2011广东中考数学试卷及谜底[精品]
深圳市2011年初中毕业生学业考试
数 学 试 卷
第一部分 选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的)
11(的相反数等于( ) ,2
11 A( B( C(,2 D(2 ,22
2(如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是( )
A( B( C( D( 图1 3(今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示为( )
3455 A(5.6×10 B(5.6×10 C(5.6×10 D(0.56×10 4(下列运算正确的是( )
235222236236 A(x，x,x B((x，y),x，y C(x?x,x D((x),x 5(某校开展为“希望小学”捐
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
活动，以下是八名学生捐书的册数:2，3，2，2，6，7，6，5，
则这组数据的中位数为( )
A(4 B(4.5 C(3 D(2 6(一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是( )
A(100元 B(105元 C(108元 D(118元 7(如图2，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与?ABC相似的是( )
A
C B
图2 A( B( C( D(
8(如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，
并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字。如果同时转动 1 2 6 7
两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，当转盘停止后， 3 8 图3 则指针指向的数字和为偶数的概率是( )
1124 A( B( C( D( 2993
9(已知a，b，c均为实数，若a>b，c?0。下列结论不一定正确的是( )
ab22aabb,, A(acbc，,， B(cacb,,, C( D( ,22cc
210(对抛物线而言，下列结论正确的是( ) yxx,,，,23
A(与x轴有两个交点 B(开口向上
C(与y轴的交点坐标是(0，3) D(顶点坐标为(1，,2)
11(下列命题是真命题的个数有( )
?垂直于半径的直线是圆的切线; ?平分弦的直径垂直于弦;
x,1,?若是方程x,ay,3的一个解，则a,,1; ,y,2,
31?若反比例函数的图像上有两点(，y)，(1，y)，则y
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
，并写出有哪几种方案; (3)当x为多少时，总运费最小，最小值是多少,
2，bx，c(a?0)的顶点为C(1，4)，交x轴于A、B两点， 23((本题9分)如图13，抛物线y,ax
交y轴于点D，其中点B的坐标为(3，0)。
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上师范存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小。若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标;若不存在，请说明理由。
(3)如图15，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN?BD，交线段AD于点N，连接MD，使?DNM??BMD。若存在，求出点T的坐标;若不存在，请说明理由。
P y y y C C C
D D D E
F A B A B A B x x x O O O
Q
图13 图15 图14
深圳市2011年初中毕业生学业考试
数 学 试 卷?参 考 答 案 第一部分:选择题
6
题 号 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12
答 案 B C B D A A B C D D C A 第二部分:填空题:
113、a(a，1)(a,1) 14、4 15、2，n 16、
3
解答题:
1317、原式 ,，，,,51622人数
18、解:方程两边同时乘以:(x，1)(x,1)，得: 100
80 2x (x,1)，3(x，1),2(x，1)(x,1) 80
60 整理化简，得 60
40 40 x,,5
20 20 经检验，x,,5是原方程的根
0 原方程的解为: 科普其他 小说 漫画 种类
常识 x,,5 (备注:本题必须验根，没有验根的扣2分)
图1
19、(1)200; (2)36; (3)如图1; (4)180
20、(1)证明:如图2，连接AB、BC，
?点C是劣弧AB上的中点
? CACB,
A O ?CA,CB E 又?CD,CA C B ?CB,CD,CA
1D ?在?ABD中， CBAD,2图2
??ABD,90?
??ABE,90?
?AE是?O的直径
(2)解:如图3，由(1)可知，AE是?O的直径 ??ACE,90?
A ??O的半径为5，AC,4 O
E ?AE,10，?O的面积为25π
C 在Rt?ACE中，?ACE,90?，由勾股定理，得: B
2222 CEAEAC,,,,,104221
D 11?S, ?图3 ，，,，，,ACCE4221421ACE22
1125,?S,S,S, 阴影?，,,,25421421,?OACE 222
21、(1)证明:如图4，由对折和图形的对称性可知，
C′ CD,C′D，?C,?C′,90? 在矩形ABCD中，AB,CD，?A,?C,90? A D G ?AB, C′D，?A,?C′
在?ABG和?C′DG中，
B C ?AB, C′D，?A,?C′，?AGB,?C′GD 图4
??ABG??C′DG(AAS) ?AG,C′G
(2)解:如图5，设EM,x，AG,y，则有:
1C′G,y，DG,8,y，， DMADcm,,4C′ E 2
在Rt?C′DG中，?DC′G,90?，C′D,CD,6， A D M G 222? C′G，C′D,DG
N 222 即:y，6,(8,y)
B C 解得: 图5
7 y,4
725?C′G,cm，DG,cm 44
又??DME??DC′G
4xDMME? ， 即: ,,7,,6DCCG()4
解得:
77 ， 即:EM,(cm) x,66
7?所求的EM长为cm。 6
22、解:(1)表2如右图所示，依题意，得:
y,800x，700(18,x)，500(17,x)，600(x,3) 表2
出 即:y,200x，19300(3?x?17) 发 甲 地 乙 地 地 目 的 (2)?要使总运费不高于20200元 地
?200x，19300<20200 18,x A 馆 x(台) _______(台)
9解得: x,17,x x,3 B 馆 _______(台) _______(台) 2
?3?x?17，且设备台数x只能取正整数
? x只能取3或4。
?该公司的调配方案共有2种，具体如下表:
表3 表4
甲 地 乙 地 甲 地 乙 地
A 馆 3台 15台 A 馆 4台 14台
B 馆 14台 0台 B 馆 13台 1台
(3)由(1)和(2)可知，总运费y为:
y,200x，19300(x,3或x,4)
由一次函数的性质，可知:
当x,3时，总运费最小，最小值为:y,200×3，19300,19900(元)。 min
答:当x为3时，总运费最小，最小值是19900元。 P y C 223、解:(1)设所求抛物线的解析式为:y,a(x,1)，4，依题意，将点B(3，0)代入，得:
2 a(3,1)，4,0
D E 解得:a,,1
2?所求抛物线的解析式为:y,,(x,1)，4
G (2)如图6，在y轴的负半轴上取一点I，使得点F与点I关于x轴对称， F
A B 在x轴上取一点H，连接HF、HI、HG、GD、GE，则HF,HI„„„„„„„? x O H
I 设过A、E两点的一次函数解析式为:y,kx，b(k?0)， Q 2?点E在抛物线上且点E的横坐标为2，将x,2代入抛物线y,,(x,1)，4，得
2图6 y,,(2,1)，4,3
?点E坐标为(2，3)
2又?抛物线y,,(x,1)，4图像分别与x轴、y轴交于点A、B、D
2?当y,0时，,(x,1)，4,0，? x,,1或x,3
当x,0时，y,,1，4,3,
?点A(,1，0)，点B(3，0)，点D(0，3) 又?抛物线的对称轴为:直线x,1，
?点D与点E关于PQ对称，GD,GE„„„„„„„?
分别将点A(,1，0)、点E(2，3)代入y,kx，b，得:
,，,kb0k,1,, 解得: ,, b,123kb，,P ,,y C 过A、E两点的一次函数解析式为:y,x，1
?当x,0时，y,1 D E ?点F坐标为(0，1)
?„„„„„„„„„„„„„„„? DF,2G F
A B 又?点F与点I关于x轴对称， x O H
I ?点I坐标为(0，,1) Q
2222?„„„? EIDEDI,，,，,2425图6 又?要使四边形DFHG的周长最小，由于DF是一个定值， ?只要使DG，GH，HI最小即可
由图形的对称性和?、?、?，可知，
DG，GH，HF,EG，GH，HI
只有当EI为一条直线时，EG，GH，HI最小
设过E(2，3)、I(0，,1)两点的函数解析式为:y,kx，b(k?0)， 111分别将点E(2，3)、点I(0，,1)代入y,kx，b，得: 11
23kb，,k,2,,111 解得: ,,b,,1b,,11,,1
过A、E两点的一次函数解析式为:y,2x,1
1?当x,1时，y,1;当y,0时，x,; 2
1?点G坐标为(1，1)，点H坐标为(，0) 2y C ?四边形DFHG的周长最小为:DF，DG，GH，HF,DF，EI
T 由?和?，可知: D DF，EI, 225，N ?四边形DFHG的周长最小为。 225，
(3)如图7，由题意可知，?NMD,?MDB， A B x O M NMMD要使，?DNM??BMD，只要使即可， ,MDBD
2即:MD,NM×BD„„„„„„„„„„„„?
图7 设点M的坐标为(a，0)，由MN?BD，可得
?AMN??ABD，
NMAM? ,BDAB
再由(1)、(2)可知，AM,1，a，BD,，AB,4 32
AMBDa，，，(1)3232? MNa,,,，(1)AB44
2222?MD,OD，OM,a，9，
232??式可写成: a，9,× 32(1)，a4
解得:
3 a,或a,3(不合题意，舍去) 2
3?点M的坐标为(，0) 2
2又?点T在抛物线y,,(x,1)，4图像上，
153?当x,时，y, 24
153?点T的坐标为(，) 24
![2011广东中考数学试卷及谜底[精品]](https://swf.iask.com/33iDFAFURbn.jpg?ssig=fVTZmyrD%2FU&Expires=1719065718&KID=sina,ishare&range=0-241724)
浙公网安备 33021202002483