[五年级数学]5年级奥数题

[五年级数学]5年级奥数 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 整分例析数拆 整分问问是一古老而又十分有趣的问问。所问整的分～就是把一自然 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示成问若数拆个数拆个数 干自然的和的形式～每一问表示方法～便是问自然的一分 。整分的 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 通个数个数个拆数拆 常是一自然成;或以上,自然的和～使问些自然的问最大;或最将个数拆两个两个数并数 小,～或成若干问问自然的和等等。下面问例 作出剖析。 拆个数 　　例1 将14分成自然的和～使问自然的问最大～问问如何分,拆两个数并两个数拆 　　分析解 不考问加问序～与数将14分成自然的和～有拆两个数 1+13～2+12～3+11～4+10～5+9～6+8～7+7共七问方法。问问算～容易得知～将14分成拆7+ 7问～有最大问7×7=49。 　　例2 将15分成自然的和～使问自然的问最大～如何分,拆两个数并两个数拆 　　分析解 不考问加问序～可与数将15分成下列形式的自然的和,拆两个数 1+14～2+13～3+12～4+11～5+10～6+9～7+8。问问～将15分成拆7+8问～有最大问7×8=56。 　　注,上述例可问～一自然分成自然的和问～如果问自然是偶从两将个数拆两个数个数数22m～分成当拆m+m问～有最大问m×m=m～如果问自然是奇个数数2m+1～分成当拆m+;m+1,问～有最大问m×;m+1,。 　　例3 将14分成拆3自然的和～使问三自然的问最大～如何分,个数并个数拆 　　分析解 问然～只有使分成的之问的差可能地小;比如是与拆数尽0或1,～问问得到的问才最大。问问不问想到将14分成拆4+5+5问～有最大问4×5×5=100。　　例4 将14分成若干自然的和～使问些自然的问最大～如何分,拆个数并数拆 　　分析解与 首先问问考问分成些问乘问才能可能地大。哪数尽 　　首先分成的中不能有拆数1～问是问而易问的。 　　其次分成的中不能有大于数4的～不然的问～问再问成数将个数拆2一自然的和与另个数～问的问一定比原大。比如两个数数5=2+3～但5比2×3=6小。 　　又因问4=2×2～因此～可以考问将14分成若干拆个2或3了。 　　注意到2+2+2=6～2×2×2=8～3+3=6～3×3= 9.因此～分成的中如果有三拆数个2～问不如问成两个3。问问可知～分成的中至多只能有拆数两个2～其余都是3。　　问合上述问果～问问将14分成四拆个3一与个2之和～即14=3+3+3+3+2～问问可得到五个数的最大问3×3×3×3×2=162。 　　上述例是问于如何一自然分成若干自然的和～使问的问最大的问问。下几将个数拆个数并它 面例问是如何一自然按问目要求成若干问问自然的问问。两将个数拆个数 　　例5 将1994分成若干问问自然的和～一共有多少问不同的方法,拆个数 　　分析解与 因1994=997×2=492+493+494+ 495～问一问方法。所以～问问有唯一解。 　　例6 将35分成若干问问自然的和～一共有多少问不同的方法,拆个数 　　分析解 与由于35=5×7=7×5～因此35可以分成拆2+3+4+5+6+7+8或5+6+7+8+9～一共有问方法两 表问追及问问分析 “问问12问整～问问和分问重合～问问问多问问问问又重合,”一般可根据“两呢1分～分问比问问多问问的角度”和“数1问～分问比问问多走的圈”问出问解答的方法。在此～数两 我问用高问点分析问道问。 来 　　我问把问问12问整～问问和分问重合～看作问相距一周～也就是分问它60分的距离～两赶问再次重合～就可以看成是分问“追”问问的问问。分问先走完一圈～所需问问问60分～由于分问的速度是问问速度的12倍～问问 问～分问又必问走完问5分的路程～而问问问问又向前走了“相于”分问当 分问“追上”问问～亦问再次重合所需的问问～就是分问走完各段所需即两 　 “比和比例”问用问问解例析 例1某要加工车车车车车2220个零件,独做,甲、乙、丙三人所需工作的比是车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车456??。车在由三人共同加工,完成任,三人各加工了多少个,车车车车车车车车车车车车车车车车车 错解 车车车车车车车车车车车车由甲、乙、丙三人独做所需工作的比是456??,推出甲、乙、丙三人工作效率的比是654??,用按比例分配的思路解。 　　 错 析上述解答在把甲、乙、丙三人工作效率的比看成是车车车车车车车车车车车车车车车车车车车654??。然,如果甲、车车车车车车乙二人工作的比是车车车车车45?,那,甲、乙二人工车 作效率的比就是54?,是正确的。车车车车车但是,把甲、乙、丙三人工作的比是车车车车车车456??车车车化成甲、乙、丙三人工作效率的比是654??,那就大了:不车 车车车车车车车车车车车,工作效率的比等于工作比的反比。从已知 条件看,甲、乙二人工作的比是车车车车车45?,所以,甲、乙二人工作效率的比是54?,乙、丙二人工作的比车车 车是56?,所以,乙、丙二人工作效率的比是65?。里的车车车“54”?表示甲5份,乙4份,“65”?表示乙6份,丙5分,两个比都是两重相比,其中同表示乙有几份车 “”的数在前后两个比中并不相同,我怎能将两个比直接成甲、乙、丙三人工作效率的车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车 车比呢,然,上述解答中把甲、乙、丙三人工作效率的比看成是654??,是的。车车车车　　正确的解答当是:甲、乙、丙三人工作效率的比车车车车车车车车车车车车车车车车车= 　　 　　容易看出,因车54=1512??,65=1210??,所以,由上述甲、乙二人工作效率的比是“ 54?,乙、丙二人工作效率的比是65”?,也可以得到甲、乙、丙三人工作效率的比是是151210??。 例2有两瓶同重的水,甲瓶水与水重量的比是车车车车车车车车车车车车车车车车车车18?,乙瓶水与水重量的比是车车车车车车车车车车1:5。将两瓶水并在一起,在混合后的水中与水重量的比是多少,车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车错解 车车车车车车车车车车车“在甲瓶水中,的重量是1”,水的重量是“8”,在乙瓶水中,车车车车车“的重量是1”,水的重量是“5”,于是,将两瓶水并在一起,便得到的重量是，车车车车车车车车车车车车车车车车1，1,,2,水的重量是，8，5,,13。 　　，1+1,?，8，5,=213? 　　答:在混合后的水中与水重量的比是车车车车车车车车车车车213?。 错 析上述解答的主要是把两物重量的最比,看成了就是车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车两物具体重量的比。甲瓶水与水重量的比是车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车18?,不等于在瓶水中的重量是车 车车车车车车车车车1千克,水的重量是8千克,乙瓶的情况也是一。从已知条件可以看出,车车车车车车车车车车车在甲瓶水中,有车车车车车车1份,水有8份,和水一共有车 车，1，8,,9，份,,在乙瓶水车车中,有车车1份,水有5份,和水一共有，车车车车车车车1，5,,6，份,。因两瓶水是车车“车”车车同重,但甲瓶有9份,乙瓶只有6份,所以,可两瓶水中 车车车车车车车“每1份的重量有多少是不相” 同的。上述解答地将两瓶水中车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车份重量不同的和水的份数分相加,然后再将两个每 “”车 车车车和成一个比,便造成了解答的。 　　正确的解答是:18=216??,2，16=18, 　　15=3?:15,3，15,10。，2，3,?，16，15,,5:31 答:在混合后的水中与水重量的比是车车车车车车车车车车车531? 巧用加法原理和乘法原理解问 加法原理和乘法原理是最基本的问原理。熟问地掌握问原理～有助于我两个数两个 问解一些问问有问的问问。 决与数 例1 720有多少问,所有问问的和是多少,个数数 42解 720=2×3×5～因此～720的任一问都只能含有问因数数2～3和5～问于720的某问问个数n～只要究所含问因研它数2、3、5的。问因个数数2在n的问因分数解式中可能不出问～也可能出问1个、2个……4个～因此共有5问可能。问因数3在n的问因分解式中可能不出问～也可能出问数1个、2个～因此有3问可能。问因数5在n的问因分解式中可能不出问～也可能出问数1个～因此有2问可能。　　所以问的,数个数5×3×2=30;,个 　　所有问的和就是数30个数即问的和～问等于 1234121;1+2+2+2+2,×;1+3+3,×;1+5,=31×13×6=2418例2 在下面的问中;问位,厘米, 　　求,;1,一共有问方形,几个 　　;2,所有问些问方形面问的和是多少, 解;1,AE问问段上有多少问段就是问有多少问取法～明问得出问有条条很10问取法～同理～问也有10问取法。 　　一共有;10×10=,100;,问方形。个 解;2,问的问度有10问,5、12、8、1、17、20、9、25、21、26～问的问度也有10问,2、4、7、3、6、11、10、13、14、16。所有问些问方形的面问和=;5+12+8+1+17+20+9+25+21+26,×;2+4+7+3+6+11+10+13+14+16,=144×86=12384;平方厘米, 　　问问,问中有6个点～9条虫从问段～一只甲A点出问～要沿着某问段爬到几条F点。行问中～同一点或同一问段只能问问一次～问只甲最多有多少问不同的走个条虫 法, 几何问问问的特殊解法 几体学数学内几学何形知问是小的重要容～问常问的何问生比问容易解答～但是问有 一定问度的问问问～指问生解问问～要引问生问地问察问形的形、位置～住问形学学真状抓 的主要特征～问问适的方法问行分析～思考～而出解问问的途。 当从找决径 　　一、等量代问法 　　例1 如问1～已知三角形ABC的面问问56平方厘米～是平行四问形DEFC的2倍。求问影部分的面问。 　　分析所问的件看～不知道?从条来ADE任何一问及其所问问的高～因此问条很 直接求出?ADE的面问。只能已知面问的部分所求问形面问之问的 问系着手从与来 分析。由问意可知四问形DEFC问平行四问形～所以问接E、C点～?DEC的面问问平行四问形面问的一半。根据同底等高的三角形面问相等～可知 ?AED?与DEC的面问相等～而?DEC的面问等于平行四问形面问的一半～因此～?ADE的面问也等于平行四问形面问的一半。问问可解。即决 　　列式,56?2?2=14;平方厘米, 　　二、问化法 　　例2 如问2～四问形ABCD问问方形～BC=15厘米～CD=8厘米～三角形AFB的面问比三角形DEF的面问大30平方厘米～求DE的问。 　　;第三小生问问问问问问,届学数学决 　　分析把三角形ABF和三角形DEF分问加上四问形BCDF～那问问分问问化成问它 方形ABCD和三角形BCE。根据三角形ABF比三角形DEF 的面问大30平方厘米～把问分问加上四问形它BCDF后～问化成问方形即ABCD比三角形BCF的面问大30平方厘米。先求出三角形BCE的面问～根据三 角形的面问和BC的问度～求出CE的问度～DE的问度可求出。列式,;即15×8-30,×2?15-8=4;平方厘米,　　三、假问法 　　例3 问3中问方形的面问问35平方厘米～左问直角三角形的面问问5平方厘米～右上角三角形的面问问7平方厘米～那问中问三角形;问影部分,的面问是____平方厘米。 　　;1996年小林匹克问问初问学数学奥B卷问,　　分析因问问方形的面问问35平方厘米～不妨假问AB=5厘米～AD=7厘米～因问S?ABE=5平方厘米～所以BE=5×2?5=2厘 米～EC=7-2=5厘米～同理,DF=7×2?5=2厘米～CF=5-2=3厘米～那问S?ECF=5×3?2=7.5厘米～问影部 分面问可求出。列 式,即35-;7+5+7.5,=15.5;平方厘米,　　四、巧用性问 　　例4 如问4～三角形ABC是直角三角形～已知问影;?,的面问比问影;?,的面问小23平方厘米～BC的问度是多少,;π=3.14,　　;北京市第三迎春杯问问问问,届数学 　　分析此问初看似乎无法解答～因问问影部分;?,、;?,都是不问问问形～但仔问问察～不问看出～问影;?,是半问的一部分～问影;?,是三角形 ABC的一部分～根据“差不问的性问”可以把;?,和;?,分问加;?,～分问得到半问和?ABC～问的面问差不问～问问就可以求出三角它 　　× 　　2?20=18;厘米, 　　五、法参数 　　例5 问将5;a,中的三角形问片沿着问虚叠折的粗问问形面问;问b,原三角形与的面问比问23?～已知问;b,中三问影的三角形面问之和问个画1～那问重部分的面叠问问______。 　　;1988年北京市小学数学邀问问问问问,　　分析问b中重部分是不问问的四问形～问直接求出的面问。问叠很它从b中可以问察问影部分面问加上空白部分面问的2倍等于原三角形的面问～问问部 分的面问问问空白部分面问加上1～根据问一等量问系可以列方程。问空白部分面问问x～ ;x+1,;?2x+1,=23?～x=1。 　　六、用比例解 　　例6 如问6～四问形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四部分～已知BE=60厘米～CE=40厘米～DE=30厘米～AE=80厘米。问丙、丁两个三角形的面问之和是甲、乙两个三角形的面问之和多少 ,;第三问问届决庚金杯问问问, 　　分析问中可以看出甲、从丁都在?ADC中～所以三角形的高相等～两个乙和丁都在?ABC中～所以三角形的高也相等。根据高相等的三角形的两个两个 面问比等于底问问之比～那问, 　　S?S=AEEC=8040=21S???=2S丁甲丁甲 　　S?S=BEDE=6030=21S???=2S丁乙丁乙 　　S+S=4S甲乙丁 　　S丙?S=BEDE=6030=21S???丙=2S=4S甲甲丁 　　所以～;S丙+S,;?S+S,丁甲乙 　　=;4S+S,;?S+S,=5S?4S丁丁甲乙丁丁 　　 抓主干?降次分?巧数零 问算若干问问自然乘问个数个数数末尾零的是一问常问的问～也是失分率问高;易问生漏零的,的趣个数确数味问问。那问～如何准、迅速～不重不漏的出乘问的末尾零的个数抓离,主干、巧问化～降次分是方法。问看, 　　例1 在算式11×20×29×…×2000中～相问因的差都等于两个数9。那问～问乘问的个个数个末尾问问的零的共有多少, 　　分析由于一个2一与个5配问相乘～就使乘问会个末尾出问一零;2×5=10,。因此～乘问的末尾问问的零的取于乘问中因个数决数2的及因个数数5的。个数 　　由问知～算式中共有;2000-11,?9+1=222因。其中奇、偶因各个数数占一半～而且相问因的差都问两个数9～含有5因子的相问因 的差都问两个数 ;9×5=,45;如20、65、110等,。问然因很数2的是个数足问多的。只要我问抓将数主干的主干～作大化小、多化少的问化～因末尾是 0、5的算式中分数从离来数出问问,20、65、110、……、1955、2000中含有多少因个数5～问问可问即解。 　　解 ?11×20×29×38×…2000? 　　20×65×110×…×1955×2000;共有;2000-20,?45+1=45因～每个数个数个因中分出一5～可分出45个5。, 45　　=5×;4×13×22×…×391×400,～? 　　?40×85×…×355×400 　　;共;400-40,?45+1=9因～每因中分出一个数个数个5～可分出9个5。, 9　　=5×;8×17×26×35×…×80,～? 2　　?35×80=5×;7×16, 　　;此问只有2因个数且只含有2个5因子。,? 　　问合以上3次分问问中共含有因问离数数5问,45+9+2=56;,。个　　而乘问从末尾有56问问的个零。 　　例2 一串数1、4、7、10、……、697、700的问律是,第一是个数1～以后的每一都等于前面的一加个数它个数3～直到700问止。所有问些相乘问求将数出所得的数个数尾部零的。 　　解由问知1、4、7、10、……、697、700问一串数中～含5因子的;数除前3个1、4、7,每隔;3×5=,15有一～可分列问如下,个个离 　　?1×4×7×10×…×697×700 　　10×25×40×…×685×700 ? 　　;共;700-10,?15+1=47因～每因分出个数个数1个5～可分出47个5, 47　　=5×;2×5×8×…×137×140,～ ? 　　?5×20×35×…×140 　　;共;140-5,?15+1=10因～每因分出个数个数1个5～可分出10个5。, 10　　=5×;1×4×7×…×28,? 　　?10×25问因每也可分出两个数个1个5～可分出2个5。? 2　　=5×;2×5, ? 　　?5此问只有1个5因子。 　　以上四次全部分出问中含有;47+10+2+1=,60个5因子。于是～1×4×7×10×…×697×700的问的 学解问用问,合理摘问～巧妙推问解答用要究方法,方法就能事半功倍。小学生抽车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车 象思能力差,往往不易弄清中条件的系,条件与车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车 车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车的系,引学生合理摘中数据行分析,巧妙行 推,就容易解决中。车车车车车车车车车车车车 例1 把一些分六年一班的男同学,平均分车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车个男同学若干本后,剩每14本,如果人每分9本,最后一个男同学只能得车车车车车车车车车车车车6本,六，1,班的男生有，,人。 分析 车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车我将中的条件和成的主要数量系用式子摘如下: 　　　 　　了写便,我用中的字车车车车车车车“车”“”车“车车车”“”?和男分表示数和男同学人数,用表示 不知道的量。 　　从上面的两个数量系式中找不到解的突破口。不妨将两式化,如下:车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车　　　 　　从两个式子得到:车车车车车车车车 　　?×男+14=9×男-3 　　，9-?,×男=17 　　“9-?”得到的是的本数,是整数,车车车车“”车车车车车车车车车车男也必是整数,而且不能 “1”。而17=17×1,因此男只能“”车17。六，1,班的男生车17人。 例2 有人沿公路前,面来了一汽,他司机:车车车车车“车车”“后面有自行,司机答道:10分车前我超一自行。车车车”车车车车车车个人走10分,遇到自行。已知自行速度是车车车车车车车车车车车车车车车车行速度的步 3倍,汽速度是车车车车车车车 车行速度的，,步 。 分析 车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车是一道行程,用段摘中条件,表示各数量系 比合适。摘如下:车车车车车车车车车 　 　　已知自行的速度是车车车行的步3倍,在相同的里,自行行的路程是车车车车车车车车车车车车车车车车行的步3 倍。如果将行 步10分的路程看作车车车车车车1倍的量,那自行车车车车10分行的路程车车车车车车3倍的量。 在段中出些倍数,察段可知汽车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车10分行的路程车车车车车车7倍的量。因此, 汽车10分行的路程是车车车车车行路程的步7倍,汽的速度是车车车车车车车车车车车行速度的步7倍。 例3 一汽从甲地往乙地,如果把速提高车车车车车车车车车车车车车车车车车车25,,可以比原定车 10分到达乙地。那甲乙两地相距，车 ,千米。 分析 车车车车车车车车车车车车车车车“车车中的数量多,而且数量的系不明。我根据速度× 车车=路程个系式列表分析推如下:”车车车车车车车车车车车车车 　　速度 × 车车 = 路程 　　原来　　 1 　　　　　　1 　　　　　1 　　化一　车车车车1+25,　　　　?　　　　 1 　　 　　根据表中化一可求出?,即在所用原的车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车1?，1+25,, 　 　　 　　而化二只提前车车车车车车车车10分,相差，30-10=,20，分,,是将速度车“ 千米所用:车车车车 　　 　　原速度:车车80?80=1，千米, 　　甲乙两地相距:车车1×120=120，千米, 巧添问、通问系 有些平面问合问形问目～做起感来很条沟到棘手～但恰到好问地添上一问助问后～能通问形之问的问系～思路问得会从豁然问朗～而使问问迅速得解。 例1 问1中～BDFG问正方形～ACEG问直角梯形～GE=25厘米～AC比GE问12厘米～BD=20厘米～求直角梯形ACFG的面问。 　　问1 分析解答与 要求直角梯形ACEG的面问～问问要求出高AG等于多少厘米。 　　 。 因问GE=25厘米～所以～以GE问底的?GBE的高等于16厘米。;列式, 200×2?25=16厘米,即AG=16厘米。因此～直角梯形ACEG的面问= 　 例2 如问2～正方形ABCD的问问问4厘米～问方形DEFG的问DG问5厘米。 求问方形的问。 　　问2 [分析解答与]要求问方形的问～只需求出问方形DEFG的面问。而根据已知 的件～只能求出条正方形ABCD的面问。如果能出二找会者之问的问系～就 迎刃而解。 　　问接AG～因问三角形AGD的面问等于正方形ABCD的一半～也等于问 方形DEFG的一半～所以～正方形ABCD的面问等于问方形DEFG的面问～ 都是;4×4=,16;平方厘米,。又因问问方形DEFG的问DG是5厘米～ 所以～问 例3 如问3～已知三角形ABC的面问问56平方厘米～是平行四问形DEFC 的2倍～那问～问影部分的面问是多少平方厘米, 　　问3 [分析解答与] 问道问目～我问也可以通问问问通三角形来沟AED和平行四问形DEFC面问之问的问系～通问等量代问～便能问利求解。 　　问接DF～因问AC和ED平行～所以S?AED=S?FED;三角形同两底等 问问问算问常用解法 在小林匹克问问中～问算问学数学奥决独占有一定的分量～特问是问问中问问问立了问算问问;共25问,。因此有必要掌握灵运运活、多问的解问方法～合理地用算性问、定律、法问～以到熟问、达灵确运活、正地解答四问混合算的目的～也问更好地解答其他问问问服问。问就年的问问问几教学几数学累～介问问问问问问问算问的常用解法。 　　一、分问整法,凑 　　例1,3125+5431+2793+6875+4569 　　解,原式=;3125+6875,+;4569+5431,+2793　　=22793 　　例2,100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2　　解,原式=100+;99-98-97+96,+;95-94-93+92,+……+;7-6- 5+4,+;3-2, 　　=100+1=101 　　分析,例2是问问的;将+ - - +,四问合在一个数数起～问果恰好等于整0～很快得到中问96相加的问果是个数减0～只要问算余下的100+3-2可。即 　　二、加问法,数 　　例3,1999998+199998+19998+1998+198+88　　解,原式=2000000+200000+20000+2000+200+100-2×5-12 　　=2222300-22=2222278 　　分析,因问各都是接数数将数数近整十、百…的～所以各先加上各自的问～再减数去加上的问。 　　三、找数准基法, 　　例4,51.2+48.8+52.5+50.9+47.8+52.3-48.2-59.6　　解,原式=50×;6-2,+1.2-1.2+2.5+0.9-2.2+2.3+1.8-9.6 　　=200-4.3=195.7 　　分析,问些都比问接数近50～所以问算问就以50问基～把每都看作数个数50～先问算～然后再加多或少～问问问了算的问。减减运担 　　四、分解法, 　　例5,1992×198.9-1991×198.8 　　解,原式=1991×198.9+198.9×1-1991×198.8　　=1991×;198.9-198.8,+198.9 　　=199.1+198.9=398 　　分析,由于1991与1992、1989与198.8相差小～所以不妨把其中的任意很 一问行分解～如,个数198.9=198.8+0.1或198.8=198.9-0.1～多次用运 　　　 　　 　　分析,问目不可能通问通分问算～可以先把每一分解成分差;有来个数两个数 问分问和,的形式～再问算。离两数 　　五、倒数法, 　　 　　 　　分析,算式将数运运数倒后～就可直接用算定律问算～所得商的倒就是原式的问果。 　　六、用运公式法, 　　等差列求和数公式,问和=;首问+末问,×问数?2 22　　平方差公式,a-b=;a+b,;a-b, 333332　　1+2+3+4+……+n=;1+2+3+4……+n, 　　 　　例8,100×100-99×99+98×98-97×97+……+2×2-1×1　　解,原式=;100+99,;100-99,+;98+97,;98-97,+……+;2+1, ;2-1, 　　=;100+99,×1+;98+97,×1+……+;2+1,×1　　=;100+99,+;98+97,+……+;2+1,　　=;100+1,×100?2=5050 　　分析,问道问直接无法问算～但如果将100×100-99×99 问一问～用平方差运公式～就很运数快能算出每一问的差～最后用等差列求和公式问算出问果。 22　　想一想,3988×4012=4000-12～是问得到的,怎 22222　　例9,1+2+3+4+……+10 　　 　　七、有借有问法, 　　 　　 　　 　　 33333　　例11,5+6+7+8+9 3333333333　　解,原式=;1+2+3+4+5+……+9,-;1+2+3+4, 22　　=;1+2+3+4+5+……+9,-;1+2+3+4, 22　　=45-10=1925 3333　　分析,此问借助于公式算就比问问问～但必问先运来个借一 1 +2 +3 +4 ～ 才可以用运公式问算 合理分问 正确解问 在问问中有一问数学称数与学学数学被作“字问问”的问目～同问在问本上到的一些问问相比～似乎“不太问问”～有的问数学参称它外考问问“问问问问”。解答问问问目要求同学真研确问要问问问～悉心究问意～问问是做到合理分问～问问才能正解问。 　　例1 在1,1999～是内3的倍～不是数5的倍的一共有多少,问数数个什问,　　 　　[分析解与]问道问要求3的倍有多少～但有件数个两个条限制,;1,问定在1,1999～;内2,只是3的倍～但不是数5的倍。比如,数3×5=15～15是3的倍～但同问又是数它5的倍～不数符合问目要求～所以在1999～内15以及15的倍都不能算问数去。问问在1,1999就把内3的倍分问问,一问是数两3的所有倍数～一问是15以及15的倍。然后数从3的所有倍的中数个数减去15以及15的倍的～问问目所求的问问。有三问解法,数个数即 　　解法;一, 在1,1999内3的倍共有,数1999?3=666……1。余1～不到3的1倍～可以不考问。在1,1999内15的倍共有,数1999?15=133……4。余4～不到15的1倍～也不考问。两减者相～便是所求的问问,666-133=533;,。个 　　解法;二, 在1,1999内3的倍共有数666～那问～个666中又包含多少个5的倍,数呢666?5=133……1。余1～比5小～可以不考问。两减者相～便是所求的问问,666-133=533;,。个 　　解法;三, 把数来字分段考问,比如在1,30中～3的倍有数10～但个要去掉同问能被3、5整除的数2～问个剩10-2=8;,。个1999?30=66……19。余数19～19?3=6……1。余数1比3小～不考问～但要注意～在最后的6个3的倍中～有一是数个5的倍;数1995,～问去掉。每段8～共有,个8×66+;6-1,=533;,。个 　　例2 43位同～学从他问身上问的问8分到5角～问都各不相同～每同都数个学 把身上问的全部问各自问了画画两片～片只有问～3分一问和5分一问～每人都量多尽问5分一问的画片。问所问的3分画数片的问是多少问, 　　[分析解与]先分析一下问目的要求,来 　　;1,从8分到5角就是以“分”问问位～从8到50的43问问自然～问个数正好与43同一一问问。个学 　　;2,每同都把个学画身上问的全部问各自问片～就是每人都不问有余问。　　;3,每人既尽要把问花光～又要量多问5分一问的画片。 　　我问把问是数5的倍;数0、15、20、25、30、35、40、45、50,的九人个分问一问。他问不能问3分一问的画片。 　　问数被5除余3分;8、13、18、23、28、33、38、43、48,的九人个另分问一问。他问可以问1问3分的画片～9人共问9问。 　　问数被5除余1分;11、16、21、26、31、36、41、46,的八人个分问第三问。因问他问身上所余的问不是数3的倍～只数个好退下一5分余与数1分合成6分～问问每人可以问2问3分画片～8人共问,2×8=16;问,。 　　用同问的方法～把问数被5除余2分的8个人再分问一问～每人可问3分画片4问～共问,4×8=32;问,。 　　把问数被5除余4分的9个人也分问一问～他问每人可问3分画片3问～共问,3×9=27;问,。 　　因此～他问所问3分画数片的问共是, 　　9+16+32+27=84;问, 巧妙的奇偶分析 我问知道～全体数自然按能否被2整除可以分问奇～偶大问。数数两被2除余1问奇～数被2整除问偶。问问有一些特殊的性问～例如～奇数它数数数?偶～奇和奇数数灵确之和是偶等。活、巧妙、有意问地利用问些性问～加上正的分析推理～可以解问多问问而有趣的问问。用奇偶性问解问的方法就问奇偶分析。巧决称运妙用奇偶分析～往往有意想不到的效果。 　　有一个两真俱问部的成问只有问人,一问是老问人～永问问问～一问是问子～永问问假问。某天俱问部的全体个个两成问问成一圈～每老问人旁都是问子～每问子旁都是老问人。外来一位问者问俱问部问三,“俱问部里共有多少成问,”问三答,“共有45人。”问者立刻判断怎呢出问三是问子～他是问知道的, 　　原～根据来体个两个两俱问部的全成问问成一圈～每老问人旁都是问子～每问子旁都是老问人的件～可问条与数体俱问部中的老问人问子人相等～也就是问俱问部全成问问和是偶。因此问三问数45人一定是问人的。问问问上是利用了问问的思想。　　街问有一位魔问问～在它桌子上放了77枚正面朝下的硬问～第一次问翻77枚～第二次问其中的翻76枚～第三次问其中的翻75枚……第77次问其中翻1枚。问翻了若干次之后～大家问问硬问居然全部正面朝上～他是问怎呢做到的,　　原问每一来来翻数枚硬问问～只要问奇次～就可使原先朝下的一面朝上。按问定的问～其问翻翻1+2+……+77=39×77次～平均每枚硬问问了翻39次～问是奇。根数据77×39=77+;76+1,+;75+2,+……+;39+38,可以问问如下问方法,翻　　第1次问翻77枚～可以每将翻枚硬问问一次～第2次第与77次问翻77枚～又可将翻每枚硬问都问一次～同理第3次第与76次～第4次第与75次……第39次与第40次都可每将翻翻枚硬问各问一次～问问每枚都问了39次～都由正面朝下问问正面朝上。 　　问问的奇偶性～问有多数很富有智慧性的问问。例如～有足问多的三问水果,果苹、梨、桔子～最少要分成多少堆;每堆都有果、苹梨、桔子,～才能保问得到问问的两两并个数数来堆～把问堆合后问三问水果的水果的都是偶。我问可以借助列表解决。 　　可问～三问水果的奇偶情况共有8问可能～所以必问最少分成9堆～才能保问有两两并个数数堆的三问水果奇偶性完全相同～把问堆合后问三问水果都是偶。　　～如果能巧你瞧你你妙地问行奇偶分析～的智慧一定问人拍案叫问 从三角形的中位问问起 在问问三角形的问候～同问都问一学学个概念～叫做三角形的中位问～同问都问问问学会是一非常问问的概念～如果我问问问个概念加深一点问问～就可以看到是多问的有用它。 　　所问三角形的中位问～其问就是三角形问中点的问问～如问两条1,　　问中问段DE就是三角形ABC的一中位问。问于三角形的中位问有重要的条几条 问问, 　　1,三角形ABC的中位问DE底问与BC平行～并它且的问度是底问问　　 　　 　　下面我问把三角形中位问的概广念稍微推一 　　问问我问可以得到问似的问问, 　　 　　问问问的几条确学决正性留问同问自己思考～下面我问要问用问些问问解问问。问问1 如问2～在三角形ABC中～D、E是AB问上的三等分点～角形ABC的面问是1～求问四部分的面问。个 　　问接GF如问3～根据前面的问问可以知道, 　 　　　 　　 　　再问接DF和EG～得到梯形DEGF～如问4, 　　在梯形DEGF中～如果问三角形DOE的面问问1～问不问分析出三角形EOG和DOF的面问问2～三角形GOF的面问问4。;问参学数学学《中小》;小版,1999年第10期“已知整求体局部”,～所以三角形BEG和三角形ADF的面问问3。　　而三角形从DOE的面问问, 　　四问形ADOF和EOGB的面问都问, 　 　　四问形CFOG的面问问, 　　 　　至此四部分的面问都求出了。个来 问问2 把面问问1的三角形ABC的三问三等分～使其成如问构5所示的三角形两个D1E1F1和D2E2F2。求问三角形的两个交点所形成的六问形O1O2O3O4O5O6的面问。　　用上问同问的方法～可以得到问中三角形与D1D2O2、E1E2O4和F1F2O6 　 　 　 　　 　　在梯形D1D2F1F2中～下底问度是上底问度的2倍～用本刊1999年第10期“已知整求体局部”一文的方法不问求出三角形　 　　 　　 　　用完全一问的方法可以求出其他5问个似于三角形D1O2O1的问形的面 　 　　本问的解法貌似问问～其问的基本思路就是整它体减去部分～所用工具就是三角形中位问的若干性问。模仿以上问问解的思路～我问问可以解下面的问问。决决 问问 已知一问方形个ABCD的面问问1～的四问分问三等分～问些等分点如问将它条将7问接～求中问八问形O1O2O3O4O5O6O7O8的面问。 　　首先不问问问～中问八问形的外问出问了如下三问问形, 　　第一问,四问个似于AE1O1F4的四问形～ 　　第二问,八个问似于E1O1O2的三角形～ 　　第三问,四问个似于E1F1O2的三角形。 　　如果能把问三问问形的面问分问求出～本问也就迎来刃而解了。　　先把问形问化成如问8形式, 4E1和E4F1～如问9,　　问接F 　　在三角形AF1E4中～问段F4E1就是底问E4F1上的中位问～用前问同问的　　梯形E1F1E4F4的面问是, 　　三角形E1O1F4的面问是,　 　　 　　问在我问已问求出四问形AE1O1E4的面问问,　 　　 求出第二和第三问三角形的面问～我问出如问画10的问化问形, 　 　　 　 　　不问求出问个梯形的面问问, 4E2问度是上底E1F1问度的3倍～所以三角形E1F1O2的面问问,　　由于下底F 　　三角形E1O1O2的面问问, 　 　　 　 　　问合以上问问我问可以得到本问 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 问, 旋问的问段 我问可以想象平面上有一问的问段～不同的问方式所问问的问形然是不同条会运运它当 的。比如平行移问可以问问一个研条个矩形。问一问我问重点究一问段问一固定点旋问的情况。 问问1 如问1～问段AB的问度问1厘米～那问出问问段分问问画条A点和B点按问问问方向旋问90?所问问的问形～求出相问问形的面问。并 　 　　 　 问问2 如问3～ABCD是一问问个4～问问3～问角问问度问5的问方形。问它C点按问问问方向旋问90?～分问求出四问问问问形的面问。条 　　我问可以先出画旋问后的问形;如问4,。 　　首先容易问问DC问和BC问旋问后问问的问形 　　因此～DC问问问问形的面问问4π平方厘米～BC问问问问形的面问 　 　　在整个AB问上～距离C点最近的点是B点～最问的点是A点～因此整问段条所问问部分问问介于问点所问问两个弧问之问～问问6中问影部分, 　　下面我问求问部分的面问。来 　　问察问形可以问问～所求问影部分的面问问问上是, 　　;扇形ACA面问+三角形ABC面问,-;三角形ABC面问+扇形BCB面问,　　=扇形ACA面问-扇形BCB面问 　　 　　=4π 　　下面再究来研AD问问问的问形。 　　由于在整问段上距条离C点最问的点是A～最近的点是D～所以我问可以出画AD问问问的问形～如问7问影部分所示, 　　用前面同问的方法可以求出面问问,与 　　 　　解此问问问的问问是能问相问决确画准地出问形。 问问3 如问8是一等个腰直角三角形ABC～直角问问度问1～整三角形问将个C点问问问旋问90?～求斜问问问问形的面问。 　　先出画旋问后的问形;如问9,, 　　可以看出～距离C点最问的点是A点和B点～最近的点是AB问的中点D～因此我问可以出画AB问问问的问形～如问10问影部分,　　下面求问部分的面问,来 　　我问可以把所求面问的部分分问部分～两个两个弓形的面问问,　　 　　 　　 　　因此所求部分的面问就是, 　　 　　同问可以问一学步思考～比如平行四问形的旋问问问、一般三角形的旋问问问等等～此问问问的解问决决几提高解何问形问问的能力是非常有益的 【奥数问堂】问化成“问度问问”求解初看车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车及溶目,有人,度是、溶涉、溶液的系,百分数用中的内容, 另外车“车”“车”“车”车车车车车车车车车车车车车车有稀、蒸、多溶液等各化,做起来已很混合乱了,什车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车提倡将其他化成度来解答呢,先大家着个来看几道例。　　一、化的方法错错错错错 　　化了的方法车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车更容易被人接受和利用。我先通几道的了解一下车车车车车车车车车车车车车车新的方法。 　　例1 有度车车车20,的水车车300克,要配制成40,的水,需加车车车车车车车车车入度70,的水多车车车少克, 　　解析 1.将两车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车溶液的度分放在左右两,重量放在旁,配制后溶液的度车车车车车车车车车车车车车车 放在正下方,用直相, 　　2.直两车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车着两个度的差,并化成的整数比。所需溶液的重量比就是度错错差的反比, 　　3.车“”车“”车比的理解上份,升到3份的车车车车300克,自然知道2份车200克了。　　答:需加入车车车度70,的水车车200克。 　　例2 将75,的酒精溶液32克稀车车车车车成度40,的稀酒精,需加入水多少克,　　解析 车车车车车车车车车车车稀加入的水溶液度0,，如果需要加入干物,度车车车车车100,,,车车车注数车的方法与例1相同。 　　32?8×7,28 　　答:需加水28克。 　　例3 车来蘑菇10千克,含水量车99,,晾晒一会儿后,含水量车98,,车车车车车蒸掉多少水份, 　　解析 车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车“做蒸的目,要改思考角度,本就考成98,的干蘑菇加水后得到99,的湿蘑菇”车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车,求出加入多少水份即蒸掉的水份,就又成“”车车车车车车车车车混合配比的了。但要注意,10千克的车车车车车车车车车注是含水量99,的重量。将10千克按11?分配, 　　 　　答:蒸掉车车5千克水份。 　　二、灵活的技巧 　　解有法,但“车”车车车车车车车车车车车车车车车车,解方法的运用要究无定法技巧,根据具体车目加以灵活运用,不要生搬硬套,形成定式。 　　例4 甲容器中有车车车酒精11升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中的一部分车车酒精倒入乙容器,使酒精与水混合。第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。甲容车车车车器中车车车车车车酒精含量62.5,,乙容器中车车车车车车车酒精的含量40,。那车车车车车车车车第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升, 　　解析 1、乙中酒精含量车40,,是由若干升酒精车车车车，100,,和15升水混合而成,可以求出倒入乙多少升酒精车车车车。 　　15?3×2,10升62.5,,是由甲中剩下的车 酒精，11,10,,1升,与40,的乙混合而成,可以求出第二次乙倒入甲多少升, 　　三、广泛的用错错 　　通车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车前面例的解,我,新的解法利用度差的比与重量的比成反比的系,把车“”车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车目退到份数上考,数据也化了。方法用广泛,有些车车车车车车车车车车车车目适合用方法解答。 　　例5 某班有学生48人,女生占全班的37.5,,后来又车车车车车车车车车来女生若干人,车人数恰好是占全班人数的40,,来几车车车车车车车车名女生, 　　度差车车车车车之比124 48?24×1=2?人 　　重量之比 241? 　　解析 车车车车车“是一道位1”的分数用,需抓车车车车车车车车车车车车车车车住男生人数个不量,如果按度做,就多了。车车车车车车车车车车车车 　　答:来车车2名女生。 　　例6 服装厂出售6000件男女服装,男式皮衣件数占男衣的12.5,,女装中男式皮衣有多少件,女式皮衣有多少件, 　　解析 车车车车车车车车车车 可以把皮衣件数占服装的百分比理解成度,画出分析:， 　　答:男式皮衣有300件,女式皮衣有900件。 　　例7 甲乙两个共车车车车车存放420吨车车车车车车车车车车车车车车车车车物,甲运出的物相当于余下物 甲原有物多少车车车车车车车车车车车车车车车车车车车吨,乙原有物多少吨, 　　解析 车车车车车车车车车车“中两个分率出有些特殊,位1”车车车车车车车车车余下物,了运用度行车车车车车车车车车车车“算,需将位1”车车车车车车车车车车车车车车车化全部物品。甲运走了它的 　　再根据度配比车车车车车车车算。 　　答:甲原有物车车车车车180吨,乙原有物车车车车车240吨。 　　例8 小明到商店车车车车车车车车、黑两笔共66支。车车车车笔支定价每5元,黑笔支每定价9元。由于的数量多,车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车商店就予惠,笔按定价85,付车车车车车车车,黑笔按定价80,付车车车,如果他付的比按定车车车车车车车车价少付了18,,那他了车车车车车车车车车车笔多少支, 　　，北京市第14届迎春杯数学车车车车车车车初,　　解析 车笔按85,车车车车车车惠,黑笔按80,车车车车车车车惠,果少付18,,相当于按82,车车车惠,可按度行配比。与其他不同的地方在于、车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车黑两笔的车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车价不同,要把个因素考去。然后就可以按比例分配66支笔了。　　答:他了车车36支笔车车车。 　　通车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车以上例,我可以看出,只要我在解善于抓住事物的系,行适当化,就能其中的车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车律,找到解决的巧妙方法 [五年问知问奥数] 奇怪的无问多整有多少, 数个 　　无问。个 　　偶有多少,数个 　　无问。个 　　问问的回答是正确的。如果我问,你 　　整偶～一问多,数与数哪数 　　恐怕不少同都问～然整比偶多了。问一学会当数数步～恐怕问有同问学会告问我～“偶的等于整的一半”。数个数数个数呢数与数什问道理,那是因问“奇偶合起来数数与数数与数就是整。而奇偶是相同排列的～所以奇偶一问多～大家都是整数的一半。” 　　整数数数数体数数包括偶～偶是整的一部分～全大于部分～整比偶多～问不是问而易问、再明白不问的事问, 　　问问问问的你回答有道理问, 　　16世问意大利著名科家伽利略学与个的看法却此相反～他曾提出问一著名的悖问～叫做“伽利略悖问”～悖问的容是,“整和偶一问多”。问内数数似乎问背常问。　　不问～伽利略所问的～也问不是有道理。首先～我问问述的问没象都是无问～而个不是有限个个来体～问于有限问～“全大于部分”无可问。争从1到 10的整比数从1到10的偶就是多。但是～把问用到数个来无问上就要重新考问了。问于有限～问问两体数体数两体数堆物量一问多～只要把各堆物一下～看看堆物 的量是否相等就可以。问问法问“个来数无问”问是不适用的～因问“无问”本身就包括“不完”的意思在。看内来另起～我问得想问法。 　　据问～居住在非洲的有些部族～最多不数数超问3～但是他问却知道自己放牧的牛羊是否有问失。问法是～早上问圈放羊问～问羊一只一只往外出。每出 一只羊～牧羊人就拾一问小石问。问然～羊的和小个数个数来石问的一问多。傍问～放牧问～每问圈一只羊～牧羊人从个小石问堆中仍掉一问石问。如果羊全部问了 圈～而小石问一没没剩～问明羊一只也问。非洲牧羊人问问上采取了“一问一”的问法～两体堆物只要能建立起问问一问一的问系～就可以问明两体数堆物的量一 问多。 　　问问问法同问可以用在无问上～看看要比问的部分之问能两否建立起问问一问一的问系。伽利略在整偶之问数与数建立的问问问系是, 　　0 1 2 3 4 … 　　? ? ? ? ? 　　2 4 6 8 10 … 　　按问问的一问问系～问出一整～就可以出一偶之问问～问出的整不个数找个数与数 同～之相问问的偶也不同～与数来个数找个数反问～问于每一偶～都可以到 一自然与数数称数与数之问问～偶不同～所问问的整也不同～由此我问整偶之问建立了一问一的问系～所以我问问,“整偶一问多”是数与数确正的。 　　问告问我问～“无问”是不能用“有限”中的法问来衡量的～问多问“有限”成立的性问～问“无问”却未必成立 [奥数问堂]往返行程问问的解法探问不少生在解答学往返行程问问问往往束手无策～有的问能解出～但问程冗问、步问繁问～究其原因是问有把握住问问问的基本特征。问以下面道问问例～问明只有掌握问的没几它 特征～才能得出问捷的解法。 例1 甲乙两从问汽问分问相距63千米问的问山堆料与运问料同问相向问出～问速分问问40千米和50千米～如果不问问问～那问～问装卸两运往返料自出问到第三次相遇共问问多少问问, 　　问问问往返行程问问～即两两者往返于地之问～不止一次地相遇。问问问问除具问相遇问问的特征外～问有如下特征, 　　由问可问～第一次相遇两两离问行的路程和等于地距。以后每增加一次相遇～两两离问行的路程和问地距的2倍。故到第三次相遇～问行的问路程问地距的两两离 5倍～问问便不问得出问问的解法, 　　63×5?;40+50,=3.5;小问, 　　掌握了上述特征后～就能把问问问的往返行程问问化问问易～解法化繁问问。如,例2 甲、乙人两从两同问问西问相向步行～在距西问20千米问两两人相遇～相遇后人又问问前问。甲至西问、乙至问问后都立返回即两～人又在距问问15千米问相遇～求问西两离问距, 解法一 问问西两问相距问x千米～由于次相两两遇问问不问～问人第一次相遇前所走路程之比等于第二次相遇前所走路程之比～故得方程, 　　 　　所以问西两问相距45千米。 解法二 问扣往返行程问问的特征～两两人自出问至第二次相遇所走路程问和问问西问距的离3倍～而第一次相遇距西问20千米～正是乙第一次相遇前所走路程～问从出问 至第二次相遇乙共走;20×3=,60;千米,～第二次相遇问乙已问问从返回又走了15千米～所以～问的距问;两离20×3-15=,45;千米, 例3 甲乙人两从同问问问出问～到相距90千米的西问问事～甲问自行问每小问行30千米～乙步行每小问行10千米～甲到西问用1小问问完事情沿原路返回～途中与乙相遇。问问问乙走了多少千米, 解法一 问西两问相距90千米～甲每小问行30千米～共需;90?30=,3 ;小问,。 　　问问事共用了;3+1=,4;小问,。 　　乙每问行10千米～4小问共行;10×4=,40;千米,。 　　问问两人相距;90-40=,50;千米,～两从人正好同问 A、B相向而 行～其相遇问问问;50?;30+10,=,1.25;小问,。于是乙从出问至相遇问问 了;4+1.25 　　因此～共走了10×5.25,52.5;千米,。 解法二 根据问意可知甲问问到从与西问～返回问乙相遇;乙未到西问～无返 回问象,～故人两所行路程问和问;90×2=,180;千米,～但因甲到西问 用了1小问问事。若甲在问倘1小问中有没停步;如到一地方问问另西又回到 西问～共用1小问,～问问两人所行问路程问问, 　　90×2+30=210;千米,～又因两人速度和问30+10=40;千米,～故可求得相遇问问问,;210?40=,5.25;小问,～问乙行了 ;10×5.25=,52.5;千米,。 例4 快慢两从两问同问甲乙站相问问出～6小问相遇～问问快问离乙站问有240千米～已知慢问从乙站到甲站需行15小问～问到两站后～快问停留半小问～慢问停留1小问返回～第一次相从遇到返回途中再相遇～问问多少小问,解法一 240?6=40;千米,;慢问速度, 　　40×15=600;千米,;甲乙站两离距, 　　;600-240,?6=60千米;快问速度, 　　快问第一次相遇后问问前问至乙站～又问了;240?60=,4;小问,～问停留问问共用了4.5小问。 　　慢问第一次相遇后～向前问了4.5小问～问行;40×4.5=180;千米,～到A问～问问慢问距甲离站问有;600-240-180=,180;千米,～如问问问到甲站～加上停留问问～问要用;180?40+1=,5.5;小问,。　　在问5.5小问中～快问又从乙站返回问至B问～距甲站问;600-60×5.5,,270;千米,。 　　问问就相于问问相距当两从270千米的地;甲两站和B问,同问相向问出～问可求出其相遇问问问,270?;60+40,=2.7;小问,　　最后～求得慢问第一次相从遇到返回途中再相遇所问问的问问问;4.5+5.5+2.7=,12.7;小问,～问问问所要求的。即 解法二 根据往返相遇问问的特征可知～第一次相从遇到返回途中再相遇～两两离问共行的路程问甲乙站距的2倍～再根据例3解法二的问想方法～即假问快问不在乙站停留 0.5小问～慢问不在甲站停留1小问～问问问第一次两从相遇到第二次相遇所行问路程问600×2+60×0.5+40×1=1270;千米,～故此期问所问 问问问1270?;60+40,=12.7;小问,　　通问以上例分析～不问看出解法二几灵运甚问问便～问是由于活用往返行程问问的基本特征所致 五年问如何学奥数拓展思路,五年学生大都已成了车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车好的学,并且也都能自地学。 在整个小学段,车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车五年的学是至重要的。从往年小升初合素考车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车察来看,五年的知占了很大一部分。五年的学,究竟车车车车车车高如升何拓展呢,思路,使自己的学步步 车车“车车车”车车车车车车车车车车用一句来培想概括:式思,达到以。点至展面来,在学中要做到以下几个方面: 1、要有“车车”性。 “车车”车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车性就是要求在学中要做到思、解心。例如,在解方程的目首先要明白车车车车 车车车车车车车个的解方程所表示的意思,即明确干。然后在自己的中一定要有构思,再接着才可以行解。解车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车又要注意以下几个 要点 综治信访维稳工作要点综治信访维稳工作要点2018综治平安建设工作要点新学期教学工作要点医院纪检监察工作要点 :，1,在方程的左下端,写上解“”字,点上冒号,，2,移车车 车车车车车车车车已知数,把未知数移到左,移到右,同要注意移车车号,，3,求解,，4,车车车算。 车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车再比如,我要列方程解用,首先要明确未知数 ，一般地都是要所求车车车车车车车未知数x,,之后要找到车车车车车车车车车车车车车车车车车车车目中的等量系。个程就需要真仔车车 车车车车“……车……车……”车“…地,因往往等量系并不是比多、非常明确的。比如,干中的 ……………”“………………”“…………” “……………比大、与相等、是的几倍、与的和是 …”车车车车车车车车车车车车车车等等,要仔些字眼所代表的含。 2、要有“车车”性。 车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车五年的孩子在思性上已比成熟,就要求在做 目车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车要目行的合分析,拿到一个目后,一定要理清思路,在子里一定要有个清车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车晰的脉,形成一个思体系。 车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车一点在推理性的目中表的更明。比如有一道目:有4个人,他分来自车车车车车不同的城市,同车车车车车 车车车车车车个人又分喜是喜的什不同的科目每分科目,要求推出。就要求 把“”“”车车车车“车车”车城市和科目同合起来行推理分析。往往推理倒推的性的目的解决都可以采取方式行,从车车车车车车车车 车车车车攻破。着手,一个一个步逐 车车车车车车车车“”另外,及性到的知思要求学生串善于从一起来,散,将解中所涉形成一个知,也即是思。“车车”“车车” 3、要有“”敏捷性。 车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车敏捷性指的就是目及的敏感,得到目后要能涉迅速地做出相反。便到了上面提到的知。“车车” 车“车车”车车“车车”车车“例如,当我做相遇,首先要明白相遇的是一道相遇目,其次就要明白车车”“”“”“车车”车车 车车车车“”“车所涉及到的速度、路程、之同要在中的系,两地、同立即反映出车车”“”“车”车车车车车车车车车车车车车车车车车出、相向而行、相而行等,明白它都是怎的一系。 车车“车车”车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车我不妨再来一个兔同的。此无非是求多少只多少只兔,那,拿到的车车“车”“”车车车车车车车车车车车车车车车兔目立即就反的映出区是什,要明白两条腿,兔四条腿,是解的车车车车车车车车车车唯一。 4、做要有车车车车车车拔高。 “车”车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车超前学已是一既定的,五年又作一个的期,做拔高的目便是必然要求。古车车车车车车车车车车 车车车车车车车车一有云打:的未雨漂亮的的。役每都是了周密的划和准的。在车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车个期一定要自己的目学校的整体情况,有一个通的了解。同,在学上也要有一定拔高的车车车车 车车车车车车车车车车车车车及目。在里得明有所一点的是,如果有些涉目于解,或是目前的你的学来有很大的车车车车车“车”车车车车车车车车梯性困的,一前,那便可以自己制定一个步步步行,从而做到车车车车扎打 2005年小林匹克五年问问问问学数学奥 卷(B卷)及答案 考 车 车 明 1,考车车车车:3月20日上午9:00,10:00 2,各的答车车车车车车车车车车车车车车车案直接填入后的横上 1,算车车车 :__________。 2,已知 车 那__________。 3,算车车车:8 -1.2×1.5 +742 ?，2.544?2.4,= __________。 4,自然数12321,90009,41014 ……有一个共同特征:它车车车车车车车车车车车车车车车倒来写是原来的数,那具有车车“”特征的五位偶数有__________个。 5,将从1车车车车车始的自然数如排列, 那:车车 (1) 位于第10行、第10列的数是__________, (2) 2005在第_______行、第_______列上。 6, 车a * b表示,车车车车算:，2008*1004,*，1004*502,=__________。 7, 车车车车车车车车车车中的大方形分由面12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小方车车车车车车车车车车车车车车车车车车车形所成。那中影部分的面__________平方厘米。 　 　 　 8,已知两个不同的车车车车车车车车车车车车车车车车车车车位分数之和是,且两个位分数的分母都是四位数,那两个车车车车车车车车车车车车车车车车车车位分数的分母的差的最小是__________。9. A、B两人以相同的速度先后从车车车车车站出,10点车车A与车车车车车车站的距离是B与车车车车车站距离的5倍,10点24分车B正好位于A与车车车车车车车车车车站距离的中点,那A是在________车________分出车的。 10,有四个正方体,棱车车车车分1,1,2,3。今把它的表面车车车车车车车车车车车粘在一起,所得的立体车车车车车车车车车车车车车车车形的表面可能取得的最小是__________。 11,从5双不同尺车车车车车车车的鞋子中任取4只,其中至少有2只配成一双,共有_______车不同的取法。 12, 将，、,、×、?四个运算符号分车车车车车车个运填在下面算符号算式的方格中,每都用上,一每格内填一个符号,使四车车车车车车车车车车车车车车个算式的答数之和尽可能的大,那车车车车车车车车四个数之和是__________。 　 , , , 答案: 1、50.5 2、 3、706.2 4、400 5、(1) 181,(2) 52,12 6、 7、5 8、1169 9、9车20分 10、72 11、130 12、 2005年小林匹克五年问问问问学数学奥 卷(A卷)及答案 1,考车车车车:3月20日上午9:00,10:00 2,各的答车车车车车车车车车车车车车车车案直接填入后的横上 1,算车车车:8 -1.2×1.5 +742 ?，2.544?2.4,= __________。　 　 2,算车车车 :__________。 3,已知 那车x= __________。 　 　 4,车 a*b 表示, 车车车车算:，2008*1004,*，1004*502,=__________。 5,车车车车车车车车车车车车车中的大方形分由面12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小方车车车车车车车车车车车车车车车车车车车形所成。那中影部分的面__________平方厘米。 　 　 　 6, 自然数12321,90009,41014 ……有一个共同特征:它车车车车车车车车车车车车车车倒来写是原来的数,那具有车车“”特征的五位偶数有__________个。 7, 将从1车车车车车始的自然数如左排列, 那:车车 (1) 位于第10行、第10列的数是__________, (2) 2005在第_______行、第_______列上。 8,将，、,、×、?四个运算符号分车车车车车车车个运填在下面算符号算式的方都格中,每用上,一每格内填一个符号,使四车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车个算式的答数之和尽可能的大,那四个数之和是__________。 　 , , , 9,有四个正方体,棱车车车车分1,1,2,3。今把它的表面车车车车车车车车车车车粘在一起,所得的立体车车车车车车车车车车车车车车车形的表面可能取得的最小是__________。 10,已知两个不同的车车车车车车车车车车车车车车车车车车车位分数之和是,且两个位分数的分母都是四位数,那两个车车车车车车车车车车车车车车车车车车位分数的分母的差的最小是__________。11, 从5双不同尺车车车车车车车的鞋子中任取4只,其中至少有2只配成一双,共有_______车不同的取法。 12,A、B两人以相同的速度先后从车车车车车站出,10点车车A与车车车车车车站的距离是B与车车车车车站距离的5倍,10点24分车B正好位于A与车车车车车车车车车车站距离的中点,那A是在________车________分出车的。 答案: 1、706.2 2、50.5 3、　 4、 5、5 6、400 7、(1) 181,(2) 52,12 8、 9、72 10、116911、13012、9车20分 五年问知问　奇奥数怪的无问多和问问整数有多少个, 　　无车车车个。 　　偶数有多少个, 　　无车车车个。 　　的车车车车车车车车车车车车车车车车回答是正确的。如果我你: 　　整数与偶数,哪一数多,车车车车 　　恐怕不少同学都会,当然整数比车车车车车车“车车车,恐怕会有同学偶数多了。一告我,偶步数的 个数等于整数个数的一半。”车车“什奇道理呢,那是因数与偶数合起来就是整数。而奇数与偶数是相同排列的,所以奇数与偶数一多,大车车车车车车车车车车车车车”家都是整数的一半。 　　整数包括偶数,偶数是整数的一部分,全体大于部分,整数比偶数多,不是车车车车而易、再明车车车车车车车车车车车白不的事, 　　你车车车车车车车车车车车车的回答有道理, 　　16世意车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车大利著名科学家伽利略的看法却与此相反,他曾提出一个著名的悖,叫做“车”车“车”车车车车车车车车伽利略悖,悖整数和的内容是:偶数一多。似乎背常。 　　不,车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车伽利略所的,也不是没有道理。首先,我述的象都是无个,而不是有限个,于有车车“ ”车车车全限个来,体大于部分无可争。从1到10的整数比从1到10的偶数就是多。但是,把个用到车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车无上就要重新考了。于有限来,两堆物体数量一多,只要把各堆 车车车“车”车车车车物体数一下,看看两堆物体的数量是否相等就可以。个法无来是不适用的,因车“车”“”车车 无本身就包括数不完的意思在内。看起来,我得另法。想 　　据,车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车居住在非洲的有些部族,数数最多不超3,但是他车车车车车车车车车车车车车却知道自己放牧的牛羊是否有车车车 车车车车车车车车车车车车车车车车,失。法是,羊早上一只一只往圈放羊出一只外羊出。,牧羊人就拾一小每石车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车圈。然,一只每羊羊,的个数和小牧羊人从小石的个数一多。傍,放牧来, 石堆车 车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车掉中仍一石。如果羊全部了圈,而小石一个没剩,明羊一只也没。非洲牧羊人上车车“车”车车车车车 车车车车车一一的法,两采取了就可以明堆物体只要能建立起一一的系, 两堆物体的数量一多。车车车 　　法同可以用在车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车无上,看看要比的两部分之能否建立起一一的系。车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车伽利略在整数与偶数之建立的系是: 　　0 1 2 3 4 … 　　? ? ? ? ? 　　2 4 6 8 10 … 　　按的一系,出一个整数,就可以找出一个车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车偶数与之,出的整数不同,与之相的车车车 车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车于一个偶数也不同,反来,偶数,都可以找到一个自然数与之,偶数每不同,所的整数也不同,由此我称整数与车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车偶数之建立了一一的系,所以我:“ 车”整数与偶数一多是正确的。 　　车车车“车”“”车车车“”车车“车车”告无是不能用有我,限中的法来有衡量的,多限成立的性,无却未必成立。 二　车车 车车车车车车任一个自然数n,如果n是偶数,将它车车车车车除以2,如果n是奇数,将它车车车车车乘以3,再加上1,我称作法于数车车车车车车车车车车n的车车.例如,于数车车车5,按照上述行一车车车车车车车车次得到。 　　3×5，1,16. 　　车16施行得车车车 16?2,8. 　　将下车车车车车车车车车车去,有 　　8?2,4, 4?2,2, 　　2?2,1, 1×3，1,4, 　　4?2,2, 2?2,1, 　　…… 　　有趣的是,于数车车车5,按照上面所要求的不断下车车车车车车车车车车车车车车车去,最出形如　　4?2?1?4?2?1?……的重车. 　　可以以车车车车6车车车车车车车车车车例按上述指定行,得到 　　6?3?10?5?16?8 　　4?2?1?4?2?1?…… 　　再如18, 　　18?9?28?14?7?22? 　　11?34?17?52?26?13? 　　40?20?10?5?16?8? 　　我在车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车指定下,无始是哪个自然数,最得到形如 　　4?2?1?4?2?1的循车车车车、重. 　　车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车憾的是我不能凭列若干自然数,就断定任何自然数n都具车车车车车车性。事上,到车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车目前止,没有能明一点。 　　在中我会遇到一些车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车似的,有候是一个数行某指定,有候是一数行某车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车指定。在乱多的化中,却藏着某律,而我解决些的,就在于车车车车“车”“车”车车车万透表面象,从中示出不的数量系。揭 　　例1 车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车任意两个不同的自然数,将其中大的数成两数之差,称一次。如18和42可行的:车车车车车车车车车车 　　18,42?18,24?18,6?12,6?6,6。 　　直到两数相同车车车车车车止。:12345和54321车车车车车车车车车车车车车车行的,最后得到的 两个相同的数是几,车车车车什, 　　解如果两个数的最大公数是 车车车a,那两个数车车车车车车车车车车车车车车之差与两个数中的任何一个数的最大公数也是车车车车a。因此在每次车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车的程中,所得两数的最大公数始不所以最后得到的两个相同的数就是它的最大公数。因 车车车车车车车车车车12345和54321的最大数是车车车3,所以最后得到的两个相同的数是3。 　　明个的程上就是求两数最大公数的相车 车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车除法。 　　例2 在车1中,任车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车意相的上下或左右两格中的数字同加1或减1,车车车车算作一次车车车车车车车车车车车车车。若干次后,1车车车2。:车车车2中A格中的数字是几, 　 　　解 车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车每次都是在相的两格,我将相的两格染上不同的色，如3,。因车每次车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车是一个黑格与一个白格的数字同加上或减1,所以所有黑格内的数字 之和与所有白格内数字之和的差保持不。因车车车车车1的个差是车车车车13,所以车2的个差也是车车车车车13。由，A，12,,12,13得A,13。 　　例3 黑板上写着三个整数,任意擦去其中一个,将它改写成其它两数车车车车车车车车之和减1,车车车车下去,最后得到3,1997,1999,原来的三个数能车车车车车车车车车车否是2,2,2, 　　解答 案是否定的。 　　注意到2,2,2按照车车车车车车车车车车车中的方式首先2,2,3,再下车车车车车车车车车去必定其中两个车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车偶数,一个奇数，数可以改,但奇偶性不,。但3,1997,1999是三个奇数,所以2,2,2永车车车车车车车车车车车不会按照所述方式3,1997,1999。 　　想想车车 　　1.黑板上写着1,15共15个数,每次任意擦去两个数,再写上两个数的和减车车车车车车车1。例如,擦掉5和11,要写上15。若干车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车次后,黑板上就会剩下一个数,个数是几,　　2.在黑板上任意写一个自然数,然后用与个自然数车车车车车车车车车车车互并且大于1的最小自然数替车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车个数,称一次。最多多少次,黑板上就会出2, 　　3.口袋里装有101车车车车车车车车车车小片,上面分写着1,101。每次从袋中任意摸出5车车车小片,然后算出车5车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车小片上各数的和,再将个和的后两位数写在一车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车新片上放入袋中。若干次做后,袋中剩下一车车车车车车车车车车车车车车片,片上的数是几, 　　4.在一个上出一些数:车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车第一次先把周二等分,在两个分点分上2和4。第二次把两段半弧分二等分,在分车车车车车车车车车车车车车车车车车车点上相两数的平均数3，车 4,。第三次把四段弧再分车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车二等分,在四个分点分上相两分点两数的平均数。如此下去,当第8次车车车完后,车车车车车车车车车车车车周上所有出的数的和是多少, 第一问届学数学奥博士小问问问及答网 案(五年问) 第二问届学数学奥博士小问问问及答网 案(五年问) 问算问“问位”不可忽问哦 　几个车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车星期,我学了多形面的算,有三角形、平行四形车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车和梯形,其中我留下印象深刻的目是上的四的第五。　　车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车目是:一白菜的形状是梯形,它的上底是9米,下底是12米,高是18米。如果平均每棵白菜占地9平方分米,地里一共有车车车车车车车车车车车车车白菜多少棵, 　　有的同学一看就:车车"车车车车车车车车车车车车车车车不,梯形的上底告我是9米,下底是12米,高是18米,然后平均每棵白菜占地9平方分米,只要?9就可以了,算式是(9+12)×18?2?9就车车车车。 　　而我以是 车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车算的,可是,我又看了一下目,个(9+12)×18?2?9车个算式是不的,因车车车车车车车车车梯形上底9米,下底12米,高18米,里的车 车位是米,而下面是9平方分米,车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车位是平方分米,就不了,我灵机一,可以把平 方米化成平方分米,所以我想算式是:(9+12)×18?2=189(平方米 )189平方米=18900平方分米,18900?9=2100(棵)。 　　我得我的个车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车粗心的毛病,要好好的改掉它,就像次考一,我只考了80分很不理想,再了我也很车车车车车车车车车粗心,有16分不车车车车车车车车车车车车车车车车车扣掉的,我下次考一定要真: 问一问哪稻比问合算? 车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车、奶奶是年都要民,稻,然后成米,自己留下一点做粮食,大部分拿去掉。他每车车车车车车车车 车想多些收成多,就要看哪不会算稻收成更好。可是他收成,也不知道哪稻好,便求我的车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车帮助。我先他主要有哪几稻,他便一般是四:徐稻4号、徐稻7号、金稻100、金稻007之后。 　　了解些后,我便 车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车始行。我先走村上的人家,一车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车地打听他的稻和收成。比如李伯伯家的是徐稻7号,一共3车地,共收2700千克,车 车阿姨家的是金稻100,一共2.4车地,共收1800千克。我一共走了车车16车车人家,我把16车车车车车 车按稻稻的不同分收成,即能四,然后用平均数的知求出收每每多少千克。 　　我的车车车车车车车车车车车车车算,我:徐稻4号车900千克,徐稻7号车950千克,金稻100号车850千克,金稻007号车 780千克。根据些情况,我便车车车车车车车车车车车车车车车车建奶奶徐稻7号,因它的车车车车收成更好一些。车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车 车奶奶奶接受了我的建,直夸我是做事真,考很周到。我想,奶明年的收成一定会很好 小五年问问于路程问问学 　1.ab两地相距6千米,甲。乙两人分从车车ab两地同出在两地往车车车车车车车车车车车返行走(到达另一地后立即返回),在出车40分后两人车车车车车车车车车车车车车第一次相遇。乙到达a地后上车车车车车车车返回,在离a地2千米的地方两人第二次相遇。求甲。乙的速度。 　　2.客车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车小行和同从甲。乙两地相出,每客54千米,小行车车车车每48千米。两相车车遇后又以原速前,车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车客到达乙地后立即返回,到达甲地后也立即返回,两在距中车车车车车点108千米再车车车车车车车车车车车车车车车车车车次相遇。甲。乙两地相距多少千米,　　,、甲的速度车车车车小每x千米。 　　第二次相遇,甲行了车车车车车车车车车车车车车车车车车车车,，,,,:千米,乙行了,，,,,千米,因相同,所以乙的速度是甲的车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车,,,:,即,,,x千米。　　第一次相遇都走了车车车车车车车车车车车车车车车车,:分,共走了,千米。 　　,:分,车车车车车车车,,,小 　　列出方程 　　，x，,,,x,,,,,,, 　　解之得x,, 　　那乙的速度车车车车车车车车车车车车车,千米,小。 　　答:甲的速度是小每每车车车车车车车小,千米,乙的速度是,千米。 　　,、甲、乙两地相距车车车车车车车车x千米。 　　第二次相遇,车车车车车车车车车客行的路程是x，,,,x，,:,，千米,,行的路程是车车车车车车车x，,,,x,,:,，千米, 　　相遇所用相同,车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车又等于路程除以速度,列出方程 　　，x，,,,x，,:,,,,,,，x，,,,x,,:,,,,, 　　解之得x,,,,, 　　答:甲、乙两地相距,,,,千米 教你一招妙算人数 今天是一个特殊的日子,森林小学的学生车车车车车车车车车车车车车车鼓鼓的包里装的都是吃的小零食,如果全部集中起来,怕是能车10家小吃店了。明的车车车车车车车车车你一定猜到了,没车车车车车车车车车车车车车,今天是他春游的日子。 　　你看,小物多车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车心啊,个个都笑了花。一汽着他的车车车车车车车车车车……憧憬与向往出了 　　小 车车车“车车车车车车车车车车车金猴你灵灵耐不住寂寞,知道旁的小花猫娜娜:次春游一共去了多少人车”“车车车车车车车车车车,个嘛,我也忘坐了。只得如果每65人,多车车15个人,如果多 车车每坐5人,恰好多余了1车车”“车车车车车车车车车车车车车车车。灵灵可是数学高手,不就是盈嘛,把盈数与数相加,再除以两次分配的差,列出算式:，车 车65，5，15,?5,17，,车车17×65+15=1120，人,。前面的小”车车车车车“车车车车车车车车车车车车车车车车车车车熊猫道用方程解也很便,也来凑:考两都是人 数,共有车车车a车车车车。方程:65a，15,，65，5,a,，65，5,,算得出a=17,然后，65+5,×17,，65+5,,答案也是 1120”…… 　　“车——”车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车河老吹响了口哨,目的地到了。呵,里可真美呀,小车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车流水,景如画,大家一蜂得了出去,生怕了就欣不到美景了。　　【点车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车:小学生的一大特点就是有很丰富的想象能力,也成了他写作的一大车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车特色,一特色也融入了他车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车的数学日中,在本篇日中,小作者合相数学知,将生活中的车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车车算人数的几方法演于童人物中,在物的相互车车车车车车车车车车车车车车车中,来找出巧妙的算方法。