初中数学中考几何证明分类试题汇编

初中数学中考几何 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 分类试题汇编 1.求证等腰三角形两腰上的高线相等(先画出图，再写出已知、求证和证明)。 2(求证:有两条高相等的三角形是等腰三角形(先画出图，再写出已知、求证和证明) C CD?AB于D，AC,20，BC,15，DB,9。 1.如图，已知在?ABC中， (1)求DC的长。 (2)求AB的长。 A D B 2.如图所示的一块地，?ADC=90?，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。 C D B A 3(如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA?AB于A，CB?AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处, D C A B E 18(如图,，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE?BC( E求证:(1)?AEF??BCD; (2)EF?CD( BADF C 图, 4.如图，在?AFD和?BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断: (1) AD=CB;(2)AE=CF;(3)?B=?D;(4)AD?BC。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程. 18(如图10，在?AFD和?CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个结断:?AD=CB;?AE=CF;??B=?D;?AD?BC(请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学题，并证明结论成立( D A E F B 图 10 C 5.如图，AD?CD，AB=10，BC=20，?A=?C=30?，求AD、CD的长. 06. 已知，如图，?ABC中，?A = 90，AB =AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC A上的点，且BE = AF，求证:ED?FD F E CBD 7.已知:如图，AB,AC，CE?AB于E，BD?AC于D， 求证:BD,CE. 8.已知:如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E， 使 CE , CD(求证:BD , DE( 9(如图:已知在中，，D为边的中点，过点D作?ABCABAC,BC ，垂足分别为. DEABDFAC?，?EF， (1) 求证:; A ???BEDCFD DFAE(2)若，求证:四边形是正方形. ，,A90? F E B C D 10.如图，?ABC中，AB=AC，AD、AE分别是?BAC和?BAC和外角的平分线，BE?AE( (1)求证:DA?AE; B (2)试判断AB与DE是否相等,并证明你的结论( D E C A F 11. 已知，如图，O是?ABC的?ABC、?ACB的角平分线的交点，OD?AB交BC于D，OE?AC交BC于E，若BC = 10 cm，求?ODE的周长; A O DECB 12. 已知，如图?ABC中，?ACB的平分线交AB于E，?ACB的补角?ACD的平分线为CG，EG?BC交AC于F，EF会与FG相等吗,为什么, A EFG B DC 13.(2012临沂)如图，点A(F、C(D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，?A=?D，AF=DC( (1)求证:四边形BCEF是平行四边形， (2)若?ABC=90?，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形( 14.(2012•恩施州)如图，在?ABC中，AD?BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点(求证:四边形AEDF是菱形( 15((2012•南通)(本小题满分10分)如图，菱形ABCD中，?B,60º，点E在边BC上，点F在边CD上( (1)如图1，若E是BC的中点，?AEF,60º，求证:BE,DF; (2)如图2，若?EAF,60º，求证:?AEF是等边三角形( A D A D F F B E C B E C 图1 图2 16.(2011广东)如图，分别以Rt?ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边?ACD、等边 A ?ABE。已知?BAC=30º，EF?AB，垂足为F，连结DF。 E (1)试说明AC=EF; D F (2)求证:四边形ADFE是平行四边形。 B C 第16题图 ,ACB和,BCD17.(2010 福建三明)如图，都是等腰直角三角形，?ACB=?ECD=90?，D为AB边上一点。 (1)求证:?ACE??BCD;(5分) (2)若AD=5，BD=12，求DE的长。(5分) 21、如图，已知:?A,?D,90?，AB,CD. 求证:OB,OC. 22((本小题10分)已知:如图，D是?ABC中BC边上一点，E是AD上的一点， EB=EC， ?1=?2(求证:AD平分?BAC( A E 2 1 B C D 22、(本题8分)等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADF放在一起，使B、C、D三点在同一直线上。求证:FC?BD F A B C D 16(如图8，?ABC，AB,AC，点,、,分别在BC所在直线上，且AM,AN。 , 求证:BM,CN , , , , 图8 17(已知，如图9，延长的各边，使得，，顺次连接?ABCBFAC,AECDAB,, F ，得到为等边三角形. DEF，，?DEF 求证:(1); ???AEFCDEB (2)为等边三角形. ?ABC A C ED 图9 0，,AOB9020(如图11，，OM平分，将直角三角板直角的顶点P在射线OM上，AOB 移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗,试说明理由. 图11 平行四边形 1(如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD中点，F是BC中点.求证:四边形BEDF是平行四边形. EAD BCF 2. (2010浙江嘉兴)如图，在?ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且( AE,CF )求证:; (1DE,BF (2)连结BD，并写出图中所有的全等三角形((不要求证明) CDF ABE (第19题) 3.如图，在?ABCD中，E，F分别是CD，AB上的点，且DE,BF. 求证:AE,CF 4.在?ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE=BF，四边形AFCE是平行四边形吗,说说你的理由。 DCE AFB 5.如图，在?ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE?CF，AE与CF相等吗,说明理由. 16((2010 山东东营) 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点. 求证:(1)?ABE??CDF; A E (2)四边形BFDE是平行四边形. D C F B (第19题图) 2.如图，在?ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE?CF，AE与CF相等吗,说明理由. 21、(8分)在?ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE=BF，四边形AFCE是平行四边形吗,说说你的理由。 DCE AFB 16(如图，四边形ABCD中，AD = BC，AE?BD，CF?BD，垂足为E、F，BE = DF，求证:四边形ABCD是平行四边形; A D F EBC 16(如图6，平行四边形ABCD中，AE?BD，CF?BD，垂足分别为E、F， A D 试说明?BAE,?DCF。 F E B C 图6 20、(8分)如图，平行四边形ABCD中，AE?BD，CF?BD，垂足分别为E、F。 (1)写出图中每一对你认为全等的三角形; (2)选择(1)中的任意一对进行证明。 1.(08南京)如图，在ABCD中，E，F为BC上两点，且BE,CF，AF,DE( 求证:?ABF??DCE; D A C B E F ADE2.(08西宁)如图，已知:?ABCD中，的平分线交边于， 的，BCDCE，ABC FAD平分线 交于，交于(求证:( BGCEGAEDG, G E A D F B C 2.如图，已知?ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且EF垂直平分对角线AC，垂足为O，问:四边形AECF是菱形吗,请说明理由。 EAD O BCF 19(如图，已知在中，、是对角线上的两点，,，点、分?ABCDEFBDBEDFGH别在和的延长线上，且,，连接、、、( BADCAGCHGEEHHFFG求证:四边形GEHF是平行四边形( 17(已知:如图7所示，在ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF。四边形AECF是平行四边形，请你说明。 图7 16.如图,在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证:四边形BFDE是平行四边形. (2011宜宾)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG， DA求证:AG?HE EH O G F BC (17(3)题图) 19(2011宁波)如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过? DB交CB的延长线于点G( 点A作AG?FDC(1)求证:DE?BF; (2)若?G,90º，，求证:四边形DEBF是菱形( A BE G22((2011南京)如图，将?ABCD的边DC延长到点E，使A CE=DC，连接AE，交BC于点F( D ?求证:?ABF??ECF ?若?AFC=2?D，连接AC、BE(求证:四边形ABECB C 是矩形( F (第21题) E 3、已知，四边形ABCD是平行四边形，EF垂直平分BD，垂足为O，交BA、DC的延长线于E、F(求证:四边形EBFD为菱形( E D A O B C F 1.如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长. 3.如图，在?ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE?AC，DF?AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等,为什么, 4.如图3，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证:OE=OF. 10.如图，DE?BC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF和中四边形BCED是平行四边形吗,为什么, 4、如图，在?ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点， BE、DCDF相等吗,说明你的理由。(6分) F EO AB 17((7分)已知:如图平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线交AD于E，交BC于F ，求证:四边形AFCE是菱形; EA D BC F 1、已知:如图，在?ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG?DB交CB的延长线于G( (1)求证:?ADE??CBF; (2)若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形,并证明你的结论( 1112.如图，?ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=AB，CF=CD，四边22AFCE是平行四边形吗,请说明理由。 形 15(在平行四边形ABCD中，BC = 2AB，E为BC中点，求?AED的度数; A D BCE 2、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且?PBA,?PDA( 求证:?PAB,?PCB( A D P B C 18(已知，如图12，在?ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F. (1)求证:CD=FA. (2)若使?F=?BCF，?ABCD的边长之间还需再添加什么条件,请你补上这个条件，并进 DC行证明(不要再添加辅助线) E BFA 图12 20.如图5，在平行四边形内有一点,，且ED?AD于D，?EBC,?EDC，?ECB,45º， A 请找出与BE相等的一条线段，并予以证明( D E B C 图5 9(2011宜昌如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线 CD相交于点F. F(1)证明:?DFA,?FAB; E(2)证明:?ABE??FCE( 第18题 AB 8. 如图，平行四边形ABCD中，以对角线AC为斜边作Rt?ACE，又?BED=90?，那么平行四边形ABCD是矩形吗,说说你的理由。 23、(12分)矩形ABCD的对角线相交于点O，DE?AC，CE?DB，DE、CE交于E，那么四边形DOCE是菱形，请你写出说明过程( 24((2010广东佛山)已知:如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH。 求证:?AEH??CGF。 2(已知:如图，在?ABCD中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E?ABEBC与点C重合，得( ?GFC (1)求证:; BEDG, (2)若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形,证明你，,B60?ABFG的结论( G A D B C E F 3、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′ 处，折痕为EF( (1)求证:?ABE??AD′F; (2)连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形,证明你的结论( D′ F A D B C E 菱形 1.(2012•恩施州)如图，在?ABC中，AD?BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点(求证:四边形AEDF是菱形( 2.如图,在?ABC中,D为BC边上的一动点(D点不与B、C两点重合) (DE//AC交AB于E点，DF//AB交AC于F点( (1)试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由; (2)在(1)的条件下?ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形(为什么, A E F D C B 第30题 14.如左下图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、AF. 求证:AE=AF 33(2011广州)如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。 求证:?ACE??ACF F A D E B C 1.(2012浙江省嘉兴市，19，8分)如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE. (1)求证:BD=EC; (2)若?E=50? ,求?BAO的大小. DC O EAB 第19题 10、已知，如图，点C在线段AB上，?ACD和?BCE是等边三角形，F、G、H、R分别是四边形ABED各边的中点(求证:四边形FGHR是菱形( D R E F H A B G C AB2((10湖南益阳)如图7，在菱形ABCD中，?A=60?,=4,O为对角线BD的中点，过O点作OE?AB，垂足为E( (1) 求?ABD 的度数; DC BE (2)求线段的长( O ,60 BAE 图7 6.如图，在?ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE. (1)求证:?ABE??ACE (2)当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形,并说明理由. 6、如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，ABCDACBD，OEBD且是等边三角形( ?ACE (1)求证:四边形是菱形; ABCD (2)若，求证:四边形是正方形( ，,，AEDEAD2ABCD E A D O B C 15、如图，四边形ABCD是菱形，DE?AB交BA的延长线于E，DF?BC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系,并证明你的猜想 17(如图:在?ABC中，?BAC =，AD?BC于D，CE平分?ACB，交AD于G，90: 交AB于E，EF?BC于F，求证:四边形AEFG是菱形; A E G BC DF 18、(10分) 如图所示，在RT?ABC中，?ABC=90?， 将RT?ABC绕点C按顺时针方向旋转60?得到?DEC,点E在AC上，再将RT?ABC沿着AB所在的直线翻转180?得到?ABF.且使C、B、F三点在一条直线上，连接AD。 (1) 求证:四边形AFCD是菱形; (2) 连接BE并延长交AD于G，连接CG,请问:四边形ABCG是什么特殊平行四 边形,为什么, 矩形 24.已知:如图，在?ABC中，AB=AC，AD?BC，垂足为点D，M在BA的延长线上AN是?MAC的平分线，CE?AN，垂足为E。 (1)试说明:四边形ADCE为矩形; (2)当?ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形, 说明理由。 24((本小题9分)已知:如图，在?ABC中，AB,AC，AD,BC，垂足为D，AN是? ABC外角CAM的平分线，CE,AN，垂足为E，连接DE交AC于F ， (1)求证:四边形ADCE为矩形 1 (2)求证:DF?AB，DF,AB 2 21.如图所示折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB,12cm， BC,13cm,求EC的长。 A D E B F C 5.如图8，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证:EF=DF. 19(如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F( ?求证:ΔABF?ΔEDF; ?若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形的形状，并说明理由( BMDF E FAD CBM 第22题图 BDEF12、如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长ABCDOACOABCD，线分别交于( EF， (1)求证:; ???BOEDOF EF(2)当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形,证明你的结ACAECF，，， F 论( DA O B C E 1.如图，在?ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。 (1) 求证:BD=CD; (2) 如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。 3.如图，四边形ABCD是矩形，?PBC和?QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内( 求证:(1)?PBA=?PCQ=30?;(2)PA=PQ( P A D Q C B 7、已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF?ED. 求证:AE平分?BAD. EBC F AD(第23题) 8、如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE,AD，DF?AE于F，连结DE，求证:DF,DC( A D F B C E 23((本小题6分)已知如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且DE=BC,AF?DE于点F,求证:EF=BE AD FB CE 14、(本题8分)已知:如图，在矩形ABCD中，AF=DE,求证:BE=CF A F E D B C 18.在矩形中，是对角线的中点，是线段的中垂线，交、ABCDOACEFACADBC于E、F. 求证:四边形AECF是菱形 1、如左下图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分?BAD，交BC于E，若 ?CAE=15?，求?BOE的度数. 2、如右上图ABCD，四内角平分线相交于E、F、G、H.求证:四边形EFGH是矩形 6((2012•聊城)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE?AC，CE?BD( 求证:四边形OCED是菱形( 9((2010四川眉山)如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE?AC，CE?BD( (1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由; (2)若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积( DA OE BC 10((2012娄底)如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD(BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点( (1)求证:?MBA??NDC; (2)四边形MPNQ是什么样的特殊四边形,请说明理由( 16((2012六盘水)如图，已知E是?ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F( (1)求证:?ABE??FCE( (2)连接AC(BF，若?AEC=2?ABC，求证:四边形ABFC为矩形( BFDEABBF,5.两个完全相同的矩形纸片ABCD、如图7放置，，求证:四边形BNDM为菱形( A M B E D F N C 19. (2012.云南省)如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN( (1)求证:四边形BMDN是菱形; (2)若AB=4，AD=8，求MD的长( 8.如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分?BAD，若?EAO=15?，求?BOE的度数。 A D O B C E 1((2011遵义) 把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合(E、 F两点均在BD上)，折痕分别为BH、DG。 (1)求证:?BHE??DGF; (2)若AB,6cm，BC,8cm，求线段FG的长。 正方形 1((2010湖南长沙)在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED ,1,求证:?BEC??DEC, ,2,延长BE交AD于F，当?BED,120?时，求，EFD的度数, EEBEA2.(2011贵阳)如图，点是正方形内一点，是等边三角形，连接、，ABCD,CDE 延长BE交边AD于点F. (1)求证:;(5分) ,ADE,,BCE ，AFB(2)求的度数.(5分) 0152、已知:如图，P是正方形ABCD内点，?PAD,?PDA,( 求证:?PBC是正三角形((初二) A D P C B 15((2010湖南长沙)在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED ,1,求证:?BEC??DEC, ，EFD,2,延长BE交AD于F，当?BED,120?时，求的度数, 4.如图，M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点，CM与BM交于点P(求证:PA=AB( N C D P M A B 18((2011青岛)已知:如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF( (1)求证:BE = DF; (2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM(判断四 边形AEMF是什么特殊四边形,并证明你的结论( A D 证明:(1) F O E B C 12、如图，四边形ABCD为正方形，DE?AC，且CE,CA，直线EC交DA延长线于F( 求证:AE,AF. A D F B C E 1.(2010陕西西安)如图，A、B、C三点在同一条直线上，AB=2BC。分别以 AB、BC为边作正方形ABEF和正方形BCMN，连接FN，EC。 求证:FN=EC。 2.如图12，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形.连接BG、DE. (1)观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论. (2)在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形,若存在，请指出，并说出旋转过程;若不存在，请说明理由. AD GF BEC图12 3.已知,如图8，如图所示,正方形ABCD的边长为1, G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于点H. )求证:?ΔBCG?ΔDCE ?HB?DE (1 (2)试问当G点运动到什么位置时, BH垂直平分DE?请说明理由. 4.四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG( (1)求证:AE=CG; (2)观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想( 5.如图，正方形纸片ABCD和正方形EFDH边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转过程中， (1)观察两个正方形的重叠部分的面积是否保持不变, (2)如果保持不变，求出它的值;否则，请简要说明理由。 6(.已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE?DC，PF?BC，E、F分别为垂足， 求证:AP=EF. E20(已知:如图14，是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF?BC, EG?CD，垂足分别是F、G。求证:AE, FG. G D C E F B A 图14 3、如图所示:正方形ABCD中E为BC的中点，将面ABE旋转后得到?CBF. (1)指出旋转中心及旋转角度((2)判断AE与CF的位置关系( 22(3)如果正方形的面积为18 cm，?BCF的面积为4.5cm,问四边形AECD的面积是多少, A D 2、如图，正方形ABCD中，E为BC中点,F在AB上， 1BF=BE(求证:?FED=90?( 2 F B C E 11、如图，四边形ABCD为正方形，DE?AC，AE,AC，AE与CD相交于F( 求证:CE,CF( D A F E B C 22.如图，正方形ABCD中，过D做DE?AC，?ACE =，CE交AD于点F，求证:AE 30: = AF; E DA F C B 1((2010 山东淄博)已知:如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，F是CD边上一点，且CE,CF，连接DE，BF(求证:DE,BF( A D F B C E (第19题) 22、已知:如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF?DE交BC的延长线于点F。 D A 求证:DE=DF(5分) E B F C 3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF?AP，CF平分?DCE( D 求证:PA,PF( A F B P C E 17(如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE = AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为，求正方形边长; 92 DCF AEB 11((2010浙江绍兴) (1) 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,?AOF,90?.求证:BE,CF. (2) 如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,?FOH,90?, EF,4.求GH的长. 8((2010山东日照)如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC o的中点，?AEF=90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F( (1)证明:?BAE=?FEC; (2)证明:?AGE??ECF; (3)求?AEF的面积( 14. (2012•珠海)如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45?得到正方形A′B′CD′(此时，点B′落在对角线AC上，点A′落在CD的延长线上)，A′B′交AD于点E，连接AA′、CE( 求证:(1)?ADA′??CDE; (2)直线CE是线段AA′的垂直平分线( 15 (2012•长沙)如图，已知正方形ABCD中，BE平分?DBC且交CD边于点E，将?BCE绕点C顺时针旋转到?DCF的位置，并延长BE交DF于点G( (1)求证:?BDG??DEG; (2)若EG•BG=4，求BE的长( 30(2011河北) 如图12，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长 线上，且CE=BK=AG. ?求证:?DE=DG; G ?DE?DG; ?尺规作图:以线段DE，DG为边作出正方形DEFG(要 求:只保留作图痕迹，不写作法和证明); A D ?连接?中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特 殊四边形，并证明你的猜想; K SCE1正方形ABCD?当时，衣直接写出的值. ,CBnS正方形DEFGB C E 图11 梯形 1.如图，已知直角梯形ABCD中，AD?BC，?BAD=90?，BE?DC与E，DC=BC你认为AB与BE相等吗,说明你的理由。 AD E CB MAD2.(08福州)如图，在等腰梯形中，，是的中点， ABCDADBC? 求证:( MBMC, ，,B453.(08北京)如图，在梯形中，，，，，ABCDADBC?ABAC,AD,2 A D ，求的长( DCBC,42 B C ,4((08山东)在梯形ABCD中，AB?CD，?A=90?， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点(求证:CE?BE( C D E B A (08重庆)已知:如图，在梯形ABCD中，AD?BC，BC=DC，CF平分?BCD，DF?AB，BF的延长线交DC于点E( DA求证:(1)?BFC??DFC; (2)AD=DE( E F CB 26.(8分)如图，梯形ABCD中，AB?CD，AD,BC，延长AB到点E，使BE,DC，连结CE。 CD(1)试说明四边形DBEC是平行四边形; (2)AC与CE长度的大小关系怎样,请说明理由。 AEB 2.如图，在梯形中，两点在边上，ABCDADBCABDEAFDCEF?，?，?，、BC AEFD且四边形是平行四边形( AD(1)与有何等量关系,请说明理由; BCD A (2)当时，求证:是矩形( ABDC,ABCD C B F E 10.如图，在等腰梯形ABCD中，?C=60?，AD?BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P( (1)求证:AF=BE; (2)请你猜测?BPF的度数，并证明你的结论( D A E P C B F (第22题) 11(如图(七)，在梯形ABCD中，ADBC?，ABADDC,,，ACAB,，将CB延 FBFCD,长至点，使( ，ABC(1)求的度数; ?CAF(2)求证:为等腰三角形( D A F C B 图七 12.如图9，梯形中，，，为梯形外一点，PABCDADBC?ABDC,ABCDPAPD、分别交线段于点，且( PAPD,BCEF、 (1)图中除了外，请你再找出其余三对全等的三角形(不再添加辅助???ABEDCF 线)( (2)求证:( ???ABEDCF D A B C F E P 23.如图1-C-30，在等腰梯形ABCD中，AD?BC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE。求证:BE=CE。 15((2011上海) 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB,DC，过点D作DE?BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF,DE(联结BF、CD、AC( (1)求证:四边形ABFC是平行四边形; 2(2)如果DE,BE?CE，求证四边形ABFC是矩形( AD CEB F ，,BACADBCBEAF90，?，、7、在?ABC中，分别是，ABC，，DAC的平分线，BEADG和交于，试说明四边形AGFE的形状( , , , , , , , 15((2010广东东莞)如图，分别以Rt?ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边?ACD、 等边?ABE(已知?BAC,30?，EF?AB，垂足为F，边结DF( ?试说明AC,EF; A ?求证:四边形ADFE是平行四边形( E D F C B 19(如图12，在?ABC中，?ACB=90?，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AF=CE( (1)四边形ACEF是平行四边形吗?说明理由; (2)当?B的大小满足什么条件时，四边形ACEF为菱形?请回答并试说明你的结论; (3)四边形ACEF有可能是正方形吗?为什么? 图4 7. (08咸宁)如图，在?ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线 MN?BC，设MN交?BCA的角平分线于点E，交?BCA的外角平分线于点F( (1)求证:EO=FO; (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是 A 矩形,并证明你的结论( N M O F E B C 4.如图，?ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE?AB交MN于 AE，连结AE、CD( (1)求证:AD,CE; DM(2)填空:四边形ADCE的形状是 ( OE N CB :,BC11、如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB，ACB 于点E,且CF=AE (1) 试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形; (2) 当，A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论. (特别提醒: 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示角最好用数字) 6、如图，在中，D是边上的一点，E是AD的中点，过点A作的平行线?ABCBCBC交BE的延长线于F，且，连接( AFDC,CF (1)求证:D是的中点; BC (2)如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论( ABAC,ADCF G A F A D E E B C D F C B 2.如图所示，在中，将绕点顺时针方向旋转Rt?ABC?(ABC,:90Rt?ABCC60: EAB得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连?，DECACRt?ABC180:?(ABFAD(接 (1)求证:四边形AFCD是菱形; BEAD (2)连接并延长交于G，连接CG，请问:四边形ABCG是什么特殊平行四边形,为什么, 7((2010四川内江)如图，?ACD和?BCE都是等腰直角三角形，?ACD,?BCE,90?， AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H.试猜测线段AE和BD的位置和数量关系， 并说明理由. D E H F G C BA