江苏省泰州二中2011-2012学年高二上学期期中考试数学试题（无答案）
一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置((((((((上.(
2xx,,,3101(直线的斜率是方程的两根，则的位置关系是 . ll,ll与1212
2(以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是 .
223. 椭圆的焦距长是_________________. xy，,41
4(直线与两坐标轴围成的三角形的面积是 . axbyab，,,1(0)
25.抛物线y=4x的焦点坐标为____________.
226(直线x,y+3=0被圆(x+2)+(y,2)=2截得的弦长等于 . 7.若，则直线必经过一个定点是 . abc,，,0axbyc，，,0
228.如果方程
表
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示一个圆，则k的取值范围是 . x，y，x，y，k,0
229.圆关于A(1,2)对称的圆的方程为 . (x,2)，(y,1),1
10. 若椭圆的一个顶点与两个焦点构成直角三角形,则该椭圆的离心率是___________.
2211. 直线过椭圆C:的一个焦点,则的值是__________. lxmy:230，，,m1010xy，,
22xy，,112.已知是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交于,、,两点，则?,,的F,FFF1212169
周长为___________.
13(中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为yx,,，且双曲线过点P(2,1),则双曲线的
标准
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方程为 . y 214.已知动点A、B分别在图中抛物线及椭圆 y,4x
22xyA，,1的实线上运动，若?x轴，点N的坐标 BAB43
ONl为(1，0)，则三角形ABN的周长的取值范围是 . x
二、解答题:本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区
域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.
15((本小题满分14分)
lxmy:60，，,lmxym:(2)320,，，,已知直线，，求m的值，使得: 12
(1)l和l相交; 12
(2)l?l; 12
(3)l//l;(4)l和l重合. 1212
16. (本小题满分14分)
(1)已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是焦距的3倍，并且一个顶点为P(3，0)，求
椭圆的标准方程;
(2)已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1(，1)、P2()，6,3,,2求椭圆的标准方程.
17((本小题满分15分)
(1)求经过点A(5，2)，B(3，2)，圆心在直线2--3=0上的圆的方程; xy
(2)设圆上的点A(2，3)关于直线+2=0的对称点仍在这个圆上，且与直线-+1=0xyxy相交的弦长为，求此圆的方程。 22
22xy218((本小题满分15分)已知抛物线:的准线经过双曲线:的左,,1CCy,2px1222ab
226焦点 为A，若抛物线与双曲线的一个交点是( M(,)CC1233
(1)求抛物线的方程; (2)求双曲线的方程( CC12
(3)若抛物线的焦点为B，已知?ABP的周长为6，试探求?ABP的顶点P的轨迹并求出顶点P的轨迹方程.
19.(本小题满分16分)已知三点. PFF(5,2),(6,0),(6,0),12
(1)求以为焦点且过点P的椭圆的标准方程; FF,12
''''(2)设点关于直线的对称点分别为求以为焦点且过点PFF,,PFF',,FF,P'yx,121212
的双曲线的标准方程.
(3)若点Q为(1)中的椭圆上的任意一点，问是否存在一个定圆恒与以Q为圆心、以QF2为半径的圆相切，若存在，求出该定圆的方程。
20((本小题满分16分)
已知F、F是椭圆的左、右两个焦点，P为椭圆上一点，?FPF=60?,A(2,0),B(0,1) 1212
3(1)若椭圆的离心率e=,直线AB与椭圆有且只有一个交点T,求椭圆的标准方程 2
(2)求椭圆离心率的范围;
(3)求证:?FPF的面积只与椭圆的短轴长有关 12
(4)在(1)的条件下，若M为线段AF的中点，求证:ATM= ，，AFT21
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