集合与常用逻辑用语
一、选择题
1.(重庆理2)“
”是“
”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要
【答案】A
2.(天津理2)设
则“
且
”是“
”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件
【答案】A
3.(浙江理7)若
为实数,则“
”是
的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
4.(四川理5)函数,
在点
处有定义是
在点
处连续的
A.充分而不必要的条件 B.必要而不充分的条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件
【答案】B
【解析】连续必定有定义,有定义不一定连续。
5.(陕西理1)设
是向量,命题“若
,则∣
∣= ∣
∣”的逆命题是
A.若
,则∣
∣
∣
∣ B.若
,则∣
∣
∣
∣
C.若∣
∣
∣
∣,则
D.若∣
∣=∣
∣,则
= -
【答案】D
6.(陕西理7)设集合M={y|y=
x—
x|,x∈R},N={x||x—
|<
,i为虚数单位,x∈R},则M∩N为
A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1]
【答案】C
7.(山东理1)设集合 M ={x|
},N ={x|1≤x≤3},则M∩N =
A.[1,2) B.[1,2] C.( 2,3] D.[2,3]
【答案】A
8.(山东理5)对于函数
,“
的图象关于y轴对称”是“
=
是奇函数”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要
【答案】B
9.(全国新课标理10)已知a,b均为单位向量,其夹角为
,有下列四个命题
其中真命题是
(A)
(B)
(C)
(D)
【答案】A
10.(辽宁理2)已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若
,则
(A)M (B)N (C)I (D)
【答案】A
11.(江西理8)已知
,
,
是三个相互平行的平面.平面
,
之间的距离为
,平面
,
之间的距离为
.直线
与
,
,
分别相交于
,
,
,那么“
=
”是“
”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】C
12.(湖南理2)设集合
则 “
”是“
”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
【答案】A
13.(湖北理9)若实数a,b满足
且
,则称a与b互补,记
,那么
是a与b互补的
A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件
C.充要条件 D.即不充分也不必要的条件
【答案】C
14.(湖北理2)已知
,则
=
A.
B.
C.
D.
【答案】A
15.(广东理2)已知集合
∣
为实数,且
,
为实数,且
,则
的元素个数为
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】C
16.(福建理1)i是虚数单位,若集合S=
,则
A.
B.
C.
D.
【答案】B
17.(福建理2)若a
R,则a=2是(a-1)(a-2)=0的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 C.既不充分又不必要条件
【答案】A
18.(北京理1)已知集合P={x︱x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是
A.(-∞, -1] B.[1, +∞)
C.[-1,1] D.(-∞,-1] ∪[1,+∞)
【答案】C
19.(安徽理7)命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是
(A)所有不能被2整除的数都是偶数
(B)所有能被2整除的整数都不是偶数
(C)存在一个不能被2整除的数都是偶数
(D)存在一个能被2整除的数都不是偶数
【答案】D
20.(广东理8)设S是整数集Z的非空子集,如果
有
,则称S关于数的乘法是封闭的.若T,V是Z的两个不相交的非空子集,
且
有
有
,则下列结论恒成立的是
A.
中至少有一个关于乘法是封闭的
B.
中至多有一个关于乘法是封闭的
C.
中有且只有一个关于乘法是封闭的
D.
中每一个关于乘法都是封闭的
【答案】A
二、填空题
21.(陕西理12)设
,一元二次方程
有正数根的充要条件是
=
【答案】3或4
22.(安徽理8)设集合
则满足
且
的集合
为
(A)57 (B)56 (C)49 (D)8
【答案】B
23.(上海理2)若全集
,集合
,则
。
【答案】
24.(江苏1)已知集合
则
【答案】{—1,—2}
25.(江苏14)14.设集合
,
, 若
则实数m的取值范围是______________
【答案】
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