形， ?AB=AD， ??AEF是等边三角形， ?AE=AF， 在Rt?ABE和Rt?ADF中， ?Rt?ABE?Rt?ADF(HL)， ?BE=DF， ?BC=DC， ?BC-BE=CD-DF， ?CE=CF， ??说法正确; ?CE=CF， ??ECF是等腰直角三角形， ??CEF=45?， ??AEF=60?， ??AEB=75?， ??说法正确; 如图，连接AC，交EF于G点， ?AC?EF，且AC平分EF， ??CAF??DAF， ?DF?FG， ?BE+DF?EF， ??说法错误; ?EF=2， ?CE=CF=， 设正方形的边长为a， 在Rt?ADF中， 2222AD+DF=AF2，即a+(a-)=4， 解得a=， 2则a=2+， S正方形ABCD=2+， ?说法正确， 故答案为???( 考点:1.正方形的性质;2.全等三角形的判定与性质;3.等边三角形的性质( 15、计算:= 。 【答案】. 【解析】 试题分析:先把写成，再逆用积的乘方公式进行计算即可求出答案. 试题解析:原式= . 考点:积的乘方. 16、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最2大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm。 【答案】49. 【解析】 试题分析:根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现:四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积( 试题解析:由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方2形A，B，C，D的面积之和=49cm( 考点:勾股定理( 17、计算 (1): ; (2):; 【答案】(1);(2). 【解析】 试题分析:(1)把二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可; (2)把二次根式化成最简二次根式，再把括号去掉，最后合并同类二次根式即可. 试题解析:(1): ; (2): . 考点:二次根式的化简求值. 18、已知a-=,求a+的值。 【答案】. 【解析】 试题分析:先把条件和结论各自平方，然后代入求值，最后开方即可得出答案. 试题解析:?a-= 22=a+-2=15 ?(a-) 2?a+=17 22?a++2=(a+)=19 ?a+,0 ?a+. 考点:1。配方法;2.代数式求值. 19、已知x=+3, y=-3，求下列各式的值; 22(1)x-2xy+y , 22(2)x-y; 【答案】(1)20; (2) 12. 【解析】 试题分析:先由条件求出:x+y=2，x-y=6;再把结论进行变形，代入求值即 可. 试题解析:?x=+3, y=-3 ?x+y=2，x-y=6 222(1)x-2xy+y=(x+y)=(2)2="20," 22(2)x-y="(x+y)(x-y)=" 2×6=12. 考点:代数式求值. 20、如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长。 【答案】4cm. 【解析】 试题分析:想求得FC，EF长，那么就需求出BF的长，利用直角三角形ABF，使用勾股定理即可求得BF长( 试题解析:折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处， 所以AF=AD=BC=10厘米(2分) 在Rt?ABF中，AB=8厘米，AF=10厘米， 由勾股定理，得 222AB+BF=AF 222?8+BF=10 ?BF=6(厘米) ?FC=10-6=4(厘米)( 答:FC长为4厘米( 考点:1.翻折变换(折叠问题);2.矩形的性质( 21、如图正方形网格中的?ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知 (1)求?ABC的面积 (2)判断?ABC是什么形状? 并说明理由. 【答案】(1)13;(2)直角三角形;理由见解析. 【解析】 试题分析:(1)用长方形的面积减去三个小三角形的面积即可求出?ABC的面积( (2)根据勾股定理求得?ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状( 试题解析:(1)?ABC的面积=4×8-1×8?2-2×3?2-6×4?2=13( 故?ABC的面积为13; (2)?正方形小方格边长为1 ?AC=，AB=，BC=， 222?在?ABC中，AB+BC=13+52=65，AC=65， 222?AB+BC=AC， ?网格中的?ABC是直角三角形( 考点:1.勾股定理;2.三角形的面积;3.勾股定理的逆定理( 22、如图，在?ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF( (1)线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由; (2)当?ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形,并说明理由( 【答案】(1)BD=CD，理由见解析;(2)AB=AC，理由见解析. 【解析】 试题分析:(1)根据两直线平行，内错角相等求出?AFE=?DCE，然后利用“角角边”证明?AEF和?DEC全等，根据全等三角形对应边相等可得AF=CD，再利用等量代换即可得证; (2)先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形AFBD是平行四边形，再根据一个角是直角的平行四边形是矩形，可知?ADB=90?，由等腰三角形三线合一的性质可知必须是AB=AC( 试题解析:(1)BD=CD( 理由如下:依题意得AF?BC， ??AFE=?DCE， ?E是AD的中点， ?AE=DE， 在?AEF和?DEC中， ， ??AEF??DEC(AAS)， ?AF=CD， ?AF=BD， ?BD=CD; (2)当?ABC满足:AB=AC时，四边形AFBD是矩形( 理由如下:?AF?BD，AF=BD， ?四边形AFBD是平行四边形， ?AB=AC，BD=CD， ??ADB=90?， ??AFBD是矩形( 考点:1.矩形的判定;2.全等三角形的判定与性质( 23、如图，在?ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF( (1)求证:四边形BCFE是菱形; (2)若CE=4，?BCF=120?，求菱形BCFE的面积( 【答案】(1)证明见解析;(2). 【解析】 试题分析:从所给的条件可知，DE是?ABC中位线，所以DE?BC且2DE=BC，所以BC和EF平行且相等，所以四边形BCFE是平行四边形，又因为BE=FE，所以是菱形;?BCF是120?，所以?EBC为60?，所以菱形的边长也为4，求出菱形的高面积就可求( 试题解析:(1)证明:?D、E分别是AB、AC的中点， ?DE?BC且2DE=BC， 又?BE=2DE，EF=BE， ?EF=BC，EF?BC， ?四边形BCFE是平行四边形， 又?BE=FE， ?四边形BCFE是菱形; (2)解:??BCF=120?， ??EBC=60?， ??EBC是等边三角形， ?菱形的边长为4，高为， ?菱形的面积为4×=. 考点:1.菱形的判定与性质;2.三角形中位线定理( 24、如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF?BE( (1)求证:AF=BE; (2)如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的 点，且MP?NQ(MP与NQ是否相等,并说明理由( 【答案】(1)证明见解析;(2)MP与NQ相等，理由见解析. 【解析】 试题分析:(1)根据正方形的性质可得AB=AD，?BAE=?D=90?，再根据同角 的余角相等求出?ABE=?DAF，然后利用“角边角”证明?ABE和?DAF全等， 再根据全等三角形的证明即可; (2)过点A作AF?MP交CD于F，过点B作BE?NQ交AD于E，然后与(1)相同( 试题解析:(1)证明:在正方形ABCD中，AB=AD，?BAE=?D=90?， ??DAF+?BAF=90?， ?AF?BE， ??ABE+?BAF=90?， ??ABE=?DAF， ?在?ABE和?DAF中， ， ??ABE??DAF(ASA)， ?AF=BE; (2)解:MP与NQ相等( 理由如下:如图，过点A作AF?MP交CD于F，过点B作BE?NQ交AD于E， ?AB?CD，AD?BC， ?四边形AMPF与四边形BNQE是平行四边形， ?AF=PM，BE=NQ， ?在正方形ABCD中，AB=AD，?BAE=?D=90?， ??DAF+?BAF=90?， ?AF?BE， ??ABE+?BAF=90?， ??ABE=?DAF， ?在?ABE和?DAF中， ， ??ABE??DAF(ASA)， ?AF=BE; ?MP=NQ( 考点:1.正方形的性质;2.全等三角形的判定与性质( 25、已知，在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(0，b)，a、b满足 +|a?3 |,0(C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DE?AB于E( (1)求?OAB的度数; (2)设AB=6，当点P运动时，PE的值是否变化,若变化，说明理由;若不变，请求PE的值; (3)设AB=6，若?OPD=45?，求点D的坐标. 【答案】(1) 45?;(2)PE的值不变，PE=3;(3)D(?6，0)( 【解析】 试题分析:(1)根据非负数的性质即可求得a，b的值，从而得到?AOB是等腰直角三角形，据此即可求得; (2)根据等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质可以得到?POC=?DPE，即可证得?POC??DPE，则OC=PE，OC的长度根据等腰直角三角形的性质可以求得; (3)利用等腰三角形的性质，以及外角的性质证得?POC=?DPE，即可证得?POC??DPE，根据全等三角形的对应边相等，即可求得OD的长，从而求得D的坐标( 试题解析:(1)根据题意得: ， 解得:a=b=， ?OA=OB， 又??AOB=90? ??AOB为等腰直角三角形， ??OAB=45?( (2)PE的值不变(理由如下: ??AOB为等腰直角三角形，且AC=BC， ??AOC=?BOC=45? 又?OC?AB于C， ?PO=PD ??POD=?PDO 又??POD=45?+?POC?PDO=45?+?DPE， ??POC=?DPE 在?POC和?DPE中， ??POC??DPE， ?OC=PE 又OC=AB=3 ?PE=3; (3)?OP=PD， ??POD=?PDO=， 则?PDA=180?-?PDO=180?-67.5?=112.5?， ??POD=?A+?APD， ??APD=67.5?-45?=22.5?， ??BPO=180?-?OPD-?APD=112.5?， ??PDA=?BPO 则在?POB和?DPA中， ， ??POB??DPA( ?PA=OA=， ?DA=PB=6-， ?OD=OA-DA=-(6-)=-6 ?D(?6，0)( 考点:1.全等三角形的判定与性质;2.坐标与图形性质;3.等腰直角三角形(