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一、简答题 １、 图示平面任意力系中mm N M N F N F N F N F .2000,110,40,80,2404321=====，各力作用位置如图所示。力系向O 点简化后主矢的大小为（-150）N ，主矩的大小为（ -900 ）N.m 。 2、下列关于条件屈服强度叙述正确的是（ ）。 ①弹性应变为0.2%时的应力值 ②弹性应变为0.2时的应力值 ③塑性应变为0.2%时的应力值 ④塑性应变为0.2时的应力值
3、半径为R 的圆盘，沿直线作纯滚动，则其速度瞬心的加速度的大小等于（2
ωR ），方向（铅直向上指向C ）。
4、根据剪切胡克定律，请画出实心和空心圆轴扭转时横截面上的切应力分布规律。
5、如图所示，均质物体的质量为m ，其动量及对转轴的动量矩分别为（R m ω）、
（2
2
3
R
m ω）
6、图示各梁，弯曲刚度EI 均为常数。请根据梁的弯矩图与约束条件画出挠曲轴的大致形状。
二、计算题
7、构架由杆AB ，AC 和DF 组成，如图所示。杆DF 上的销子E 可在杆AC 的光滑槽内滑动，不计各杆的重量，在水平杆DF 的一端作用铅直力F 。求铅直杆AB 上铰链A 和B 所受的力。
解：以整体为研究对象，受力如图
()()分）
（解得分）
（分）（分）（为研究对象，受力如图
以杆分）
（解得分）
3,,20,020,0202,0M ADB 10F 3(02,0By F F F F F F F F F F
F F F F a F a F
F a F F M
Ay Ax Bx By Dy Ay y
Bx Dx Ax x
Dx Bx
A By
c
-=-=-==++==++==?+?===?-=∑∑∑∑
8、滚子A 质量为1m ，沿倾角为θ的斜面向下只滚不滑，如图所示。滚子借一跨过滑轮B 的绳提升质量为2m 的物体C ，同时滑轮B 绕O 轴转动。滚子A 与滑轮B 的质量相等，半径相等，且都为均质圆盘。求滚子重心的加速度和系在滚子上绳的张力。
（2分）
（2分）
9、已知某钢制构件中危险点的应力状态如图所示。若钢制构件的许用应力[]MPa 160=σ，试选择合适的强度理论校核该构件是否安全。
（2分）
（6分）
（3分）
（6分）
（4分）
（2分） （4分）
（2分）
(3分)
(４分)
(1分)
(1分)
根据第四强度理论有
()()()
[]MPa
MPa
r 160802
12
132
322
21
4<=-+-+-=
σσσσσσ
σ
故该构件强度足够。
10、如图所示，折杆AB 段为圆截面，AB 垂直于BC ，已知AB 杆直径d=100mm ，F ＝4KN ， L=1200mm ，a=1200mm ，材料的许用应力[]MPa 80=σ，试按第三强度理论校核AB 杆的强度。
解：（1）外力
分析
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将F 平移到Ｂ点，作用在ＡＢ杆上的载荷有F 和附加力偶ＭＢ。F 使AB 杆发生弯曲变形，MB 使AB 杆发生扭转变形，因此,AB 杆发生弯扭组合变形。（２分） （2）内力分析
轴的弯矩图和扭矩图如图：A 轴面为危险截面。 MA=FL ，T=Ｆａ（４分） （３）确定
许可
商标使用许可商标使用许可商标使用许可商标使用许可商标使用许可
载荷Ｆ。 根据第三强度理论：
故AB 杆满足强度要求。
KN
a
l D F W T
M
Z
xd 57.932]
[]
[2
2
3
2
2max
3=+≤
≤+=
σπσσ(a )
I
K
H E
(b )
（5分）
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