重心教案8520926796

重心 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 8520926796 19.4 课题学习 重心 教学目标 知识与技能:通过寻找常见的几何图形重心的数学活动, 经历探究物体与图形的重心的过程,了解 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf 几何图形的重心就是它的几何中心。 过程与 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 :经历寻找几何图形的重心的过程，领会物体重心的内在含义，提高操作应用能力。发展几何识图意识。 解决问题:了解重心的物理意义,体会数学与物理学科之间的联系,能用实验的方法寻找任意多边形的重心。 情感态度与价值观:乐于参与数学活动的探究，在动手的过程中感受数学活动的乐趣。逐步形成严谨求实的科学态度，激发学生的直觉意识。 重难点、关键 重点:通过课题学习的任务、目的、过程、结论等环节，激发直觉意识。培养学生的探究能力和创新意识。 难点:实验活动(数学活动)的规范操作,以及寻找几何图形重心的位置。 关键:把观察、猜想、操作、作图融合在一起，激发学生的直觉意识。培养学生的探究能力和创新意识。 教学准备 教师准备:尺规、教具:均匀木条，规则四边形(正方形，菱形，平行四边形等)硬纸片，三角形、五边形硬纸片，钉子，细绳，小重物，刻度尺等。 学生准备:预习本节课 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 ，准备与教师准备同样的学具。 学法解析 1、认知题点:学习了三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形等几何图形，积累一定的经验的基础上学习本节课内容。 2、知识线索:几何图形?发现?探究?确定重心。 3、学习方式:采用操作感知的方式来发现、寻找重心。 教学过程 一、操作感知，寻求方法 【引入概念】 (1)欣赏图片介绍重心的物理意义。 在观赏杂技表演时，我们经常惊叹其演员的高超技艺，他们在做一些复杂动作的同时能够让头上或手中的物体不掉下来。你知道这些物体为什么掉不下来吗, (2)教师操作:拿出一块准备好的硬纸片(四边形)找到一点，用一个手指顶住这一点，纸片会保持平衡，告诉学生这个平衡点就是这个纸片的重心。这样，找准了物体的重心，表演中物体就不会轻易掉下来了。 (3)试一试:你怎样用一根手指平衡的顶起一本书, (4)问题:我们常见的几何图形，如:线段、三角形、四边形等的重心又在哪个位置上呢,请大家一起来探讨。 (本环节设计意图:感受物体的重心是客观存在的，加强对重心的感性认识。学生动手寻找重心在于理解重心的含义并在“失败——成功——失败”的活动中感受寻找重心的乐趣。明确课题任务激发学生探究的欲望。) 【活动过程】 活动1:寻找线段的重心。 学生活动:出示学具:一根均匀的木条，尝试去找这条木条的平衡点。(分四人小组讨论)。 小组活动: (1)把木条放在手指上感知平衡点的大概位置。 (2)用刻度尺量出平衡点的位置，相互比较。 (3)再用另一根木条寻找平衡点。 (4)你能说出该均匀木条的重心在什么位置吗?是否其他均匀的木条也具有同样的结论, 教师活动:巡视，并和学生共同试验，发现问题，最后归纳:线段的重心就是线段的中点。 (本环节设计意图:从线段重心确定的过程出发,通过实验现象产生结论,培养学生实事求是的态度。引导学生质疑，鼓励学生验证。如观察、动手、测量，培养学生探究的意识。) 活动2:寻找平行四边形的重心。 学生活动:分四人小组，拿出各自的学具探索，相互比较。 小组活动: (1)请同学们用一个手指顶住一块均匀的正方形硬纸片,试着找找平衡点的 位置。 (2)猜想一下这个平衡点与正方形对角线的交点有什么关系, 探索之后你有了什么发现吗? 3)根据(2)的发现,你能找出矩形、菱形、一般平行四边形的重心在什么( 位置吗? O OO O O O 发现:平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。 (4)下面请大家用悬挂的方法来检验一下: 将一个钉子钉在你找出的重心处,把细绳系在钉子上,将它们吊起,看看此时这些物体能否保持平衡。 教师活动:巡视，参与学生实验，共同归纳小结:平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。 (本环节设计意图:开宗明义地提出对角线的交点和重心之间的关系，符合学生的认知规律，能让学生积极参与数学学习活动，满足学生对数学特有好奇心与求知欲，并在探究的过程中形成解决问题的一些基本策略。在验证的方法上没有采用支撑法而采用悬挂的方法旨在为活动4做知识上的过渡和铺垫。) 活动3:寻找三角形的重心。 学生活动:分四人小组，拿出各自的学具探索、发现问题。 小组活动: (1)请同学们在一块质地均匀的三角形硬纸板的每一个顶点处钉一个小钉作为悬挂点。 (2)用下端系有小锤的细线缠绕在一个小钉上，然后吊起硬纸片，•记录垂线的“痕迹”; (3)在另一个小钉上重复(2)的活动，找到两条铅垂线的交点(记为O) (4)我们再来思考一个问题:如果在第三个小钉上重复上述活动中的(2),那么第三铅垂线会经过前两条铅垂线的交点吗? 三条铅垂线和对边的交点(D、E、F)分别在对边的什么位置?点O是三角形木板的重心吗? 学生猜想:第三条铅垂线会经过前两条铅垂线的交点，三条铅垂线与对边的交点好像是对边的中点，点O是三角形木板的重心。 教师活动:你能用什么方法验证一下吗, 学生活动:用刻度尺量一量,确实是三角形边上的中点. 小组讨论:(思考、讨论)觉得三角形纸板悬挂后, 纸板处于平衡状态,那么说明铅垂线两侧的两部分一样重.因为这个纸板质地很均匀,所以觉得铅垂线是将三角形纸板分成面积相等的两部分了。根据三角形面积公式,分得的两个三角形高是相等的，只能是所分得的两条底边也相等时面积才相等,所以说铅垂线肯 定过了对边的中点. 归纳小结:三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心。 (本环节设计意图:通过悬挂的方法，实验、观察出三角形的三条中线交于一点,在客观上承认了一个数学事实。教师的适当引导在于解释铅垂线必过对边的中点，适当的引导和学生的探究有利于本节课难点的突破。教师在问题(4)的突破上体现了“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 发展了几何直觉，发展了合情推理能力。) 活动4:寻找任意多边形的重心。 学生活动:拓展，应用上面的活动3的方法去找任意五边形的重心。 教师活动:你能找到任意一个多边形的重心在什么位置吗? 师生活动:对本节课寻找重心的问题进行归纳。这样我们就可以得出这样的结论:规则几何图形的重心就是该图形的几何中心,而不规则的几何图形的重心需通过悬挂法来找. (本环节设计意图:让学生体会在数学活动中探究问题的层次性,感受从简单到复杂、特殊到一般、实物到几何图形探究的转化思想。了解重心在生活中的应用,让学生感受到了数学和物理的联系,了解了数学的价值。) 二、课堂总结，发展潜能 通过这个课题学习活动你得到了哪些主要结论?在得到这些结论的过程中你有哪些体会?写一个学习 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 ,和同学交流一下。 (本环节设计意图:这种形式的评价和反思环节能有效的调动学生的主动参与意识，初步形成评价与反思的意识，有利于知识的掌握、能力的提高、学习方式的变革等( 三、延伸探索，拓展思维 问题:请你画出一个任意三角形的重心，然后用刻度尺量一量这个重心到顶点与这个顶点对边的中点的关系，与同伴交流。 学生活动:分四人小组课后进行探索、得出规律。(可多画几个三角形探究)。 (它们的关系是2:1) (本环节设计意图:通过延伸能够更有效的拓展课堂教学知识，激发学生自 主学习的兴趣，培养学生合作探究学习的能力。)