山东省兰陵一中高考专题-2015学年高二
数学
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11月月考试题新人教A版
山东省兰陵一中2014-2015学年高二数学11月月考试题新人教A
版
高二( )班 姓名:_________________ 得分:
_________________
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求.)
. 若1，则下列不等式成立的是 ( ) abcRab,,,,,
ab1122,,A. B( C. D( ab,acbc||||,22abcc，，11
. 已知数列中，，则( ) 2,,aaa,,，3,21aa,n11nn，3
A. 3 B. 7 C. 15 D. 18
:abc,,ABC,,,ABC3. 在中,分别是角的对边，,则此三角形解abA,,,80,100,45的情况是 ( )
A. 一解 B. 两解 C. 一解或两解 D. 无解
2k4. 若关于不等式的解集为，则实数的取值范围是 ( ) Rxkxkx,，,10
A( B( C( D( (0,4)[0,)，,(0,)，,[0,4)
222abc,,ABC,,,ABC5. 在中,分别是角的对边，若( ) a,b，bc，c,则A,
30:60:120:150: A. B. C. D. 6. 已知成等差数列，成等比数列，则= ( ) aa,4,,1bbb,4,,1,baa(),12123221
,6,63,3A. B. C. D.
7. 如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15?，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30?的方向航行30分钟到达N处后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为( )
20(26)，20(62),A. 海里/时 B. 海里/时
20(36)，20(63),C. 海里/时 D. 海里/时
*a8. 已知数列{}满足 (?N)且，则log1logaa，,aaa，，,9nn331nn，246log()aaa，，的值是 ( ) 15793
11A(,5 B(, C(5 D. 55
2129(已知x>0，y>0，且，,1，若x，2y>m，2m恒成立，则实数m的取值范围是( ) xy
A(m?,2或m?4 B(m?,4或m?2 C(,2
步骤
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)
16((本题满分12分)四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1,BC=3,CD=DA=2. (1)求C和BD ; (2)求四边形ABCD的面积.
2
x,y，2?0,,22x，y,4?017((本题满分12分)已知z,x，y,10y，25的最小值; (2)z，求:(1), ,2x,y,5?0,
y，12,的范围( x，1
ABC,,abc,,18((本题满分12分)已知在?ABC中，内角所对的边分别为，sin(tantan)tantanBACAC，,.
abc,,ac,,1,2(1)求证:成等比数列; (2)若，求?的面积S. ABC
3
a19((本题满分12分)已知单调递增的等比数列满足:,且是 aaa，，,28a，2,,n2343
的等差中项. aa,24
ba(1)求数列的通项公式; (2)若baa,,log,为数列的前项和,Sn,,,,nnnnn1n2
求. Sn
20((本题满分13分)如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架(阴影部分)6的材料为铝合金，宽均为6cm,上栏与下栏的框内高度(不含铝合金部分)的比为
21:2，此铝合金窗占用的墙面面积为28800cm，设该铝合金窗的宽和高分别为cmab2Sb和cm，铝合金窗的透光部分的面积为cm.
ab,SS(1)试用表示; (2)若要使最大，则铝合金窗的宽和高分别为多
a少,
4
21. (本题满分14分)设数列的前项和为，其中，为常数，且S{}aa,0annnn1
成等差数列( ,2,,2aSa11nn，
2ba,,log(1)(1)当时，求的通项公式;(2)当时，设，若对于a,2{}aa,2nn1n12
1111nN,*k，恒成立，求实数的取值范围;(3)设，，，，,？？k
bbbbbbbb1223341nn，
，是否存在，使数列为等比数列,若存在，求出的值;若不存在，请cS,，1a{}cann1n1说明理由(
兰陵一中3013级数学必修5综合测试
参考
答案
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与评分
标准
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1122,1. C 【解析】A. 不成立,例如a>0>b; B(不成立，例如1>-5; ab,ab
ab2c，1,ab,C.成立，在不等式的两边同时乘以即可得到(因为22cc，，11
2c，,10); D(不成立，例如c=0时. acbc||||,
5
2. C 【解析】因为，所以. aaa,,，3,21aaaa,，,,，,217,211511nn，2132
bAsin522,,sin1B3. B 【解析】因为sinB,,，所以，所以此三角形有两解. 2a8
k,010,k,04. D 【解析】当时，原不等式为，满足题意;当时，要满足题意须
k,0,k，解得.综上知:实数的取值范围是. k,(0,4)[0,4),2,,,,kk40,
2222222bcbbcc，,，，，，bca，,15. C 【解析】由余弦定理得，所以cosA,,,,222bcbc
0A,120.
6. A 【解析】因为成等差数列，所以，因为成等aa,4,,1aa,,,3bbb,4,,1,1221123
,6比数列，所以，所以=. b,,2baa(),2221
007. B 【解析】由题意知:SM=20，?NMS=15?+30?=45，?SNM=60?+45?=105，所以?
MN200NSM=30，在?MNS中利用正弦定理得:海里.,,,,1062所以MN，，00sin30sin105
1062,，，,,2062所以货轮的速度为. ，，1
2
an，1logloglog1,,,aa8. A 解析:因为，所以，所以log1logaa，,3133nn，331nn，ana35n，1,3aaaaaa，，,，，,,33.所以，所以，，579246an
5log()log35aaa，，,,,. 1579133
4yx2129. D 【解析】因为x，2y=(x，2y)(，)=4+，所以m，2m<8,解，,，,448xyxy
得,40,b>0.ab=28800,
------------------------2分
b,18又设上栏框内高度为hcm，下栏框内高度为2hcm,则3h，18=b, ?h= 3
2(b,18)b,18?透光部分的面积S=(a,18)× ，(a,12)× =(a,16)(b,18) 33
9
=ab,2(9a，8b)，288=29088,18a,16b
------------------------------------7分
(2)?9a，8b29a×8b =2880, ? S=29088,18a,16b=29088,2(9a+8b) ,,
29088-2×2880
当且仅当9a=8b, 即a=160,b=180时S取得最大值.
--------------------------11分
?铝合金窗宽为160cm，高为180cm时透光部分面积最大.
---------------------------13分
21. (本题满分14分)
解:(1)由题意知:即 222,Saa,,Saa,,nn，11nn，11
n,2当时，，两式相减得: ------3Saa,,aaaaan,,？,,,2(2)nn,11nnnnn，，11分
n,1当时，，?，满足 ------------4Saa,,aa,2aa,2121nn，121
分
na,2所以是以为首项，以2为公比的等比数列，因为，所以 {}aaa,2nn11------------5分
n2a,2ba,,log(1)21n,(2)由(1)得，所以=， ------------6nnn2
分
11111,,所以， ------------7,,,,,bb(21)(21)22121nnnn,，,，,,nn，1
分
11111111所以 ，，，，,，，，，？？？？bbbbbbbbnn，，，,，133557(21)(21)1223341nn，
1111111111111=-------(1)()()()(1),，,，,，，,,,？？
1nnn,，，---10分
1111nN,*因为，所以，所以 k,(1),,22212n，
-----------------11分
(3)由(1)得是以为首项，以2为公比的等比数列 {}aan1
na(12),n1，,，,，121aa所以= cS,，111nn12,
--------------------------12分
10
要使为等比数列，当且仅当 ,，,,aa10,1{}cn11所以存在，使为等比数列 a,1{}c1n
--------------------------------14分
11
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