速度的分解
一、在进行速度分解时，首先要分清合速度与分速度（合速度就是物体实际运动的速度）。
二、绳子末端速度的分解：
（1）沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。
（2）当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向和垂直于绳子方向速度为分速度。
三、典型题
1、如图3所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1∶v2
2、如图5所示，杆OA长为R，可绕过O点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A系着一跨过定滑轮B、C的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M。滑轮的半径可忽略，B在O的正上方，OB之间的距离为H。某一时刻，当绳的BA段与OB之间的夹角为α时，杆的角速度为ω，求此时物块M的速率Vm.
3、一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度V0匀速运动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图7所示。当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求竖直杆运动的速度。
4、如图所示，在不计滑轮质量、摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是( )
A．绳子拉力大于物体A的重力
B．绳子拉力等于物体A的重力
C．绳子拉力小于物体A的重力
D．拉力先大于重力，后变为小于重力
5、如图，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则
A.v2=0 B.v2＞v1 C.v2≠0 D.v2＝v1
6、如图所示，重物A、B由刚性绳拴接，跨过定滑轮处于图中实线位置，此时绳恰好拉紧，重物静止在水平面上，用外力水平向左推A，当A的水平速度为vA时，如图中虚线所示，求此时B的速度vB＝______。
7、如图所示，湖中有一条小船，岸边的人用缆绳跨过一个定滑轮拉船靠岸，若绳子被以恒定的速度v拉动，绳子与水平方向成的角度是α，船是否做匀加速直线运动？小船前进的瞬时速度多大？
8、如图所示，A、B以相同的速率v下降，C以速率vx上升，绳与竖直方向夹角α已知，则vx=____v。。
9、如图，汽车向右沿水平面做匀速直线运动，通过绳子提升重物M.若不计绳子质量和绳子与滑轮间的摩擦，则在提升重物的过程中，下列判断正确的是
A．重物加速上升
B．重物减速上升
C．绳子张力不断减小
D．地面对汽车的支持力增大
10、如图，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A，B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为____，方向____．
11、如图，杆AB的A端靠在竖直墙上，B端放在水平面上，此时杆与水平面的夹角为a，且B端的滑动速度为vB，求A端的滑动速度vA__________________
12、如图所示，点光源S到平面镜M的距离为d。光屏AB与平面镜的初始位置平行。当平面镜M绕垂直于纸面过中心O的转轴以ω的角速度逆时针匀速转过300时，垂直射向平面镜的光线SO在光屏上光斑P的即时速度大小为_____________。
13、如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？
14、如图，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分个套有质量分别为mA=2.0kg和mB=1.0kg的小球A和B，A小球与水平杆的动摩擦因数μ=0.20，AB间用不可伸长的轻绳相连，图示位置处OA=1.5m，OB=2.0m，取g=10m/s2，若用水平力F沿杆向右拉A，使B以1m/s的速度上升，则在B经过图示位置上升0.5m的过程中，拉力F做了多少功？(6.8J)
15、如图，A、B、C三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A、B的速度向下，大小均为v，则物体C的速度大小为（ ）
A、2vcosθ
B、vcosθ
C、2v/cosθ
D、v/cosθ
16、如图所示，一个固定的绝热汽缸通过绝热活塞封闭了一定质量的气体，活塞通过两端有转轴的杆AB与圆盘边缘连接，半径为R的圆盘绕固定转动轴O点以角速度ω逆时针匀速转动，形成活塞水平左右振动。则在图示位置，杆与水平线AO夹角为θ，AO与BO垂直，则此时活塞速度为___________。
17、一端用铰链连接于天花板的木棒在倾角为θ的斜面的作用下转动，斜面速度大小恒定为v，方向水平向右，某时刻棒与竖直方向的夹角为φ，此时棒端点P的速度为_______________。
18、如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置用来提升重物M，长杆的一端放在地上通过饺链 连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M。C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度
缓缓转至水平（转过了
角），此过程中下述说法正确的是（ ）
A．重物M做匀速直线运动
B．重物M做匀变速直线运动
C．重物M的最大速度是
D．重物M的速度先减小后增大
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